Производственная функция и ее значение. Виды производственных функций. Производственная функция и выбор оптимального размера производства

Производство -_ процесс создания разных видов экономического продукта. Понятие производства характеризует специфически человеческий тип обмена веществами с природой, или, более точно, -- процесс активного преобразования людьми природных ресурсов с целью создания необходимых материальных условий для своего существования .

Производственный процесс - это регулируемый человеком с помощью средств труда целенаправленный процесс преобразования различных объектов в продукты производства

Производственная функция характеризует техническую зависимость между ресурсами и выпуском и описывает всю совокупность технологически эффективных способов. Каждый способ может быть описан своей производственной функцией .

Производственная функция описывает множество техниче­ ски эффективных способов производства. Каждый способ производства (или производственный про­ цесс) характеризуется определенной комбинацией ресурсов, без­ условно необходимой для получения единицы продукции при данном уровне технологии. Способ А считается технически эффективным по сравнению со способом В, если он предполагает использование хотя бы одного ресурса в меньшем, а всех остальных не в большем количестве, чем способ В. Последний счи­ тается технически неэффективным по сравнению со способом А. Технически неэффективные способы не используются рациональным предпринимателем. Если же способ А предполагает использование одних ресурсов в большем, а других в меньшем количестве, чем способ В, эти способы несравнимы по их технической эффективности. В этом случае оба способа рассматриваются как технически эффективные и включаются в производственную функцию. Какой из них будет выбран и регшизован в действительности, зависит от соотношения цен соответствующих ресурсов. Этот выбор основывается на критериях экономической эффективности, связанные с этим ^Сравните с аксиомой ненасыщения в теории поведения потребителя вопросы мы рассмотрим в конце главы. Здесь же важно под. черкнуть, что между понятиями технической и экономической эффективности существует принципиальное различие. Заметим также, что изменение соотношения цен ресурсов может сделать ранее выбранный технически и экономически эффективный ме­ тод экономически неэффективным, и наоборот .

Фирмы несут издержки, когда они приобретают ресурсы для производства товаров *: услуг, которые собираются продавать. С помощью производственной функции можно исследовать связь между производственным процессом фирмы и ее совокупными издержками .

Производственная функция _ экономико-математическое уравнение, связывающее переменные величины затрат (ресурсов) с величинами продукции(выпуска). Производственная функция применяются для анализа влияния различных сочетаний факторов на объем выпуска в определенный момент времени (статический вариант) и для анализа, а также прогнозирования соотношения объемов факторов и объема выпуска в разные моменты времени (динамический вариант) на различных уровнях экономики - от фирмы (предприятия) до народного хозяйства в целом. В отдельной фирме, корпорации и т. п. Производственная функция описывает максимальный объем выпуска продукции, которую они в состоянии произвести при каждом сочетании используемых факторов производства .

В теории производства традиционно используется двухфакторная производственная функция, характеризующая зависимость между максимально возможным объемом выпуска (Q) и количествами применяемых ресурсов труда (L) и капитала (К):

Это объясняется не только удобством графического отображения, но и тем, что удельный расход материалов во многих случаях слабо зависит от объема выпуска, а такой фактор, как производственные площади, обычно рассматривается вместе с капиталом. При этом ресурсы L и К, а также выпуск Q рассматриваются в мере потока, т.е. в единицах использования (выпуска) в единицу времени. Графически каждый способ производства может быть пред­ ставлен точкой, координаты которой характеризуют минимально необходимые для производства данного объема выпуска количе­ ства ресурсов L и А", а производственная функция -- линией равного выпуска, или изоквантой, подобно тому как в теории потребления кривая безразличия характеризует один и тот же уровень удовлетворения, или полезности различных комбинаций потребительских благ.

Таким образом, на карте выпуска каждая изокванта представляет множество минимально необходимых комбинаций производственных ресурсов или технически эффективных способов производства определенного объема продукции. Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. При этом в отличие от кривых безразличия каждая изокванта характеризует количественно определенный объем выпуска .

Определенного уровня выпуска можно достигнуть с помощью различного сочетания капитальных и трудовых затрат. Кривые, описываемые условиями j(K, L) = const., называются изо квантами. Обычно предполагается, что по мере роста значений одной из независимых переменных предельная норма замещения данного фактора производства уменьшается. Поэтому при сохранении постоянного объема производства экономия одного вида затрат, связанная с увеличением затрат другого фактора, постепенно уменьшается. На примере производственной функции Кобба -- Дугласа рассмотрим основные выводы, которые можно получить исходя из предложений о том или ином виде производственной функции. Производственная функция Кобба -- Дугласа, включающая два фактора производства, имеет вид

где А, б, в -- параметры модели. Величина А зависит от единиц измерения Q, К и L, а также от эффективности производственного процесса.

При фиксированных значениях К и L более высокое значение имеет та функция Q, которая характеризуется большей величиной параметра А, следовательно, и производственный процесс, описываемый такой функцией, более эффективен. Описываемая производственная функция однозначна и непрерывна (при положительных К и L). Параметры б и в называют коэффициентами эластичности. Они показывают, на какую величину в среднем изменится Q, если б или в увеличить на 1%.

Рассмотрим поведение функции Q при изменении масштабов производства. Предположим, что затраты каждого фактора производства увеличились в с раз. Тогда новое значение функции будет определяться следующим образом:

При этом, если б + в = 1, то уровень эффективности не зависит от масштабов производства. Если б + в < 1, то средние издержки, рассчитанные на единицу продукции, растут, а при б + в > 1 -- убывают по мере расширения масштабов производства. Следует отметить, что эти свойства не зависят от численных значений К, L производственной функции. Для определения параметров и вида производственной функции необходимо провести дополнительные наблюдения. Как правило, пользуются двумя видами данных -- динамическими (временными) рядами и данными одновременных наблюдений (пространственной информацией). Динамические ряды экономических показателей характеризуют поведение одной и той же фирмы во времени, тогда как данные второго вида обычно относятся к одному и тому же моменту, но к различным фирмам. В случаях когда исследователь располагает временным рядом, например годовыми данными, характеризующими деятельность одной и той же фирмы, возникают трудности, с которыми не пришлось бы столкнуться при работе с пространственными данными. Так, относительные цены со временем становятся иными, а следовательно, меняется и оптимальное сочетание затрат отдельных факторов производства. Кроме того, с течением времени изменяется и уровень административного управления. Однако основные проблемы при использовании временных рядов порождаются последствиями технического прогресса, в результате которого меняются нормы затрат производственных факторов, соотношения, в которых они могут замещать друг друга, и параметры эффективности. Вследствие этого с течением времени могут меняться не только параметры, но и формы производственной функции. Поправка на технический прогресс может быть введена с помощью некоторого временного тренда, включаемого в состав производственной функции. Тогда

Производственная функция Кобба -- Дугласа с учетом технического прогресса имеет вид

В этом выражении параметр и, с помощью которого характеризуется технический прогресс, показывает, что объем выпускаемой продукции ежегодно увеличивается на и процентов независимо от изменений в затратах производственных факторов и, в частности, от размера новых инвестиций. Такая форма технического прогресса, не связанная с какими-либо затратами труда или капитала, называется «нематеризованным техническим прогрессом». Однако подобный подход не вполне реалистичен, так как новые открытия не могут повлиять на функционирование старых машин, а расширение объема производства возможно только посредством новых инвестиций. При другом подходе к учету технического прогресса для каждой «возрастной группы» капитала строят свою производственную функцию. В этом случае функция Кобба -- Дугласа будет иметь вид

где Qt(v) -- объем продукции, произведенной за период t на оборудовании, введенном в строй в период v; Lt(v) -- трудовые затраты в период t на обслуживание оборудования, введенного в строй в период v, и Кt(v) -- основной капитал, введенный в строй в период v и использованный в период t. Параметр v в такой производственной функции отражает состояние технического прогресса. Затем для периода t строится агрегированная производственная функция, представляющая собой зависимость совокупного объема выпускаемой продукции Qt от общих затрат труда Lt, и капитала Кt на момент t. При использовании для построения производственной функции пространственной информации, т.е. данных о нескольких фирмах, соответствующих одному и тому же моменту времени, возникают проблемы другого рода. Так как результаты наблюдений относятся к разным фирмам, то при их использовании предполагается, что поведение всех фирм может быть описано с помощью одной и той же функции. Для успешной экономической интерпретации полученной модели желательно, чтобы все эти фирмы принадлежали одной и той же отрасли. Кроме того, считается, что они располагают примерно одинаковыми производственными возможностями и уровнями административного управления. Рассмотренные выше производственные функции носили детерминированный характер и не учитывали влияния случайных возмущений, присущих каждому экономическому явлению. Поэтому в каждое уравнение, параметры которого предстоит оценить, необходимо ввести и случайную переменную е, которая будет отражать воздействие на процесс производства всех тех факторов, которые не вошли в состав производственной функции в явном виде. Таким образом, в общем виде производственную функцию Кобба -- Дугласа можно представить как

Мы получили степенную регрессионную модель, оценки параметров которой А, б и в можно найти методом наименьших квадратов, лишь прибегнув предварительно к логарифмическому преобразованию. Тогда для i-го наблюдения имеем

где Qi, Кi и Li -- соответственно объемы выпуска, капитальных и трудовых затрат для i-го наблюдения (i = 1, 2, ..., п), а п -- объем выборки, т.е. число наблюдений, используемых для получения оценок ln , и -- параметров производственной функции. Относительно еi обычно предполагается, что они взаимно независимы между собой и еi О N(0, у). Исходя из априорных соображений значения б и в должны удовлетворять условиям 0 < б < 1 и 0 < в < 1. Если предположить, что с изменением масштабов производства уровень эффективности остается постоянным, то, приняв, что в = 1 -- б, имеем

Прибегнув к такой форме выражения производственной функции, можно устранить влияние мультиколлинеарности между ln К и ln L .

Так же важно отметить, что с понятием производственной функции фирмы, увязаны следующие три важные понятия: общего (совокупного), среднего и предельного продукта.

На рис. 22.1, а показана кривая общего продукта (ТР), который изменяется в зависимости от величины переменного фактора X. На кривой ТР отмечены три точки: В - точка перегиба, С - точка, которая принадлежит касательной, совпадающей с линией, соединяющей данную точку с началом координат, D - точка максимального значения ТР. Точка А перемещается по кривой ТР. Соединив точку А с началом координат, получим линию ОА. Опустив перпендикуляр из точки А на ось абсцисс, получим треугольник ОАМ, где tg а есть отношение стороны AM к ОМ, т. е. выражение среднего продукта (АР).

Рисунок.1. а) Кривая общего продукта (ТР); б) кривая среднего продукта (АР) и предельного продукта (МР)

Проведя через точку А касательную, получим угол Р, тангенс которого будет выражать предельный продукт МР. Сопоставляя треугольники LAM и ОАМ, находим, что до определенного момента тангенс Р по величине больше tg а. Таким образом, предельный продукт (МР) больше среднего продукта (АР). В том случае, когда точка А совпадает с точкой В, тангенс Р принимает максимальное значение и, следовательно, предельный продукт (МР) достигает наибольшего объема. Если точка А совпадает с точкой С, то значение среднего и предельного продукта равны. Предельный продукт (МР), достигнув максимального значения в точке В (рис. 22, б), начинает Сокращаться и в точке С пересечется с графиком среднего продукта (АР), который в этой точке достигает максимального значения. Затем и предельный, и средний продукт сокращаются, но предельный продукт уменьшается опережающими темпами. В точке максимума общего продукта (ТР) предельный продукт МР = 0.

Мы видим, что наиболее эффективное изменение переменного фактора X наблюдается на отрезке от точки В до точки С. Здесь предельный продукт (МР), достигнув своего максимального значения, начинает уменьшаться, средний продукт (АР) еще увеличивается, общий продукт (ТР) получает наибольший прирост .

Таким образом, производством называется любая человеческая деятельность по преобразованию ограниченных ресурсов - материальных, трудовых, природных - в готовую продукцию. Производственная функция характеризует зависимость между количеством используемых ресурсов (факторов производства) и максимально возможным объемом выпуска, который может быть достигнут при условии, что все имеющиеся ресурсы используются полностью и наиболее эффективным способом. Производственная функция обладает следующими свойствами: существует предел увеличения производства, который может быть достигнут при увеличении одного ресурса и постоянстве прочих ресурсов. Если, например, в сельском хозяйстве увеличивать количество труда при постоянных количествах капитала и земли, то рано или поздно наступает момент, когда выпуск перестает расти; ресурсы дополняют друг друга, но в определенных пределах возможна и их взаимозаменяемость без сокращения выпуска.

Введение …………………………………………………………………………..3

Глава I .4

1.1. Факторы производства……………………………………………………….4

1.2. Производственная функция и её экономическое содержание…………….9

1.3. Эластичность замещения факторов………………………………………..13

1.4. Эластичность производственной функции и отдача от масштаба………16

1.5. Свойства производственной функции и основные характеристики производственной функции……………………………………………………..19

Глава II. Виды производственных функций………………………………..23

2.1. Определение линейно - однородных производственных функций……...23

2.2. Виды линейно-однородных производственных функций………………..25

2.3. Другие виды производственных функций………………………………...28

Приложение……………………………………………………………………..30

Заключение……………………………………………………………………...32

Список используемой литературы…………………………………………...34

Введение

В условиях современного общества ни один человек не может потреблять только то, что он сам производит. Для наиболее полного удовлетворения своих потребностей люди вынуждены обмениваться тем, что они производят. Без постоянного производства благ не было бы потребления. Поэтому большой интерес представляет анализ закономерностей, действующих в процессе производства благ, которые формируют в дальнейшем их предложение на рынке.

Производственный процесс - это основное и первоначальное понятие экономики. Что же понимается под производством?

Каждый знает, что производство благ и услуг на пустом месте невозможно. Для того, чтобы произвести мебель, продукты питания, одежду и другие товары, необходимо иметь соответствующие исходные материалы, оборудование, помещение, клочок земли, специалистов, которые организуют производство. Все, необходимое для организации процесса производства называют факторами производства. Традиционно к факторам производства относят капитал, труд, землю и предпринимательство.

Для организации производственного процесса необходимые факторы производства должны присутствовать в определенном количестве. Зависимость максимального объема производимого продукта от затрат используемых факторов называется производственной функцией .

Глава I . Производственные функции, основные понятия и определения .

1.1. Факторы производства

Материальная основа любой экономики образуется из производства. От того, в какой мере в стране развито производство зависит в целом экономика этой страны.

В свою очередь, источниками любого производства являются ресурсы, которыми располагает то или иное общество. «Ресурсы – наличие средств труда, предметов труда, денег, товаров или людей для использования в настоящее время или в будущем» .

Таким образом, факторы производства, - это совокупность тех природных, материальных, социальных и духовных сил (ресурсов), которые могут быть использованы в процессе создания товаров, услуг и иных ценностей. Другим словами, факторы производства – это то, что оказывает определённое влияние на само производство.

В экономической теории ресурсы принято делить на три группы:

1. Труд – совокупность физических и умственных способностей человека, которые могут использоваться в процессе изготовления товара или оказания услуги.

2. Капитал (физический) – здания, сооружения, станки, оборудование, транспортные средства, необходимые для производства.

3. Природные ресурсы – земля и её недра, водоёмы, леса и т.д. Всё то, что можно использовать в производстве в натуральном, необработанном виде.

Именно наличие или отсутствие в стране факторов производства обуславливает её экономическое развитие. Факторы производства, в какой-то степени, являются потенциалом экономического роста. От того, как эти факторы используются, зависит общее положение дел в экономике страны.

В дальнейшем, развитие теории «трёх факторов» привело к более расширенному определению факторов производства. В настоящее время к ним относят:

2. землю (природные ресурсы);

3. капитал;

4. предпринимательскую способность;

Следует отметить, что все эти факторы тесно взаимосвязаны между собой. Например, производительность труда резко возрастает при использовании результатов научно-технического прогресса.

Таким образом, факторы производства, - это такие факторы, которые оказывают определённое воздействие на сам процесс производства. Так, например, увеличив капитал путем приобретения нового производственного оборудования, можно увеличить объёмы производства и увеличить выручку от реализации продукции.

Необходимо рассмотреть подробнее существующие факторы производства.

Труд есть целесообразная деятель­ность человека, с помощью которой он преобразует природу и приспосаб­ливает ее для удовлетворения своих потребностей. В экономической тео­рии под тру­дом как фактором производства подразумеваются любые умственные и физи­че­ские усилия, прилагаемые людьми в процессе хозяй­ственной деятельности.

Говоря о труде необходимо остановится на таких понятиях, как произ­водительность труда и интенсивность труда. Интенсивность труда характе­ри­зует напряженность труда, которая определяется степенью расходования фи­зической и умственной энергии в единицу времени. Интенсивность труда увеличивается при ускорении работы конвейера, увеличении количества од­новременно обслуживаемого оборудования, уменьшении потерь рабочего времени. Производительность труда показывает, какое количество продук­ции производится на единицу времени.

Для увеличения производительности труда решающую роль играет прогресс науки и техники. Так, например, внедрение в начале ХХ века конвейеров привело резкому скачку производи­тельности труда. Конвейерная организация производства базировалась на принципе дробного разделения труда.

Научно-техническая революция привела к изменениям в характере труда. Труд стал более квалифицированным, физический труд имеет все мень­шее значение в процессе производства.

Говоря о земле, как факторе производства, подразумевают не только саму землю как таковую, но и воду, воздух и другие природные ресурсы.

Капитал как фактор про­изводства отождествляется со средствами производства. Капитал состоит из благ длительного пользования, созданных экономи­ческой системой для производства других товаров. Другой взгляд на капи­тал связан с его денежной формой. Капитал, когда он воплощен в еще не инвестированных финансах, есть сумма денег. Во всех этих определениях есть общая идея, а именно капитал характеризуется способностью прино­сить доход.

Различают физический или основной, оборотный и человеческий капи­тал. Физический капитал – это материализованный в зданиях, станках и оборудовании капитал, функционирующий в процессе производства несколько лет. Другой вид капитала, включающий сырье, материалы, энер­гетические ресурсы, расходуется за один производственный цикл. Он носит название оборотного капитала. Деньги, затраченные на оборотный капитал, полностью возвращаются к предпринимателю после реализации продукции. Затраты на основной капитал не могут быть возмещены так быстро. Чело­веческий капитал возникает как следствие образования, профессиональной подготовки и поддержания физического здоровья.

Предприниматель­ская способность – особый фак­тор производства, при помощи которого собираются другие факторы производства в эффек­тивную комбинацию.

Научно-технический прогресс является важным двигателем экономического роста. Он охватывает целый ряд явлений, характеризующих совершенствование процесса производства. Научно-технический прогресс включает в себя совершенствование технологий, новые методы и формы управления и организации производства. Научно-технический прогресс позволяет по-новому комбинировать данные ресурсы с целью увеличения конечного выпуска продукции. При этом, как правило, возникают новые, более эффективные отрасли. Рост эффективности труда становится основным фактором производства.

Но необходимо понимать, что не существует прямой зависимости между факторами производства и объёмом выпускаемой продукции. Например, принимая на работу новых работников, предприятие создаёт предпосылки для выпуска дополнительного объёма продукции. Но в то же время, каждый привлечённый новый работник увеличивает для предприятия затраты по оплате труда. Кроме этого, нет гарантии, что выпущенная дополнительно продукция будет востребована покупателем, и что предприятие получит доход от реализации этой продукции.

Таким образом, говоря о зависимости между факторами производства и объёмом продукции, необходимо понимать, что данная зависимость определяется разумным сочетания этих факторов с учётом имеющегося спроса на выпускаемую продукцию.

Важную роль в понимании проблемы сочетания факторов производства играет так называемая теория предельной полезности и предельных издержек, суть которой заключается в том, что каждая дополнительная единица однотипного блага приносит все меньшую пользу потребителю, и требует возрастания затрат от производителя. Современная теория производства опирается на концепцию убывающей отдачи или предельного продукта и полагает, что все факторы производства взаимозависимо участвуют в создании продукта.

Главной задачей любого предприятия является максимизация прибыли. Один из способов достижения этого - разумное сочетание факторов производства. Но кто может определить, какие пропорции факторов производства приемлемы для того или иного предприятия, той или иной отрасли? Вопрос заключается в том, сколько и каких факторов производства необходимо использовать для получения максимально возможной прибыли.

Именно эта проблема и является одной из проблем, решаемой математической экономикой, а способ её решения - выявление математической зависимости между используемыми факторами производства и объемом выпуска продукции, то есть, в построении производственной функции.

1.2. Производственная функция и её экономическое содержание

Что такое функция с точки зрения математической науки?

Функция – это зависимость одной переменной от другой (других) переменной, выраженная следующим образом:

где х – независимая переменная, а y – зависимая от x функция.

Изменение переменной x ведёт к изменению функции y .

Функция двух переменных выражается зависимостью: z = f(x,y). Трёх переменных: Q = f(x,y,z), и так далее.

Например, площадь круга: S ( r )=π r 2 - есть функция его радиуса, и чем больше радиус, тем больше площадь круга.

Получаем, что производственная функция – это математическая зависимость между максимальным объемом выпуска продукции в единицу времени и комбинацией факторов, его создающих, при имеющемся уровне знаний и технологий. При этом, главная задача математической экономики с практической точки зрения состоит в выявлении этой зависимости, то есть, в построении производственной функции для конкретной отрасли или конкретного предприятия.

В теории производства в основном используют двухфакторную производственную функцию, которая в общем виде записывается следующим образом:

Q = f ( K , L ), (1.1)

При этом такие факторы, как технический прогресс и предпринимательская способность считаются неизменными в относительно коротком промежутке времени и не влияющими на объём выпуска продукции, а фактор «земля» рассматривается вместе с «капиталом».

Производственная функция определяет взаимосвязь выпуска продукции Q с факторами производства: капиталом K, трудом L. Производственная функция описывает множество технически эффективных способов производства заданного объема продукции. Техническая эффективность производства характеризуется использованием наименьшего количества ресурсов при данном объеме производства. Например, способ производства считается более эффективным, если он предполагает использование хотя бы одного ресурса в меньшем, а всех остальных не в большем количестве, чем другие способы. Если же один способ предполагает использование одних ресурсов в большем, а других в меньшем количестве, чем другой способ, тогда эти способы не сравнимы по технической эффективности. В этом случае оба способа рассматриваются как технически эффективные, а для их сравнения используют экономическую эффективность. Наиболее экономически эффективным способом производства данного объема продукции считается тот, при котором затраты на использование ресурсов минимальны.

Графически каждый способ можно представить точкой, координаты которой характеризуют минимальное количество ресурсов L и K, а производственную функцию – линией равного выпуска, или изоквантой. Каждая изокванта представляет множество технически эффективных способов производства определенного объема продукции. Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она предоставляет. На рисунке 1.1. приведены три изокванты, соответствующие выпуску 100, 200 и 300 единиц продукции, так что можно сказать, что для выпуска 200 единиц продукции необходимо взять либо K 1 единиц капитала и L 1 единиц труда, либо K 2 единиц капитала и L 2 единиц труда, либо какую-то их комбинацию, предоставленную изоквантой Q 2 =200.

Q 3 =300

Рисунок 1.1. Изокванты, представляющие разные уровни выпуска

Необходимо дать определение таким понятиям как изокванта и изокоста.

Изокванта - кривая, представляющая собой всевозможные сочетания двух издержек, обеспечивающих заданный постоянный объем производства (на рисунке 1.1. представлена сплошной линией).

Изокоста - линия, образованная множеством точек, показывающих какое количество сочетающихся факторов производства или ресурсов можно приобрести при имеющихся денежных средствах (на рисунке 1.1. представлена пунктирной линией – касательная к изокванте в точке сочетания ресурсов).

Точка касания изокванты и изокосты – это оптимальное сочетание факторов для конкретного предприятия. Точка касания находится путём решения системы двух уравнений, выражающих изокванту и изокосту.

Основными свойствами производственной функции являются:

1. Непрерывность функции, то есть, её график представляет сплошную, непрерывную линию;

2. Производство не возможно при отсутствии хотя бы одного из факторов;

3. Увеличение затрат любого из факторов при неизменных количествах другого приводит к увеличению выпуска продукции;

4. Можно сохранить выпуск продукции на постоянном уровне, замещая некоторое количество одного фактора дополнительным использованием другого. То есть, уменьшение использования труда можно компенсировать дополнительным использованием капитала (например, приобретая новое производственное оборудование, которое обслуживается меньшим числом работников).

1.3. Эластичность замещения факторов

На основании вышеизложенного можно сделать вывод о том, что основным вопросом производственной функции является вопрос правильной комбинации факторов производства, при которой уровень выпуска продукции будет оптимальный, то есть, приносящий наибольшую прибыль. В целях поиска оптимальной комбинации, необходимо ответить на вопрос: На какую величину надо увеличить затраты одного фактора при снижении затрат другого на единицу. Вопрос соотношения затрат замещающих друг друга факторов производства решается при помощи введения такого понятия, как

Мерой взаимозаменяемости факторов производства служит предельная норма технического замещения MRTS (marginal rate of technical substitution), которая показывает, на сколько единиц можно уменьшить один из факторов при увеличении другого фактора на единицу, сохраняя выпуск неизменным.

Предельную норму технического замещения характеризует наклон изоквант. Более крутой наклон изокванты показывает что, при увеличении количества труда на единицу, нужно будет отказаться от нескольких единиц капитала для сохранения данного уровня производства. MRTS выражается формулой:

MRTS L , K =–DK/DL

Изокванты могут иметь различную конфигурацию.

Линейная изокванты на рисунке 1.2(а) предполагает совершенную замещаемость производственных ресурсов, то есть, данный выпуск может быть получен с помощью либо только труда, либо только капитала, либо с помощью комбинации этих ресурсов.

Изокванта, представленная на рисунке 1.2(б) характерна для случая жесткой дополняемости ресурсов. В этом случае известен лишь один технически эффективный способ производства. Такую изокванту иногда называют изоквантой леонтьевского типа (см. далее), по имени экономиста В.В. Леонтьева, предложившего такой тип изокванты. На рисунке 1.2(в) показана ломаная изокванта, предполагающая наличие нескольких методов производства (P). При этом предельная норма технического замещения при движении вдоль изокванты сверху вниз убывает. Изокванта подобной конфигурации используется в линейном программировании – методе экономического анализа. Ломаная изокванта реалистично представляет производственные возможности современных производств. Наконец, на рисунке 1.2(г) представлена изокванта, предполагающая возможность непрерывной, но не совершенной замещаемости ресурсов.

K а) KQ 2 б)

Рисунок 1.2. Возможные конфигурации изоквант.

1.4. Эластичность производственной функции и отдача от масштаба.

Предельный продукт некоторого ресурса характеризует абсолютное изменение выпуска продукта, приходящегося на единицу изменения расхода данного ресурса, причем изменения предполагаются малыми. Для производственной функции предельный продукт i- того ресурса равен частной производной: .

Влияние относительного изменения расхода i-того фактора на выпуск продукта, представленное также в относительной форме, характеризуется частной эластичностью выпуска по затратам этого продукта:

Для простоты будем обозначать . Частная эластичность производственной функции равна отношению предельного продукта данного ресурса к его среднему продукту.

Рассмотрим частный случай, когда эластичность производственной функции по некоторому аргументу – постоянная величина.

Если по отношению к исходным значениям аргументов x 1 , x 2 ,…,x n один из аргументов (i- тый) изменится в один раз, а остальные станутся на прежних уровнях, то изменение выпуска продукта описывается степенной функцией: . Полагая I=1, найдем, что A=f(x 1 ,…,x n), и поэтому .

В общем случае, когда эластичность – переменная величина, равенство (1) является приближенным при значениях I, близких к единице, т.е. при I=1+e, и тем более точным, чем ближе e/к нулю.

Пусть теперь затраты всех ресурсов изменились в I раз. Последовательно применяя только что описанный прием к x 1 , x 2 ,…,x n , можно убедиться в том, что теперь

Сумма частных эластичностей некоторой функции по всем ее аргументам получила название полной эластичности функции. Вводя обозначение для полной эластичности производственной функции, мы можем представить полученный результат в виде

Равенство (2) показывает, что полная эластичность производственной функции позволяет дать отдаче от масштаба числовое выражение. Пусть расход всех ресурсов немного увеличился с сохранением всех пропорций (I>1). Если E>1, то выпуск продукции увеличился больше, чем в I раз (возрастающая отдача от масштаба), а если E<1, то меньше, чем в I раз. При E=1 выпуск продукции изменится в той же самой пропорции, что и затраты всех ресурсов (постоянная отдача).

Выделение короткого и длительного периодов при описании характеристик производства – грубая схематизация. Изменение объемов потребления различных ресурсов – энергии, материалов, рабочей силы, станков, зданий и т. д. – требует различного времени. Допустим, что ресурсы перенумерованы в порядке убывания подвижности: быстрее всего можно изменить x 1 , а затем x 2 и т. д., а изменение x n требует наибольшего времени. Можно выделить сверхкороткий, или нулевой период, когда не может измениться ни один фактор; 1-й период, когда изменяется только x 1; 2-й период, допускающий изменение x 1 и x 2 и т.д.; наконец, длительный, или n-й период, в течении которого могут измениться объемы всех ресурсов. Различных периодов, таким образом, оказывается n+1.

Рассматривая некоторый промежуточный по величине, k-й период, мы можем говорить о соответствующей этому периоду отдачи от масштаба, имея в виду пропорциональное изменение объемов тех ресурсов, которые в этом периоде могут изменяться, т.е. x 1 , x 2 ,…, x k . Объемы x k +1 , x n , при этом сохраняют фиксированные значения. Соответствующий этому показатель отдачи от масштаба равен e 1 +e 2 +…+e k .

Удлиняя период, мы добавляем к этой сумме следующие слагаемые, пока не получится значение E для длительного периода.

Поскольку производственная функция возрастает по каждому аргументу, все частные эластичности e 1 положительны. Отсюда следует, что чем продолжительнее период, тем больше отдача от масштаба.

1.5. Свойства производственной функции

Для каждого вида производства может быть построена своя производственная функция, тем не менее каждая из них будет обладать следующими фундаментальными свойствами:

1. Существует предел роста объема производства, который достигается посредством увеличения использования одного ресурса при прочих равных параметрах. Примером может служить невозможность увеличения объема производства (при достижении конкретного его значения) на определенном предприятии за счет привлечения новых работников при заданных основных фондах. Можно достичь такой точки, когда каждый отдельный работник не будет обеспечен средствами труда для работы, рабочим местом, его присутствие явится помехой другим занятым, и прирост производства от найма этого предельного работника будет приближаться к нулю или даже станет отрицательным.

2. Есть определенная взаимная дополняемость (комплементарность) факторов производства, но без сокращения объема производства возможна и определенная взаимная их заменяемость. Например, для получения данного урожая определенный размер посевной площади может быть обработан большим числом рабочих вручную, без применения удобрений и современных средств производства. На этом же участке для производства необходимого количества урожая может трудиться несколько работников, использующих сложные машины и разнообразные удобрения. Следует отметить, что при условии взаимодополнения ни один из традиционных ресурсов (земля, труд, капитал) не может быть полностью вытеснен другими (не будет взаимодополнения). Механизм же взаимозамещения действует на противоположной посылке: некоторый вид ресурса может быть замещен другим. Взаимодополнение и взаимозамещение имеют противоположную направленность. Если взаимодополнение требует обязательного наличия всех ресурсов, то взаимозамещение в своей крайней форме может привести к полному исключению некоторого из них.

Анализ производственной функции предполагает необходимость разграничения краткосрочного и долгосрочного периодов времени. В первом случае имеется в виду такой временной интервал, в течение которого объем производства может регулироваться только при помощи изменения количества используемых переменных факторов, в то время как постоянные затраты остаются неизменными. Факторы производства, затраты которых неизменны в краткосрочном периоде времени, называются постоянными.

Соответственно факторы производства, размер которых изменяется в краткосрочном периоде - переменные. Долгосрочный период времени рассматривается как интервал, который достаточен для того, чтобы предприятие могло изменить затраты всех факторов производства. Это означает, что в данном случае не существует пределов для роста объема производства и все факторы становятся переменными. В наиболее общем виде различия краткосрочного и долгосрочного интервалов могут быть сведены к следующему.

Во-первых, это касается условий хозяйствования. В краткосрочном периоде значительное расширение объема производства невозможно, ограничивается имеющимися производственными мощностями фирмы. В длительном периоде фирма имеет больше свободы в отношении увеличения объемов выпуска, поскольку все факторы производства становятся переменными.

Во-вторых, необходимо учитывать специфику издержек производства. Краткосрочный период характеризуется наличием как постоянных, так и переменных издержек производства, в долгосрочном периоде все издержки становятся постоянными.

В-третьих, краткосрочный период предполагает постоянство фирм, работающих в данной отрасли. В долгосрочном периоде имеется реальная возможность выхода или вступления в отрасль новых конкурентов.

В-четвертых, следует определить возможности извлечения экономической прибыли в рассматриваемые периоды. В условиях долгосрочного периода экономическая прибыль равна нулю. В краткосрочном периоде экономическая прибыль может быть как положительной, так и отрицательной.

ПФ удовлетворяет следующему ряду свойств:

1) без ресурсов нет выпуска, т.е. f(0,0,a)=0;

2) при отсутствии хотя бы одного из ресурсов нет выпуска, т.е. ;

3) с ростом затрат хотя бы одного ресурса объем выпуска растет;

4) с ростом затрат одного ресурса при неизменном количестве другого ресурса объем выпуска растет, т.е. если x>0, то ;

5) с ростом затрат одного ресурса при неизменном количестве другого ресурса величина прироста выпуска на каждую дополнительную единицу i-го ресурса не растет (закон убывающей эффективности), т.е. если то ;

6) при росте одного ресурса предельная эффективность другого ресурса возрастает, т.е. если x>0, то ;

7) ПФ является однородной функцией, т.е. ; при р>1 имеем рост эффективности производства от роста масштаба производства; при р<1 имеем падение эффективности производства от роста масштаба производства; при р=1 имеем постоянную эффективность производства при росте его масштаба.

Глава II . Виды производственных функций

2.1. Определение линейно - однородных производственных функций

Производственная функция называется однородной степени n, если при умножении ресурсов на некоторое число k полученный объем производства будет в kn раз отличаться от первоначального. Условия однородности производственной функции записывается следующим образом:

Q = f (kL, kK) = knQ

Например, в день затрачивается 9 часов труда (L) и 9 часов работы машин (К). Пусть при данном сочетании факторов L и Kфирма может производить в день продукции на сумму 200 тыс. рублей. В этом случае производственная функция Q = F(L,K) будет представлена следующим равенством:

Q = F(9; 9) = 200 000, где F – определённого вида алгебраическая формула, в которую подставляются значения L и T.

Допустим, фирма принимает решение увеличить работу капитала и применение труда в два раза, что приводит к росту объёма выпускаемой продукции до 600 тыс. рублей. Получаем, что умножение факторов производства на 2 приводит к увеличению объёма производства в 3 раза, то есть, используя условия однородности производственной функции:

Q = f (kL, kK) = knQ, получаем:

Q = f (2L, 2K) = 2×1,5×Q, то есть, в данном случае мы имеем дело с однородной производственной функцией степени 1,5.

Показатель степени n называется степенью однородности.

Если n = 1, то говорят, что функция однородна первой степени или линейно однородна. Линейно однородная производственная функция представляет интерес тем, что для нее характерна постоянная отдача, то есть, при увеличении факторов производства объём выпускаемой продукции постоянно увеличивается в одинаковой мере.

Если n>1, то производственная функция демонстрирует возрастающую отдачу, то есть, рост факторов производства ведёт к ещё большему росту объёма производства (например: увеличение факторов в два раза ведёт к увеличению объёма в 2 раза; в 3 раза – к увеличению в 6 раз; в 4 раза – к увеличению в 12 раз и т.д.) Если n<1, то производственная функция демонстрирует убывающую отдачу, то есть, рост факторов производства ведёт к уменьшению отдачи по росту объёмов производства (например: увеличение факторов в 2 раза – ведёт к увеличению объемов в 2 раза; увеличение факторов в 3 раза – к увеличению объёмов в 1,5 раз; увеличение факторов в 4 раза – к увеличению объёмов в 1,2 раза и т.д.).

2.2. Виды линейно-однородных производственных функций

Примерами линейно однородных производственных функций являются производственная функция Кобба-Дугласа и производственная функция с постоянной эластичностью замещения.

Впервые производственная функция была рассчитана в 1920-е годы для обрабатывающей промышленности США экономистами Коббом и Дугласом. Исследования Пола Дугласа в сфере обрабатывающей промышленности США и последующая их обработка Чарльзом Коббом привели к появлению математического выражения, описывающего влияние применения труда и капитала на выработку продукции в обрабатывающей отрасли, в виде равенства:

Ln(Q) = Ln(1,01) + 0,73×Ln(L) + 0.27×Ln(K)

В общем виде производственная функция Кобба-Дугласа имеет вид:

Q = AK α L β ν

lnQ = lnA + α lnK + βlnL + lnν

Если α+β<1, то наблюдается убывающая отдача от масштабов использования факторов производства (рис. 1.2.в). Если α+β=1, то существует постоянная отдача от масштабов использования факторов производства (рис. 1.2.а). Если α+β>1, то наблюдается возрастающая отдача от масштабов использования факторов производства (рис. 1.2.б).

В производственной функции Кобба-Дугласа степенные коэффициенты α и β в сумме выражают степень однородности производственной функции:

Предельная норма технического замещения капитала трудом при данной технологии определяется по формуле:

׀MRTS L , K ׀ =

Если внимательно посмотреть на функцию Кобба-Дугласа для обрабатывающей промышленности США, рассчитанную в 1920-е годы, то можно ещё раз, уже на конкретном примере отметить, что производственная функция является математическим выражением (через определённую алгебраическую форму) зависимости объёмов производства (Q) от объёмов использования факторов производства (Lи K). Так, придавая конкретные значения переменным L и K можно определить предполагаемые объёмы выпуска продукции (Q) для обрабатывающей промышленности США в 1920-е годы.

Эластичность замещения в производственной функции Кобба-Дугласа всегда равна 1.

Но производственная функция Кобба-Дугласа имела некоторые недостатки. Для преодоления ограничения функции Кобба-Дугласа, которая всегда является однородной в первой степени, в 1961 г. несколькими экономистами (К. Эрроу, Х. Ченери, Б. Минхас и Р. Солоу) была предложена производственная функция с постоянной эластичностью замещения. Это линейно однородная производственная функция с постоянной эластичностью замещения ресурсов. Позже была предложена и производственная функция с переменной эластичностью замещения. Она представляет собой обобщение производственной функции с постоянной эластичностью замещения, допускающее изменение эластичности замещения с изменением отношения между затрачиваемыми ресурсами.

Линейно однородная производственная функция с постоянной эластичностью замещения ресурсов имеет следующий вид:

Q = а -1/b ,

Эластичность замещения факторов для данной производственной функции определяется формулой:

2.3. Другие виды производственных функций

Другим видом производственной функции является линейная производственная функция, которая имеет следующий вид:

Q(L,K) = aL + bK

Данная производственная функция является однородной первой степени, следовательно, она имеет постоянную отдачу от масштабов производства. Графически данная функция представлена на рисунке 1.2, а.

Экономический смысл линейной производственной функции состоит в том, что она описывает такое производство, в котором факторы являются взаимозаменяемыми, то есть, не имеет значения – использовать только труд или только капитал. Но в реальной жизни такая ситуация практически не возможна, так как любая машина все равно обслуживается человеком.

Коэффициенты a и b функции, которые находятся при переменных L и Kпоказывают пропорции, в которых один фактор может быть замещён другим. Например, если a=b=1, то это значит, что 1 час труда может быть заменен 1 часом машинного времени для того, чтобы произвести такой же объём продукции.

Q(L,K) = min{; },

Если, например, на каждом автобусе дальнего следования должно быть два водителя, то при наличии в автобусном парке 50 автобусов и 90 водителей одновременно могут обслуживаться только 45 маршрутов:
min{90/2;50/1} = 45.

Приложение

Примеры решения задач с использованием производственных функций

Задача 1

Фирма, занимающаяся речными перевозками, использует труд перевозчиков (L) и паромы (K). Производственная функция имеет вид . Цена единицы капитала равна 20, цена единицы труда равна 20. Каков будет наклон изокосты? Какое количество труда и капитала должна привлечь фирма для осуществления 100 перевозок?

3. капитал;

4. предпринимательская способность;

5. научно-технический прогресс.

Все эти факторы тесно взаимосвязаны между собой.

Производственная функция – это математическая зависимость между максимальным объемом выпуска продукции в единицу времени и комбинацией факторов, его создающих, при имеющемся уровне знаний и технологий. При этом главная задача математической экономики с практической точки зрения состоит в выявлении этой зависимости, то есть, в построении производственной функции для конкретной отрасли или конкретного предприятия.

В теории производства в основном используют двухфакторную производственную функцию, которая в общем виде выглядит так:

Q = f ( K , L ), где Q - объем производства; К - капитал; L – труд.

Вопрос соотношения затрат замещающих друг друга факторов производства решается при помощи такого понятия, как эластичность замещения факторов производства.

Эластичность замещения – это соотношение затрат замещающих друг друга факторов производства при неизменном объёме выпуска продукции. Это своего рода коэффициент, который показывает степень эффективности замещения одного фактора производства другим.

Мерой взаимозаменяемости факторов производства служит предельная норма технического замещения MRTS, которая показывает, на сколько единиц можно уменьшить один из факторов при увеличении другого фактора на единицу, сохраняя выпуск неизменным.

Изокванта - кривая, представляющая собой всевозможные сочетания двух издержек, обеспечивающих заданный постоянный объем производства.

Денежные средства как правило ограничены. Линия, образуемая множеством точек, показывающих какое количество сочетающихся факторов производства или ресурсов можно приобрести при имеющихся денежных средствах, называется изокостой. Таким образом, оптимальным сочетанием факторов для конкретного предприятия является общее решение уравнений изокосты и изокванты. Графически – это точка касания линий изокосты и изокванты.

Производственная функция может быть записана в самых различных алгебраических формах. Как правило, экономисты работают с линейно однородными производственными функциями.

В работе также были рассмотрены конкретные примеры решения задач с применением производственных функций, которые позволили сделать вывод о их большой практической значимости в экономической деятельности любого предприятия.

Список используемой литературы

1. Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: Финансы и статистика, 2001.

2. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.П. Математические методы в экономике: Учебник. – М.: Изд. «ДИС», 1997.

3. Курс экономической теории: учебник. – Киров: «АСА», 1999.

4. Микроэкономика. Под ред. Проф. Яковлевой Е.Б. – М.: СПб. Поиск, 2002.

5. Салманов О. Математическая экономика. – М.: BHV, 2003.

6. Чураков Е.П. Математические методы обработки экспериментальных данных в экономике. – М.: Финансы и статистика, 2004.

7. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. – М.: Юнити-Дана, 2000.

Большой коммерческий словарь./Под редакцией Рябовой Т.Ф. – М.: Война и мир, 1996. С. 241.

Производственная функция – зависимость объемов производства от количества и качества имеющихся производственных факторов, выраженная с помощью математической модели. Производственная функция дает возможность выявить оптимальный размер издержек, необходимых для производства некоторой порции товаров. При этом функция всегда предназначается для конкретной технологии – интеграция новых разработок влечет необходимость пересмотра зависимости.

Производственная функция: общий вид и свойства

Для производственных функций характерны следующие свойства:

• Повышение объемов выпуска за счет одного производственного фактора всегда предельно (пример – в одном помещении может работать ограниченное число специалистов).

• Производственные факторы бывают взаимозаменяемыми (человеческие ресурсы заменяются роботами) и взаимодополняемыми (работники нуждаются в инструментах и станках).

В общем виде производственная функция выглядит так:

Q = f (K , M , L, T , N ),

В результате изучения данной главы студент должен:

знать

• понятие производства;
• понятие и свойства производственной функции;
• что такое технология, постоянные и переменные ресурсы;
• закон убывающей отдачи ресурса;
• понятия краткосрочного и долгосрочного периодов;
• характеристики изоквант и понятие карты изоквант;
• технологическую норму замещения труда капиталом;

уметь

• различать виды производственной деятельности;
• рассчитать показатели краткосрочной производственной функции;
• охарактеризовать стадии производства в краткосрочном периоде;

владеть

• анализом влияния технического прогресса на функцию производства;
• навыками построения изокванты;
• навыками определения оптимальной комбинации ресурсов.

Производство: понятие, виды, производственная функция

Понятие и виды производства

Производство – это деятельность но использованию факторов производства с целью достижения наилучшего результата. Если объем использования ресурсов известен, то максимизируется результат. Если известен ожидаемый результат, то минимизируется объем ресурсов.

Виды производственной деятельности:

• заказное производство;
• негибкое массовое производство;
• гибкое массовое производство;
• поточное производство.

Заказное производство – производство продукции по индивидуальным заказам (электростанция, мост, авианосец, услуги юридической фирмы, офисное здание). Заказное производство отличается спросом на высококвалифицированный труд. Производство начинается только после получения заказа.

Негибкое массовое производство характеризуется стандартизацией как конечной продукции, так и материалов, технологий, производственных процессов. Основано на применении капиталоемких технологий, которые позволяют непрерывно получать высокий объем готовой продукции. Предприятия, массово производящие стандартные товары, вынуждены влиять на потребителей, чтобы те приспосабливали свои вкусы и потребности к узкому кругу товаров.

Гибкое массовое производство – это объединение преимуществ экономичного массового производства с расширением номенклатуры производимой продукции путем использования различных комбинаций общедоступных стандартных комплектующих. Результатом является семейство похожих товаров, каждый из которых имеет характеристики, рассчитанные на определенный потребительский сегмент.

Поточное производство характеризуется тем, что технология обеспечивает на входе непрерывное потребление сырья и материалов, а на выходе – непрерывный поток продукции. Производство высокоавтоматизировано, требует больших капитальных вложений и малых затрат трудовых ресурсов (примеры: нефтепереработка, производство молока, листового стекла и бумаги). Чем выше степень использования оборудования, тем ниже себестоимость продукции.

Технология – это определенный способ соединения (комбинации) факторов производства в едином производственном процессе, который определяет результирующий уровень выпуска при эффективном использовании факторов производства. Природа накладывает на фирмы технологические ограничения: лишь некоторые комбинации ресурсов представляют собой практически осуществимые способы производства данного объема выпуска. Множество всех комбинаций вводимых ресурсов и выпусков, которые охватывают технологически достижимый способ производства, называется производственным множеством.

Производственная функция и ее свойства

Производственная функция – наиболее удобный способ описания технологически эффективных способов производства. Производственная функция является максимально возможным уровнем производства при данном количестве факторов производства и данной технологии.

В экономической теории традиционно используется двухфакторная производственная функция, которая в общем виде может быть представлена так:

Q=f (K,L ),

где Q – максимально возможный объем выпускаемой продукции в единицу времени; К – капитал; L – труд.

Производственная функция характеризует техническую результативность производства, т.е. зависимость между количеством применяемых ресурсов и объемом выпускаемой продукции в единицу времени.

Свойства производственной функции:

• ресурсы в большинстве случаев являются субститутами;
• ресурсы комплементарны;
• в зависимости от изменения факторов производства различают краткосрочный и долгосрочный периоды.

Параметры производственной функции являются натуральными величинами, имеющими размерность "количество/время". Если при оптимально организованном производстве за 1 час 10 рабочих на пяти станках изготавливают 60 деталей, то Q = 60 шт./ час, L = 10 час, К = 5 станко-часов. Для краткости размерность параметров опускается.

Краткосрочный и долгосрочный периоды в анализе производства

Как показывает практика, в своей деятельности фирма сталкивается с ситуациями, которые диктуют ей принятие различных управленческих решений. Иногда ей приходится решать, как наилучшим образом использовать действующее капитальное оборудование. Промежутки времени, в течение которых фирме приходится делать подобный выбор, относятся к краткосрочным периодам.

Краткосрочный период – это промежуток времени, в течение которого фирма варьирует объемы производства, не изменяя количества некоторых факторов производства.

Неизменяемые факторы производства называются постоянными . В их число, как правило, включают капитальное оборудование, а также землю, производственные помещения, услуги высококвалифицированных специалистов, управленцев. Факторы производства, которые по мере колебаний выпуска товаров и услуг могут изменяться в краткосрочном периоде, называются переменными . К ним относят услуги наемных рабочих, сырье, вспомогательные материалы, электро- и теплоэнергию.

Принципиально иное решение должна принимать фирма, когда реальные или ожидаемые изменения рыночной ситуации заставляют ее заменять и капитальное оборудование. Подобные вопросы решаются в течение долгосрочного периода.

Под долгосрочным периодом понимают такой промежуток времени, в течение которого фирма изменяет объемы всех используемых факторов производства.

Особое значение этого периода в экономической теории состоит в том, что в течение него фирма сталкивается с ситуациями, в которых она должна решить, входить или не входить ей в новую отрасль, расширять или сокращать масштабы предприятия, перемещать, модернизировать или реорганизовывать производство.

Отметим, что краткосрочный и долгосрочный периоды не должны ассоциироваться с длительностью периода времени, например краткосрочный – до полугода, а долгосрочный – свыше этого интервала. Эти периоды различаются только тем, какие факторы производства меняет фирма, выпуская тот или иной объем товаров и услуг. В отдельных отраслях (положим, энергетической) краткосрочный период может длиться свыше 10 лет, а в аэрокосмической промышленности долгосрочный период имеет протяженность 2–3 года.