Что такое статические и динамические характеристики энергосистемы. Понятие о статической и динамической устойчивости. Области статической устойчивости энергосистемы

Динамическая устойчивость -способность сист.возвращаться в исходное состояние после большого возмущения. Предельный р-м - р-м, при котором очень малое увеличение нагрузок вызывает нарушение его устойчивости. Пропускной способностью элемента системы называют наибольшую мощность, кот. можно передать через элемент с учетом всех ограничивающих факторов. Позиционная система -такая система, в кот. пар-ры р-ма зависят от текущего состояния, взаимного положения независимо от того как было достигнуто это состояние. При этом реальные динамич.хар-ки эл-ов сист. заменяются статическими. Статические хар-ки -это связи параметров р-ма системы, представленные аналитически или графически не зависящие от времени. Динамические хар-ки –связи пар-ов,полученных при условии,что они зависят от времени. Запас по напряжению: k u =. Запас по мощности: k р =. Допущения,принимаемые при анализе устойчивости : 1.Скорость вращения роторов синхр.машин при протекании электромеханич. ПП изменяется в небольших пределах(2-3%)синхронной скорости. 2.Напряжение и токи статора и ротора генератора изменяются мгновенно. 3.Нелинейность пар-ов сист.обычно не учитывается. Нелинейность же пар-ов р-ма-учитывается, когда от такого учета отказываются, это оговаривают и сист.называется линеаризованной. 4.Перейти от одного р-ма эл.сист. к др. можно,изменив собственные и взаимные сопротивл.схемы, ЭДС генераторов и двигателей. 5.Исследование динамич.устойчивости при несимметричных возмущениях производится в схеме прямой послед-ти.Движение роторов генераторов и двигателей обусловлено моментами,создаваемыми токами прямой послед-ти. Задачи анализа динамической устойчивости связаны с переходом системы от одного установившегося р-ма к др. а) расчет пар-ов динамич. перехода при эксплуатационном или аварийном отключ.нагруженных эл-ов эл.системы. б) определение пар-ов динамич. переходов при КЗ в системе с учетом: - возможного перехода 1 несимметричного КЗ в др.; - работы автоматического повторного включения эл-та,отключившегося после КЗ. Результатами расчета динамич. устойчивости являются: - предельное время отключения расчетного вида КЗ в наиболее опасных точках сист.; - паузы сист. АПВ, установленных на различных эл-ах эл.системы; - пар-ры сист. автоматического ввода резерва(АВР).

Электроэнергетическая система динамически устойчива , если при каком-либо сильном возмущении сохраняется синхронная работа всех её элементов. Для выяснения принципиальных положении динамической устойчивости рассмотрим явления, происходящие при внезапном отключении одной из двух параллельных цепей ЛЭП (рис.а ). Результирующее сопротивление в нормальном режиме определяется выражением , а после отключения одной из цепей – выражением Так как , то справедливо отношение

При внезапном отключении одной из цепей ЛЭП ротор не успевает из-за инерции мгновенно изменить угол δ. Поэтому режим будет характеризоваться точкой b на другой угловой характеристике генератора – характеристике 2 на рис.

После уменьшения его мощности возникает избыточный ускоряющий момент, под действием которого угловая скорость ротора и угол δ увеличиваются. С увеличением угла мощность генератора возрастает по характеристике 2 . В процессе ускорения ротор генератора проходит 61.1. точку с , после которой его вращающий момент становится опережающим. Ротор начинает заторможиваться и, начиная с точки d его угловая скорость уменьшается. Если угловая скорость ротора возрастает до значения= точке е , то генератор выпадает из синхронизма. Об устойчивости системы можно судить по изменению угла δ во времени. Изменение δ, показанное на рис. а , соответствует устойчивой работе системы. При изменении δ по кривой, изображенной на рис. б , система неустойчива.

отличительные признаки статической и динамической устойчивости: при статической устойчивости в процессе появления возмущений мощность генератора меняется по одной и той же угловой характеристике, а после их исчезновения параметры системы остаются такими же, как и до появления возмущений; для динам.уст наоборот.

Анализ динамической устойчивости простейших систем графическим методом. Если статическая устойчивость характеризует установившийся режим системы, то при анализе динамической устойчивости выявится способность системы сохранять синхронный режим работы при больших его возмущениях. Большие возмущения возникают при различных КЗ, отключении ЛЭП, генераторов, трансформаторов и пр. Одним из следствий возникшего возмущения является отклонение скоростей вращения роторов генераторов от синхронной. Если после какого-либо возмущения взаимные углы роторов примут определённые значения (их колебания затухнут около каких-либо новых значений), то считается, что динамическая устойчивость сохраняется. Если хотя бы у одного генератора ротор начинает проворачиваться относительно поля статора, то это признак нарушения динамической устойчивости. В общем случае о динамической устойчивости системы можно судить по зависимостям б= f (t ), полученным в результате совместного решения уравнений движения роторов генераторов. Анализ динамической устойчивости простейшей системы графическим методом. Рассмотрим простейший случай, когда электростанция G работает через двухцепную линию на шины бесконечной мощности (см. рис. а). а - принципиальная схема; б - схема замещения в нормальном режиме; в - схема замещения в послеаварийном режиме; г - графическая иллюстрация динамического перехода: характеристики нормального и аварийного режимов (кривые 1, 2 соответственно).Условие постоянства напряжения на шинах системы (U = const ) исключает качания генераторов приёмной системы и значительно упрощает анализ динамической устойчивости. Характеристика мощности, соответствующая нормальному (доаварийному) режиму, может быть получена из выражения без учета второй гармоники, что вполне допустимо в практических расчетах. Принимая E q = E , тогде . Предположим, что линия L 2 внезапно отключается. Рассмотрим работу генератора после её отключения. Схема замещения системы после отключения линии показана на рис.,в. Суммарное сопротивление послеаварийного режима увеличится по сравнению сX dZ (суммарное сопротивление нормального режима). Это вызовет уменьшение максимума характеристики мощности послеаварийного режима (кривая 2, рис. г). После внезапного отключения 61.2. линии происходит переход с характеристики мощности 1 на характеристику 2. Из-за инерции ротора угол не может измениться мгновенно, поэтому рабочая точка перемещается из точкиа в точку b.На валу возникает избыточный момент, определяемый разностью мощности турбины и новой мощности генератора (Р = Р 0 - Р(0)). Под влиянием этой разности ротормашины начинает ускоряться, двигаясь в сторону больших углов . Это движение накладывается на вращение ротора с синхронной скоростью, и результирующая скорость вращения ротора будетw = w 0 + , гдеw 0 - синхронная скорость вращения; - относительная скорость. В результате ускорения ротора рабочая точка начинает движение по характеристике 2. Мощность генератора возрастает, а избыточный момент - убывает. Относительная скорость возрастает до точки с. В точке с избыточный момент становится равным нулю, а скорость - максимальной. Движение ротора со скоростьюне прекращается в точкес , ротор по инерции проходит эту точку и продолжает движение. Но избыточный момент при этом меняет знак и начинает тормозить ротор. Относительная скорость вращения начинает уменьшаться и в точке d становится равной нулю. Угол в этой точке достигает своего максимального значения. Но и в точкеd относительное движение ротора не прекращается, так как на валу агрегата действует тормозной избыточный момент, поэтому ротор начинает движение в сторону точки с , относительная скорость при этом становится отрицательной. Точку с ротор проходит по инерции, около точки b угол становится минимальным, и начинается новый цикл относительного движения. Колебания угла (t ) показаны на рис., г. Затухание колебаний объясняется потерями энергии при относительном движении ротора.Избыточный момент связан с избытком мощности выражением , где ω - результирующая скорость вращения ротора.

Устойчивость энергосистемы - это способность ее возвращаться в исходное состояние при малых или значительных возму-щениях. По аналогии с механической системой установившийся режим энергосистемы можно трактовать как равновесное поло-жение ее.

Параллельная работа генераторов электрических станций, вхо-дящих в энергосистему, отличается от работы генераторов на од-ной станции наличием линий электропередачи, связывающих эти станции. Сопротивления линий электропередачи уменьшают снихронизирующую мощность генераторов и затрудняют их параллель-ную работу. Кроме того, отклонения от нормального режима рабо-ты системы, которые происходят при отключениях, коротких за-мыканиях, внезапном сбросе или набросе нагрузки, также могут привести к нарушению устойчивости, что является одной из наи-более тяжелых: аварий, приводящей к перерыву электроснабжения потребителей Поэтому изучение проблемы устойчивости очень важно, особенно применительно к линиям электропередачи пере-менным током. Различают два вида устойчивости: статическую и динамическую.

Статической устойчивостью называют способность системы са-мостоятельно восстановить исходный режим при малых и медлен-но происходящих возмущениях, например при постепенном незна-чительном увеличении или уменьшении нагрузки.

Динамическая устойчивость энергосистемы характеризует способность систе-мы сохранять синхронизм после внезапных и резких изменений параметров режима или при авариях в системе (коротких замыка-ниях, отключений часта генераторов, линий или трансформаторов). После таких внезапных нарушений нормальной работы в системе возникает переходный процесс, по окончании которого вновь дол-жен наступить установившийся послеаварийный режим работы.

Способы повышения устойчивости

Основным способом повышения устойчивости является увели-чение предела передаваемой мощвости. Этого можно достичь повышением э.д.с. генераторов, на-пряжения на шинах нагрузки или уменьшением индуктивного со-противления линии. Основными средствами повышения устойчи вости являются следующие:

Применение быстродействующих автоматических регулято-ров напряжения, увеличивающих э. д. с. генераторов при возрастании нагрузки. Для повышения динамической устойчивости при к. з. особенно большое значение имеет форсировка возбуждения, при которой контакты специального реле шунтируют реостаты возбуждения; в результате в обмотку возбудителя подается наи-больший возможный ток («потолочное» возбуждение). В совре-менных генераторах «потолочный» ток возбуждения составляет 1,8-2.0 его номинального значения;

Повышение напряжений действующих линий, например со 110 на 150 или иа 220 кВ;

Уменьшение индуктивного сопротивления линий, достигаемое расщеплением проводов мощных линий на два или три, или при-менением продольной емкостной компенсации с последовательным включением в линию батареи конденсаторов;

Применение быстродействующих выключателей, защит и авто-матического повторного включения линий.

Состояние системы в любой момент времени или на некотором интервале времени, называется режимом системы. Режим характеризуется показателями, количественно определяющими условия работы системы. Эти показатели называются параметрами режима . К ним относятся значения мощности, напряжения, частоты, углов сдвига векторов ЭДС, напряжений, токов.

Режим электрической системы может быть установившимся или переходным .

В любых переходных процессах происходят закономерные последовательные изменения параметров режима, вызванные какими-либо причинами. Эти причины называются возмущающими воздействиями . Они создают начальные отклонения параметров режима – возмущения режима .

В нормальных условиях эксплуатации всегда имеют место малые изменения нагрузки. Поэтому строго неизменного режима в системе не существует и, говоря об установившемся режиме, всегда имеют в виду режим малых возмущений.

Малые возмущения не должны вызывать нарушения устойчивости системы, то есть не должны приводить к прогрессивно возрастающему изменению параметров исходного режима системы.

Статическая устойчивость – это способность системы восстанавливать исходный (или близкий к исходному) режим после малого его возмущения.

В определенных условиях установившийся режим может быть неустойчивым. Это происходит при работе системы в предельных режимах (слишком большая или малая передаваемая мощность, снижение напряжения в узлах нагрузки и т.д.). В этих случаях малые возмущения приводят к прогрессивно возрастающему измене­нию параметров режима, которые вначале происходят очень медленно, проявляясь в виде самопроизвольного изменения, называемого иногда сползанием (текучестью) параметров нормального режима системы.

При исследовании статической устойчивости заранее предполагается, что установить абсолютные значения изменений параметров режима при их отклонениях от установившихся значений невозможно. Причина и место их возникновения не фиксированы. Это некие свободные возмущения , имеющие вероятностный характер.

Задача исследования статической устойчивости сводится, следовательно, только к определению характера изменения параметров режима без определения величины возмущений. При этом анализ ограничивается малой областью e, заданной в области установившегося значения параметров.

Статическую устойчивость электрической системы можно оценивать разными способами:

1. С помощью практических критериев, основанных на упрощающих допу­щениях. При этом ответ получается только в форме «да – нет», «уйдет – не уйдет» режим из начального его состояния при малом возмущении системы.

2. С помощью метода малых колебаний, основанного на исследовании уравнений движения. В этом случае физическая природа происходящих явлений выясняется более полно: устанавливается не только устойчивость режима, но и характер движения (апериодическое или колебательное, нарастающее или затухающее).

Аварийные режимы в электрической системе возникают при КЗ, аварийных отключениях нагруженных агрегатов или линий и т.п. Под действием больших возмущений возникают резкие изменения режима.

Большие возмущения могут возникать и в нормальных режимах: отключении и включении генераторов, линий, пуске мощных двигателей и т.д.

По отношению к большим возмущениям вводится понятие динамической устойчивости.

Динамическая устойчивость – это способность системы восстанавливать исходное состояние после большого возмущения.

Введенные выше понятия “ малых ” и “ больших ” возмущений условны. Малое возмущение в данном случае понимается как возмущение, влияние которого на характер поведения системы проявляется практически независимо от места появления возмущающего воздействия и его величины. В связи с этим в диапазоне режимов, близких к исходному, система рассматривается как линейная.

Большое возмущение – это возмущение, влияние которого на характер поведения системы зависит от времени существования, величины и места появления воз­мущающего воздействия.

В связи с этим при исследовании динамической устойчивости система во всем диапазоне исследования должна рассматриваться как нелинейная.

Основным методом исследования динамической устойчивости электрических систем на современном этапе является численное интегрирование дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы.

Эти расчеты проводятся на ЭВМ, которые работают по программам, контролирующим точность вычислений путём уменьшения шага интегрирования до тех пор, пока модуль разности между вычисленными значениями функции не окажется меньше некоторого заданного положительного числа e.

В зависимости от цели расчетов на практике часто пользуются упрощенными методами, не претендующими на высокую точность. Эти методы применяются, когда можно ограничиться общей характеристикой процесса. Среди упрощенных методов наибольшее распространение получил метод последовательных интервалов, суть которого заключается в приближенном вычислении интеграла.

Но существует более простой и наглядный метод, основанный на энергетическом подходе к анализу динамической устойчивости, который называется методом площадей. При этом методе кинетическая энергия системы определяется по площади графика переходного процесса. Задача исследования заключается в сра­внении площадей ускорения и торможения, то есть сравнения кинетиче­­ской энергии, полученной в процессе ускорения ротора генератора с той энергией, которая расходуется в процессе торможения ротора.

Статическая устойчивость

Под статической устойчивостью понимается способность энерго­системы сохранять синхронную параллельную работу генераторов при малых возмущениях и медленных изменениях параметров ре­жима.

На рис. 9.2, а показана схема электрической системы, состоя­щей из электростанции ЭС, линии электропередачи и приемной энер­госистемы бесконечно большой мощности. Известно, что электриче­ская мощность Р, развиваемая электростанцией и потребляемая на­грузкой энергосистемы, равна:

где Е т - ЭДС генераторов электростанции; U c - напряжение энер­госистемы; Хрез - результирующее сопротивление генераторов элек­тростанции, линии электропередачи и энергосистемы.

Если ЭДС генераторов Е г, напряжения системы U c и Х 9а не­изменны, то электрическая мощность, передаваемая электростанци­ей в энергосистему, зависит от угла между векторами £ г и 0 с (рис. 9.2,6). Эта зависимость имеет синусоидальный характер, она получила название угловой характеристики электропере­дачи (рис. 9.2, в).

Максимальное значение мощности, которая может быть передана в энергосистему, называется пределом статической устойчивости:

Мощность турбины не зависит от угла в и определяется толь­ко количеством энергоносителя, поступающего в турбину.

Условию (9.3) соответствуют точки / я 2 на рис. 9.2, в. Точка I является точкой устойчивого равновесия, а точка 2 - неустойчиво­го равновесия. Область устойчивой работы определяется диапазоном углов б от 0 до 90 е. В области углов, больших 90°, устойчивая па­раллельная работа невозможна. Работа на предельной мощности, соответствующей углу 90°, не производится, так как малые возму­щения, всегда имеющиеся в энергосистеме колебания нагрузки, мо­гут вызвать переход в -неустойчивую область и нарушение синхро­низма. Максимальное допустимое значение передаваемой мощности принимается меньшим предела статической устойчивости. Запас оце­нивается коэффициентом запаса статической устой­чивости, %:

Запас статической устойчивости для электропередачи в нормаль­ном режиме должен составлять не менее 20%, а в кратковремен­ном послеаварийном режиме (до вмешательства персонала в регу­лировании режима) - не менее 8 % .

Динамическая устойчивость

Под динамической устойчивостью понимается способность энер­госистемы сохранять синхронную параллельную работу генераторов при значительных внезапных.возмущениях, возникающих в энерго­системе (КЗ, аварийное отключение генераторов, линий, трансфор­маторов) . Для оценки динамической устойчивости применяется метод площадей . В качестве примера рассмотрим режим ра­боты двухцепной электропередачи, связывающей электростанцию с энергосистемой, при КЗ на одной из линий с отключением повреж­денной линии и ее успешным АПВ (рис. 9.3, а).

Исходный режим электропередачи характеризуется точкой /, расположенной на угловой характеристике /, которая соответствует исходной схеме электропередачи (рис. 9.3,6). При КЗ в точке К1 на линии W2 угловая характеристика электропередачи занимает положение //. Снижение амплитуды характеристики // вызвано зна­чительным увеличением результирующего сопротивления Х ре, меж­ду точками приложения Е г и U a . В момент КЗ происходит. сброс электрической" мощности на величину АР за счет снижения напря­жения на шинах станции (точка 2 на рис. 9.3,6). Сброс электриче­ской мощности зависит от вида КЗ и его места. В предельном слу­чае при трехфазном КЗ на шинах станции происходит сброс мощ­ности до нуля. Под действием избытка механической мощности турбин над электрической мощностью роторы генераторов станции начинают ускоряться, а угол 6" увеличивается. Процесс изменения мощности идет по характеристике //. Точка 3 соответствует мо­менту отключения поврежденной линии с двух сторон устройствами релейной защиты РЗ. После отключения линии режим электропере­дачи характеризуется точкой 4, расположенной на характеристи-

ке, которая соответствует схеме электропередачи с одной отклю­ченной линией. За время изменения угла от 6i до бз роторы генера­торов станции приобретают дополнительную кинетическую энергию. Эта энергия пропорциональна площади, ограниченной линией Р т, характеристикой // и ординатами в точках 1 п 3. Эта площадь по­лучила название площадки ускорения S y . В точке 4 начи­нается процесс торможения роторов, так как электрическая мощ­ность больше мощности турбин. Но процесс торможения происхо­дит с увеличением угла в. Увеличение угла в будет продолжаться до тех пор, пока вся запасенная кинетическая энергия не перейдет в потенциальную. Потенциальная энергия пропорциональна площа­ди, ограниченной линией Р т и угловыми характеристиками после-аварийного режима. Эта площадь получила название площадки торможения S T . В точке 5 по истечении некоторой паузы после отключения линии W2 срабатывает устройство АПВ (предполага­ется использование трехфазного быстродействующего АПВ с малой паузой). При успешном АПВ процесс увеличения угла будет про­должаться по характеристике Z, 1 соответствующей исходной схеме электропередачи. Увеличение угла прекратится в точке 7, которая характеризуется равенством площадок S y и S T . В точке 7 переход­ный процесс не останавливается: вследствие того что электрическая мощность превышает мощность турбин, будет продолжаться процесс торможения по характеристике /, но только с уменьшением уг­ла. Процесс установится в точке /после нескольких колебаний око­ло этой точки. Характер изменения угла б во времени показан на рис. 9.3, в.

С целью упрощения анализа мощность турбин Р т во время пе­реходного процесса принята неизменной. В действительности она несколько меняется вследствие действия регуляторов частоты вра­щения турбин.

Таким образом, анализ показал, что в условиях данного при­мера сохраняется устойчивость параллельной работы. Необходимым условием динамической устойчивости является выполнение условий статической устойчивости в послеаварийном режиме. В рассмотрен­ном примере это условие выполняется, так как мощность турбин не превышает предела статической устойчивости.

Устойчивость параллельной работы была бы нарушена, если бы в переходном процессе угол 6 перешел значение, соответствующее точке 8. Точка 8 ограничивает справа максимальную площадку торможения. Угол, соответствующий точке 8, получил название критического 6 KP . При переходе этой границы наблюдается лавинное увеличение угла б, т. е. выпадение генераторов из син­хронизма.

Запас динамической устойчивости оценивается коэффициентом, равным отношению максимально возможной площадки торможения к площадке ускорения:

При £ 3 ,дин>1 режим устойчив, при А 3 ,дии<1 происходит нару­шение устойчивости. В случае неуспешного АПВ (включение линии на неустранившееся КЗ) процесс из точки 5 перейдет на характери­стику //. Нетрудно убедиться, что в условиях данного примера устойчивость после повторного КЗ и последующего отключения линии не сохраняется.

Физические основы устойчивости электроэнергетических систем Статическая устойчивость энергосистемы – это устойчивость при малых возмущениях режима. Из рассмотрения простейших механических систем следует, что есть состояния (режимы), в которых система после случайного возмущения стремится восстановить исходный или близкий к нему режим. В других режимах случайное возмущение уводит систему от исходного состояния. В первом случае система является устойчивой, во втором – неустойчивой.

Физические основы устойчивости электроэнергетических систем В установившемся режиме между энергией источника, поступающей в систему, и энергией, расходуемой в нагрузке и на покрытие потерь, имеется баланс. При каком–либо возмущении, проявляющемся в изменении параметра режима на, этот баланс нарушается. Если система обладает такими свойствами, что энергия после возмущения расходуется более интенсивно, чем вырабатывается электростанциями, то новый режим, возникший в результате возмущения, не может быть обеспечен энергией и в системе должен восстановиться прежний установившийся или близкий к нему режим. Такая система устойчива.

Физические основы устойчивости электроэнергетических систем Из определения устойчивости следует, что условием сохранения устойчивости системы (критерием устойчивости) является соотношение, или в дифференциальной форме. Величину называют избыточной энергией. Эта энергия положительна, если дополнительная генерируемая энергия, появившаяся при возмущении, возрастет интенсивнее, чем нагрузка системы с учётом потерь в ней.

Физические основы устойчивости электроэнергетических систем При этом условии критерий устойчивости запишется в виде, т. е. режим устойчив, если производная от избыточной энергии по определяющему параметру отрицательна.

Физические основы устойчивости электроэнергетических систем Для обеспечения устойчивости системы существенное значение имеет запас её статической устойчивости, который характеризуется углами сдвига роторов генераторов и векторов напряжений в узловых точках системы. Большое значение имеет запас статической устойчивости в послеаварийном режиме – по мощности электрической передачи он должен составлять 5 – 10 %, в нормальном же режиме 15 – 20 %. Однако эти цифры строго не лимитируются.

Физические основы устойчивости электроэнергетических систем Чтобы проверить статическую устойчивость системы, необходимо составить дифференциальные уравнения малых колебаний для всех его элементов и регулирующих устройств, а затем исследовать корни характеристического уравнения на устойчивость. Поскольку строгое решение такой задачи очень сложно, в инженерных расчётах применяются приближённые методы исследования устойчивости, которые основываются на использовании практических критериев устойчивости.

Статическая устойчивость системы «эквивалентный генератор - шины постоянного напряжения» Система в которой одиночная удалённая электростанция связана с шинами (системой) постоянного по величине напряжения, называется простейшей (рис. 11. 1, а). Считается, что суммарная мощность электрических станций системы значительно превышает мощность рассматриваемой станции. Это позволяет считать напряжение на шинах системы неизменным при любых режимах её работы. Простейшей система называется ещё одномашинной моделью энергосистемы или модель «машина – шины» .

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Анализируемая электростанция связана через трансформаторные связи и линию электропередачи с генераторами мощной концентрированной энергосистемы, настолько мощной, что её приёмные шины обозначают как шины бесконечной мощности (ШБМ). Отличительными признаками ШБМ являются неизменное по модулю напряжение и неизменная частота этого напряжения. При использовании ШБМ, соответствующие им энергосистемы в электрических схемах, как правило, не изображаются. В схемах замещения шины бесконечной мощности используются как элемент, изображающий мощную систему.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ На рис. 11. 1, б представлены два основных агрегата тепловой электрической станции: турбина и генератор. Вращающий момент турбины зависит от количества подводимого энергоносителя: для паровой турбины – это пар, для гидротурбины – вода. В нормальном режиме основные параметры энергоносителя стабильны, поэтому вращающий момент постоянный. Мощность, выдаваемая генератором в систему, определяется несколькими параметрами, влияние которых зависит от характеристики мощности генератора.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Для получения характеристики мощности генератора построена векторная диаграмма электропередачи (рис. 11. 1, в). Здесь полный вектор тока разложен на его действительную и мнимую составляющие, а сопротивление получено из схемы замещения системы, представленной на рис. 11. 1, г:

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Из векторной диаграммы следует, что, где – активная составляющая тока, – угол сдвига вектора ЭДС относительно вектора напряжения. Умножая обе части равенства на, получим, (11. 1) где – активная мощность, выдаваемая генератором (принята в относительных единицах).

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Зависимость (11. 1) имеет синусоидальный характер и называется характеристикой мощности генератора. При постоянных ЭДС генератора и напряжения угол поворота ротора генератора определяется только его активной мощностью, которая в свою очередь определяется мощностью турбины. Мощность турбины зависит от количества энергоносителя, и в координатах, изображается прямой линией.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ При определённых значениях ЭДС генератора и напряжения приёмной стороны характеристика мощности имеет максимум, который вычисляется по формуле. (11. 2) Величину называют также «идеальным» пределом мощности электрической системы. Каждому значению мощности турбины соответствуют две точки пересечения характеристики а и b (рис. 11. 2, а), в которых мощности генератора и турбины равны между собой.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Рассмотрим режим работы в точке а. Если мощность генератора увеличить на величину, то и угол, следуя синусоидальной зависимости, изменится на величину. Из рис. 11. 2, а следует, что в точке а положительному приращению мощности, соответствует положительное приращение угла. При изменении мощности генератора равновесие моментов турбины и генератора нарушается. При увеличении мощности генератора на валу ротора, связывающего с турбиной возникает тормозящий момент, превышающий вращающий момент турбины. Тормозящий момент вызывает замедление ротора генератора, что вызывает перемещение ротора и связанного с ним вектора ЭДС в сторону уменьшения угла (рис. 11. 2, б).

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Необходимо подчеркнуть, что перемещение ротора под действием избыточного момента накладывается на его движение в положительном направлении с синхронной скоростью, которая во много раз превышает скорость этого перемещения. В итоге в точке а восстанавливается исходный режим работы и, как следует из определения статической устойчивости, этот режим является устойчивым. Такой же вывод можно получить и при уменьшении мощности генератора в точке а.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Если уменьшить мощность генератора в точке b, то на валу ротора генератора возникает ускоряющий избыточный момент, который увеличивает угол. С ростом угла мощность генератора ещё уменьшается, это приводит к дополнительному увеличению ускоряющего момента, таким образом, возникает лавинообразный процесс, который называют выпадением из синхронизма. Процесс выпадения из синхронизма и асинхронный режим, в котором в итоге оказывается генератор, характеризуется непрерывным перемещением вектора ЭДС относительно напряжения приёмной системы.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Если в точке b мощность генератора увеличить, то возникнет избыточный тормозной момент, который вызовет перемещение рабочей точки системы турбина–генератор в точку а. Таким образом, точка а характеристики мощности является точкой устойчивого равновесия моментов турбины и генератора, точка b – точкой неустойчивого равновесия. Аналогично все точки, лежащие на возрастающей части характеристики мощности, являются точками устойчивой работы системы, а точки, лежащие на падающей части характеристики, – точками неустойчивой работы. Границей зон устойчивой и неустойчивой работы является максимум характеристики мощности.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Таким образом, признаком статической устойчивости электрической системы является знак приращения мощности к приращению угла. Если, то система устойчива, если это отношение отрицательно, то неустойчива. Переходя к пределу, получим критерий устойчивости простейшей системы: . Увеличение мощности турбины от значения до (рис. 11. 2, а) приводит к возрастанию угла ротора от значения до значения и к снижению статической устойчивости.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Очевидно, что в условиях эксплуатации генератор не следует загружать до предельной мощности, так как любое незначительное отклонение параметров режима может привести к потере синхронизма и переходу генератора в асинхронный режим. На случай появления непредвиденных возмущений предусматривается запас по загрузке генератора, характеризуемый коэффициентом запаса статической устойчивости. (11. 3)

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Руководящими указаниями по устойчивости энергосистем предписано, что в нормальных режимах энергосистем должен обеспечиваться запас устойчивости электропередачи, связывающей станцию с шинами энергосистемы не менее 20% в нормальном режиме и 8% в кратковременном послеаварийном. В наиболее тяжёлых режимах, при которых увеличение перетоков мощности по линиям позволяет уменьшить ограничения потребителей или потери гидроресурсов, допускается снижение запаса по устойчивости до 8%. Под кратковременными понимаются послеаварийные режимы длительностью до 40 минут, в течение которых диспетчер должен восстановить нормальный запас по статической устойчивости.

Характеристика мощности явнополюсного генератора Для характеристики мощности явнополюсной машины запишем выражение активной мощности, выдаваемой в систему Учитывая, что перепишем в виде, выражение для мощности

Характеристика мощности явнополюсного генератора Из последнего выражения следует, что характеристика мощности явнополюсного генератора кроме основной синусоидальной составляющей содержит вторую составляющую – вторую гармоническую составляющую, амплитуда которой пропорциональна разности индуктивных сопротивлений и. Вторая гармоника смещает максимум характеристики мощности в сторону уменьшения угла (рис. 11. 3). Первая, основная часть зависит от величины ЭДС, что говорит о том, что генератор должен быть возбуждён. Вторая составляющая не зависит от возбуждения генератора, она показывает, что явнополюсный генератор может выдавать активную мощность без его возбуждения за счёт реактивного момента, но эта активная мощность зависит от синуса двойного угла.

Характеристика мощности явнополюсного генератора Амплитуда характеристики мощности возрастает по сравнению с характеристикой неявнополюсной машины. Но это увеличение проявляется только при малых значениях ЭДС (когда первая и вторая составляющие имеют одинаковый порядок). В обычных условиях амплитуда второй гармоники составляет 10 – 15% основной гармоники и не оказывает заметного влияния на характеристику мощности.

Характеристика мощности генератора с АРВ Предположим, что у генератора на рис. 11. 1 отключена система регулирования напряжения. Построим векторную диаграмму рассматриваемой системы, выделив в ней напряжение на шинах генератора (рис. 11. 4, а). Оно зависит от падения напряжения на внешнем сопротивлении системы: где – системы. внешнее сопротивление

Характеристика мощности генератора с АРВ Вектор напряжения на шинах генератора делит вектор падения напряжения на две части, пропорциональные индуктивным сопротивлениям и. Увеличим передаваемую активную мощность на и тем самым угол на. Это вызовет изменение реактивной мощности, передаваемой в систему. Для получения зависимости реактивной мощности от угла запишем выражение, следующее из векторной диаграммы, показанной на рис. 11. 1, в

Характеристика мощности генератора с АРВ Умножая левую и правую части последнего равенства на, получим. Выразив, из последнего соотношения, получим выражение для реактивной мощности, выдаваемой генератором от угла: .

Характеристика мощности генератора с АРВ Из диаграммы следует, что увеличение угла вызывает уменьшение напряжения на шинах генератора. Предположим, что автоматический регулятор возбуждения включён и контролирует напряжение. При понижении этого напряжения регулятор увеличивает ток возбуждения, а вместе с ним и ЭДС до тех пор пока не восстановится прежнее значение напряжения. Рассматривая установившиеся режимы работы генератора с АРВ при различных значениях угла, часто исходят из постоянства напряжения. На рис. 11. 4, б показано семейство характеристик, построенных для различных значений ЭДС.

Характеристика мощности генератора с АРВ Если принять за исходную точку нормального режима точку а, то для увеличения мощности (сопровождающемся увеличением угла) точки новых установившихся режимов будут определяться переходом с одной характеристики на другую в соответствии с векторной диаграммой (рис. 11. 4, а). Соединив между собой точки установившихся при различных уровнях возбуждения, получим внешнюю характеристику генератора. Она возрастает даже в

Характеристика мощности генератора с АРВ Регуляторы пропорционального типа (РПТ) при коэффициентах усиления 50… 100 позволяют поддерживать напряжение на шинах генератора практически постоянным. Коэффициент усиления определяется как отношение чисел единиц возбуждения и единиц напряжения генератора. Но предельная мощность передачи такого генератора, снабжённого АРВ с таким коэффициентом усиления, незначительно выше предельной мощности нерегулируемого генератора.

Характеристика мощности генератора с АРВ Это связано с тем, что при увеличении мощности в некоторой точке характеристики мощности (точка 3 на рис. 11. 5, а) начинается самораскачивание генератора, т. е. периодические колебания ротора с увеличивающейся амплитудой приводят к выпадению генератора из синхронизма. Поэтому регуляторами пропорционального типа не стараются поддержать, допуская его некоторое снижение с ростом нагрузки. В этом случае предельная мощность, которой удаётся достигнуть, значительно выше мощности (рис. 11. 5, б).

Характеристика мощности генератора с АРВ Характеристика мощности при коэффициентах усиления порядка 20… 40 имеет примерно такой же максимум, что и характеристика генератора при. Следовательно, генератор, снабжённый регулятором пропорционального типа, может быть представлен в схемах замещения переходными ЭДС и сопротивлением.

Характеристика мощности генератора с АРВ Характеристика мощности генератора, замещаемого ЭДС, может быть получена так же, как и характеристика явнополюсного генератора

Характеристика мощности генератора с АРВ Если РПТ имеет зону нечувствительности, критическим считается режим при о, т. е. предельная мощность достигается в точке в

Характеристика мощности генератора с АРВ Регулятор начинает работать лишь после того, как отклонение напряжения в ту или иную сторону достигнет определённого значения. При меньших отклонениях, лежащих в зоне нечувствительности, регулятор не работает. Границам зоны нечувствительности соответствуют две внешние характеристики (рис. 11. 6).

Характеристика мощности генератора с АРВ Пусть исходному режиму соответствует точка а. При небольшом возмущении, вызывающем увеличение угла, уменьшается напряжение на шинах генератора, но регулятор не работает до тех пор, пока отклонение угла лежит в зоне нечувствительности. При увеличении угла на валу генератора возникает ускоряющий избыточный момент, вызывающий его дальнейшее увеличение. Когда угол движения пересекает границу зоны нечувствительности (точка b), регулятор начинает работать.

Характеристика мощности генератора с АРВ Увеличение тока возбуждения, а, следовательно, и ЭДС генератора, замедляет снижение мощности, перемещая рабочую точку на характеристике мощности, соответствующие большим ЭДС (точки с, d). В точке е избыток мощности становится равным нулю, но вследствие инерции ротора продолжается увеличение угла. В точке f угол становится максимальным, после чего начинает уменьшаться.

Характеристика мощности генератора с АРВ После того как будет пройдена точка g, лежащая на внешней характеристике, регулятор начнёт уменьшать напряжение возбудителя и кривая изменения мощности пересечёт внутренние характеристики мощности в обратном направлении. Таким образом, в силу внутренней неустойчивости возникают незатухающие колебания ротора генератора (колебания угла). Амплитуда этих колебаний зависит от ширины зоны нечувствительности регулятора. Вместе с углом колеблются напряжение, мощность и ток генератора. Такие колебания затрудняют контроль работы генератора и вызывают необходимость отказаться от его эксплуатации в подобных режимах.

Характеристика мощности генератора с АРВ о, Обеспечить устойчивую работу генератора при возможно при использовании более сложных регуляторов возбуждения, которые реагируют не только на изменение величины напряжения, но и на скорость и даже ускорение изменения величины напряжения. Такие регуляторы называются регуляторами сильного действия. Регуляторы сильного действия обеспечивают постоянное напряжение на выводах генератора (без самораскачивания), поэтому генератор, снабжённый таким регулятором, при расчёте статической устойчивости на схеме замещения может быть представлен источником постоянного напряжения с нулевым сопротивлением.