Имитационное моделирование является. Компьютерное имитационное моделирование. Статистическое имитационное моделирование. Подходы к построению имитационных моделей

Имитационное моделирование (ситуационное моделирование) - метод, позволяющий строить модели , описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику .

Имитационное моделирование - это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему, с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация - это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Имитационное моделирование - это частный случай математического моделирования . Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае аналитическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

Имитационным моделированием иногда называют получение частных численных решений сформулированной задачи на основе аналитических решений или с помощью численных методов .

Имитационная модель - логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

Энциклопедичный YouTube

1 / 3

✪ Моделирование систем. Лекция 8. Имитационное моделирование систем

✪ Вебинар: Имитационное моделирование бизнес процессов

✪ Применение Имитационного Моделирования в Логистике.

Субтитры

Применение имитационного моделирования

К имитационному моделированию прибегают, когда:

• дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;
• невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;
• необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между её элементами или другими словами - разработке симулятора (англ. simulation modeling ) исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

Виды имитационного моделирования

• Агентное моделирование - относительно новое (1990-е-2000-е гг.) направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот, когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей - получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении её отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент - некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.

• Дискретно-событийное моделирование - подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие, как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огромную сферу приложений - от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов. Основан Джеффри Гордоном в 1960-х годах.

• Системная динамика - парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей между объектами и явлениями. С помощью системной динамики строят модели бизнес-процессов, развития города, модели производства, динамики популяции, экологии и развития эпидемии. Метод основан Джеем Форрестером в 1950 годах.

Области применения

• Динамика населения
• ИТ-инфраструктура
• Математическое моделирование исторических процессов
• Пешеходная динамика
• Рынок и конкуренция
• Сервисные центры
• Цепочки поставок
• Уличное движение
• Экономика здравоохранения

Моделью объекта называется любой другой объект, отдельные свойства которого полностью или частично совпадают со свойствами исходного.

Следует ясно понимать, что исчерпывающе полной модель быть не может. Она всегда ограничена и должна лишь соответствовать целям моделирования, отражая ровно столько свойств исходного объекта и в такой полноте, сколько необходимо для конкретного исследования.

Исходный объект может быть либо реальным , либо воображаемым . C воображаемыми объектами в инженерной практике мы имеем дело на ранних этапах проектирования технических систем. Модели еще не воплощенных в реальные разработки объектов называются предвосхищающими.

Цели моделирования

Модель создается ради исследований, которые на реальном объекте проводить либо невозможно, либо дорого, либо просто неудобно. Можно выделить несколько целей, ради которых создаются модели и ряд основных типов исследований:

1. Модель как средство осмысления помогает выявить:

• взаимозависимости переменных;
• характер их изменения во времени;
• существующие закономерности.

При составлении модели становится более понятной структура исследуемого объекта, вскрываются важные причинно-следственные связи. В процессе моделирования постепенно происходит разделение свойств исходного объекта на существенные и второстепенные с точки зрения сформулированных требований к модели. Мы пытаемся найти в исходном объекте только те черты, которые имеют непосредственное отношение к интересующей нас стороне его функционирования. В определенном смысле вся научная деятельность сводится к построению и исследованию моделей природных явлений.

1. Модель как средство прогнозирования позволяет научиться предсказывать поведение и управлять объектом, испытывая различные варианты управления на модели. Экспериментировать с реальным объектом часто, в лучшем случае, бывает неудобно, а иногда и просто опасно или вообще невозможно в силу ряда причин: большой продолжительности эксперимента, риска повредить или уничтожить объект, отсутствия реального объекта в случае, когда он еще только проектируется.
2. Построенные модели могут использоваться для нахождения оптимальных соотношений параметров , исследования особых (критических) режимов работы.
3. Модель также может в некоторых случаях заменять исходный объект при обучении , например использоваться в качестве тренажера при подготовке персонала к последующей работе в реальной обстановке, или выступать в качестве исследуемого объекта в виртуальной лаборатории. Модели, реализованные в виде исполняемых модулей, применяются и как имитаторы объектов управления при стендовых испытаниях систем управления, и, на ранних стадиях проектирования, заменяют сами будущие аппаратно реализуемые системы управления.

Имитационное моделирование

В русском языке прилагательное «имитационный» часто используют как синоним прилагательных «сходный», «похожий». Среди словосочетаний «математическая модель», «аналоговая модель», «статистическая модель», пара – «имитационная модель», появившаяся в русском языке, наверное в результате неточности перевода, постепенно приобрела новое, отличное от первоначального значение.

Указывая, что данная модель имитационная, мы обычно подчеркиваем, что, в отличие от других типов абстрактных моделей, в этой модели сохранены и легко узнаваемы такие черты моделируемого объекта, как структура, связи между компонентами, способ передачи информации . С имитационными моделями также обычно связывают и требование иллюстрации их поведения с помощью принятых в данной прикладной области графических образов . Недаром имитационными обычно называют модели предприятий, экологические и социальные модели.

Имитационное моделирование = компьютерное моделирование (синонимы). В настоящее время для этого вида моделирования используется синоним «компьютерное моделирование», подчеркивая тем самым, что решаемые задачи невозможно решить, используя стандартные средства выполнения вычислительных расчетов (калькулятор, таблицы или компьютерные программы, заменяющие эти средства).

Имитационная модель – специальный программный комплекс, который позволяет имитировать деятельность какого-либо сложного объекта, в котором:

• отражена структура объекта (и представлена графическим образом) со связями;
• выполняются параллельные процессы.

Для описания поведения могут использоваться как глобальные законы, так и локальные, полученные на основе натурных экспериментов

Таким образом, имитационное моделирование предполагает использование компьютерных технологий для имитации различных процессов или операций (т. е. их моделирования), выполняемых реальными устройствами. Устройство или процесс обычно именуется системой . Для научного исследования системы мы прибегаем к определенным допущениям, касающимся ее функционирования. Эти допущения, как правило, имеющие вид математических или логических отношений, составляют модель, с помощью которой можно получить представление о поведении соответствующей системы.

Если отношения, которые образуют модель, достаточно просты для получения точной информации по интересующим нас вопросам, то можно использовать математические методы. Такого рода решение называется аналитическим . Однако большинство существующих систем являются очень сложными, и для них невозможно создать реальную модель, описанную аналитически. Такие модели следует изучать с помощью моделирования. При моделировании компьютер используется для численной оценки модели, а с помощью полученных данных рассчитываются ее реальные характеристики.

С точки зрения специалиста (информатика-экономиста, математика-программиста или экономиста-математика), имитационное моделирование контролируемого процесса или управляемого объекта – это высокоуровневая информационная технология, которая обеспечивает два вида действий, выполняемых с помощью компьютера:

• работы по созданию или модификации имитационной модели;
• эксплуатацию имитационной модели и интерпретацию результатов.

Имитационное (компьютерное) моделирование экономических процессов обычно применяется в двух случаях:

• для управления сложным бизнес-процессом, когда имитационная модель управляемого экономического объекта используется в качестве инструментального средства в контуре адаптивной системы управления, создаваемой на основе информационных (компьютерных) технологий;
• при проведении экспериментов с дискретно-непрерывными моделями сложных экономических объектов для получения и отслеживания их динамики в экстренных ситуациях, связанных с рисками, натурное моделирование которых нежелательно или невозможно.

Типовые задачи имитационного моделирования

Имитационное моделирование может применяться в самых различных сферах деятельности. Ниже приведен список задач, при решении которых моделирование особенно эффективно:

• проектирование и анализ производственных систем;
• определение требований к оборудованию и протоколам сетей связи;
• определение требований к оборудованию и программному обеспечению различных компьютерных систем;
• проектирование и анализ работы транспортных систем, например аэропортов, автомагистралей, портов и метрополитена;
• оценка проектов создания различных организаций массового обслуживания, например центров обработки заказов, заведений быстрого питания, больниц, отделений связи;
• модернизация различных процессов в деловой сфере;
• определение политики в системах управления запасами;
• анализ финансовых и экономических систем;
• оценка различных систем вооружений и требований к их материально-техническому обеспечению.

Классификация моделей

В качестве оснований классификации выбраны:

• функциональный признак, характеризующий назначение, цель построения модели;
• способ представления модели;
• временной фактор, отражающий динамику модели.

В соответствии с ней модели делятся на две большие группы: материальные и абстрактные (нематериальные) . И материальная, и абстрактная модели содержат информацию об исходном объекте. Только для материальной модели эта информация имеет материальное воплощение, а в нематериальной модели та же информация представляется в абстрактной форме (мысль, формула, чертеж, схема).

Материальная и абстрактная модели могут отражать один и тот же прототип и взаимно дополнять друг друга.

Модели можно условно разделить на две группы: материальные и идеальные , и, соответственно, различать предметное и абстрактное моделирование. Основными разновидностями предметного моделирования являются физическое и аналоговое моделирование.

Физическим принято называть такое моделирование (макетирование), при котором реальному объекту ставится в соответствие его увеличенная или уменьшенная копия. Эта копия создается на основе теории подобия, что и позволяет утверждать, что в модели сохранились требуемые свойства.

В физических моделях помимо геометрических пропорций может быть сохранен, например, материал или цветовая гамма исходного объекта, а также другие свойства, необходимые для конкретного исследования.

Аналоговое моделирование основано на замене исходного объекта объектом другой физической природы, обладающим аналогичным поведением.

И физическое, и аналоговое моделирование в качестве основного способа исследования предполагает проведение натурного эксперимента с моделью, но этот эксперимент оказывается в каком-то смысле более привлекательным, чем эксперимент с исходным объектом.

Идеальные модели – это абстрактные образы реальных или воображаемых объектов. Различают два типа идеального моделирования: интуитивное и знаковое.

Об интуитивном моделировании говорят, когда не могут даже описать используемую модель, хотя она и существует, но берутся с ее помощью предсказывать или объяснять окружающий нас мир. Мы знаем, что живые существа могут объяснять и предсказывать явления без видимого присутствия физической или абстрактной модели. В этом смысле, например, жизненный опыт каждого человека может считаться его интуитивной моделью окружающего его мира. Собираясь перейти улицу, вы смотрите направо, налево, и интуитивно решаете (обычно правильно), можно ли идти. Как справляется мозг с этой задачей, мы просто пока не знаем.

Знаковым называется моделирование, использующее в качестве моделей знаки или символы: схемы, графики, чертежи, тексты на различных языках, включая формальные, математические формулы и теории. Обязательным участником знакового моделирования является интерпретатор знаковой модели, чаще всего человек, но с интерпретацией может справляться и компьютер. Чертежи, тексты, формулы сами по себе не имеют никакого смысла без того, кто понимает их и использует в своей повседневной деятельности.

Важнейшим видом знакового моделирования является математическое моделирование . Абстрагируясь от физической (экономической) природы объектов, математика изучает идеальные объекты. Например, с помощью теории дифференциальных уравнений можно изучать уже упомянутые электрические и механические колебания в наиболее общем виде, а затем полученные знания применять для исследования объектов конкретной физической природы.

Виды математических моделей:

Компьютерная модель – это программная реализация математической модели, дополненная различными служебными программами (например, рисующими и изменяющими графические образы во времени). Компьютерная модель имеет две составляющие – программную и аппаратную. Программная составляющая так же является абстрактной знаковой моделью. Это лишь другая форма абстрактной модели, которая, однако, может интерпретироваться уже не только математиками и программистами, но и техническим устройством – процессором компьютера.

Компьютерная модель проявляет свойства физической модели, когда она, а точнее ее абстрактные составляющие – программы, интерпретируются физическим устройством, компьютером. Совокупность компьютера и моделирующей программы называется «электронным эквивалентом изучаемого объекта ». Компьютерная модель как физическое устройство может входить в состав испытательных стендов, тренажеров и виртуальных лабораторий.

Статическая модель описывает неизменяемые параметры объекта или единовременный срез информации по данному объекту. Динамическая модель описывает и исследует изменяемые во времени параметры.

Простейшая динамическая модель может быть описана в виде системы линейных дифференциальных уравнений:

все моделируемые параметры представляют функции от времени.

Детерминированные модели

Нет места случайности.

Все события в системе наступают в строгой последовательности, точно в соответствии с математическими формулами, описывающими законы поведения. А потому результат точно определен. И будет получаться один и тот же результат, сколько бы мы ни проводили экспериментов.

Вероятностные модели

События в системе наступают не в точной последовательности, а случайным образом. Но вероятность наступления того или иного события известна. Результат заранее неизвестен. При проведении эксперимента могут получаться разные результаты. В этих моделях накапливается статистика при проведении множества экспериментов. На основе этой статистики делаются выводы о функционировании системы.

Стохастические модели

При решении многих задач финансового анализа используются модели, содержащие случайные величины, поведение которых не поддается управлению со стороны лиц, принимающих решения. Такие модели называют стохастическими. Применение имитации позволяет сделать выводы о возможных результатах, основанные на вероятностных распределениях случайных факторов (величин). Стохастическую имитацию часто называют методом Монте-Карло .

Этапы компьютерного моделирования
(вычислительного эксперимента)

Его можно представить как последовательность следующих основных шагов:

По характеру постановки все задачи можно разделить на две основные группы.

К первой группе можно отнести задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него . Такую постановку задачи принято называть «что будет, если…?» Например, что будет, если повысить оплату за коммунальные услуги в два раза?

Некоторые задачи формулируются несколько шире. Что будет, если изменять характеристики объекта в заданном диапазоне с некоторым шагом ? Такое исследование помогает проследить зависимость параметров объекта от исходных данных. Очень часто требуется проследить развитие процесса во времени. Такая расширенная постановка задачи называется анализ чувствительности .

Вторая группа задач имеет такую обобщенную формулировку: какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию? Такая постановка задачи часто называется «как сделать, чтобы…?»

Как сделать, чтобы «и волки были сыты, и овцы целы».

Наибольшее количество задач моделирования, как правило, является комплексным. В таких задачах сначала строится модель для одного набора исходных данных. Иначе говоря, сначала решается задача «что будет, если…?» Затем проводится исследование объекта при изменении параметров в некотором диапазоне. И, наконец, по результатам исследования производится подбор параметров с тем, чтобы модель удовлетворяла некоторым проектируемым свойствам.

Из приведенного описания следует, что моделирование – процесс циклический, в котором одни и те же операции повторяются многократно.

Эта цикличность обусловлена двумя обстоятельствами: технологическими, связанными с «досадными» ошибками, допущенными на каждом из рассмотренных этапов моделирования, и «идеологическими», связанными с уточнением модели, и даже с отказом от нее, и переходом к другой модели. Еще один дополнительный «внешний» цикл может появиться, если мы захотим расширить область применимости модели, и изменим исходные данные, которые она должна правильно учитывать, или допущения, при которых она должна быть справедливой.

Подведение итогов моделирования может привести к выводу, что запланированных экспериментов недостаточно для завершения работ, а возможно и к необходимости вновь уточнить математическую модель.

Планирование компьютерногоэксперимента

В терминологии планирования экспериментов входные переменные и структурные допущения, составляющие модель, называются факторами, а выходные показатели работы – откликами. Решение о том, какие параметры и структурные допущения считать фиксированными показателями, а какие экспериментальными факторами, зависит скорее от цели исследования, а не от внутреннего вида модели.

Подробнее о планировании компьютерного эксперимента прочитать самостоятельно ( с. 707–724; с. 240–246).

Практические приемы планирования и проведения компьютерного эксперимента рассмотрены на практических занятиях.

Границы возможностей классических математических методов в экономике

Способы исследования системы

Эксперимент с реальной системой или с моделью системы? При наличии возможности физически изменить систему (если это рентабельно) и запустить ее в действие в новых условиях лучше всего поступить именно так, поскольку в этом случае вопрос об адекватности полученного результата исчезает сам собой. Однако часто такой подход неосуществим либо из-за слишком больших затрат на его осуществление, либо в силу разрушительного воздействия на саму систему. Например, в банке ищут способы снижения расходов, и с этой целью предлагается уменьшить число кассиров. Если опробовать в действии новую систему – с меньшим числом кассиров, это может привести к длительным задержкам в обслуживании посетителей и их отказу от услуг банка. Более того, система может и не существовать на самом деле, но мы хотим изучить различные ее конфигурации, чтобы выбрать наиболее эффективный способ выполнения. Примерами таких систем могут служить сети связи или стратегические системы ядерных вооружений. Поэтому необходимо создать модель, представляющую систему, и исследовать ее как заменитель реальной системы. При использовании модели всегда возникает вопрос – действительно ли она в такой степени точно отражает саму систему, чтобы можно было принять решение, основываясь на результатах исследования.

Физическая модель или математическая модель? При слове «модель» большинство из нас представляет себе кабины, установленные вне самолетов на тренировочных площадках и применяемые для обучения пилотов, либо миниатюрные супертанкеры, движущиеся в бассейне. Это всё примеры физических моделей (именуемых также иконическими или образными). Они редко используются при исследовании операций или анализе систем. Но в некоторых случаях создание физических моделей может оказаться весьма эффективным при исследовании технических систем или систем управления. Примерами могут служить масштабные настольные модели погрузочно-разгрузочных систем и, по крайней мере, один случай создания полномасштабной физической модели заведения быстрого питания в большом магазине, в реализации которой были задействованы вполне реальные посетители. Однако преобладающее большинство создаваемых моделей являются математическими. Они представляют систему посредством логических и количественных отношений, которые затем подвергаются обработке и изменениям, чтобы определить, как система реагирует на изменения, точнее – как бы она реагировала, если бы существовала на самом деле. Наверное, самым простым примером математической модели является известное соотношение S=V/t , где S – расстояние; V – скорость перемещения; t – время перемещения. Иногда такая модель может быть и адекватна (например, в случае с космическим зондом, направленным к другой планете, по достижении им скорости полета), но в других ситуациях она может не соответствовать действительности (например, транспортное сообщение в часы пик на городской перегруженной автостраде).

Аналитическое решение или имитационное моделирование? Чтобы ответить на вопросы о системе, которую представляет математическая модель, следует установить, как эту модель можно построить. Когда модель достаточно проста, можно вычислить ее соотношения и параметры и получить точное аналитическое решение. Однако некоторые аналитические решения могут быть чрезвычайно сложными и требовать при этом огромных компьютерных ресурсов. Обращение большой неразреженной матрицы является знакомым многим примером ситуации, когда существует в принципе известная аналитическая формула, но получить в таком случае численный результат не так просто. Если в случае с математической моделью возможно аналитическое решение и его вычисление представляется эффективным, лучше исследовать модель именно таким образом, не прибегая к имитационному моделированию. Однако многие системы чрезвычайно сложны, они практически полностью исключают возможность аналитического решения. В этом случае модель следует изучать с помощью имитационного моделирования, т.е. многократного испытания модели с нужными входными данными, чтобы определить их влияние на выходные критерии оценки работы системы.

Имитационное моделирование воспринимается как «метод последней надежды», и в этом есть толика правды. Однако в большинстве ситуаций мы быстро осознаем необходимость прибегнуть именно к этому средству, поскольку исследуемые системы и модели достаточно сложны и их нужно представить доступным способом.

Допустим, у нас есть математическая модель, которую требуется исследовать с помощью моделирования (далее – имитационная модель). Прежде всего нам необходимо прийти к выводу о средствах ее исследования. В этой связи следует классифицировать имитационные модели по трем аспектам.

Статическая или динамическая? Статическая имитационная модель – это система в определенный момент времени или же система, в которой время просто не играет никакой роли. Примерами статической имитационной модели являются модели, созданные по методу Монте-Карло. Динамическая имитационная модель представляет систему, меняющуюся во времени, например конвейерную систему на заводе. Построив математическую модель, следует решить, каким образом ее можно использовать для получения данных о системе, которую она представляет.

Детерминированная или стохастическая? Если имитационная модель не содержит вероятностных (случайных) компонентов, она называется детерминированной. В детерминированной модели результат можно получить, когда для нее заданы все входные величины и зависимости, даже если в этом случае потребуется большое количество компьютерного времени. Однако многие системы моделируются с несколькими случайными входными данными компонентов, в результате чего создается стохастическая имитационная модель. Большинство систем массового обслуживания и управления запасами именно таким образом и моделируется. Стохастические имитационные модели выдают результат, который является случайным сам по себе, и поэтому он может рассматриваться лишь как оценка истинных характеристик модели. Это один из главных недостатков моделирования.

Непрерывная или дискретная? Говоря обобщенно, мы определяем дискретную и непрерывную модели подобно ранее описанным дискретной и непрерывной системам. Следует заметить, что дискретная модель не всегда используется для моделирования дискретной системы, и наоборот. Необходимо ли для конкретной системы использовать дискретную или непрерывную модель, зависит от задач исследования. Так, модель транспортного потока на автомагистрали будет дискретной, если вам необходимо учесть характеристики и движение отдельных машин. Однако, если машины можно рассматривать в совокупности, транспортный поток может быть описан с помощью дифференциальных уравнений в непрерывной модели.

Имитационные модели, которые мы дальше рассмотрим, будут дискретными, динамическими и стохастическими. В дальнейшем будем именовать их дискретно-событийными имитационными моделями. Так как детерминированные модели представляют собой особый вид стохастических моделей, тот факт, что мы ограничиваемся только такими моделями, не влечет за собой каких-либо погрешностей в обобщении.

Существующие подходы к визуальному моделированию сложных динамических систем.
Типовые системы имитационного моделирования

Имитационное моделирование на цифровых вычислительных машинах является одним из наиболее мощных средств исследования, в частности, сложных динамических систем. Как и любое компьютерное моделирование, оно дает возможность проводить вычислительные эксперименты с еще только проектируемыми системами и изучать системы, натурные эксперименты с которыми, из-за соображений безопасности или дороговизны, не целесообразны. В то же время, благодаря своей близости по форме к физическому моделированию, этот метод исследования доступен более широкому кругу пользователей.

В настоящее время, когда компьютерная промышленность предлагает разнообразнейшие средства моделирования, любой квалифицированный инженер, технолог или менеджер должен уметь уже не просто моделировать сложные объекты, а моделировать их с помощью современных технологий, реализованных в форме графических сред или пакетов визуального моделирования.

«Сложность изучаемых и проектируемых систем приводит к необходимости создания специальной, качественно новой техники исследования, использующей аппарат имитации – воспроизведения на ЭВМ специально организованными системами математических моделей функционирования проектируемого или изучаемого комплекса» (Н.Н. Моисеев. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981, с. 182).

В настоящее время существует великое множество визуальных средств моделирования. Договоримся не рассматривать в этой работе пакеты, ориентированные на узкие прикладные области (электроника, электромеханика и т. д.), поскольку, как отмечалось выше, элементы сложных систем относятся, как правило, к различным прикладным областям. Среди оставшихся универсальных пакетов (ориентированных на определенную математическую модель), мы не будем обращать внимание на пакеты, ориентированные на математические модели, отличные от простой динамической системы (уравнения в частных производных, статистические модели), а также на чисто дискретные и чисто непрерывные. Таким образом, предметом рассмотрения будут универсальные пакеты, позволяющие моделировать структурно-сложные гибридные системы.

Их можно условно разделить на три группы:

• пакеты «блочного моделирования»;
• пакеты «физического моделирования»;
• пакеты, ориентированные на схему гибридного автомата.

Это деление является условным прежде всего потому, что все эти пакеты имеют много общего: позволяют строить многоуровневые иерархические функциональные схемы, поддерживают в той или иной степени технологию ООМ, предоставляют сходные возможности визуализации и анимации. Отличия обусловлены тем, какой из аспектов сложной динамической системы сочтен наиболее важным.

Пакеты «блочного моделирования» ориентированы на графический язык иерархических блок-схем. Элементарные блоки являются либо предопределенными, либо могут конструироваться с помощью некоторого специального вспомогательного языка более низкого уровня. Новый блок можно собрать из имеющихся блоков с использованием ориентированных связей и параметрической настройки. В число предопределенных элементарных блоков входят чисто непрерывные, чисто дискретные и гибридные блоки.

К достоинствам этого подхода следует отнести прежде всего чрезвычайную простоту создания не очень сложных моделей даже не слишком подготовленным пользователем. Другим достоинством является эффективность реализации элементарных блоков и простота построения эквивалентной системы. В то же время при создании сложных моделей приходится строить довольно громоздкие многоуровневые блок-схемы, не отражающие естественной структуры моделируемой системы. Другими словами, этот подход работает хорошо, когда есть подходящие стандартные блоки.

Наиболее известными представителями пакетов «блочного моделирования» являются:

• подсистема SIMULINK пакета MATLAB (MathWorks, Inc.; http://www.mathworks.com);
• EASY5 (Boeing)
• подсистема SystemBuild пакета MATRIXX (Integrated Systems, Inc.);
• VisSim (Visual Solution; http://www.vissim.com).

Пакеты «физического моделирования» позволяют использовать неориентированные и потоковые связи. Пользователь может сам определять новые классы блоков. Непрерывная составляющая поведения элементарного блока задается системой алгебро-дифференциальных уравнений и формул. Дискретная составляющая задается описанием дискретных событий (события задаются логическим условием или являются периодическими), при возникновении которых могут выполняться мгновенные присваивания переменным новых значений. Дискретные события могут распространяться по специальным связям. Изменение структуры уравнений возможно только косвенно через коэффициенты в правых частях (это обусловлено необходимостью символьных преобразований при переходе к эквивалентной системе).

Подход очень удобен и естественен для описания типовых блоков физических систем. Недостатками являются необходимость символьных преобразований, что резко сужает возможности описания гибридного поведения, а также необходимость численного решения большого числа алгебраических уравнений, что значительно усложняет задачу автоматического получения достоверного решения.

К пакетам «физического моделирования» следует отнести:

• 20-SIM (Controllab Products B.V; http://www.rt.el.utwente.nl/20sim/);
• Dymola (Dymasim; http://www.dynasim.se);
• Omola , OmSim (Lund University; http://www.control.lth.se/~cace/omsim.html);

Как обобщение опыта развития систем этого направления междунородной группой ученых разработан язык Modelica (The Modelica Design Group; http://www.dynasim.se/modelica), предлагаемый в качестве стандарта при обмене описаниями моделей между различными пакетами.

Пакеты, основанные на использовании схемы гибридного автомата , позволяют очень наглядно и естественно описывать гибридные системы со сложной логикой переключений. Необходимость определения эквивалентной системы при каждом переключении заставляет использовать только ориентированные связи. Пользователь может сам определять новые классы блоков. Непрерывная составляющая поведения элементарного блока задается системой алгебро-дифференциальных уравнений и формул. К недостаткам следует также отнести избыточность описания при моделировании чисто непрерывных систем.

К этому направлению относится пакет Shift (California PATH: http://www.path.berkeley.edu/shift), а также отечественный пакет Model Vision Studium . Пакет Shift в большей степени ориентирован на описание сложных динамических структур, а пакет MVS – на описание сложных поведений.

Заметим, что между вторым и третьим направлениями нет непреодолимой пропасти. В конце концов, невозможность их совместного использования обусловлена лишь сегодняшними вычислительными возможностями. В то же время общая идеология построения моделей практически совпадает. В принципе, возможен комбинированный подход, когда в структуре модели должны выделяться составные блоки, элементы которых имеют чисто непрерывное поведение, и однократно преобразовываться к эквивалентному элементарному. Далее уже совокупное поведение этого эквивалентного блока должно использоваться при анализе гибридной системы.

Определим в общем виде как экспериментальный метод исследования реальной системы по ее имитационной модели, который сочетает особенности эксперименталь­ного подхода и специфические условия использования вычислительной техники.

В этом определении подчеркивается, что имитационное моделиро­вание является машинным методом моделирования благодаря развитию информационных технологий, что привело к появлению этого вида компьютерного моделирования. В определении также акцентируется внимание на экспериментальной природе имитации, применяется имитационный метод исследования (осуществляется эксперимент с моделью). В имитационном моделировании важную роль играет не только проведение, но и планирование эксперимента на модели. Однако это определение не проясняет, что собой представляет сама имитационная модель. Ответим на вопрос, в чем же состоит сущность имитационного моделирования?

• реальная система;
• ЭВМ, на которой осуществляется имитация – направленный вычислительный эксперимент.

логико - или логико-математических моделей, описываемых изучаемый процесс.

Выше, реальная система определялась как совокупность взаимодействующих элементов, функционирующих во времени.

< A , S , T > , где

А

S

Т

Особенностью имитационного моделирования является то, что имитационная модель позволяет воспроизводить моделируемые объекты:

• с сохранением поведенческих свойств (последовательности чередования во времени событий, происходящих в системе), т.е. динамики взаимодействий.

:

• статическое описание системы , которое по-существу является описанием ее структуры. При разработке имитационной модели необходимо применять структурный анализ моделируемых процессов.
• функциональной модели

.

состояний набором переменных состояний , каждая комбинация которых описывает конкретное состояние. Следовательно, путем изменения значений этих переменных можно имитировать переход системы из одного состояния в другое. Таким образом, имитационное моделирование – это представле­ние динамического поведения системы посредством продвижения ее от одного состояния к другому в соответствии с определенными правилами. Эти изменения состояний могут происходить либо непрерывно, либо в дискретные моменты времени. Имитационное моделирование есть динамическое отражение изменений состояния системы с течением времени.

При имитационном моделировании логическая структура реальной системы отображается в модели, а также имитируется динамика взаимодействий подсистем в моделируемой системе.

Понятие о модельном времени

t 0 , которую называют

t 0 :

• пошаговый
• по-событийный

В случае пошагового метода (принцип t ).

• непрерывные;
• дискретные;
• непрерывно-дискретные.

В

В

непрерывно-дискретные модели

Моделирующий алгоритм

Имитационный характер исследования предполагает наличие

алгоритмической , так и неалгоритмической.

моделирующий алгоритм

Имита­ционная модель – это программная реализация моделирующего алгоритма. Она составляется с применением средств автоматизации моделирования. Подробнее технология имитационного моделирования, инструментальные средства моделирования, языки и системы моделиро­вания, с помощью которых реализуются имитационные модели, будут рассмотрены ниже.

Общая технологическая схема имитационного моделирования

В общем виде технологическая схема имитационного моделирования представлена на рис.2.5.

Рис. 2.5. Технологическая схема имитационного моделирования

1. реальная система;
2. построение логико-математической модели;
3. разработка моделирующего алгоритма;
4. построение имитационной (машинной) модели;
5. планирование и проведение имитационных экспериментов;
6. обработка и анализ результатов;
7. выводы о поведении реальной системы (принятие решений)

Имитационная модель содержит элементы непрерывного и дискрет­ного действия, поэтому применяется для исследования динамических систем, когда требуется анализ узких мест , исследование динамики функционирования,

Имитационное моделирование – эффективный аппарат исследова­ния стохастических систем, в условиях неопределенности, .

Что будет, если?

В имитационной модели может быть обеспечен различный, в том числе и высокий, уровень детализации моделируемых процессов. При этом модель создается поэтапно, эволюционно .

Определимметод имитационного моделирования в общем виде какэкспериментальный метод исследования реальной системы по ее имитационной модели, который сочетает особенности эксперименталь ного подхода и специфические условия использования вычислительной техники.

В этом определении подчеркивается, что имитационное моделиро вание является машинным методом моделирования благодаря развитию информационных технологий, что привело к появлению этого вида компьютерного моделирования. В определении также акцентируется внимание на экспериментальной природе имитации, применяется имитационный метод исследования (осуществляется эксперимент с моделью). В имитационном моделировании важную роль играет не только проведение, но и планирование эксперимента на модели. Однако это определение не проясняет, что собой представляет сама имитационная модель. Ответим на вопрос, в чем же состоит сущность имитационного моделирования?

В процессе имитационного моделирования (рис. 2.1) исследователь имеет дело с четырьмя основными элементами:

• реальная система;
• логико-математическая модель моделируемого объекта;
• имитационная (машинная) модель;
• ЭВМ,накоторойосуществляетсяимитация–направленный

вычислительный эксперимент.

Исследователь изучает реальную систему, разрабатывает логико-математическую модель реальной системы.

Выше,реальнаясистемаопределяласькаксовокупность взаимодействующих элементов, функционирующих во времени.

Составной характер сложной системы описывает представление ее модели в виде трех множеств:

< A , S , T > , где

А – множество элементов (в их число включается и внешняя среда);

S – множество допустимых связей между элементами (структура модели);

Т – множество рассматриваемых моментов времени.

Особенностью имитационного моделирования является то, что имитационная модель позволяет воспроизводить моделируемые объекты:

• с сохранением их логической структуры;
• с сохранением поведенческих свойств(последовательности чередования во времени событий, происходящих в системе), т.е. динамики взаимодействий.

При имитационном моделировании структура моделируемой системы адекватно отображается в модели, а процессы ее функционирования проигрываются (имитируются) на построенной модели. Поэтому построение имитационной модели заключается в описании структуры и процессов функционирования моделируемого объекта или системы.В описании имитационной модели выделяют две составляющие :

• статическое описание системы , которое по-существу является описанием ее структуры. При разработке имитационной модели необходимоприменятьструктурныйанализмоделируемых процессов.
• динамическое описание системы , или описание динамики взаимодействий ее элементов. При его составлении фактически требуется построениефункциональной модели моделируемых динамических процессов.

Идея метода, с точки зрения его программной реализации, состоит в следующем. Что, если элементам системы поставить в соответствие некоторые программные компоненты, а состояния этих элементов описывать с помощью переменных состояния. Элементы, по определению, взаимодействуют (или обмениваются информацией), значит, может быть реализован алгоритм функционирования отдельных элементов, т.е., моделирующий алгоритм. Кроме того, элементы существуют во времени, значит надо задать алгоритм изменения переменных состояний. Динамика в имитационных моделях реализуется с помощьюмеханизма продвижения модельного времени .

Отличительной особенностью метода имитационного моделирования является возможность описания и воспроизведения взаимодействия между различными элементами системы. Таким образом, чтобы составить имитационную модель, надо:

• представить реальную систему (процесс), как совокупность взаимодействующих элементов;
• алгоритмически описать функционирование отдельных элементов;
• описать процесс взаимодействия различных элементов между собой и с внешней средой.

Ключевым моментом в имитационном моделировании является выделение и описаниесостояний системы. Система характеризуетсянабором переменных состояний , каждая комбинация которых описывает конкретное состояние. Следовательно, путем изменения значений этих переменных можно имитировать переход системы из одного состояния в другое. Таким образом, имитационное моделирование – это представле ниединамического поведения системы посредством продвижения ее от одного состояния к другому в соответствии с определенными правилами. Эти изменения состояний могут происходить либо непрерывно, либо в дискретные моменты времени. Имитационное моделированиеесть динамическое отражение изменений состояния системы с течением времени.

При имитационном моделировании логическая структура реальной системы отображается в модели, а такжеимитируетсядинамика взаимодействий подсистем в моделируемой системе.

Понятие о модельном времени. Дискретные и непрерывные имитационные модели

Для описания динамики моделируемых процессов в имитационном моделировании реализованмеханизм задания модельного времени. Этот механизм встроен в управляющие программы системы моделирования.

Если бы на ЭВМ имитировалось поведение одной компоненты системы, то выполнение действий в имитационной модели можно было бы осуществить последовательно, по пересчету временной координаты.

Чтобы обеспечить имитацию параллельных событий реальной системы вводят некоторую глобальную переменную (обеспечивающую синхронизацию всех событий в системе)t 0 , которую называютмодельным (или системным) временем.

Существуют два основных способа измененияt 0 :

• пошаговый (применяются фиксированные интервалы изменения модельного времени);
• по-событийный (применяются переменные интервалы изменения модельного времени, при этом величина шага измеряется интервалом до следующего события).

В случаепошагового метода продвижение времени происходит с минимально возможной постоянной длиной шага(принцип t ). Эти алгоритмы не очень эффективны с точки зрения использования машинного времени на их реализацию.

Способ фиксированного шага применяется в случаях:

• если закон изменения от времени описывается интегро-дифференциальными уравнениями. Характерный пример: решение интегро-дифференциальных уравнений численным методом. В подобных методах шаг моделирования равен шагу интегрирования. Динамика модели является дискретным приближением реальных непрерывных процессов;
• когда события распределены равномерно и можно подобрать шаг изменения временной координаты;
• когда сложно предсказать появление определенных событий;
• когда событий очень много и они появляются группами.

В остальных случаях применяется по-событийный метод, например, когда события распределены неравномерно на временной оси и появляются через значительные временные интервалы.

По-событийный метод (принцип “особых состояний”). В нем координаты времени меняются тогда, когда изменяется состояние системы. В по-событийных методах длина шага временного сдвига максимально возможная. Модельное время с текущего момента изменяется до ближайшего момента наступления следующего события. Применение по-событийного метода предпочтительнее в том случае, если частота наступления событий невелика. Тогда большая длина шага позволит ускорить ход модельного времени. На практике по-событийный метод получил наибольшее распространение.

Таким образом, вследствие последовательного характера обработки информации в ЭВМ, параллельные процессы, происходящие в модели, преобразуются с помощью рассмотренного механизма в последовательные. Такой способ представления носит название квазипараллельного процесса.

Простейшая классификация на основные виды имитационных моделей связана с применением двух этих способов продвижения модельного времени. Различают имитационные модели:

• непрерывные;
• дискретные;
• непрерывно-дискретные.

Внепрерывных имитационных моделях переменные изменяются непрерывно, состояние моделируемой системы меняется как непрерывная функция времени, и, как правило, это изменение описывается системами дифференциальных уравнений. Соответственно продвижение модельного времени зависит от численных методов решения дифференциальных уравнений.

Вдискретных имитационных моделях переменные изменяются дискретно в определенные моменты имитационного времени (наступления событий). Динамика дискретных моделей представляет собой процесс перехода от момента наступления очередного события к моменту наступления следующего события.

Поскольку в реальных системах непрерывные и дискретные процессы часто невозможно разделить, были разработанынепрерывно-дискретные модели , в которых совмещаются механизмы продвижения времени, характерные для этих двух процессов.

Моделирующий алгоритм. Имитационная модель

Имитационный характер исследования предполагает наличиелогико, или логико-математических моделей, описываемых изучаемый процесс (систему).

Логико-математическая модель сложной системы может быть какалгоритмической , так инеалгоритмической.

Чтобы быть машинно-реализуемой, на основе логико-математической модели сложной системы строитсямоделирующий алгоритм , который описывает структуру и логику взаимодействия элементов в системе.

Имита ционная модель – это программная реализация моделирующего алгоритма. Она составляется с применением средств автоматизации моделирования. Подробнее технология имитационного моделирования, инструментальные средства моделирования, языки и системы моделиро вания, с помощью которых реализуются имитационные модели, будут рассмотрены ниже.

Возможности метода имитационного моделирования

Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи высокой сложности, обеспечивает имитацию сложных и многообразных процессов, с большим количеством элементов. Отдельные функциональные зависимости в таких моделях могут описываться громоздкими математическими соотношениями. Поэтому имитационное моделирование эффективно используется в задачах исследования систем со сложной структурой с целью решения конкретных проблем.

Имитационная модель содержит элементы непрерывного и дискрет ного действия, поэтому применяется для исследования динамических систем, когда требуетсяанализ узких мест , исследованиединамики функционирования, когда желательно наблюдать на имитационной модели ход процесса в течение определенного времени.

Имитационное моделирование – эффективный аппарат исследова ниястохастических систем, когда исследуемая система может быть подвержена влиянию многочисленных случайных факторов сложной природы. Имеется возможность проводить исследованиев условиях неопределенности, при неполных и неточных данных.

Имитационное моделирование является важным фактором всистемах поддержки принятия решений , т.к. позволяет исследовать большое число альтернатив (вариантов решений), проигрывать различные сценарии при любых входных данных. Главное преимущество имитационного моделирования состоит в том, что исследователь для проверки новых стратегий и принятия решений, при изучении возможных ситуаций, всегда может получить ответ на вопрос “Что будет, если? ...”. Имитационная модель позволяет прогнозировать, когда речь идет о проектируемой системе или исследуются процессы развития (т.е. в тех случаях, когда реальной системы еще не существует).

В имитационной модели может быть обеспечен различный, в том числе и высокий,уровень детализациимоделируемых процессов. При этом модель создается поэтапно, эволюционно.

Модель представляет собой абстрактное описание системы, уровень детализации которого определяет сам исследователь. Человек принимает решение о том, является ли данный элемент системы существенным, а, следовательно, будет ли он включен в описание системы. Это решение принимается с учетом цели, лежащей в основе разработки модели. От того, насколько хорошо исследователь умеет выделять существенные элементы и взаимосвязи между ними, зависит успех моделирования.

Система рассматривается как состоящая из множества взаимосвязанных элементов, объединенных для выполнения определенной функции. Определение системы во многом субъективно, т.е. оно зависит не только от цели обработки модели, но и от того, кто именно определяет систему.

Итак, процесс моделирования начинается с определения цели разработки модели, на основе которой затем устанавливаются границы системы и необходимый уровень детализации моделируемых процессов. Выбранный уровень детализации должен позволять абстрагироваться от неточно определенных из-за недостатка информации аспектов функционирования реальной системы. В описание системы, кроме того, должны быть включены критерии эффективности функционирования системы и оцениваемые альтернативные решения, которые могут рассматриваться как часть модели или как ее входы. Оценки же альтернативных решений по заданным критериям эффективности рассматриваются как выходы модели. Обычно оценка альтернатив требует внесения изменений в описание системы и, следовательно, перестройки модели. Поэтому на практике процесс построения модели является итеративным. После того как на основе полученных оценок альтернатив могут быть выработаны рекомендации, можно приступать к внедрению результатов моделирования. При этом в рекомендациях должны быть четко сформулированы как основные решения, так и условия их реализации.

Имитационное моделирование (в широком смысле) - есть процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках накладываемых ограничений) различные стратегии, обеспечивающие функционирование данной системы.

Имитационное моделирование (в узком смысле) - это представление динамического поведения системы посредством продвижения ее от одного состояния к другому в соответствии с хорошо известными операционными правилами (алгоритмами).

Итак, для создания имитационной модели надо выделить и описать состояния системы и алгоритмы (правила) его изменения. Далее это записывается в терминах некоторого инструментального средства моделирования (алгоритмического языка, специализированного языка) и обрабатывается на ЭВМ.

Имитационная модель (ИМ)- это логико-математическое описание системы, которое может быть использовано в ходе проведения экспериментов на цифровой ЭВМ.

ИМ могут использоваться для проектирования, анализа и оценки функционирования систем. С ИМ проводятся машинные эксперименты, которые позволяют сделать выводы о поведении системы:

· в отсутствии ее построения, если это проектируемая система;

· без вмешательства в ее функционирование, если это действующая система, экспериментирование с которой невозможно или нежелательно (высокие затраты, опасность);

· без разрушения системы, если цель эксперимента состоит в определении воздействия на нее.

Процесс формирования имитационной модели коротко можно представить следующим образом (Рис.2 ):

Рис.2 . Схема формирования имитационной модели

Вывод: для ИМ характерно воспроизведение явлений, описываемых формализированной схемой процесса, с сохранением их логической структуры, последовательности чередования во времени, а иногда и физического содержания.

Имитационное моделирование (ИМ) на ЭВМ находит широкое применение при исследовании и управлении сложными дискретными системами (СДС) и процессами, в них протекающими. К таким системам можно отнести экономические и производственные объекты, морские порты, аэропорты, комплексы перекачки нефти и газа, ирригационные системы, программное обеспечение сложных систем управления, вычислительные сети и многие другие. Широкое использование ИМ объясняется тем, что размерность решаемых задач и неформализуемость сложных систем не позволяют использовать строгие методы оптимизации.

Под имитацией будем понимать численный метод проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями, описывающими поведение сложных систем в течение продолжительного времени.

Имитационный эксперимент представляет собой отображение процесса, протекающего в СДС в течение длительного отрезка времени (минута, месяц, год и т.д.), что занимает, как правило, несколько секунд или минут времени работы ЭВМ. Однако существуют задачи, для решения которых необходимо проводить так много вычислений при моделировании (как правило, это задачи, связанные с системами управления, моделированием поддержки принятия оптимальных решений, отработки эффективных стратегий управления и т.п.), что ИМ работает медленнее реальной системы. Поэтому возможность за короткое время промоделировать длительный период работы СДС не самое главное, что обеспечивает имитация.

Возможности имитационного моделирования:

1. С ИМ проводятся машинные эксперименты, которые позволяют сделать выводы о поведении системы:

· без ее построения, если это проектируемая система;

· без вмешательства в ее функционирование, если это действующая система, экспериментирование с которой невозможно или нежелательно (дорого, опасно);

· без ее разрушения, если цель эксперимента состоит в определении предельного воздействия на систему.

2. Экспериментально исследовать сложные взаимодействия внутри системы и понять логику ее функционирования.

4. Изучить воздействие внешних и внутренних случайных возмущений.

5. Исследовать степень влияния параметров системы на показатели эффективности.

6. Проверить новые стратегии управления и принятия решений при оперативном управлении.

7. Прогнозировать и планировать функционирование системы в будущем.

8. Проводить обучение персонала.

Основой имитационного эксперимента служит модель имитируемой системы.

ИМ развивалось для моделирования сложных стохастических систем - дискретных, непрерывных, комбинированных.

Моделирование означает, что задаются последовательные моменты времени и состояние модели вычисляется ЭВМ последовательно в каждый из этих моментов времени. Для этого необходимо задать правило (алгоритм) перехода модели из одного состояния в следующее, то есть преобразование:

, ,

где - состояния модели в - ый момент времени, представляющее собой вектор.

Введем в рассмотрение:

- вектор состояния внешней среды (вход модели) в -ый момент времени,

- вектор управления в -ый момент времени.

Тогда ИМ определяется заданием оператора , с помощью которого можно определить состояние модели в следующий момент времени по состоянию в текущий момент, векторам управления и внешней среды:

, .

Это преобразование запишем в рекуррентной форме:

, .

Оператор определяет имитационную модель сложной системы с ее структурой и параметрами.

Важное достоинство ИМ - возможность учета неконтролируемых факторов моделируемого объекта, представляющих собой вектор:

.

Тогда имеем:

, .

Имитационная модель – это логико-математическое описание системы, которое может быть использовано в ходе проведения экспериментов на ЭВМ.

Рис.3. Состав ИМ сложной системы

Возвращаясь к проблеме имитационного моделирования сложной системы, условно выделим в ИМ: модель управляемого объекта, модель системы управления и модель внутренних случайных возмущений (Рис.3 ).

Входы модели управляемого объекта делятся на контролируемые управляемые и неконтролируемые неуправляемые возмущения. Последние генерируются датчиками случайных чисел по заданному закону распределения. Управление, в свою очередь является выходом модели системы управления, а возмущения – выходом датчиков случайных чисел (модели внутренних возмущений).

Здесь - алгоритм системы управления.

Имитация позволяет исследовать поведение моделируемого объекта в течение продолжительного интервала времени – динамическая имитация . В этом случае как говорилось выше трактуется как номер момента времени. Кроме этого можно исследовать поведение системы в определенный момент времени – статическая имитация , тогда трактуется как номер состояния.

При динамической имитации время может меняться с постоянным и переменным шагом (Рис.4 ):

Рис.4. Динамическая имитация

Здесь g i – моменты совершения событий в СДС, g * i – моменты совершения событий при динамической имитации с постоянным шагом, g ‘ i - моменты совершения событий при переменном шаге.

С постоянным шагом проще реализация, но меньше точность и могут быть пустые (то есть лишние) точки времени, когда рассчитывается состояние модели.

С переменным шагом время переходит от события к событию. Этот способ – более точное воспроизведение процесса, нет лишних расчетов, однако его труднее реализовать.

Основные положения , вытекающие из сказанного:

1. ИМ это численный метод и должен применяться тогда, когда другие методы использовать невозможно. Для сложных систем это в данный момент основной метод исследования.

2. Имитация это эксперимент, а значит, при ее проведении должна использоваться теория планирования эксперимента и обработки его результатов.

3. Чем более точно описывается поведение моделируемого объекта, тем точнее требуется модель. Чем точнее модель, тем она сложнее и требует больших ресурсов ЭВМ и времени для исследования. Поэтому надо искать компромисс между точностью модели и ее простотой.

Примеры решаемых задач: анализ проектов систем на различных стадиях, анализ действующих систем, использование в системах управления, использование в системах оптимизации и т.д.

Этот процесс состоит из двух больших этапов: разработки модели и анализа разработанной модели. Моделирование позволяет исследовать суть сложных процессов и явлений с помощью экспериментов не с реальной системой а с ее моделью. В области создания новых систем моделирование является средством исследования важных характеристик будущей системы на самых ранних стадиях ее разработки.

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

PAGE 8

Имитационное моделирование

Моделирование

Моделирование является общепризнанным средством познания действительности. Этот процесс состоит из двух больших этапов: разработки модели и анализа разработанной модели. Моделирование позволяет исследовать суть сложных процессов и явлений с помощью экспериментов не с реальной системой, а с ее моделью. Известно, что для принятия разумного решения по организации работы системы не обязательно знание всех характеристик системы, всегда достаточен анализ ее упрошенного, приближенного представления.

В области создания новых систем моделирование является средством исследования важных характеристик будущей системы на самых ранних стадиях ее разработки. С помощью моделирования возможно исследовать узкие места будущей системы, оценить производительность, стоимость, пропускную способность — все главные ее характеристики еще до того, как система будет создана. С помощью моделей разрабатываются оптимальные операционные планы и расписания функционирования существующих сложных систем. В организационных системах имитационное моделирование становится основным инструментом сравнения различных вариантов управляющих решений и поиска наиболее эффективного из них как для решений внутри цеха, организации, фирмы, так и на макроэкономическом уровне.

Модели сложных систем строятся в виде программ, выполняемых на компьютере. Компьютерное моделирование существует почти 50 лет, оно возникло с появлением первых компьютеров. С тех пор сложились две перекрывающиеся области компьютерного моделирования, которые можно охарактеризовать как математическое моделирование и имитационное моделирование.

Математическое моделирование связано, в основном, с разработкой математических моделей физических явлений, с созданием и обоснованием численных методов. Существует академическая трактовка моделирования как области вычислительной математики, которая является традиционной для активности прикладных математиков. В России сложилась сильная школа в этой области: НИИ Математического Моделирования РАН — головная организация, Научный Совет РАН по проблеме "Математическое моделирование", издается журнал "Математическое моделирование" (www.imamod.ru ).

Имитационное моделирование — это разработка и выполнение на компьютере программной системы, отражающей поведение и структуру моделируемого объекта. Компьютерный эксперимент с моделью состоит в выполнении на компьютере данной программы с разными значениями параметров (исходных данных) и анализе результатов этих выполнений.

Проблемы разработки имитационных моделей

Имитационное моделирование — очень обширная область. Можно по-разному подходить к классификации решаемых в ней задач. В соответствии с одной из классификаций эта область насчитывает в настоящее время четыре основных направления:

1. моделирование динамических систем,
2. дискретно-событийное моделирование,
3. системная динамика
4. агентное моделирование.

В каждом из этих направлений развиваются свои инструментальные средства, упрощающие разработку моделей и их анализ. Данные направления (кроме агентного моделирования) базируются на концепциях и парадигмах, которые появились и были зафиксированы в инструментальных пакетах моделирования несколько десятилетий назад и с тех пор не менялись.

Направлено на исследование сложных объектов, поведение которых описывается системами алгебро-дифференциальных уравнений. Инженерным подходом к моделированию таких объектов 40 лет назад была сборка блок-схем из решающих блоков аналоговых компьютеров: интеграторов, усилителей и сумматоров, токи и напряжения в которых представляли переменные и параметры моделируемой системы. Этот подход и сейчас является основным в моделировании динамических систем, только решающие блоки являются не аппаратными, а программными. Он реализован, например, в инструментальной среде Simulink .

Дискретно-событийное моделирование

В нем рассматриваются системы с дискретными событиями. Для создания имитационной модели такой системы моделируемая система приводится к потоку заявок, которые обрабатываются активными приборами. Например, для моделирования процесса обслуживания физических лиц в банке физические лица представляются в виде потока заявок, а работники банка, обслуживающие их представляются активными приборами. Идеология дискретно-событийного моделирования была сформулирована более 40 лет назад и реализована в среде моделирования GPSS , которая с некоторыми модификациями до сих пор используется для обучения имитационному моделированию.

Системная динамика .

Системная динамика – это направление в изучении сложных систем , исследующее их поведение во времени и в зависимости от структуры элементов системы и взаимодействия между ними. В том числе: причинно-следственных связей, петель обратных связей , задержек реакции, влияния среды и других. Основоположником системной динамики является американский ученый Джей Форрестер. Дж. Форрестер применил принципы обратной связи, существующей в системах автоматического регулирования, для демонстрации того, что динамика функционирования сложных систем, в первую очередь производственных и социальных, существенно зависит от структуры связей и временных задержек в принятии решений и действиях, которые имеются в системе. В 1958 году он предложил использовать для компьютерного моделирования сложных систем потоковые диаграммы, отражающих причинно-следственные связи в сложной системе,

В настоящее время системная динамика превратилась в зрелую науку. Общество системной динамики (The- System Dynamics Society, www.systemdynamics.org ) является официальным форумом системных аналитиков во всем мире. Ежеквартально выходит журнал System Dynamics Review, ежегодно созываются несколько международных конференций по этим проблемам. Системная динамика как методология и инструмент исследования сложных экономических и социальных процессов изучается во многих бизнес-школах по всему миру..

Агентное моделирование

Агентное моделирование (agent-based model (ABM)) — метод имитационного моделирования , исследующий поведение децентрализованных агентов и то, как такое поведение определяет поведение всей системы в целом. В отличие от системной динамики аналитик определяет поведение агентов на индивидуальном уровне, а глобальное поведение возникает как результат деятельности множества агентов (моделирование «снизу вверх»).

Агентное моделирование включает в себя элементы теории игр, сложных систем, мультиагентных систем и эволюционного программирования, методы Монте-Карло, использует случайные числа.

Существует множество определений понятия агента. Общим во всех этих определениях является то, что агент — это некоторая сущность, которая обладает активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, может взаимодействовать с окружением и другими агентами, а также может изменяться (эволюционировать). Многоагентные (или просто агентные) модели используются для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами, а наоборот, эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей — получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе.

При создании агентной модели логика поведения агентов и их взаимодействие не всегда могут быть выражены чисто графическими средствами, здесь часто приходится использовать программный код. Для агентного моделирования используются пакеты Swarm и RePast. Примером агентной модели является модель развития города.

В современном мире информационных технологий десятилетие сравнимо с веком прогресса в традиционных технологиях, Но в имитационном моделировании почти без изменения применяются идеи и решения 60-х годов прошлого века. На базе этих идей еще в прошлом веке были разработаны программные средства, которые с незначительными изменениями применяются до сих пор. Разработка имитационных модели с использованием этих программ является весьма сложной и трудоемкой задачей, доступной только высококвалифицированным специалистам и требующей больших временных затрат. Один из разработчиков имитационных моделей Роберт. Шеннон писал: «разработка даже простых моделей требует 5—6 человеко-месяцев и стоит порядка 30 ООО долларов, а сложных — на два порядка больше». Иными словами, трудоемкость построения сложной имитационной модели традиционными методами оценивается в сотню человеко-лет.

Имитационное моделирование традиционными методами реально используется узким кругом профессионалов, которые должны иметь не только глубокие знания в той прикладной области, для которой строится модель, но также глубокие знания в программировании, теории вероятностей и статистике.

Кроме того, проблемы анализа современных реальных систем часто требуют разработки моделей, не укладывающихся в рамки одной единственной парадигмы моделирования. Например, при моделировании системы с преобладающим дискретным типом событий может потребоваться введение переменных, описывающих непрерывные характеристики среды. В парадигму блочной модели потоков данных совершенно не вписываются дискретно-событийные системы, В системно-динамической модели часто возникает необходимость учета дискретных событий или моделирования индивидуальных свойств объектов из разнородных групп. Поэтому использование указанных выше программных средств не отвечает современным требованиям,.

AnyLogic — инструмент имитационного моделирования нового поколения

AnyLogic - программное обеспечение для имитационного моделирования нового поколения, разработано российской компанией The AnyLogic Company (бывшая «Экс Джей Текнолоджис»,- англ. XJ Technologies). Этот инструмент существенно упрощает разработку моделей и их анализ.

Пакет AnyLogic создан с использованием последних достижений информационных технологий: объектно-ориентированный подход, элементы стандарта UML , языка программирования Java , и т.д. Первая версия пакета (Anylogic 4.0) была выпущена в 2000г. К настоящему времени выпущена версия Anylogic 6.9.

Пакет поддерживает все известные методы имитационного моделирования:

• Моделирование динамических систем
• системная динамика ;
• дискретно-событийное моделирование ;
• агентное моделирование .

Рост производительности компьютеров и достижения в информационных технологиях, использованные в AnyLogic, сделали возможным реализацию агентных моделей, содержащих десятки и даже сотни тысяч активных агентов

С помощью AnyLogic стало возможным разрабатывать модели в следующих областях:

• производство;
• логистика и цепочки поставок;
• рынок и конкуренция;
• бизнес-процессы и сфера обслуживания;
• здравоохранение и фармацевтика;
• управление активами и проектами;
• телекоммуникации и информационные системы;
• социальные и экологические системы;
• пешеходная динамика;
• оборона.

Модели. Наука и искусство моделирования

Моделирование состоит из трех этапов:

1. анализ реального явления и построение его упрошенной модели,
2. анализ построенной модели формальными средствами (например, с помощью компьютера),
3. интерпретация результатов, полученных на модели, в терминах реального явления.

Первый и третий этапы не могут быть формализованы, их выполнение требует интуиции, творческого воображения и понимания сути изучаемого явления, т. е. качеств, присущих работникам искусства.

1.1. Модели процессов и систем

Современная концепция научного исследования состоит в том, что реальные объекты заменяются их упрощенными представлениями, абстракциями, выбираемыми таким образом, чтобы в них была отражена суть явления, те свойства исходных объектов, которые существенны для решения поставленной проблемы. Построенный в результате упрощения объект называется моделью.

Модель — это упрошенный аналог реального объекта или явления, представляющий законы поведения входящих в объект частей и их связи. Построение модели и ее анализ называется моделированием. В научной работе моделирование является одним из главных элементов научного познания.

В практической деятельности цель построения модели — решение некоторой проблемы реального мира, которую дорого либо невозможно решать, экспериментируя с реальным объектом.

Обычно исходная проблема состоит в анализе существующего или предполагаемого объекта для принятия решения по его управлению. Например, таким объектом может быть географически распределенная система поставщиков сырья, заводов, складов готовой продукции и их транспортные связи. Другой пример — порт для разгрузки танкеров с несколькими терминалами, емкостями для загрузки нефти, пулом нефтеналивных цистерн для вывоза нефти.

При построении модели как заменителя реальной системы выделяются те аспекты, которые существенны для решения проблемы, и игнорируются те аспекты, которые усложняют проблему, делают анализ очень сложным или вообще невозможным. Проблема анализа всегда ставится в мире реальных объектов. В примере с портом это может быть проблема оптимального использования существующих ресурсов (организация движения танкеров в акватории порта и использования железнодорожных нефтеналивных цистерн) для организации перекачки нефти из танкеров и ее отправки потребителям.

Принимать решения по управлению ресурсами, перестраивая реальную систему, экономически нецелесообразно. Другой путь решения — сформулировать эту проблему для модели, которую составят схема порта, объемы нефтеналивных емкостей, скорости разгрузки, средняя интенсивность прибытия танкеров, среднее время оборачиваемости цистерн и т. п..

Реальные объекты и ситуации обычно сложны, и модели нужны для того, чтобы ограничить эту сложность, дать возможность понять ситуацию, понять тенденции изменения ситуации (спрогнозировать будущее поведение анализируемой системы), принять решение по изменению будущего поведения системы и проверить его. Если модель отражает свойства системы, существенные для решения конкретной проблемы, то анализ модели позволяет вывести характеристики, которые объяснят известные и предскажут новые свойства исследуемой реальной системы без экспериментов с самой системой. С помощью моделирования получено множество впечатляющих результатов в науке, технике и на производстве.

1.2. Моделирование для поддержки принятия управленческих решений

Принятие разумных решений по рациональной организации и управлению современными системами становится невозможным на основе обычного здравого смысла или интуиции из-за возрастающей сложности систем. Еще в 1969 г. известный ученый, родоначальник системной динамики Джей Форрестер отмечал, что на основе интуиции для управления сложными системами чаще выбираются неверные решения, чем верные, и это происходит потому, что в сложной системе причинно-следственные отношения ее параметров не являются простыми и ясными. В литературе имеется большое число примеров, показывающих, что люди неспособны предвидеть результат их воздействий в сложных системах. Примером может служить каскадное развитие аварий в энергосистемах Северо-Запада США 16 августа 2003 г. и в Московском регионе 25 мая 2005 г., приведших к миллиардным потерям и затронувшим миллионы людей.

Повышение производительности и надежности, уменьшение стоимости и рисков, оценка чувствительности системы к изменениям параметров, оптимизация структуры — все эти проблемы встают как при эксплуатации существующих, так и при проектировании новых технических и организационных систем. Трудность понимания причинно-следственных зависимостей в сложной системе приводит к неэффективной организации систем, ошибкам в их проектировании, большим затратам на устранение ошибок. Сегодня моделирование становится единственным практическим эффективным средством нахождения путей оптимального (либо приемлемого) решения проблем в сложных системах, средством поддержки принятия ответственных решений.

Моделирование особенно важно именно тогда, когда система состоит из многих параллельно функционирующих во времени и взаимодействующих подсистем. Такие системы наиболее часто встречаются в жизни. Каждый человек мыслит последовательно, даже очень умный человек в конкретный момент времени обычно может думать только об одном деле. Поэтому понимание одновременного развития во времени многих влияющих друг на друга процессов является для человека трудной задачей. Имитационная модель помогает понять сложные системы, предсказать их поведение и развитие процессов в различных ситуациях и, наконец, дает возможность изменять параметры и даже структуру модели, чтобы направить эти процессы в желаемое русло. Модели позволяют оценить эффект планируемых изменений, выполнить сравнительный анализ качества возможных вариантов решений. Такое моделирование может осуществляться в реальном времени, что позволяет использовать его результаты в различных технологиях (от оперативного управления до тренинга персонала).

1.3. Уровни абстракции и адекватность модели

Основной парадокс моделирования состоит в том, что изучается упрощенная модель системы, а полученные выводы применяются к исходной реальной системе со всеми ее сложностями. Является ли такая подмена правомерной?

При изучении естественных объектов исследователь абстрагируется от несущественных, случайных деталей, которые не просто усложняют, но могут и затемнить само явление. Например, при анализе нефтеналивного порта удобно говорить о танкерах как о емкостях, из которых производится перекачка определенного объема нефти с некоторой скоростью, а не как о кораблях с каютами, определенной численностью экипажа и т. п. Поскольку все абстракции неполны и неточны, можно говорить только о приближенном соответствии реальности тех результатов, которые получены исследованием моделей. Соответствие модели моделируемому объекту или явлению при решении конкретной проблемы называется адекватностью . Адекватность определяет возможность использования приближенных результатов, полученных на модели, для решения практической проблемы реального мира. Часто адекватность модели определяется рядом условий и ограничений на сущности реального мира, и для того чтобы использовать результаты анализа, полученные на модели, необходимо тщательно проверять (или даже обеспечивать) эти ограничения и условия при функционировании реальной системы (например, чтобы сделать процессы в обществе управляемыми, создается вертикаль власти). Поскольку адекватность модели определяется только возможностью использования модели для решения конкретной проблемы, адекватная модель не обязательно должна досконально отображать процессы, происходящие в моделируемой системе (или, что то же самое, модель не обязательно должна отображать "физически правильную" картину мира).

На рис. 1.3 представлена шкала уровней абстракции и примеры проблем моделирования в конкретных областях, приблизительно расставленные на этой шкале. На нижнем уровне абстракции решаются проблемы, в которых важны отдельные физические объекты, их индивидуальное поведение и физические связи, точные размеры, расстояния, времена. Примерами моделей, относящихся к этому уровню абстракции, являются модели движения пешеходов, модели движения механических систем и их систем управления. На среднем уровне обычно решаются проблемы массового производства и обслуживания, здесь представляются отдельные объекты, но их физическими размерами пренебрегают; значения скоростей и времен усредняются или используются их стохастические значения. Примерами моделей на этом уровне абстракции являются модели массового обслуживания, модели движения транспорта, модели управления ресурсами. Высокий уровень абстракции используется при разработке моделей сложных систем, в которых исследователь абстрагируется от индивидуальных объектов и их поведений, рассматривая только совокупности объектов и их интегральные, агрегированные характеристики, тенденции изменения значений, влияние на динамику системы причинных обратных связей. Модели рынка и динамики народонаселения, экологические модели и классические модели распространения эпидемий построены на этом уровне абстракции.

Для каждой цели исследования даже одного и того же объекта реального мира должна быть построена своя модель, которая соответствует этой цели. Для решения конкретной задачи будет удобна модель, адекватно отражающая структуру объекта и законы, по которым он функционирует на выбранном уровне абстракции. Например, очевидно, что планеты не материальные точки, но при такой абстракции в рамках ньютоновской теории тяготения можно достаточно точно предсказать характеристики движения планет. Однако эта модель требует уточнения для расчета траекторий спутников и ракет. Для решения проблемы оптимального использования транспорта необходимы подробные карты, расстояния и времена. То, что Земля на карте представляется плоской, не существенно для решения транспортных проблем.

Хотя существуют устоявшиеся подходы к выбору уровня абстракции и разумные объяснения данного выбора для построения достаточно адекватных моделей при решении многих типов проблем, все же общей методики построения модели с требуемым уровнем адекватности не существует. В качестве рекомендации по выбору уровня абстракции можно сказать лишь следующее. Нужно начать с наиболее простой модели, отражающей только самые существенные (с точки зрения исследователя) аспекты моделируемой системы. После обнаружения неадекватности модели, т. е. неприменимости ее к решению поставленной проблемы, отдельные подструктуры и процессы модели следует реализовать более детально, на более низком уровне абстракции. Можно быть уверенным, что разработка последовательности усложняющихся все более подробных моделей может привести к обеспечению приемлемой адекватности при решении любой конкретной задачи.

о моделируемом объекте. Например, никакая модель не может представить все характеристики планеты Земля. С другой стороны, очевидно также, что любая конкретная задача не потребует для своего решения знания всех этих характеристик.

Конечно, можно построить модели, которые абстрагируются от существенных аспектов реальности. Такие модели будут неадекватными, а выводы, полученные на основе этих моделей, будут неверными.

Очевидно, что никакая модель никогда не дает полных знаний

1.4. Моделирование как наука и искусство

Моделирование как вид профессиональной деятельности связано с анализом реальных систем и процессов самой разной природы. Специалист по моделированию при разработке модели в конкретной области должен связать словарь этой области с терминологией моделирования, выделить подсистемы и их связи в реальной системе, определить параметры подсистем и их зависимости, выбрать подходящий уровень абстракции при построении модели каждой подсистемы. Он должен грамотно выбрать подходящий математический аппарат и корректно его использовать, уметь реализовать элементы модели, их связи и логические отношения подходящими средствами в среде моделирования, понимать ограничения при интерпретации результатов моделирования, владеть методами верификации и калибровки моделей. Все это делает моделирование серьезной научной деятельностью.

Но моделирование является также и искусством, причем в значительно большей мере, чем им является, например, программирование. Универсального общего способа построения адекватных моделей не существует. Хотя для многих физических явлений давно разработаны адекватные модели, достаточные для решения широкого класса задач анализа динамических систем (например, связь скорости, расстояния и времени при анализе свободного перемещения объектов в пространстве), однако для производственных, социальных, биологических систем, а также многих технических систем при конструировании модели нужно проявить изобретательность, знание математики, понимание процессов в системе, сути абстрагирования и т. п. По-строение модели — созидательная креативная деятельность сродни искусству, она требует интуиции, глубокого проникновения в природу явления и решаемой проблемы.

Виды моделей

Модели можно классифицировать по различным признакам: статические и динамические, непрерывные и дискретные, детерминированные и стохастические, аналитические и имитационные и т. д.

2.1. Статические и динамические модели

Статические модели оперируют характеристиками и объектами, не изменяющимися во времени. В динамических моделях, которые обычно более сложны, изменение параметров во времени является существенным. Модель нефтеналивного порта является динамической: в ней моделируется поведение во времени отдельных объектов системы: движение танкеров в акватории порта, движение цистерн на причале, уровень нефти в накопителях.

Статические модели обычно имеют дело с установившимися процессами, уравнениями балансового типа, с предельными стационарными характеристиками. Моделирование динамических систем состоит в имитации правил перехода системы из одного состояния в другое с течением времени. Под состоянием системы понимается набор значений существенных параметров и переменных системы. Изменение состояния системы во времени в динамических системах — это изменение значений переменных системы в соответствии с законами, определяющими связи переменных и их зависимости друг от друга во времени.

Пакет AnyLogic поддерживает разработку и анализ динамических моделей. Этот инструмент содержит средства для аналитического задания уравнений, описывающих изменение переменных во времени, дает возможность учета модельного времени и содержит средства его продвижения, здесь также имеется язык для выражения логики и описания прогресса систем под влиянием любого типа событий, в частности, исчерпания таймаута — заданного интервала времени.

2.2. Непрерывные, дискретные и гибридные модели

Реальные физические объекты функционируют в непрерывном времени, и для изучения многих проблем физических систем их модели должны быть непрерывными . Состояние таких моделей изменяется непрерывно во времени. Это модели движения в реальных координатах, модели химического производства и т. п. Процессы движения объектов и процессы перекачки нефти в модели нефтеналивного порта являются непрерывными.

На более высоком уровне абстракции для многих систем адекватными являются модели, в которых переходы системы из одного состояния в другое можно считать мгновенными, происходящими в дискретные моменты времени. Такие системы называются дискретными . Примером мгновенного перехода является изменение числа клиентов банка или количества покупателей в магазине. Очевидно, что дискретные системы — это абстракция, процессы в природе не происходят мгновенно. В реальный магазин реальный покупатель входит в течение некоторого времени, он может застрять в дверях, колеблясь, войти или нет, и всегда существует непрерывная последовательность его положения во время прохождения дверей магазина. Однако при построении модели магазина для оценки, например, средней длины очереди в кассу при заданном потоке покупателей и известных характеристиках обслуживания кассиром клиентов можно абстрагироваться от этих второстепенных явлений и считать систему дискретной: результаты анализа полученной дискретной модели обычно достаточно точны для принятия обоснованных управленческих решений для подобных систем. В модели нефтеналивного порта мгновенными можно считать, например, переходы светофоров на входе в гавань из состояния "запрещено" в состояние "разрешено". На еще более высоком уровне абстракции при анализе систем также используются непрерывные модели, что характерно для системной динамики. Потоки машин на автострадах, потребительский спрос, распространение инфекции среди населения часто удобно описывать с помощью взаимозависимостей непрерывных переменных, описывающих количества, интенсивности изменения этих количеств, степени влияния одних количеств на другие. Соотношения таких переменных выражаются обычно дифференциальными уравнениями.

Во многих случаях в реальных системах присутствуют оба типа процессов, и если оба они являются существенными для анализа системы, то и в модели одни процессы должны представляться как непрерывные, другие — как дискретные. Такие модели со смешанным типом процессов называются гибридными. Например, если при анализе функционирования магазина существенным является не только количество покупателей, но и пространственное их положение и перемещение покупателей, то модель в этом случае должна представлять смесь непрерывных и дискретных процессов, т. е. это гибридная модель. Другим примером может служить модель функционирования крупного банка. Поток инвестиций, получение и выдача кредитов в нормальном режиме описывается набором дифференциальных и алгебраических уравнений, т. е. модель является непрерывной. Однако существуют ситуации, например дефолт (дискретное событие), в результате чего возникает паника у населения, и с этого момента система описывается совершенно другой непрерывной моделью. Модель данного процесса на том уровне абстракции, на котором мы хотим адекватно описать оба режима работы банка и переход между режимами, должна включать как описание непрерывных процессов, так и дискретные события, а также их взаимозависимости.

Пакет AnyLogic поддерживает описание как непрерывных, так и дискретных процессов, а также строить гибридные модели.. AnyLogic позволяет реализовать модель, фактически, на любом уровне абстракции (детальности). Выполнение гибридных моделей в AnyLogic основано на современных результатах теории гибридных динамических систем.

2.3. Детерминированные и стохастические модели

При моделировании сложных реальных систем исследователь часто сталкивается с ситуациями, в которых случайные воздействия играют существенную роль. Стохастические модели, в отличие от детерминированных, учитывают вероятностный характер параметров моделируемого объекта. Например, в модели нефтеналивного порта не могут быть определены точно моменты прихода в порт танкеров. Данные моменты являются случайными величинами, потому модель эта является стохастической: значения переменных величин модели, которые зависят от реализаций случайных величин, сами становятся случайными величинами. Анализ подобных моделей выполняется на компьютере на основе статистики, набираемой в ходе имитационных экспериментов при многократном прогоне модели для различных значений исходных случайных величин, выбранных в соответствии с их статистическими характеристиками.

AnyLogic содержит средства для генерации случайных величин и статистической обработки результатов компьютерных экспериментов. AnyLogic включает генераторы случайных чисел для множества распределений. Разработчик модели может использовать также свой собственный генератор случайных величин, построенный в соответствии с данными наблюдений над реальной системой.

2.4. Аналитические и имитационные модели

Использование абстракций при решении проблем с помощью моделей часто состоит в применении того или иного математического аппарата. Простейшими математическими моделями являются алгебраические соотношения, и анализ модели часто сводится к аналитическому решению этих уравнений. Некоторые динамические системы можно описать в замкнутой форме, например, в виде систем линейных дифференциальных и алгебраических уравнений и получить решение аналитически. Такое моделирование называется аналитическим. При аналитическом моделировании процессы функционирования исследуемой системы записываются в виде алгебраических, интегральных, дифференциальных уравнений и логических соотношений, и в некоторых случаях анализ этих соотношений можно выполнить с помощью аналитических преобразований. Современным средством поддержки аналитического моделирования являются электронные таблицы типа MS Excel .

Однако использование чисто аналитических методов при моделировании реальных систем сталкивается с серьезными трудностями: классические математические модели, допускающие аналитическое решение, в большинстве случаев к реальным задачам неприменимы. Например, в модели нефтеналивного порта построить аналитическую формулу для оценки коэффициента использования оборудования невозможно хотя бы потому, что в системе существуют стохастические процессы, есть приоритеты обработки заявок на использование ресурсов, внутренний параллелизм в обрабатывающих подсистемах, прерывания работы и т. п. Даже если аналитическую модель удается построить, для реальных систем они часто являются существенно нелинейными, и чисто математические соотношения в них обычно дополняются логико-семантическими операциями, а для них аналитического решения не существует. Поэтому при анализе систем часто стоит выбор между моделью, которая является реалистическим аналогом реальной ситуации, но не разрешимой аналитически, и более простой, но неадекватной моделью, математический анализ которой возможен.

При имитационном моделировании структура моделируемой системы — ее подсистемы и связи — непосредственно представлена структурой модели, а процесс функционирования подсистем, выраженный в виде правил и уравнений, связывающих переменные, имитируется на компьютере. AnyLogic — это среда имитационного моделирования . Разнообразные средства спецификации и анализа результатов, имеющиеся в AnyLogic , позволяют строить модели, имитирующие работу моделируемой системы фактически с любой желаемой степенью адекватности, и выполнять анализ модели на компьютере без проведения аналитических преобразований.

Имитационное моделирование

3.1. Что такое имитационное моделирование

Имитационное моделирование — это разработка и выполнение на компьютере программной системы, отражающей структуру и функционирование (поведение) моделируемого объекта или явления во времени. Такую программную систему называют имитационной моделью этого объекта или явления. Объекты и сущности имитационной модели представляют объекты и сущности реального мира, а связи структурных единиц объекта моделирования отражаются в интерфейсных связях соответствующих объектов модели. Таким образом, имитационная модель — это упрощенное подобие реальной системы, либо существующей, либо той, которую предполагается создать в будущем. Имитационная модель обычно представляется компьютерной программой, выполнение программы можно считать имитацией поведения исходной системы во времени.

В русскоязычной литературе термин "моделирование" соответствует американскому " modeling " и имеет смысл создание модели и ее анализ, причем под термином "модель" понимается объект любой природы, упрощенно представляющий исследуемую систему. Слова "имитационное моделирование" и "вычислительный (компьютерный) эксперимент" с оответствуют англоязычному термину " simulation ". Эти термины подразумевают разработку модели именно как компьютерной программы и исполнение этой программы на компьютере.

Итак, имитационное моделирование — это деятельность по разработке программных моделей реальных или гипотетических систем, выполнение этих программ на компьютере и анализ результатов компьютерных экспериментов по исследованию поведения моделей. Имитационное моделирование имеет существенные преимущества перед аналитическим моделированием в тех случаях, когда:

• отношения между переменными в модели нелинейны, и поэтому аналитические модели трудно или невозможно построить;
• модель содержит стохастические компоненты;
• для понимания поведения системы требуется визуализация динамики происходящих в ней процессов;
• модель содержит много параллельно функционирующих взаимодействующих компонентов.

Во многих случаях имитационное моделирование — это единственный способ получить представление о поведении сложной системы и провести ее анализ.