От чего зависит конфигурация изокванты. Изокванты, их виды. Свойства изоквант. Карты изоквант производственных функций. Особые конфигурации изоквант. Краткосрочный и долгосрочный периоды производства. Что означает угловой коэффициент наклона к изокванте

2.1.1. Технология производства. Производственная функция

Теория производства отражает процесс превращения производственных ресурсов (таких как труд, земля и капитал) в готовый продукт (рис. 2.1).

Производство продукции может осуществляться различными способами. Например, сливочное масло можно произвести трудоемким (ручным) способом или капиталоемким способом с применением машинного оборудования. Технология производства отражает разнообразные способы соединения производственных факторов для производства определенного объема продукции. При этом в качестве факторов производства могут выступать земля, капитал, труд, предпринимательская активность. Некоторые из них (технические характеристики оборудования, качество земли и т.д.) можно считать на данном отрезке времени более или менее определенными. Другие факторы (цены на сырье, уровень спроса на выпускаемую продукцию и т.д.) могут за тот же период времени существенным образом изменяться. Роль третьих факторов (психологический климат в коллективе, мотивация труда и т.д.) трудно поддается адекватному количественному определению.

где х i - входные производственные факторы;

y j - выходные результативные производственные показатели;

i = 1,2,…, n - число входных факторов;

j = 1,2,…, m - число выходных результативных показателей.

Рис. 2.1. Модель производственного процесса

Технология производства может быть представлена в виде производственной функции .

Производственная функция характеризует зависимость между количеством применяемых ресурсов и результатами производства.

Общая форма зависимости: Y = f (x 1 , x 2 ,….., x n), где Y - результативный показатель, x 1 , x 2 ,…, x n - факторы производства.

Следует отметить, что производственная функция указывает максимальный выпуск продукции, который может произвести предприятие при каждом отдельном сочетании факторов производства. Термин максимальный выпуск продукции предполагает здесь экономическую эффективность производства.

Конкретный вид связи между результативным показателем и факторами в производственной функции зависит от характера исследуемых процессов и может быть представлен самыми различными видами линейных и нелинейных уравнений. Наибольшее распространение получили линейные многофакторные функции:

Y = а 0 + а 1 x 1 + а 2 x 2 + … + а n x n

Производственные функции нашли широкое применение в экономических исследованиях. На их основе может быть определена эффективность использования производственных ресурсов. Их применяют для анализа, планирования и прогнозирования на различных уровнях управления сельскохозяйственным производством.

В теории производства традиционно используют двухфакторную производственную функцию вида:

в линейной форме Q = а 0 + а 1 ·L + а 2 ·K, характеризующую зависимость между максимально возможным объемом выпуска продукции (Q) и количествами применяемых ресурсов труда (L) и капитала (K).

2.1.2 Изокванты. Предельные нормы технологического замещения

факторов производства

Графически производственная функция может быть представлена изоквантой или кривой равного выпуска.

Изокванта представляет собой кривую, на которой расположены все сочетания факторов производства, использование которых обеспечивает один и тот же объем выпуска продукции.

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний факторов.

Пусть некоторая условная фирма имеет следующие результаты производства при различных сочетаниях производственных факторов (табл. 2.1).

2.1. Выпуск продукции при различных сочетаниях

труда и капитала

Построим производственные изокванты с объемами выпуска Q 1 =65, Q 2 =80.

Рис. 2.2. Изокванты, представляющие разные уровни выпуска

Угловой коэффициент каждой изокванты показывает, каким образом происходит замещение одного фактора производства другим при сохранении постоянного объема продукции.

Абсолютное значение углового коэффициента изокванты называется предельной нормой технологического замещения (MRTS) . MRTS капитала трудом представляет собой величину, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при постоянном объеме выпуска продукции.

MRTS = - DК/DL,

где DК и DL - относительно небольшие изменения капитала и труда для отдельной изокванты.

Изоквантные кривые имеют вогнутую форму. MRTS сокращается по мере движения вниз вдоль изокванты (рис. 2.3). Уменьшение предельной нормы технологического замещения говорит о том, что эффективность использования любого производственного фактора ограничена. По мере замещения в производственном процессе капитала большим количеством труда производительность труда снижается и, наоборот. Производству требуется сбалансированное сочетание обоих производственных факторов.

Рис. 2.3. Предельные нормы технологического замещения

Изокванты могут иметь различную конфигурацию (рис. 2.4).

Линейная изокванта (рис. 2.4а) предполагает совершенную (полную) замещаемость производственных факторов. В данном случае имеет место постоянная норма их замещения. Изокванта, представленная на рис. 2.4б, характерна для случая жесткой дополняемости факторов. Известен лишь один метод производства данного продукта: факторы комбинируются в единственно возможном соотношении, предельная норма замещения равна нулю. На рис. 2.4в представлена изокванта, предполагающая возможность непрерывной, но не совершенной замещаемости факторов в определенных границах, за пределами которых замещение одного ресурса другим технически невозможно (или неэффективно). На рис. 2.4г показана ломанная изокванта, предполагающая наличие лишь нескольких методов производства (р i). При этом предельная норма технического замещения при движении вдоль такой изокванты сверху вниз направо убывает. Многие производственники считают ломаную изокванту наиболее адекватно описывающей производственные возможности большинства современных производств. Однако традиционная экономическая теория обычно оперирует изоквантами, подобными, изображенной на рис. 2.4в, поскольку их анализ не требует применения сложных математических методов.

Рис. 2.4. Возможные конфигурации изоквант

2.1.3. Изокосты

Изокоста представляет собой прямую линию, которая включает все возможные сочетания факторов производства, имеющих одинаковую суммарную стоимость.

ТС = w L + r K,

где ТС - суммарная стоимость факторов производства, К, L - факторы производства (труд и капитал), w, r - цены единицы факторов (ставка зарплаты и арендная плата за час работы оборудования).

Рис. 2.5. Изокоста

Уравнение изокосты можно записать в следующем виде: К = ТС/r - (w/r)·L. Отсюда следует, что изокоста (рис. 2.5) имеет угловой коэффициент - w/r. Он показывает, что если предприятие отказывается от единицы трудозатрат L и экономит w денежных единиц, чтобы приобрести w/r единиц капитала по цене r денежных единиц, суммарные издержки производства остаются теми же самыми.

ИЗОКВАНТА – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, кᴏᴛᴏᴩые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При ϶ᴛᴏм увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывают изменений в объеме выпускаемой продукции. Данная зависимость изображена на рис. 21.1.

Рисунок № 21.1. Изокванта

Стоит сказать - положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, ɥᴛᴏбы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку хотя факторы могут быть заменяемы один другим, однако они не будут абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и демонстрирует то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. В случае если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той исключительно разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты – в сфере производства. Иначе говоря, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокванты – замену одного фактора другим (MRTS)

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), кᴏᴛᴏᴩая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTS LK) определяется величиной капитала, кᴏᴛᴏᴩую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в ϶ᴛᴏй точке, умноженному на -1:

Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линейную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ломаной изокванты. Здесь выделим две первые.

Линейная изокванта – изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTS LK = const) (рис. 21.2)

Рисунок № 21.2. Линейная изокванта

Жесткая дополняемость факторов производства представляет такую ситуацию, при кᴏᴛᴏᴩой труд и капитал сочетаются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTS LK = 0), так называемая изокванта леонтьевского типа (рис. 21.3)

Рисунок № 21.3. Жесткая изокванта

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из кᴏᴛᴏᴩых иллюстрирует максимально допустимый объем производства продукции при любом данном наборе факторов производства. Карта изоквант будет альтернативным способом изображения производственной функции.

Смысл карты изоквант аналогичен смыслу карты кривых безразличия для потребителей. Карта изоквант схожа с контурной картой горы: все большие высоты показаны посредством кривых (рис. 21.4)

Карта изоквант может быть использована для того, ɥᴛᴏбы показать возможности выбора среди множества вариантов организации производства в рамках короткого периода, когда, например, капитал будет постоянным фактором, а труд – переменным фактором.

Рисунок № 21.4. Карта изоквант

ИЗОКОСТА – линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, кᴏᴛᴏᴩые можно купить за одинаковую общую сумму денег. Изокосту иначе называют линией равных издержек. Изокосты будут параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства (рис. 21.5) На рис. 21.5 каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Рисунок № 21.5. Изокоста и изокванта

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в кᴏᴛᴏᴩой изокванта касается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта (рис. 21.5) На рис. 21.5 показан метод определения точки, в кᴏᴛᴏᴩой минимизируются издержки производства заданного объема производства продукта. Кстати, эта точка расположена на самой нижней изокосте, где изокванта соприкасается с ней.

РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ – состояние производства, при кᴏᴛᴏᴩом использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т. е. когда изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, крайне важно совместить карты изоквант с картой изокост. Максимальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой (рис. 21.6)

Рисунок № 21.6. Равновесие производителя

Из рис. 21.6 видно, что изокванта, расположенная ближе к началу координат, дает меньшее количество производимой продукции (изокванта 1) Изокванты, расположенные выше и правее изокванты 2 , вызовут изменение большего объема факторов производства, нежели позволяет бюджетное ограничение производителя.

Исходя из всего выше сказанного, мы приходим к выводу, что точка касания изокванты и изокосты (на рис. 21.6 точка Е) будет оптимальной, поскольку в ϶ᴛᴏм случае производитель получает максимальный результат.

ОТДАЧА ОТ МАСШТАБА выражает реакцию объема производства продукции на пропорциональное изменение количества всех факторов производства.

Различают три положения отдачи от масштаба.

Возрастающая отдача от масштаба – положение, при кᴏᴛᴏᴩом пропорциональное увеличение всех факторов произволства приводит ко все большему увеличению объема выпуска продукта (рис. 21.7) Будем исходить из предположения того, что все факторы производства увеличились в два раза, а объем выпуска продукта увеличился в три раза. Возрастающая отдача от масштаба обусловлена двумя основными причинами. В первую очередь, повышением производительности факторов вследствие специализации и разделения труда при росте масштаба производства. Во-вторых, увеличение масштаба производства зачастую не требует пропорционального увеличения всех факторов производства. К примеру, увеличение вдвое производства цилиндрического оборудования (такого, как трубы) потребует увеличения металла меньше чем вдвое.

Постоянная отдача от масштаба – ϶ᴛᴏ изменение количества всех факторов производства, кᴏᴛᴏᴩое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта. Так, вдвое большее количество факторов ровно вдвое увеличивает объем выпуска продукта (рис. 21.8)

Убывающая отдача от масштаба – ϶ᴛᴏ ситуация, при кᴏᴛᴏᴩой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит ко все меньшему росту объема выпуска продукта. Иначе говоря, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства (рис. 21.9) К примеру, все факторы производства увеличились в три раза, а объем производства продукции – только в два раза.

Рисунок № 21.7. Возрастающая отдача от масштаба

Рисунок № 21.8. Постоянная отдача от масштаба

Рисунок № 21.9. Убывающая отдача от масштаба

Таким образом, в производственном процессе имеют место возрастающая, постоянная и убывающая отдачи от масштаба производства, когда пропорциональное увеличение количества всех факторов приводит к увеличившемуся, постоянному или убывающему приросту объема выпуска продукта.

Западные экономисты считают, что в настоящее время в большинстве видов производственной деятельности достигается постоянная отдача от масштаба. Во многих отраслях экономики возрастающая отдача от масштаба потенциально значима, однако с некᴏᴛᴏᴩого момента она может смениться убывающей отдачей, если не будет преодолен процесс увеличения числа гигантских фирм, что затрудняет управление и контроль, несмотря на то что технология производства стимулирует создание таких фирм.

изокванта – линия, показывающая все возможные комбинации ресурсов, обеспечивающие одинаковый объём выпуска. Изокванта - ГРАФИК предствляет производственную функцию в долгосрочном периоде. Свойства: 1.через любую точку можно провести изокванту. 2.Изокванты имеют отрицательный наклон, т.к. ресурсы- взаимозаменяемые и увеличение одного ресурса сопровождается уменьшением другого. 3. Изоквнта расположенная дальше (выше от начала координат) показывает больший объём выпуска, чем изокванта, расположенная ниже. 4.Множество изоквант – карта изоквант. 5.Наклон изокванты- предельная норма технологического замещения.MRTS= -∆K\∆L. MRTS показывает возможность замены одного ресурса на другой при сохранении прежнего объёма выпуска. Изокванты как правило выпуклы к началу координат, т.к. предельная норма технологического замещения уменьшается по движению вниз по изокванте. Причина уменьшения MRTS состоит в том, что ресурсы взаимодополняемы и имеют взаимозаменяемость. Существуют исключения: MRTS зависит от соотношения предельного продукта труда и предельного продукта капитала. MP L =∆Q\∆L , MP K =∆Q\∆K, ∆Q= MP L * ∆L= MP K * ∆K, MRTS =∆K\∆L= MP L \ MP K ПРИ уменьшении количества капитала предельный продукт капитала увеличивается, при увеличении кол-ва L, MP L уменьшается, т.е. чем меньшим кол-вом ресурсов располагают, тем больше отдача от этого ресурса. MRTS показывает кривизну изокванты.

24(37). Изменение технологии и изокванта. Изменение технической оснащенности и изо-кванта. Изокванта и отдача от масштаба.

Изменение технологий и технической оснащённости:1) если изменяется технология производства (улучшается)- это означает, что один и тот же объём выпуска можно произвести с меньшим кол-вом ресурсов. Изокванта смещается графически вовнутрь. 2) изменение технической оснащённости предполагает замену одного ресурса на другой. При этом изменяется соотношение между трудом и капиталом. Графически из одной точки перемещается в другую на постоянной изокванте. типы эффектов масштаба: 1) постоянный эффект (отдача) масштаба. Означает, что увеличение кол-ва ресурсов приводит к такому же увеличению объёма выпуска m(K, L) = mQ. 2) положительный эффект масштаба (возрастающая отдача от масштаба означает то, что увеличение кол-ва ресурсов приводит к большему увеличению объёмов выпуска). M(K, L) = nQ, Q(2K, 2L) = 3Q мl; С помощью Q=AL £ K p – функции Кобба-Дугласа можно определить эффект масштаба 1+β=1 постоянный; 1+β>1 положительный; £+β<1 отрицательный 0<£,β<1. Эффекты масштаба изображаются с помощью изоквант. При постоянном эффекте изокванты смещаются на одинаковое расстояние вверх АВ=ВС. При положительном эффекте расстояние смещения изокванты постепенно уменьшается АВ>ВС>СD.Расстояние смещения изоквант увеличивается АВ<ВС.

Лекция 4. Теория производства

1. Производственная функция

2. Изокванта и изокоста

3. Закон убывающей отдачи. Общий, средний и предельный продукт

4. Экономические издержки

1. Производственная функция

Производством в экономической науке называют любую деятельность по использованию естественных ресурсов для создания благ и услуг (осязаемых и неосязаемых продуктов). Блага, необходимые для организации процесса производства, называются средствами производства .

Производственная функция показывает зависимость максимального объема производства от различных факторов:

Q = f(К, М, L) ,

где Q - количество продукции, которое произведет фирма;

К - основной капитал (основные фонды) в виде производственных зданий, станков, машин, оборудования;

М - оборотный капитал (оборотные фонды) - материалы, сырье, электроэнергия;

L - труд.

Количественное выражение производственной функции можно решить с помощью производственной функции Кобба-Дугласа . Дуглас обнаружил, что эластичность масштаба производства в зависимости от каждого фактора не меняется, то есть:

Кобб создал математическую модель этой постоянной эластичности процесса производства относительно каждого фактора:

Q = 1,01  К 0,27  L 0,73 ,

где 1,01 - коэффициент пропорциональности,

К и L - капитал и труд,

0,27 и 0,73 - коэффициенты эластичности капитала и труда.

То есть прирост объема производства на 73% достигается за счет труда и на 27% - за счет капитала.

В современной интерпретации эта формула выглядит так:

Q = k  K   M   L  ,

где , ,  - коэффициенты эластичности (++=1).

2. Изокванта и изокоста

Изокванта тесно связана с понятием производственной функции. Изокванта - кривая, все точки которой обозначают такое сочетание капитала и труда, при котором остается неизменным объем производства.

Построим карту изоквант по гипотетическим данным. Пусть соединением 1 единицы труда и 1 единицы капитала создается 20 единиц продукции, 2 единиц труда и 1 единицы капитала - 40 единиц продукции, 3 единиц труда и 1 единицы капитала - 55 единиц продукции и т.д. по таблице.

Таблица 1

Объем производства в 55 единиц будет достигнут, если применим 3 единицы труда и 1 единицу капитала либо 1 единицу труда и 3 единицы капитала. Построим эту изокванту. Также можно построить изокванты для объема производства 75 единиц и 90 единиц. По мере движения по каждой из этих кривых происходит замещение одного фактора другим.

Карта изоквант

Изокванты являются подобием кривой безразличия с той разницей, что они отражают ситуацию не в сфере потребления, а в сфере производства. Как кривые безразличия, расположенные на разном расстоянии от начала координат, характеризуют разный уровень полезности для потребителя, так и изокванты дают информацию о разных уровнях выхода продукции.

На сколько нужно увеличить объем капитала (y), чтобы уменьшить на одного человека применение живого труда (х) при заданном объеме продукции – показывает предельная норма технологического замещения (MRTS xy ) .

Изокоста выражает все возможные комбинации факторов производства при фиксированных бюджетных ограничениях.

Пусть исходная изокоста KL. Если осуществляются меры по повышению заработной платы, изокоста примет положение KL 1 . При сокращении капитальных затрат, то есть при увеличивающейся отдаче, изокоста займет положение K 1 L.

Изокосты

Производитель может приобретать труд и капитал в определенном сочетании, которое не выходит за рамки его бюджетных возможностей. Тогда его затраты на приобретение капитала составят Р к К, а на приобретение труда Р L  L. Общие затраты (С) составят:

С = Р к К + Р L  L

С увеличением средств на приобретение переменных факторов, т.е. с уменьшением бюджетных ограничений, линия изокосты будет сдвигаться вправо и вверх.

Равновесие производителя состоит в том, чтобы, использовав все бюджетные средства на два переменных фактора, получить наибольший объем производства, то есть занять максимально удаленную от начала координат точку.

Равновесие (рациональное поведение) производителя

3. Закон убывающей отдачи.

Общий, средний и предельный продукт

Закон убывающей отдачи заключается в том, что начиная с определенного момента последующее присоединение единицы переменного ресурса (например, труда) к неизменным фиксированным ресурсам (например, капиталу или земле) дает уменьшающийся добавочный или предельный продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса.

Это можно проиллюстрировать примером с заготовкой дров. Если имеется один топор и одна двуручная пила, то с каждым дополнительным работником отдача увеличивается, но лишь до определенного момента. Начиная с четвертого работника отдача будет уменьшаться.

Общий продукт (ТР) - общее количество произведенного продукта, которое изменяется по мере увеличения использования переменного фактора.

Средний продукт (АР) - отношение общего продукта к количеству использованного в производстве переменного фактора:

Предельный продукт (МР) - количество дополнительного продукта, полученного при использовании дополнительной единицы переменного фактора:

Рациональный предприниматель стремится пребывать и оставаться на такой стадии, где привлечение дополнительной единицы переменного ресурса сулит хотя и падающий, но положительный объем выпуска. Для предприятия, ориентированного на максимизацию прибыли , выбор объема производства ограничен АР = max и МР = 0.

Как и в теории потребления общий результат изменения цены ресурса может быть разложен на эффект замены и эффект выпуска (эффект дохода).

4. Экономические издержки

Экономические издержки - это то, во что обходится производство и реализация данного товара или услуги (включая затраты, потери и эффект для людей, не связанных с данным производством).

Издержки подразделяются на постоянные и переменные. Постоянные издержки не зависят от количества производимой продукции. Затраты на содержание зданий, сооружений, основного оборудования не изменяются от того, увеличивается или уменьшается объем выпускаемой продукции. Даже при полном прекращении ее выпуска эти затраты сохраняются. Переменные издержки прямо связаны с количеством производимых товаров. От его увеличения или уменьшения зависят затраты на сырье, материалы, заработную плату. Сумма постоянных и переменных издержек образует общие издержки .

Фирме для планирования объема выпускаемой продукции нужно знать средние и предельные издержки.

AFC = FC / Q ; AVC = VC / Q ; ATC = TC / Q

Затраты, которые несет фирма при производстве каждой дополнительной единицы данной продукции, называются предельными издержками :

МС =

Издержки подразделяются на бухгалтерские и экономические .

Бухгалтерские издержки - это внешние издержки (приобретение сы­рья, материалов, топлива).

Если к бухгалтерским издержкам прибавить вмененные (внутренние, скрытые), то получим экономические издержки.

С понятием бухгалтерских и экономических издержек связано поня­тие прибыли. Если из выручки вычесть бухгалтерские издержки, то полу­чим бухгалтерскую прибыль.

ТR - С бух = П бух

TR = P*Q, где Р – цена, Q – количество

Нормальная прибыль - этоприбыль, размер которой удерживает предпринимателя от использования своих способностей и времени на аль­тернативных предприятиях.

Если из выручки вычесть бухгалтерские (внешние) издержки, внут­ренние (вмененные) издержки, нормальную прибыль, то получим прибыль экономическую.

ТR - С бух – С внутр – П норм = П экон

Свойства стандартных изоквант аналогичны характеристикам кривых безразличия:

1. Изокванта, так же как и кривая безразличия, является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек.

2. Для любого заданного объема выпуска может быть проведена своя изокванта, отражающая различные комбинации экономических ресурсов, обеспечивающих производителю одинаковый объем производства (изокванты, описывающие данную производственную функцию, никогда не пересекаются).

3. Изокванты не имеют участков возрастания (Если бы участок возрастания существовал, то при движении вдоль него увеличивалось бы количество как первого, так и второго ресурса).

Предельная норма технологического замещения одного ресурса на другой (например, труда на капитал) показывает степень замещения труда капиталом, при котором объем выпуска остается неизменным.

Алгебраическое выражение, показывающее степень, в которой производитель готов сократить количество капитала в обмен на увеличение труда, достаточную для сохранения прежнего объема выпуска имеет вид: (33)

Рис 30. Предельная норма технологического замещения

Рис. 31. Виды изоквант

Изокванты могут иметь различный вид:

а) линейный – когда предполагается полная за-мещаемость одного фактора другим;

б) в форме угла – когда предполагается жесткая дополняемость ресурсов, вне которой производство невозможно;

в) ломаной кривой, выражающей ограниченную возможность замещения ресурсов;

г) гладкой кривой – наиболее общего случая взаимодействия факторов производства (рис.31).

Изокванта – результат взаимодействия факторов производства. Но в рыночной экономике нет бесплатных факторов. Следовательно, возможности производства не в последнюю очередь лимитируются финансовыми средствами предпринимателя. Роль бюджетной линии в этом случае выполняет изокоста.

Изокоста – линия, ограничивающая комбинацию ресурсов денежными расходами на производство, поэтому ее часто называют линией равных затрат. С ее помощью определяются бюджетные возможности производителя.

Бюджетные ограничения производителя можно рассчитать:

C = r + K + w + L, (34)

где C – бюджетное ограничение производителя; r – цена услуг капитала (часовая арендная плата); K – капитал; w – цена услуг труда (часовая оплата труда); L – труд.

Даже если предприниматель использует не заемные, а собственные средства – это все равно затраты ресурсов, и их следует считать. Соотношение цен факторов r/w показывает наклон изокосты (см. рис 32).

Рис. 32. Изокоста и ее сдвиг

K – капитал; L – труд.

Рост бюджетных возможностей предпринимателя сдвигает изокосту вправо, а снижение – влево. Тот же эффект достигается в условиях неизменности расходов при снижении или росте рыночных цен на ресурсы.

Путем совмещения графиков изокванты и изокосты можно определить равновесие производителя, т. е. тот оптимальный набор ресурсов, который при имеющихся финансовых затратах дает наилучший результат (рис. 33).

Рис. 33. Равновесие производителя

y 1, y 2, y 3 – изокванты; E – точка оптимума.

Отдача от масштаба производства. Величина примененных в производстве факторов составляет масштаб производства.

Отдача от масштаба (т. е. результат производственной деятельности) может быть:

а) постоянной, если результат производства возрастает в той же пропорции, что и ресурсы;

б) убывающей, если результат производства возрастает в меньшей пропорции;

в) возрастающей, если результат производства возрастает в большей пропорции (рис. 34).

Рис. 34. Отдача от масштаба производств