Математическая модель производственно логистического комплекса. Системами массового обслуживания называют такие системы, в которых в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание. При этом поступившие заявки обслуживаются с помощью имеющихся

Математический анализ в логистике, модель, определяющая оптимальный размер партии поставки. Определение места дислокации базы снабжения. Распределение вероятностей величины спроса на данный товар. Зависимость уровня издержек от величины товарооборота.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Курганский государственный университет"

Кафедра математического анализа

Специальность математика 010101

Дипломная работа

Применение математических моделей в логистике

Студент группы № М-5318

Дахина Л.Р.

Руководитель: канд. физ.- мат. наук, доцент

Ионин Л.Д.

Заведующий кафедрой математического анализа

канд. физ.- мат. наук, доцент

Гаврильчик М.В.

Курган 2013 г.

Введение

1. Развитие логистики как науки и её практическая реализация

2. Математические модели в логистике

2.1 Математический анализ в логистике

2.1.1 Модель, определяющая оптимальный размер партии поставки

2.1.2 Модель, определяющая оптимальный размер партии поставки при периодическом поступлении и равномерном расходе ресурсов

2.1.3 Модель определения места дислокации базы снабжения

2.1.4 Модель межотраслевого баланса

2.2 Гармонический анализ в логистике

2.3 Теория вероятностей в логистике

2.3.1 Нормальный закон распределения вероятностей

2.3.2 Экспоненциальный закон распределения вероятностей

2.3.3 Биномиальный закон распределения вероятностей

2.3.4 Сравнение законов распределения вероятностей. Критерий согласия

2.4 Математическая статистика в логистике

3. Применение математических моделей в логистических задачах

Заключение

Список использованных источников

Приложения

Введение

Логистика как наука и практическая деятельность стала неотъемлемой частью и инструментом современной экономики. По своей сущности логистика носит универсальный характер, т.к. все субъекты интегрированного рынка занимаются логистикой и используют логистические методы управления производством и торговлей.

Для того, чтобы грамотно принимать управленческие решения, необходимо знать приемы и методы получения основы для выбора решений. Часто опыт и, так называемый, здравый смысл недостаточны для принятия рациональных решений. Следует использовать научный подход к проблеме. В большинстве случаев на помощь приходит прикладная математика, знание которой для специалиста-менеджера или специалиста-логистика просто необходимо.

Управление есть тот инструмент, который обеспечивает системность логистических процессов и их результативность, а вместе с этим - результативность производственно-коммерческой деятельности. Результативность в логистике выражается количественно, и вследствие этого управление включает математические модели.

Таким образом, при рассмотрении математических моделей в логистике исходным положением являются теория и практика управления. При этом следует иметь в виду, что в числе величин, которыми оперирует математика в логистике, важное место занимают стоимостные, т. е. экономические, параметры:

1) стоимость выполнения заказа (поставки);

2) стоимость содержания единицы запаса за определенный период;

3) постоянные (условно-постоянные) расходы;

4) стоимость перевозки единицы груза;

5) убытки от отказа в обслуживании;

6) убытки от простоя транспортных или иных технических средств;

7) потери от дефицитов товаров.

Перечисленные параметры конкретизируются в зависимости от моделируемых ситуаций. Кроме того, в ряде моделей, прежде всего динамических, присутствуют временные параметры (интервалы поставок, время хранения запаса, время транспортировки и т. п.), которые в свою очередь также определяют стоимостные характеристики логистических процессов.

В логистике требуется обеспечить прохождение материального потока от начальной до конечной точки его траектории с наименьшими затратами живого и овеществленного труда. Однако для принятия управленческого решения требуется модель управляемого процесса. Таким образом, модель представляет собой отображение управляемого процесса или отображение процесса или объекта в целях управления или изучения.

Качество модели характеризуется ее адекватностью, т. е. степенью приближения к реальному процессу или объекту. Максимальной адекватностью обладают математические модели, т. е. модели, построенные с помощью математического языка. В данном случае математический язык объективно является точным и лаконичным. Математические модели отображают процесс или объект с помощью математической символики.

В современных условиях логистические процессы могут быть также выражены с помощью массива цифр при использовании компьютерных технологий. Цифровые компьютерные модели также входят в разряд математических моделей, поскольку отражают количественную сторону логистических процессов. Большинство логистических задач опирается на расчетные модели, являющиеся по своей сущности оптимизационными, поскольку данные модели имеют цель получения оптимального результата.

Математическая модель предопределяет и методы решения. Любая модель в той или иной форме содержит целевую функцию и ограничения.

Поэтому модель может интерпретироваться как задача, в которой даны исходные данные и требуется определить значение искомых величин. Нахождение этих величин и определяет метод решения задачи для построенной модели.

Цель работы: изучение информации по теме "Применение математических моделей в логистике" и применение математических моделей при решении логистических задач.

Для реализации цели были выдвинуты следующие задачи:

1. Изучить материал по логистике и логистическим задачам;

2. Проанализировать литературу по теме исследования;

3. Отобрать и систематизировать необходимый материал;

4. Рассмотреть различные математические модели для решения логистических задач;

Дипломная работа состоит из введения, трёх разделов, заключения, списка использованных источников, приложений.

Во введении обоснована актуальность темы исследования.

В первой главе рассмотрено определение логистики, её возникновение и развитие.

Во второй главе рассматриваются разделы математики: математический анализ, гармонический анализ, теория вероятностей и математическая статистика. С помощью данных разделов математики, рассмотрены такие логистические задачи, как: определение оптимального размера партии поставки, определение оптимального размера партии поставки при периодическом поступлении и равномерном расходе ресурсов, определение места дислокации базы снабжения, определение межотраслевого баланса, определение периодичности потребления электроэнергии, построение распределения вероятностей величины спроса на определённый товар, определить уровень издержек от величины товарооборота при помощи.

В третьей главе приведено решение логистических задач, с использованием математических методов.

В заключении подводится итог работы.

1. Развитие логистики как науки и её практическая реализация

Логистика как наука и как сфера практических знаний вызывает в последнее время всё более возрастающий интерес. Менеджеры по логистике являются одной из наиболее востребованных позиций на рынке труда и являются целью для любой компании.

Логистика - это наука о планировании, организации управлении и контроле движения материальных и информационных потоков в пространстве и во времени от их первичного источника до первичного потребителя.

Логистика сравнительно молодая наука, хотя и имеет глубокие исторические корни. Активно развиваться она стала в период Второй мировой войны, когда была применена для решения стратегических задач и чёткого взаимодействия оборонной промышленности, тыловых снабженческих баз и транспорта, с целью своевременного обеспечения армии вооружением, горюче-смазочными материалами и продовольствием. Постепенно понятия и методы логистики стали переносить из военной области в гражданскую.

Расширение сферы применения логистики, которое наблюдается в 80-е особенно 90-е года, объясняется в первую очередь, развитием оптимальных методов управления материальными потоками. Логистика позволяет существенно сократить временной интервал между приобретением сырья и полуфабрикатов, и поставкой готового продукта потребителю, способствует резкому сокращению материальных запасов, ускоряет процесс получения информации, повышает уровень сервиса.

Логистика включает следующие логистические научные дисциплины:

1. Коммерческая логистика

2. Производственная (внутрипроизводственная) логистика.

3. Транспортная логистика.

4. Складская логистика.

Перечисленные логистики являются наиболее распро...

Другие файлы:

В учебном пособии представлен широкий круг экономикоматематических методов и моделей логистики. Приведены основные понятия ометодах и моделях, использ...

Математика в Древнем Вавилоне и Древнем Египте. Теория воспроизводства К. Маркса. Основы экономико-математических моделей. История зарождения линейног...

Исследование самой совершенной операционной системы для мобильных устройств в мире. Особенности использования математических методов для улучшения раб...

Монография посвящена разработке математических моделей движения самолетов и их использованию для изучения аэродинамических и динамических характеристи...

Основные понятия и типы моделей, их классификация и цели создания. Особенности применяемых экономико-математических методов. Общая характеристика осно...

В книге изложены математические аспекты логистики как науки об оптимальном планировании деятельности предприятия с точки зрения минимизации издержек и повышения эффективности. В теоретической части книги читатель знакомится с основными понятиями и определениями логистики, ее функциональными областями и влиянием на деятельность промышленных предприятий. Практическая часть книги содержит постановку и детальный разбор 13 задач, связанных с наиболее известными проблемами, возникающими при планировании производства, в деятельности служб снабжения и реализации, при транспортировке готовой продукции, а также в кадровой политике.
Книга предназначена студентам, изучающим курс «Логистика» при обучении по специальности «Математические методы в экономике», а также будет полезна широкому кругу читателей, так как формирует навыки математического моделирования изучаемых предметных областей, развивает умение формально ставить проблему и создавать эффективные алгоритмы ее решения.

Основные понятия.
Предметом логистики является комплексное управление всеми материальными и нематериальными (информационными, финансовыми, сервисными) потоками в системах. Основными объектами исследования в логистике являются: логистические издержки, информационный поток, логистическая система, логистическая функция, логистическая цепь, логистические операции, материальный поток и др. Новизна концепции логистики в управлении промышленными системами состоит во всестороннем комплексном подходе к вопросам движения материальных благ в процессе производства и потребления.

ЛОГИСТИКА - наука о планировании, управлении и контроле над движением материальных, информационных и финансовых ресурсов в различных системах.
На сегодняшний день существует большое количество определений термина «логистика». В 1985 г. Совет логистического менеджмента в США дал следующее определение, которое получило наибольшее признание за рубежом.

Логистика - процесс планирования, выполнения и контроля эффективного с точки зрения снижения затрат потока сырья, материалов, незавершенного производства, готовой продукции, сервиса и связанной информации от точки зарождения до точки потребления (включая импорт, экспорт, внутренние и внешние перемещения) для целей полного удовлетворения требований потребителей.

Оглавление
Введение
Глава 1. Теоретические аспекты логистики
1.1. Введение в логистику
1.1.1. Основные понятия
1.2. Логистические системы
1.2.1. Основные определения
1.2.2. История развития логистики
1.2.3. Этапы развития логистических систем
1.2.4. Модели логистических систем
1.3. Стратегия и тактика в логистике
1.3.1. Основные понятия
1.3.2. Логистические концепции
1.3.4. Система МРП
1.4. Системный подход в логистике
1.4.1. Основные понятия
1.4.2. Виды моделей логистических систем
1.4.3. Принципы системного подхода
1.4.4. Виды логистических систем
1.5. Логистический цикл промышленного предприятия
1.5.1. Основные понятия
1.5.2. Мощности звеньев логистической цепи
1.5.3. Логистический цикл промышленного предприятия
1.5.4. Потоки промышленного предприятия
1.6. Характеристика звена «Закупка»
1.6.1. Основные понятия
1.6.2. А надо ли вообще закупать?
1.6.3. Что закупить и как найти?
1.6.4. Методы определения потребности в материалах
1.6.5. Сколько и когда закупить?
1.6.6. Типовые условия поставок
1.6.7. Выбор поставщика
1.6.8. Дополнительные задачи службы снабжения
1.7. Характеристика звена «Производство»
1.7.1. Логистическая и традиционная концепции организации производства
1.7.2. Принципы организации производства
1.7.3. Типы производства
1.7.4. Массовое производство
1.7.5. Поточное производство
1.7.6. Индивидуальное производство
1.7.7. Содержание договора
1.8. Характеристика звена «Сбыт»
1.8.1. Основные понятия
1.8.2. Функции маркетинга в рамках сбытовой логистики
1.8.3. Виды интеграции
1.8.4. Каналы распределения товаров
1.8.5. Типы посредников в каналах распределения
1.9. Транспортная логистика
1.9.1. Основные понятия
1.9.2. Терминалы
1.9.3. Тарифы
1.9.4. Грузораспределительные центры (ГРЦ)
1.9.5. Организация складов
1.10. Информационная логистика
1.10.1. Основные понятия
1.10.2. Классификация информационных потоков
1.10.3. Информационные системы
1.10.4. Использование информационной логистике при контроле движения товара
1.10.5. Преимущества использования единой информационной логистической системы
1.11. Кадровая логистика
1.11.1 Основные понятия
1.12. Incoterms
1.12.1. Основные понятия
1.12.2. Особенности Incoterms
1.12.3. Структура Incoterms
ГЛАВА 2. Прикладные аспекты логистики
2.1. Задачи прокладки коммуникаций и поиска оптимальных путей
2.1.1 Прокладка коммуникаций
2.1.2 Планирование сети дорог
2.1.3 Поиск кратчайших путей в дорожной сети
2.1.4. Прокладка коммуникаций между препятствиями
2.2. Задачи о назначениях
2.2.1. Максимальное число назначений
2.2.2. Оптимальные назначения
2.2.3. Назначения на критичный участок
2.2.4. Минимальное число покрывающих назначений
2.3. Задачи обслуживания
2.3.1. Размещение регулярных пунктов обслуживания
2.3.2. Размещение экстренных пунктов обслуживания
2.3.3. Маршрут китайского почтальона
2.3.4. Маршрут коммивояжера
2.3.5. Транспортная задача
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Базовые понятия теории графов
Приложение 2. Вопросы к устному экзамену
Список использованной литературы.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» (УрГУПС)

АКАДЕМИЯ КОРПОРАТИВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ (АКО)

ИНСТИТУТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ (ИДПО)

В.С.Тарасян

«Математическое моделирование в логистике»

Учебно-методическое пособие для слушателей ИДПО

Согласовано

Руководитель УЦ « »

(должность)

(подпись) (ФИО)

Екатеринбург

Введение…………………………………………………………………..…….....3 1. Моделирование в логистике…………………………….……..…...…………4 2. Многокритериальная оптимизация в логистике…..…….………………….10 3. Транспортная задача…………………………….…….……………………...16 4. Базовые понятия теории графов.………………..………….………………..21 5. Сетевое планирование и управление.…………..……….…….….……........29 6. Задачи прокладки коммуникаций……………...……………………….……35 7. Задачи поиска оптимальных путей…..………………………………………41 8. Задачи размещения…………………………....……………..………………..48 9. Задачи объезда………………………………………………….……………..54 Вопросы для самоконтроля…………………..…………………………………60 Список использованной литературы………….……………………………….61

Введение

Математическое моделирование имеет важное значение в логистических системах. Применение математических моделей и методов при решении задач логистики позволяет выбрать оптимальную конфигурацию, модернизировать инфраструктуру системы. Моделирование логистических процессов позволяет существенно снизить издержки на всех этапах жизненного цикла логистических систем.

Цель дисциплины : сформировать у слушателей общие представления о методах математического моделирования, применяемых при моделировании и исследовании логистических систем.

В результате освоения данного курса слушатель должен:

иметь представление :

О методах математического моделирования в логистических системах;

Об основных методах решения логистических задач в сетевой постановке;

знать :

Основные методы математического моделирования логистических процессов;

Основные математические модели и методы, применяемые в логистике;

Основные понятия теории графов и математического программирования;

уметь :

На основе математического подхода в комплексе решать оптимизационные стратегические и тактические задачи логистики;

Ставить логистические оптимизационные задачи в терминах математического моделирования;

владеть:

Методами математического описания и моделирования логистических процессов.

1. Моделирование в логистике

1.1. Классификация моделей

Моделирование основывается на подобии систем или процессов, которое может быть полным или частичным. Основная цель моделирования – прогноз поведения процесса или системы. Ключевой вопрос моделирования «ЧТО БУДЕТ, ЕСЛИ...?»

Существенной характеристикой любой модели является степень полноты подобия модели моделируемому объекту. По этому признаку все модели можно разделить на изоморфные и гомоморфные (рис. 1).

Рис. 1. Классификация моделей

Изоморфные модели – это модели, включающие все характеристики объекта оригинала, способные, по существу, заменить его. Если можно создать и наблюдать изоморфную модель, то наши знания о реальном объекте будут точными. В этом случае мы сможем точно смоделировать поведение объекта.

Гомоморфные модели – модели, основе которых лежит неполное, частичное подобие модели изучаемому объекту. При этом некоторые стороны функционирования реального объекта не моделируются совсем. В результате упрощается построение модели и интерпретация результатов исследования. При моделировании логистических систем абсолютное подобие не имеет места в силу высокой сложности систем. Поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать лишь гомоморфные модели, не забывая, что степень подобия у них может быть различной.

Следующим признаком классификации является материальность модели. В соответствии с этим признаком все модели можно разделить на материальные и абстрактные .

Материальные модели воспроизводят основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики изучаемого явления или объекта. К этой категории относятся, например, уменьшенные макеты предприятий, позволяющие решить вопросы оптимального размещения оборудования и организации грузовых потоков.

Абстрактное моделирование часто является единственным способом моделирования в логистике. Его подразделяют на символическое и математическое .

К символическим моделям относят языковые и знаковые .

Языковые модели – это описательные словесные модели, в основе которых лежит набор слов (словарь), очищенных от неоднозначности. Этот словарь называется «тезаурус». В нем каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, в то время как в обычном словаре одному слову могут соответствовать несколько понятий.

Знаковыми называются модели, использующие специально оговоренную систему обозначений (знаков), а также систему специально введенных операций. Таким образом можно дать символическое описание объекта.

Математическим моделированием называется процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью. В логистике широко применяются два вида математического моделирования: аналитическое и имитационное .

Аналитическое моделирование – это математический прием исследования логистических систем, позволяющий получать точные решения. Аналитическое моделирование осуществляется в следующей последовательности.

1. Формулируются математические законы, связывающие объекты системы. Эти законы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, дифференциальных уравнений, неравенств и пр.),

2. Решение уравнений, получение теоретических результатов.

3. Сопоставление полученных теоретических результатов с практикой (проверка на адекватность).

Наиболее полное исследование процесса функционирования системы можно провести, если известны явные зависимости, связывающие искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и переменными системы. Однако такие зависимости удается получить только для сравнительно простых систем. При усложнении систем исследование их аналитическими методами сталкивается с существенными трудности, что является существенным недостатком метода. В этом случае, чтобы использовать аналитический метод, необходимо существенно упростить первоначальную модель, чтобы иметь возможность изучить хотя бы общие свойства системы.

К достоинствам аналитического моделирования относят большую силу обобщения и многократность использования.

Другим видом математического моделирования является имитационное моделирование.

Как уже отмечалось, логистические системы функционируют в условиях высокой неопределенности окружающей среды. При управлении материальными потоками должны учитываться факторы, многие из которых носят вероятностный характер. В этих условиях создание аналитической модели, устанавливающей четкие количественные соотношения между различными составляющими логистических процессов, может оказаться либо невозможным, либо слишком дорогим.

При имитационном моделировании закономерности, определяющие характер количественных отношений внутри логистических процессов, остаются непознанными. В этом плане логистический процесс остается для экспериментатора «черным ящиком».

Процесс работы с имитационной моделью, в первом приближении, можно сравнить с настройкой телевизора простым телезрителем, не имеющим представления о принципах работы этого аппарата. Телезритель просто вращает разные ручки, добиваясь четкого изображения, не имея при этом представления о том, что происходит внутри «черного ящика».

Точно так же экспериментатор «вращает ручки» имитационной модели, меняя при этом условия протекания процесса и наблюдая получаемый результат. Определение условий, при которых результат удовлетворяет требованиям, является целью работы с имитационной моделью.

Имитационное моделирование включает в себя два основных процесса: первый – конструирование модели реальной системы, второй – постановка экспериментов на этой модели.

При этом могут преследоваться следующие цели:

а) смоделировать поведение логистической системы в различных условиях;

б) построить стратегию, обеспечивающую наиболее эффективное функционирование логистической системы.

Как правило, имитационное моделирование осуществляется с помощью компьютеров и соответствующих пакетов программ. Условия, при которых рекомендуется применять имитационное моделирование, приведены в работе Р. Шеннона «Имитационное моделирование систем – наука и искусство». Перечислим основные из них:

1. Не существует законченной математической постановки данной задачи, либо еще не разработаны аналитические методы решения сформулированной математической модели.

2. Аналитические модели имеются, но процедуры настолько сложны и трудоемки, что имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи.

3. Аналитические решения существуют, но их реализация невозможна вследствие недостаточной математической подготовки имеющегося персонала.

Таким образом, основным достоинством имитационного моделирования является то, что этим методом можно решать более сложные задачи. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать случайные воздействия и другие факторы, которые создают трудности при аналитическом исследовании.

При имитационном моделировании воспроизводится процесс функционирования системы во времени. Причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени. Модели не решают, а осуществляют прогон программы с заданными параметрами, меняя параметры, осуществляя прогон за прогоном.

Имитационное моделирование имеет ряд существенных недостатков, которые также необходимо учитывать.

1. Исследования с помощью этого метода обходятся достаточно дорого.

для построения модели и экспериментирования на ней необходим высококвалифицированный специалист-программист;

необходимо большое количество машинного времени, поскольку метод основывается на статистических испытаниях и требует многочисленных прогонов программ;

модели разрабатываются для конкретных условий и, как правило, не тиражируются.

2. Существует возможность ложной имитации. Процессы в логистических системах носят вероятностный характер и поддаются моделированию только при введении определенного рода допущений. Например, разрабатывая имитационную модель товароснабжения района и принимая среднюю скорость движения автомобиля на маршруте, равную 25 км/ч, мы исходим из допущения, что дорожные условия хорошие. В действительности может случиться какая-нибудь непредвиденная ситуация, например, погода может испортиться и, в результате наступившего гололеда, скорость на маршруте упадет до 15 км/ч. В этом случае реальный процесс пойдет несколько иначе и будут получены другие результаты.

Описание достоинств и недостатков имитационного моделирования можно завершить словами Р. Шеннона: «Разработка и применение имитационных моделей в большей степени искусство, чем наука. Следовательно, успех или неудача в большей степени зависит не от метода, а от того, как он применяется».

Национальный исследовательский университет - Высшая школа экономики

Факультет логистики

Программа дисциплины

«Экономико-математические методы и модели в логистике»

По направлению 080500.62 "Менеджмент", профиль специальных
дисциплин "Логистика и управление цепями поставок"

_____________________________ ________________________________

«_____» __________________ 2012 г. «____»_____________________ 2012 г

Утверждена УС факультета

Ученый секретарь

_________________________________

« ____» ___________________2012 г.

Москва, 2012

^

Требования к студентам:

Для успешного освоения курса изучающие эту дисциплину студенты должны предварительно освоить следующие базовые математические курсы:

• 
  математический анализ;
• 
  линейная алгебра;
• 
  линейное программирование ;
• 
  целочисленное программирование ;
• 
  основы дискретной математики;
• 
  теория бинарных отношений;
• 
  теория вероятностей;
• 
  основы математической статистики.

Аннотация:

учебная программа дисциплины "Экономико-математические методы и модели в логистике" федерального компонента цикла ДС составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования второго поколения по специальности "Логистика" на базе типовой программы этой дисциплины, рекомендованной УМО по образованию в области логистики.

Преподавание дисциплины "Экономико-математические методы и модели в логистических исследованиях" строится исходя из требуемого уровня базовой подготовки бакалавров-логистов для проведения полного комплекса необходимых исследований для решения трех обязательных проблем:

• 
  анализа действующей организационно-функциональной структуры логистической системы ;
• 
  синтеза новой организационно-функциональной структуры логистической системы ;
• 
  оптимизация логистических функций и логистической деятельности производственно-хозяйственных организаций.

Системного анализа;

Эконометрики;

Теории исследования операций;

Теории принятия решений в условиях неопределенности;

Математического моделирования;

Математического программирования;

Теории игр;

Теории многокритериальной оптимизации;

Теории искусственного интеллекта;

Прогнозирования.

Целью курса является изучение необходимых для логистического исследования содержательных и формальных постановок основных организационно-экономических задач логистики из перечисленных выше методов, на основе которого у будущих бакалавров должно произойти формирование твердых теоретических знаний и практических навыков по использованию современных экономико-математических методов и моделей при анализе, расчете и прогнозировании показателей и параметров для проведения логистических операций.

В свою очередь настоящий курс «Экономико-математические методы в логистических исследованиях» является методологической основой следующих специальных дисциплин:

• 
  «Теоретические основы логистики и управления цепями поставок»
• 
  «Транспортировка в цепях поставок»;
• 
  «Управление запасами в логистических системах»;
• 
  «Логистика производства»;
• 
  «Управление рисками в цепях поставок».

^ Учебная задача дисциплины:

Задачи изучения дисциплины состоят в реализации требований , установленных в Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования, к подготовке бакалавров по вопросам решения логистических проблем в управлении экономическими процессами.

В результате изучения дисциплины студент должен:

• 
  знать основные экономико-математические методы и модели, используемые при анализе логистических систем;
• 
  свободно ориентироваться в прикладных математических работах, относящихся к их отрасли;
• 
  уметь использовать в своей деятельности подходящие экономико-математические методы и модели;
• 
  иметь представление о подходах к оценке адекватности математических моделей ; устанавливать границы их применимости, правильно интерпретировать выводы из них в терминах собственной специальности;
• 
  обладать навыками формулировать проблемы экономического анализа логистических систем на языке математики; изучать самостоятельно научную и учебно-методическую литературу по математическому моделированию логистических процессов.

^ Тематический план учебной дисциплины:

^ Базовый учебник :

Бродецкий Г.Л. Экономико-математические методы и модели в исследованиях логистики. Потоки событий и системы обслуживания. – М.: Академия, 2009. - 272 с.

Бродецкий Г.Л. Управление запасами: учеб. пособие // – М.: Эксмо, 2008. - 352 с.

Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А. Экономико-математические методы и модели в исследованиях логистики. Процедуры оптимизации. – М.: Академия, 2012. - 288 с.

Формы контроля:

• 
  текущий контроль осуществляется на основе оценок в 10-бальной шкале по результатам – 1) экспресс-опросов, экспресс-тестов в ходе семинарских занятий; 2) проверки домашних заданий (выборочно); 3) контрольной работы (80 мин.); домашней письменной работы (80 мин)
• 
  промежуточный контроль осуществляется на основе оценок в 10-балльной шкале по результатам зачета , контрольных работ и текущей успеваемости; при этом результирующей оценкой промежуточного контроля является средневзвешенная оценка по результатам зачета, контрольных работ, домашней письменной работы и текущей успеваемости с такими же весами, что и при выставлении итоговой оценки (см. ниже);

• 
  форма итогового контроля – экзамен;

Итоговая оценка по учебной дисциплине складывается из следующих элементов

(веса могут уточняться по решению кафедры/отделения логистики):

Работа на практических занятиях (решение задач, лабораторные работы в компьютерных классах) – вес 0,15 ;

Две письменные аудиторные контрольные работы (80 мин.) – вес. 0,1 каждая;

Домашняя письменная работа (80 мин) – вес 0,05;

Письменный экзамен (80 мин.) – вес 0,6.

1. 
   Разделы курса

• 
  введение;
• 
  методы имитационного моделирования;
• 
  метод перестановки аргументов при оптимизации издержек в логистике
• 
  индексные методы оптимизации;
• 
  математические модели управления запасами ;
• 
  применение дискретной математики в логистике;
• 
  модели транспортной логистики;
• 
  управление проектами;
• 
  методы прогнозирования в исследованиях логистики;
• 
  элементы теории массового обслуживания.

Темы и краткое содержание

^ РАЗДЕЛ 1. ВВЕДЕНИЕ

Тема 1.1. Математические модели логистических систем: классификация, методология моделирования

Логистическая система как объект математического моделирования. Формулировка организационно-экономической постановки задач логистики. Требования к математическим постановкам основных задач логистики. Требования к разработке алгоритмов решения задач логистики. Выбор программных средств реализации алгоритмов решения задач логистики. Дискретная природа организационно-экономических задач.

Методология моделирования систем логистики. Математическое моделирование: методы и аппарат теории случайных процессов, математической теории надежности , методы стохастической оптимизации, теории массового обслуживания и управления запасами, методы сетевого планирования и управления, теории графов, методы теории принятия экономических решений и др. Имитационное моделирование: особенности и возможности метода. Модели оценки эффективности логистических операций.

^ Основная литература

1. 
   Корпоративная логистика. 300 ответов на вопросы профессионалов /Под ред. Сергеева В.И. – М.: Инфра-М, 2004

Дополнительная литература

1. 
   Сергеев В.И. Менеджмент в бизнес логистике. - М.: Филинъ, 1997.
2. 
   Практикум по логистике. Учебное пособие /Под ред. проф. Аникина Б.А. – 2-ое изд. – М.: Инфра-М, 2001, - 280 с.
3. 
   Новиков О.А. и др. Логистика. Спб.: СЗПИ, 1996.

^ РАЗДЕЛ 2. МЕТОД ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Тема 2.1. Общая схема метода

Задачи, решаемые методом имитационного моделирования. Особенности и возможности метода. Особенности приложений к моделированию систем логистики. Общая схема метода Монте-Карло. Процедуры конструирования требуемой случайной величины и верхней оценки для ее дисперсии. Оценка точности получаемых результатов в рамках имитационной модели. Необходимый математический аппарат для конструирования имитационной модели и ее реализации. Случайные и псевдослучайные числа. Моделирование базовой случайной величины, равномерно распределенной на (0;1). Моделирование полной группы случайных событий.

^ Тема 2.2. Основные процедуры метода

Моделирование дискретных распределений вероятности. Основная модель моделирования непрерывных случайных величин и соответствующие моделирующие формулы. Специальные моделирующие формулы. Метод Неймана для разыгрывания непрерывных случайных величин. Процедуры построения имитационных моделей для основных подсистем логистики. Процедуры оценки параметров эффективности их работы на основе имитационной модели. Приложения к анализу систем обслуживания, систем управления запасами и других подсистем логистики.

Основная литература

1. 
   Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А. Экономико-математические методы и модели в логистике. Процедуры оптимизации – М.: Издательский центр «Академия», 2011.
2. 
   Соболь И.М. Метод монте-Карло. – М.: Наука, 1980.

Дополнительная литература

1. Исследование операций в экономике / Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 1997.

2. Справочник по математике для экономистов / Под ред. проф. В. И. Ермакова. – М.: Высшая школа, 1997

3. Томас Р. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности. – М.: Дело и Сервис, 1999.

4. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1997.

^ РАЗДЕЛ 3. МЕТОД ПЕРЕСТАНОВКИ АРГУМЕНТОВ ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ ИЗДЕРЖЕК В ЛОГИСТИКЕ

1. Методы и задачи, применяемые для расчетов в логистических системах.

При проведении логистического анализа в фирмах применяется широкая гамма различных методов и приемов. Для повышения точности и достоверности анализа используется большое количество различных математических и экономико-математических методов и моделей, составляющих научную базу логистики. Среди наиболее распространенных в логистическом менеджменте методов и технических приемов анализа можно указать: - методы математической статистики (факторный, индексный, кластерный, дисперсионный анализ, множественные корреляционно– регрессионные модели, спектральный анализ и др.); - функционально – стоимостный анализ; - методы статистического имитационного моделирования на ЭВМ; - различные эконометрические методы и модели; - методы экспертных оценок. СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА В ЛОГИСТИКЕ Проведение системного анализа строится на использовании определенного инструментария. Основу данного инструментария составляют методы системного анализа. Метод представляет собой путь познания, который опирается на определенную совокупность ранее полученных общих знаний (принципов). При проведении системного анализа могут использоваться следующие методы: 1) методы типа мозговой атаки. Главное предназначение данных методов состоит в поиске новых идей, их широком обсуждении, конструктивной критике; 2) метод сценариев. Представляет собой средство первичного упорядочения выявленной проблемы в области обслуживания потребителя, получения и сбора информации о взаимосвязях решаемой логистической проблемы с другими, о возможных и вероятных направлениях будущего развития системы; 3) методы экспертных оценок. Данные методы основаны на различных формах экспертного опроса с последующим оцениванием и выбором по выбранным критериям наиболее предпочтительного варианта; 4) методы типа «Дельфи». Основой данного метода является мозговая атака. Цели данного метода – обратная связь, ознакомление экспертов с результатами предшествующего этапа анализа и учет этих результатов при оценке значимости экспертами; 5) методы типа дерева целей. Дерево целей является связным графом, вершины которого рассматриваются как цели логистической системы, а ребра или дуги – как связи между ними. Экспертам предлагается оценить структуру модели исследуемой логистической системы в целом и дать предложения по поводу включения в нее неучтенных связей; 6) морфологические методы. Главная идея морфологического подхода состоит в систематическом нахождении всех возможных вариантов решения логистической проблемы с помощью комбинирования выделенных элементов или их признаков; 7) матричные формы представления и анализа данных. Они не являются специфическим инструментом анализа исследуемых логистических систем, но широко применяются на разных этапах анализа логистической системы в качестве вспомогательного средства; 8) программно-целевой метод. Представляет собой разработку и выполнение перспективных задач, ориентированных на достижение определенной цели независимо от установленных рамок. Он предполагает последовательную реализацию комплекса технических, организационных и экономических мероприятий; 9) метод анализа систем. Данный метод используется для оценки альтернативных курсов действий при распределении ресурсов в соответствии с целями логистических подсистем. Если цели установлены, для решения определенных задач предлагаются различные программы. В процессе анализа проводится оценка альтернативных планов. Потребность в анализе логистических систем возникает в следующих случаях: 1) при решении логистических задач: – когда определяется, что нужно знать и понимать специалистам службы логистики и других функциональных подразделений предприятия; – когда требуется увязка цели логистической системы со множеством средств ее достижения; – когда элементы логистической системы имеют разветвленные связи, которые могут вызывать отдаленные последствия в различных звеньях цепи поставок, и решения по ним требуют учета общих затрат по цепи поставок продукции; – когда имеют место трудно сравниваемые варианты решений или достижения комплекса целей.