Если фирма имеет постоянную отдачу от масштаба. Расширение производства

Если выбран технически эффективный способ производства, то увеличение выпуска возможно за счет пропорционального увеличения использования всех производственных ресурсов. Это и есть изменение масштаба производства.

Пусть первоначальное соотношение между выпуском и применяемыми ресурсами описывается производственной функцией

То наблюдается постоянная отдача от масштаба.

То имеет место убывающая отдача от масштаба.

То имеет место возрастающая отдача от масштаба.

Показатель t характеризует степень однородности функции. Если же равенство (7.4) для данной производственной функции не выполняется, то такая производственная функция называется неоднородной.

Степень однородности может использоваться для характеристики типа отдачи от масштаба.

Если t = 1, то отдача от масштаба постоянна, а производственная функция в этом случае обычно называется линейно-однородной.

Если t < 1, имеет место убывающая отдача от масштаба.

Если t > 1 - возрастающая отдача от масштаба.

В случае неоднородности производственной функции оценка отдачи от масштаба и ее графическое отображение могут представить значительные трудности.

Постоянная отдача от масштаба наблюдается в тех производствах, где ресурсы однородны (в техническом смысле) и их количества можно изменять пропорционально. В таких производствах увеличение выпуска может быть достигнуто путем кратного увеличения объема применения всех производственных ресурсов. Убывающая отдача, как правило, связана с ограниченными возможностями управления крупным производством. Концентрация управления (на неизменной технической базе) сверх

определенного предела ведет к нарушению координации потоков ресурсы-выпуск.

Во многих случаях - и это необходимо подчеркнуть - характер отдачи от масштаба изменяется при достижении определенных пределов выпуска. До определенных пределов рост производства может сопровождаться постоянной и даже возрастающей отдачей от масштаба, которая затем сменяется убывающей.

Например, в некоторых производствах возрастающая отдача является следствием геометрического закона соответствия поверхностей и объемов (или сечений).3 Так, поверхности шаров растут как квадраты, а их объемы - как кубы радиусов. Поскольку производительность установок, имеющих подобную форму, зависит от их объемов, а расход металла на их сооружение - от площади поверхности, рост производительности таких установок опережает рост их металлоемкости. Однако увеличение объемов ведет и к повышению давления внутри установки, что требует увеличения толщины ее стенок, а это значит, что расход металла на ее сооружение увеличивается в большей степени, чем растет ее поверхность. В итоге возрастающая отдача от масштаба сменяется постоянной или убывающей.

Другой пример. Расход металла на сооружение трубопровода прямо пропорционален его окружности (при данной длине), тогда как его пропускная способность зависит от площади сечения (при данной скорости потока жидкости или газа). Окружность трубопровода равна 2wR, а площадь сечения wR2, где R - длина радиуса. Значит, при увеличении радиуса вдвое окружность трубопровода удвоится, тогда как площадь сечения увеличится в 4 раза (4ttR2). В результате при удвоении расхода металла на сооружение трубопровода его производительность учетверится. Но при этом будет возрастать и давление внутри трубопровода, что потребует увеличения толщины труб и, значит, расхода металла. Таким образом, и в этом случае возрастающая отдача сменится при достижении определенного уровня постоянной, а затем и убывающей. Лучи, проведенные из начала координат на рис. 7.4, называют линиями роста. Они характеризуют технически возможные пути расширения производства, перехода с более низкой на более высокую изокванту. Среди возможных линий роста представляют интерес изоклинали, вдоль которых предельная норма технического замещения ресурсов при любом объеме выпуска постоянна. Для однородной производственной функции изоклиналь представляется лучом, проведенным из начала координат, вдоль которого предельная норма технического замещения и соотношение K/L имеют одно и то же значение (рис. 7.4).

Расширение производства возможно различными путями. При сохранении неизменной технической базы увеличить выпуск можно за счет увеличения применения всех видов ресурсов. В этом случае имеет место увеличение масштабов производства, для его анализа используется понятие "отдача от масштаба". В коротком периоде можно увеличить объем применения лишь переменного ресурса. В этом случае имеет место изменение пропорций, в которых применяются производственные ресурсы. Расширение производства в коротком периоде исследуется с помощью понятия "убывающая отдача (или убывающая производительность) переменного ресурса" или, как иногда говорят, закона изменяющихся пропорций. Возможно также расширение производства за счет изменения его технической базы, т.е. научно-технического прогресса.

8.3.1. Отдача от масштаба. Длительный период

Если выбран технически эффективный метод производства, то увеличение выпуска возможно за счет пропорционального увеличения использования всех производственных ресурсов. Это и есть изменение масштаба производства.

Если мы увеличим объемы применяемых ресурсов (масштаб производства) в k раз, то новый объем выпуска составит

Если в результате выпуск увеличится также в k раз (Q1 = kQ 0), то имеет место постоянная отдача от масштаба (рис. 8.3, а).

Если выпуск увеличится менее чем в k раз (Q1 < kQ0). то имеет место убывающая отдача от масштаба (рис. 8.3, б).

Если выпуск увеличится более чем в k раз (Q1 > kQ0), то имеет место возрастающая отдача от масштаба (рис. 8.3, в).

Введем еще одну характеристику производственной функции – однородность. Производственная функция называется однородной, если при увеличении количества всех производственных ресурсов в k раз выпуск увеличивается в kt раз, так что

Рис. 8.3. Соотношение между объемом выпуска и количеством применяемых ресурсов в длительном периоде. Отдача от масштаба:

а – постоянная: б – убывающая; в – возрастающая

Показатель t характеризует степень однородности функции. Если же равенство (8.1) для данной производственной функции не выполняется, то такая производственная функция называется неоднородной.

Степень однородности может использоваться для характеристики типа отдачи от масштаба. Если t = 1 – отдача от масштаба постоянна, если t < 1, имеет место убывающая отдача от масштаба, если же t > 1 – возрастающая отдача от масштаба.

Для однородной производственной функции отдача от масштаба может быть представлена графически. Показателем отдачи может служить расстояние вдоль луча, проведенного из начала координат между изоквантами, представляющими кратные Q объемы выпуска – Q, 2Q, 3Q и т.д. (см. рис. 8.3). В случае неоднородности производственной функции оценка отдачи от масштаба и ее графическое отображение могут представить значительные трудности.

Причины возникновения возрастающей отдачи от масштаба:

специализация и разделение труда;
использование более крупного и более эффективного оборудования;
наличие сложных комплексных систем производства;
многономенклатурное производство;
финансовые выгоды крупномасштабных организаций и т.д.

Причинами отрицательной отдачи от масштаба также могут быть недостатки менеджера, слабая мотивация труда рабочих, сложность агрегатно-поточной организации производства и т.д.

Во многих случаях характер отдачи от масштаба изменяется при достижении определенных пределов выпуска. До определенных пределов рост производства может сопровождаться постоянной и даже возрастающей отдачей от масштаба, которая затем сменяется убывающей.

Лучи, проведенные из начала координат на рис. 8.3, называют линиями роста . Они характеризуют технически возможные пути расширения производства, т.е. перехода с более низкой на более высокую изокванту.

Среди возможных линий роста представляют интерес изоклинали, вдоль которых предельная норма технического замещения ресурсов при любом объеме выпуска постоянна.

8.3.2. Убывающая отдача переменного ресурса. Короткий период

В коротком периоде, в отличие от длительного, часть ресурсов остается неизменной, тогда как другая часть может быть увеличена. Поэтому для короткого периода линия роста может быть представлена не лучом, проведенным из начала координат, а прямой, параллельной оси переменного фактора. Очевидно, что соотношение K/L вдоль такой линии уменьшается, поскольку фиксированное количество приходится на все большее количество L. Таким образом, в коротком периоде рост выпуска происходит при изменяющихся пропорциях между постоянным и переменным ресурсом.

При этом увеличение количества переменного ресурса рано или поздно приведет к сокращению предельного и среднего продукта этого ресурса. Если бы этого не произошло, можно было бы, например, увеличивая количество удобрений, достигнуть такой урожайности, что весь мировой урожай мог бы собираться на участке земли, не превышающем по площади размеров цветочной клумбы.

Действие закона изменяющихся пропорций иллюстрирует рис. 8.4.

При постоянной отдаче от масштаба, как мы знаем, удвоение обоих факторов ведет и к удвоению объема выпуска.

Рис. 8.4. Соотношение между объемом выпуска и количеством применяемых ресурсов в коротком периоде. Отдача от масштаба:

а – постоянная; б – убывающая; в – возрастающая

На рис. 8.4, а точка b на изоклинали ОА лежит на изокванте, соответствующей удвоенному выпуску 2Q. Если же постоянный ресурс будет зафиксирован в объеме К, а объем переменного ресурса L будет увеличен вдвое, мы достигнем лишь точки С, лежащей на более низкой изокванте, чем 2 Q. Для достижения же выпуска 2Q нам потребуется увеличить использование переменного ресурса L до L*, т.е. увеличить его количество более чем в два раза. Следовательно, увеличение переменного ресурса при фиксированном объеме постоянного характеризуется убывающей производительностью. Очевидно, что в случае убывающей отдачи от масштаба (рис. 8.4, б) удвоение переменного ресурса дает еще меньший относительный прирост выпуска, чем при постоянной отдаче. При возрастающей отдаче от масштаба (рис. 8.4, в) производительность переменного фактора также падает.

8.3.3. Производственная функция и технический прогресс

Рост производства возможен, наконец, за счет технического прогресса, который заключается в появлении новых, технически более эффективных способов производства. Эти новые способы должны быть учтены в производственной функции, тогда как ставшие технически неэффективными способы должны быть исключены из нее.

Графически технический прогресс может быть отображен сдвигом вниз изокванты, характеризующей определенный объем выпуска и, возможно, изменением ее конфигурации. На рис. 8.5 изокванта Q1 характеризует тот же объем выпуска, что и изокванта Q0. Но теперь этот объем может быть произведен с использованием меньших количеств ресурсов К и L.

Сдвиг изокванты может сопровождаться изменением ее конфигурации, что означает изменение в соотношениях применяемых ресурсов. Обычно в связи с этим различают три типа технического прогресса: капиталоинтенсивный, трудоинтенсивный и нейтральный.

Рис. 8.5.

капиталоинтенсивным (трудосберегающим), если предельная норма технического замещения (MRTS LK) снижается. Это значит, что технический прогресс сопровождается опережающим увеличением предельного продукта капитала по сравнению с предельным продуктом труда.

Технический прогресс называется трудоинтенсивным (капиталосберегающим), если MRTS LK возрастает. Технический прогресс сопровождается опережающим увеличением предельного продукта труда по сравнению с предельным продуктом капитала.

При нейтральном техническом прогрессе MRTS LK остается неизменной.

В некоторых случаях разница между объемом производства, при котором исчерпывается действие положительного эффекта масштаба, и объемом производства, при котором вступает в силу отрицательный эффект масштаба, может быть довольно значительной. В этом случае средние издержки производства в долгосрочном периоде остаются неизменными, вне зависимости от объема производства и говорят, что имеет место постоянная отдача от масштабов производства. Другими словами, удвоение количества каждого фактора приносит удвоение объема выпуска.

Эффект масштаба проявляется в отдельных отраслях по-разному.

Есть отрасли, в которых положительный эффект масштаба является более продолжительным, а отрицательный – относительно отдаленным. Такова ситуация в автомобилестроении, алюминиевой, сталелитейной и многих других отраслях тяжелой промышленности. Это означает, что при данном объеме потребительского спроса достаточная эффективность производства будет достигнута лишь небольшим количеством промышленных гигантов. Мелкие фирмы не смогут обеспечить минимального эффективного размера производства и окажутся нежизнеспособными.

В крайнем случае, получение всего положительного эффекта масштаба может потребовать выхода за пределы существующего рынка и привести к тому, что называют естественной монополией. Так, существуют отрасли, где средние издержки достигают минимума при очень большом объеме выпускаемой продукции, достаточном для удовлетворения рыночного спроса. Это отрасли так называемой естественной монополии. С точки зрения экономии издержек в них целесообразно существование одной крупной фирмы. К естественным монополиям относятся, например, предприятия электро-, газо- и водоснабжения крупного города. Деятельность естественных монополий регулируется государством.

В некоторых отраслях положительный эффект масштаба не является продолжительным, затем достаточно долго отдача от роста масштабов производства постоянна и могут существовать и эффективно работать как мелкие, так и крупные фирмы. Примером могут служить предприятия по производству одежды, обуви, магазины.

В случае, если положительный эффект масштаба невелик, а отрицательный – возникает очень быстро, минимально эффективный размер определяется небольшим объемом производства. В такого рода отраслях имеющийся объем потребительского спроса будет поддерживать существование значительного количества относительно мелких производителей. В таких отраслях совсем маленькие фирмы оказываются столь же и даже более эффективными, чем крупномасштабные производители.

В заключение темы можно сделать следующие выводы:

1. С точки зрения экономистов, издержки фирмы можно разделить
на явные и неявные. Явными называются издержки, связанные с
использованием факторов производства, не принадлежащих фирме,
за которые эта фирма должна заплатить сторонним организациям
или частным лицам. Неявные издержки - издержки, обусловленные использованием ресурсов, принадлежащих фирме. Разность между валовым доходом (выручкой) и всеми (явными и неявными) издержками представляет собой экономическую прибыль.

2. Издержки выступают как постоянные и переменные. Постоянные издержки не зависят от объема производства и не могут быть
изменены в течение короткого времени. Переменные издержки меняются в зависимости от количества выпускаемой продукции. В связи с этим анализ издержек фирмы может проводиться на краткосрочном (когда изменяются только переменные издержки) и на долгосрочном (когда все издержки могут изменяться) временных интервалах.

3. Два типа издержек являются производными от совокупных (общих) издержек фирмы. Средние общие издержки – это отношение общих издержек (постоянных и переменных) к объему выпуска. Предельные издержки – это приращение совокупных издержек при увеличении объема выпуска на одну единицу.

4. Изменение издержек на краткосрочном интервале подчинено
действию закона убывающей отдачи. Его суть состоит в том, что при
расширении использования в производстве какого-либо одного переменного ресурса (при условии, что все остальные ресурсы являются
постоянными) отдача от него сначала растет, а затем начинает замедляться. В результате предельный продукт (дополнительная продукция, произведенная за счет увеличения количества ресурса на единицу) на определенном этапе начнет сокращаться, а предельные издержки (прирост издержек на каждую дополнительную единицу продукции) - возрастать.

5.Закономерности, которым подчиняется изменение издержек на
долгосрочном временном интервале, позволяют фирме правильно
выбрать размер предприятия. Если фирма расширяет производство,
то на начальном этапе сказывается положительный эффект масштаба и издержки на единицу продукции снижаются. Это происходит за
счет преимуществ специализации труда работников, возможности
использования более производительного оборудования и т.д. Однако при дальнейшем увеличении размера предприятия эффект масштаба становится отрицательным, средние издержки увеличиваются.

Отдача от масштаба выражает реакцию объема производства продукции на пропорциональное изменение количества всех факторов производства.

Различают три положения отдачи от масштаба:

1. Возрастающая отдача от масштаба - положение, при котором пропорциональное увеличение всех факторов производства приводит ко все большему увеличению объема выпуска продукта (рис. 2.1).

Предположим, что все факторы производства увеличились в два раза, а объем выпуска продукта увеличился в три раза. Возрастающая отдача от масштаба обусловлена двумя основными причинами. Во-первых, повышением производительности факторов вследствие специализации и разделения труда при росте масштаба производства. Во-вторых, увеличение масштаба производства зачастую не требует пропорционального увеличения всех факторов производства. Например, увеличение вдвое производства цилиндрического оборудования (такого как трубы) потребует увеличения металла меньше чем вдвое.

2. Постоянная отдача от масштаба - это изменение количества всех факторов производства, которое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта. Так, вдвое большее количество факторов ровно вдвое увеличивает объем выпуска продукта (рис. 2.2).
3. Убывающая отдача от масштаба - это ситуация, при которой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит ко все меньшему росту объема выпуска продукта. Иначе говоря, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства (рис. 2.3). Например, все факторы производства увеличились в три раза, а объем производства продукции - только в два раза.

Таким образом, в производственном процессе имеют место возрастающая, постоянная и убывающая отдача от масштаба производства, когда пропорциональное увеличение количества всех факторов приводит к увеличившемуся, постоянному или убывающему приростам объема выпуска продукта.

Западные экономисты считают, что в настоящее время в большинстве видов производственной деятельности достигается постоянная отдача от масштаба.

Во многих отраслях экономики возрастающая отдача от масштаба потенциально значима, однако с некоторого момента она может смениться убывающей отдачей, если не будет преодолен процесс увеличения числа гигантских фирм, что затрудняет управление и контроль, несмотря на то, что технология производства стимулирует создание таких фирм.

Приведём пример, касающийся экономии от масштаба в сфере авиаперевозок России.

После изобретения самолета авиатранспорт стал одним из ведущих видов транспорта в мире. К его преимуществам относится достаточно большой объем груза, который может перевозиться за рейс, и сравнительно небольшое время рейса.

Чтобы узнать, действует ли в сфере, например гражданских авиаперевозок возрастающая отдача от масштаба, рассмотрим в качестве фактора производства плотность пассажирооборота, то есть произведение количества перевезенных пассажиров на расстояние перевозок. В этом случае можно задать вопрос: увеличится ли в большой пропорции объем возможных перевозок при увеличении пассажирооборота? Вначале уместно ожидать возрастания отдачи от масштаба, так как при больших объемах грузоперевозок руководство авиакомпании может разработать соответствующее расписание и организовать эффективную систему перевозок. Однако наступает момент, когда пассажирооборот уже настолько велик, что невозможно составить удачное расписание и скорость перевозок падает. С этого момента отдача от масштаба начинает убывать.

В таблице 1.1 приведены значения пассажирооборота тех российских авиакомпаний, которыми в 2009 году было перевезено более 1 млн пассажиров.

Таблица 1.1

Пассажирооборот ведущих авиакомпаний России (млн п-км) http://www.airlines-inform.ru/rankings/russian_2012.html

Из таблицы видно, что пассажирооборот в 2009 году не превышает 26 млрд п-км, из чего можно сделать вывод, что примерно столько составляет эффективное значение пассажирооборота, то есть значение, после которого возрастающая отдача от масштаба начинает сходить на нет.

Эффект масштаба.

Эффект масштаба можно проанализировать с 3 сторон:

1. эффект масштаба от выпуска одного продукта, связанный с большим объемом производства и реализации единственного продукта;
2. эффект масштаба от выпуска продукции одного завода, связанный с экономией от суммарного объема производства;
3. эффект масштаба от выпуска продукции на нескольких заводах одной компании.

Основной эффект масштаба, связанный с выпуском одного продукта проистекает из специализации и разделения труда. При увеличении выпуска какого-либо товара рабочие могут специализироваться в боле узкой области и добиваться более высокой производительности при выполнении одного задания. Классический пример - конвейерное производство автомобилей, внедрено Генри Фордом.

Экономия на масштабах производства возникает в результате увеличения размера конкретной производственной единицы. Это используется, например, в химической, металлургической промышленности, на нефтепереработке, производстве цемента. Объем выпуска с одного завода примерно пропорционален ее размеру, а издержки зависят от площади складских помещений, протяженности коммуникаций и т. п. Значит, при увеличении размеров производственной единицы объем производства растет быстрее, чем издержки. Другое преимущество роста размера завода проистекает из эффекта резервных мощностей. Если завод использует один станок определенного типа, он может держать еще один такой же станок на тот случай, если первый выйдет из строя. Если в производстве таких станков используется несколько, то завод может держать тоже один страховочный станок, ведь маловероятно, что 2 станка выйдут их строя одновременно. А затраты на содержание резерва во втором случае будут меньше.

Средние издержки снижаются с ростом объема выпуска продукции, но такое снижение не может быть бесконечным. Например, если проводить усовершенствования оборудования, то наступит момент, когда дальнейшее улучшение приведет к тому, что затраты на реконструкцию не окупятся прибылью от улучшения. Так же и с профессиями, они могут стать настолько специализированными, что дальнейшее улучшение невозможно.

Издержки на доставку продукции к заказчикам также могут ограничивать эффект масштаба при увеличении размера предприятия. Чем больше выпускается товара, тем больше становятся транспортные издержки. Этому росту способствуют несколько факторов:

1. Доля предприятия на рынке. Если она небольшая, то объем продаж может быть увеличен с небольшим ростом транспортных издержек.
2. Метод ценообразования. В частности, транспортные издержки возрастают, если цена на всех рынках одинакова.
3. Географическая структура. Чем меньше скорость роста затрат, связанных с поставкой продукции на дополнительную единицу пути, тем слабее транспортные издержки связаны с размером завода.
4. География размещения заказчиков. Если они распределены более или менее равномерно, то затраты возрастают в меньшей степени.
5. Отношение производственных затрат к физическому объему единицы продукции. Чем компактнее и дороже товар, тем меньше растут транспортные издержки.

Измерение соотношения издержек и масштаба производства может быть измерено несколькими способами.

1. Анализ уровня прибыльности в зависимости от размера предприятия. Для этого существует множество данных на уровне фирмы.
2. Статистический анализ издержек. Используются такие показатели, как степень использования мощностей, различия в сроках службы элементов основного капитала, различия в ценах на факторы производства, Число выпускаемых наименований продуктов и др.
3. Тест на выживание. Состоит в том, что эффективными являются фирмы, которые выживают и вносят растущий вклад в совокупный выпуск отрасли.
4. Инженерный подход. Инженеры разрабатывают планы новых производственных подразделений и заводов и накапливают информацию об альтернативных видах оборудования и формах организации производства.

Эффект масштаба также присутствует тогда, когда фирмы увеличивают стоимость капитала посредством займов и выпуска обыкновенных акции и облигаций. Возможность увеличить размер капитала путем заимствования является одним из наиболее важных преимуществ корпорации, когда небольшая экономия дополнительных капитальных издержек распространяется на очень большой объем средств. Инвесторы требуют более высокого дохода на акции небольших корпораций по сравнению с крупными корпорациями по нескольким причинам, наиболее важной из которых является различие в ожидаемом риске. Крупные компании обладают большей монопольной власть, чем компании меньшего размера, у них больше возможность распределять риски. Эффект крупномасштабных методов стимулирования сбыта и маркетинга также порождает технологические трудности. Одна из сложностей в элементе случайности, связанной со стимулированием сбыта. Также, эффект масштаба в стимулировании сбыта может проявляться не только в виде более низких издержек, но и в возможности фирм назначать цены выше цен на сопоставимые товары небольших конкурентов или в некоторой комбинации ценовой премии и экономики издержек. Из-за эффекта кривой спроса выгоды, полученные от крупномасштабных методов стимулирования сбыта, могут не дойти до общественности.

Экономии на масштабе и структура рынка.

Выделяют внешнюю экономию,которая достигаетсяпри сокращении единичных затрат в результате расширения все отрасли в целом, и внутреннюю в результате сокращения единичных затрат в рамках роста отдельной фирмы. Внутренние и внешние экономии по-разному сказываются на структуре рынка. В отрасли, где есть только внешние экономии, обычно должно быть много мелких фирм и условия, приближенные к совершенной конкуренции. Внутренние экономии, наоборот, за счет преимуществ в издержках делают крупные фирмы более эффективными и ведут к рыночной структуре с несовершенной конкуренцией. В последнее время наибольшее внимание уделяется внутренней экономии. Ее проще обнаружить в реальной жизни, чем внешнюю, и модели на ее базе выглядят проще, чем на основе внешних экономий. Отдачу от масштаба производства можно проследить на примере российских авиакомпаний Аэрофлот и Трансаэро. Аэрофлот, имея в парке 91 самолет, в 2009 году получил чистую прибыль 1,553 млрд рублей, а у Трансаэро аналогичные показатели составили 48 самолетов и 393,13 млн рублей. Отсюда можно сделать вывод, что Аэрофлот имеет почти в 2 раза больше самолетов и почти в 5 раз большую чистую прибыль, значит, мы имеем положительную отдачу от масштаба.

Из второго параграфа следует, что многочисленные примеры подтверждают тот факт, что на практике имеет место отдача от масштаба, то есть увеличение выпуска после увеличения производственных факторов. Примером может послужить финансовые показатели российских авиакомпаний за 2009 год.

Технический прогресс и производственная функция

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ иллюстрирует взаимозависимость между любой комбинацией факторов производства и максимально достижимым объемом выпускаемой продукции в единицу времени при данном уровне технических знаний.

Поскольку объем выпуска продукции зависит от объема использованных ресурсов, взаимосвязь между ними может быть выражена следующей формулой:

Q = f(L, К), (13)

где Q, – объем выпуска продукции; L – количество использованного труда; К – объем применяемого капитала.

В формуле выпуск продукции и использованные факторы производства рассматриваются в мере потока, т. е. в единицу времени.

Для выпуска одного и того же объема продукции используются различные комбинации. В одном случае применяют небольшое количество труда, в другом – большое количество труда и малый объем капитала. Иными словами, каждый вид производства обладает конкретной комбинацией факторов производства. В физическом выражении технически эффективными являются комбинации, которые предполагают применение хотя бы одного фактора в меньшем, а всех остальных – не в большем объеме, т. е. минимального количества факторов производства.

Производственная функция каждого вида производства может быть представлена линией равного выпуска, или изоквантой .

ТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОГРЕСС – это появление новых, технически более эффективных видов производства, которые должны быть приняты во внимание в производственной функции, и в то же время технически неэффективные виды производства должны быть исключены из нее.

Технический прогресс , который стимулирует только увеличение объема выпуска, графически может быть изображен сдвигом влево изокванты , описывающей конкретный объем производства продукции (рис. 6.2).

Рис. 6.2 . Сдвиг изокванты в результате технического прогресса на трудо и капиталоберегающих производствах

На рис. 6.2 изокванта Q 1 *Q 1 * показывает то же количество произведенной продукции, что изображает и изокванта Q 0 *Q 0 *– Однако теперь это количество может быть выпущено с применением меньшего объема факторов (К и L). И сдвиг изокванты может сопровождаться модификацией ее конфигурации , означающей модификацию в пропорциях использованных факторов производства .

В связи с этим выделяют три типа технического прогресса: капиталоинтенсивный (трудосберегающий), трудоинтенсивный (капиталосберегающий) и нейтральный, каждый из которых имеет свою конфигурацию изокванты.

Капиталоинтенсивный тип технического прогресса – это такой тип, когда при передвижении вдоль линии с постоянным соотношением К / L предельная норма технического замещения (MRTS LK) понижается (рис. 6.3). Это означает, что технический прогресс сопровождается опережающим ростом предельного продукта капитала в сравнении с предельным продуктом труда. На рис. 6.3 видно, что наклон изокванты по мере продвижения к началу координат становится более пологим по отношению к оси L.

Рис. 6.3. Капиталоинтенсивный тип технического прогресса

Трудоинтенсивный тип технического прогресса – это такой тип, когда при передвижении вдоль той же линии MRTS LK увеличивается (рис. 6.4). Это означает, что технический прогресс сопровождается ростом предельного продукта труда в сравнении с предельным продуктом капитала. Наклон изокванты по мере продвижения к началу координат становится более пологим по отношению к оси К.

Рис. 6.4. Трудоинтенсивный тип технического прогресса

Нейтральный тип технического прогресса – это такой тип, когда технический прогресс сопровождается пропорциональным ростом продуктов К и L, так что предельная норма их технического замещения при перемещении к началу координат сохраняется постоянной. При этом не меняется и наклон изокванты, она лишь смещается параллельно самой себе под влиянием технического прогресса (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Нейтральный тип технического прогресса

ИЗОКВАНТА – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства , которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При этом увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывают изменений в объеме выпускаемой продукции. Данная зависимость изображена на рис. 6.6..

Рис. 6.6. Изокванта

Положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, чтобы не сократить выпуск продукции.

Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Выпуклая к началу координат изоквант показывает, что не все факторы могут быть заменяемы один другим, и поэтому не являются абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и отражает то, насколько легко один фактор может быть заменен другим.

Если форма изокванты похожа на прямой угол , то вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика.

Если же форма изокванты имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той лишь разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты – в сфере производства. Другими словами, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокванты – замену одного фактора другим (MRTS).

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTS LK) определяется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженному на -1:

(14)

Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линейную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ломаной изокванты. Здесь выделим две первые.

Линейная изокванта – изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTS LK = const) (рис. 6.7).

Рис. 6.7. Линейная изокванта

Жесткая дополняемость факторов производства представляет такую ситуацию, при которой труд и капитал сочетаются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTS LK = 0), так называемая изокванта леонтьевского типа (рис. 6.8).

Рис. 6.8. Жесткая изокванта

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых иллюстрирует максимально допустимый объем производства продукции при любом данном наборе факторов производства.

Карта изоквант является альтернативным способом изображения производственной функции.

Смысл карты изоквант аналогичен смыслу карты кривых безразличия для потребителей.

Карта изоквант схожа с контурной картой горы: все большие высоты показаны посредством кривых (рис. 6.9.).

Карта изоквант может быть использована для того, чтобы показать возможности выбора среди множества вариантов организации производства в рамках короткого периода, когда, например, капитал является постоянным фактором, а труд – переменным фактором.

Рис. 6.9. Карта изоквант

ИЗОКОСТА – линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег.

Изокосту иначе называют линией равных издержек.

Совокупность изокост представляют собой параллельные прямые, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам.

Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства (рис. 6.10).

На рис.6.10 каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Рис. 6.10 Изокоста и изокванта

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы.

Точка, в которой изокванта касается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта (рис. 6.10).

На рис. 6.11 показан метод определения точки, в которой минимизируются издержки производства заданного объема производства продукта. Эта точка расположена на самой нижней изокосте , где изокванта соприкасается с ней.

РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ – состояние производства, при котором использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т. е. когда изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, необходимо совместить карты изоквант с картой изокост.

Максимальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой (рис. 6.11).

Рис. 6.11 Равновесие производителя

Из рис.6.11 видно, что изокванта , расположенная ближе к началу координат, дает меньшее количество производимой продукции, например, изокванта- Q1. Изокванты, расположенные выше и правее изокванты 2, вызовут изменение большего объема факторов производства, нежели позволяет бюджетное ограничение производителя.

Таким образом, точка касания изокванты и изокосты (на рис. 6.11 в точка Е) является оптимальной, поскольку в этом случае производитель получает максимальный результат.

ОТДАЧА ОТ МАСШТАБА выражает реакцию объема производства продукции на пропорциональное изменение количества всех факторов производства.

Различают три положения отдачи от масштаба производства.

Возрастающая отдача от масштаба – положение, при котором пропорциональное увеличение всех факторов произволства приводит ко все большему увеличению объема выпуска продукта (рис. 6.12). Предположим, что все факторы производства увеличились в два раза, а объем выпуска продукта увеличился в три раза. Возрастающая отдача от масштаба обусловлена двумя основными причинами. Во-первых, повышением производительности факторов вследствие специализации и разделения труда при росте масштаба производства. Во-вторых, увеличение масштаба производства зачастую не требует пропорционального увеличения всех факторов производства. Например, увеличение вдвое производства цилиндрического оборудования (такого, как трубы) потребует увеличения металла меньше чем вдвое.

Постоянная отдача от масштаба – это изменение количества всех факторов производства, которое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта. Так, вдвое большее количество факторов ровно вдвое увеличивает объем выпуска продукта (рис. 6.13).

Убывающая отдача от масштаба – это ситуация, при которой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит ко все меньшему росту объема выпуска продукта. Иначе говоря, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства (рис.6.14). Например, все факторы производства увеличились в три раза, а объем производства продукции – только в два раза.

Рис. 6.11 Возрастающая отдача от масштаба

Рис. 6.12. Постоянная отдача от масштаба

Рис. 6.13 Убывающая отдача от масштаба

Таким образом, в производственном процессе имеют место возрастающая, постоянная и убывающая отдачи от масштаба производства, когда пропорциональное увеличение количества всех факторов приводит к увеличившемуся, постоянному или убывающему приросту объема выпуска продукта.

Зарубежные ученые экономисты считают, что в настоящее время в большинстве видов производственной деятельности достигается постоянная отдача от масштаба. Во многих отраслях экономики возрастающая отдача от масштаба потенциально значима, однако с некоторого момента она может смениться убывающей отдачей, если не будет преодолен процесс увеличения числа гигантских фирм, что затрудняет управление и контроль, несмотря на то, что технология производства стимулирует создание таких фирм.