Равнопеременное вращательное движение - вращательное движение, при котором за любые равные промежутки времени тело изменяет свою угловую скорость на одну и ту же величину

Если каждый элемент выборки умножить на одну и ту же величину с, то среднее значение новой выборки будет равно среднему значению старой выборки, измененному в с раз. 2, 3, 5, 8 с=120

х=(2+3+5+8):4=18:4=4,5

240. 360, 600, 960 хнов.=4,5 120=540

Вычисление мер центральной тенденции можно производить с помощью мастера функций, имеющегося вMicrosoft Excel (fx). Мода выборки вычисляется с помощью функции Мода (исходный диапазон). В качестве аргумента указывается диапазон ячеек, в которых находится исходная выборка. Мода (А1:А38) #Н/Д (моды нет)

К сожалению, в случае нескольких мод у одной выборки в качестве результата выдается только одна из них (не дают информации, что несколько мод).

Для вычисления медианы используется функция Медиана (исходный диапазон) С1:С36. Для вычисления среднего значения используется функция Срзнач (исходный диапазон)

Желательно при обработке исходных данных использовать все 3 меры центральной тенденции. Отметим некоторые особенности рассмотрения мер центральной тенденции.

• 1. В небольших выборках мода может быть совершенно не стабильной. 1, 1, 1, 3, 5, 7, 7, 8 хmod=1 xmod=7.
• 2. На медиану не влияют величины самых больших и самых малых значений. 1, 1, 3, 5, 7 хmed=3.
• 3. На величину среднего значения оказывает влияние каждый элемент выборки, если какой-либо элемент выборки изменится на величину с, то среднее значение изменится в том же направлении, на величину с/n.
• 4. Некоторые выборки вообще нельзя охарактеризовать с помощью мер центральной тенденции. Особенно это справедливо для выборок, имеющих более, чем 1 моду.

Пусть тест успеваемости, состоящий из 8 различных задач, позволяет разделить исследуемую группу учащихся на тех, кто усвоил определенные понятия и тех, кто не усвоил. Предположим, что усвоившие получают оценки 6,7,8, а не усвоившие 0,1,2. В ходе эксперимента получаемые результаты можно представить в виде следующей гистограммы:

С точки зрения трудности вычисления медиана занимает промежуточное положение между модой и средним значением. Рассмотрим пример, как изменяются меры центральной тенденции, если выборки отличаются хотя бы одним элементом.

• 1, 3, 3, 5, 6, 7, 8 xmod=3 xmed=5 x=(1+3+3+5+6+7+8):7=33/7
• 1, 3, 3, 5, 6, 7, 16 xmod=3 xmed=2 x=(1+3+3+5+6+7+16):7=41/7

Мода и медиана являются более устойчивыми характеристиками, чем среднее значение. В общем случае нельзя однозначно сказать, какая из мер центральной тенденции больше, а какая меньше, т.е. имеется в виду если изображать на числовой оси, могут оказаться различные варианты

Для характеристики такого движения вводят особую физическую величину – ускорение .

Пуля вылетает из ствола охотничьего ружья за доли секунды и успевает за это короткое время увеличить свою скорость до 500 м/с. Значит ускорение пули очень велико. Поезд, трогающийся с места, за это же время изменяет свою скорость незначительно (примерно 1 мм/с). Видно, что ускорение поезда намного меньше ускорения пули.

Ускорение – это физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, происшедшую за единицу времени .

Обозначается ускорение буквой . Ускорение – это векторная величина.

Из определения ускорения следует, что ускорение можно рассчитать по формуле:

Единицей измерения ускорения является (читается метр в секунду за секунду).

В случае прямолинейного движения направление скорости не изменяется. Поэтому величину изменения скорости находят как разность конечной и начальной скоростей тела, т.е.

Тогда величина ускорения будет равна:

В случае прямолинейного равнопеременного движения величина и направление ускорения не изменяется, т.е. .

В том случае, когда величина скорости будет постоянно возрастать, то величина ускорения будет положительной. Такое равнопеременное движение называется равноускоренным.

Если же величина скорости будет уменьшаться, то величина ускорения будет отрицательной. Такое равнопеременное движение называется равнозамедленным .

При равнопеременном движении скорость тела все время изменяется. А для того, чтобы найти скорость тела в любой момент времени можно воспользоваться формулой (2), из которой следует, что и, тогда скорость тела при равноускоренном движении в любой момент времени равна:

Из формулы (3) видно, что в случае равноускоренного движения скорость тела линейно возрастает со временем, а, следовательно, график этой зависимости будет выглядеть так, как изображено на рис.3.19а. Этот график называется графиком скорости.

рис.3.19а рис.3.19б

При равнозамедленном движении величина ускорения будет отрицательной и тогда формула (2) запишется так:

Отсюда получим что , скорость тела в любой момент времени будет равна:

Из формулы (4) видно, что в случае равнозамедленного движения скорость тела линейно уменьшается со временем. График этой зависимости выглядит так (см.рис.3.19б):

Следовательно, можно сказать, что как при равноускоренном (рис.3.19а), так и равнозамедленном движении (рис.3.19б) скорость тела изменяется со временем линейно.

Мы уже знаем, что величину перемещения (пути) при прямолинейном движении можно найти как площадь фигуры, ограниченной графиком v(t) и осями координат. Поэтому легко найти путь, пройденный телом при равноускоренном движении, используя график, изображенный на рис. 3.19а. Из графика видно, что площадь данной фигуры равна сумме площади нижнего прямоугольника s 1 =v 0 t и площади треугольника, равной половине площади верхнего прямоугольника s 2 =(v-v 0)t /2. А т.к. v=v 0 +at , то s 2 =аt 2 /2. Тогда s=s 1 +s 2 . Т.е. s = v 0 t + аt 2 /2.

Вопросы для самоконтроля:

1. Какое движение называется равнопеременным?

2. Что вы понимаете под ускорением?

3. В каких единицах измеряется ускорение?

4. Ученик, характеризуя движение поезда, сказал: поезд двигался с отрицательным ускорением. Что это означает?

5. Как рассчитывают скорость тела при равноускоренном движении?

6. Как рассчитывают скорость тела при равнозамедленном движении?

7. Постройте график скорости шарика начавшего скатываться с наклонной плоскости с ускорением 2 м/с 2 .

8. Постройте график скорости поезда, который остановился через 40 с, имея начальную скорость 36 км/ч.

9. Как по графику скорости определить ускорение тела?

Рассмотрим вращательное движение. При описании вращательного движения нас интересует не перемещение и траектория, а угловые величины (угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение). Однако угловые величины связаны с линейными.

Введём необходимые термины и величины:

Период – время одного оборота [T] = 1с.

Частота – число оборотов в единицу времени [х] = 1/T = 1 Гц.

Угловая скорость – быстрота поворота тела (быстрота прохождения угла)

; [щ] = 1рад/с

Угловое ускорение – быстрота изменения угловой скорости.

; [е] = 1 рад/с 2

Связи между угловыми и линейными величинами:

Для равноускоренного движения по окружности будут справедливы формулы, визуально и математически аналогичные таковым для равноускоренного движения по прямой:

RRS и V A V B ДV (оба треугольника равнобедренные и углы между сторонами равны). Значит:

Теперь будем уменьшать рассматриваемый промежуток времени. При стремлении его к 0 перемещение и путь практически совпадают: . Теперь:

2) Твердые тела могут существовать в двух существенно различных состояниях, отличающихся своим внутренним строением, и, соответственно, свойствами. Это кристаллическое и аморфное состояние твердых тел.

Кристаллическое состояние характеризуется наличием четко выделяемых естественных граней, образующих между собой определенные углы. Примерами веществ в кристаллическом состоянии могут служить соль, сахарный песок, сода и др.

Если весь кусок вещества представляет собой один кристалл, то такое тело называется монокристаллом или просто кристаллом . В других случаях тело представляет собой множество мелких кристалликов, причудливо сросшихся между собой, например, кусок рафинада. Такие тела называют поликристаллическими .

Наличие естественных граней у монокристаллов ведет к четко выраженному различию в физических свойствах тела по различным направлениям (анизотропия). Это может относиться к механической прочности, тепло- и электропроводности, упругости и т.д. Но не всегда все свойства зависят от направления - кубический кристалл меди обладает одинаковой электропроводностью по всем направлениям, но разной упругостью.

Монокристалл ценны как материал, обладающий особыми физическими свойствами. Например, алмаз и боразон предельно тверды, флюорит прозрачен для широкого диапазона длин волн, кварц - пьезоэлектрик. Монокристалл способны менять свои свойства под влиянием внешних воздействий (света, механических напряжений, электрических и магнитного полей, радиации, температуры, давления). Поэтому изделия и элементы, изготовленные из Монокристаллов , применяются в качестве различных преобразователей в радиоэлектронике, квантовой электронике , акустике, вычислительной технике и др.

Второй вид твердого состояния твердых тел - аморфное состояние. В этом состоянии невозможно обнаружить даже малые области, в которых наблюдалась бы зависимость физических свойств от направления. Некоторые вещества могут находиться в любом из этих двух состояний.

Билет №6

1)Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела, брошенного под углом к горизонту.

Основная задача механики – определить координату и скорость тела в любой момент времени по известным начальным координате и скорости . Основную задачу механики напрямую решает кинематика – раздел механики, изучающий способы описания движения.

При свободном падении тела, движение происходит под действием только силы тяжести. Тогда, согласно второму закону Ньютона:

В проекции на ось, направленную к центру планеты получим:

ng w:val="-3"/>g">

- ускорение свободного падения. Для Земли это ускорение равно приблизительно 9,82 м/с 2 . Но величина g меняется из-за действия разных факторов. Самый главный – широта. С уменьшением широты g уменьшается по двум причинам: из-за вращения Земли и из-за сплюснутости Земли. Кроме этих факторов действуют и локальные причины изменения ускорения свободного падения. В первую очередь, это разная плотность пород, залегающих в данной местности. Если в каком – либо месте есть залежи металлических руд, то плотность грунта в этих местах повышена и g больше.

Так как ускорение тела не меняется при движении на небольших расстояниях от поверхности Земли, то для описания подходят формулы равноускоренного движения.

Выразим время: и подставим его в уравнение для перемещения по оси Y. Кроме того, пользуясь тем, что начальные координаты у нас равны 0, мы можем приравнять перемещения по осям X и Y и координаты X и Y:

Как видим, полученное уравнение есть уравнение параболы с ветвями, направленными вниз. Да и на рисунке так же J. Интересно отметить некоторые закономерности движения тела по параболе (при старте и финише на одной высоте):

1. В силу симметричности данной кривой тело на старте имеет такую же скорость (по величине и углу) как и на финише;

2. Время подъёма на максимальную высоту равно времени спуска на землю;

3. В верхней точке вертикальная компонента скорости равна 0;

4. Максимальная дальность полёта достигается при угле вылета 45 0 и равна при этом «учетверённой» высоте подъёма.

2) Электрическая емкость. Конденсаторы.

Если изменять цену на одну и ту же величину, спрос на один товар измениться немного, а на другой очень сильно. Значит у этих товаров разная эластиность спроса по величине.

Чустивительность к изменению цены данного потребителя.

Показатель

Σd p = ΔQ(%) = = ΔQ*(P) =

формула точеченой эластичности. У нее есть минусы. Этот показатель может принять соершенно разные промежтуки в заивисимости от того снижаеться цена или повышаеться в данном цеоново промежутке. т. е. При росте цены удет один показатель, а при понижении другой. Поэтому есть еще формула дуговой эластичности.

Σd p = ΔQ*(Pср) = Рср= Р1+Р2 Qср = Q1+Q2

ΔP *(Qср) 2 2

Эластичность предложения.

Чаще всего другие показатели эластичности предложения связаны с ценами основных используемых ресурсов.

Другие виды эластичности спроса

Зная коэфициент эластичности спроса по цене в данном интервале можно понять что делать ради увеличение выручки.

Что бы увеличить выручку.

Если спрос эластичен, то ены надо снижать, а если не эластичен - цену надо увеличивать.

На уовне государства.

Если налогоолажение в частном секторе то налоги являються бременем для налогоплательщиков. В это связи различают следующие понятия

Источником налогового бемени появляеться из за искаженного распределения ресрсво экономики.

Чем меньше эластичность спроса или предложения по ене тем меньше избыточное налогвое бремя следовательное самым эфектимным объектом для косвенных налогов являютьс товары с низкой эластиычность по цене. Тогда если бы люди в начале 20 вв не придумали подоходные налоги. То мы сейчас жили бы в мире где акцизами облагались бы все товары первой необходимости.

Издержки производства.

В микроэкономики раазличают след понятия: бугалтерская прибыль:

Прибыль буг = выручка - явные идержки.

Явные издержки: платежи за ресурсы не приндлежащие данной фирме

прибудь эк. = выручка- (явные издержки+неявные издержки).

Неявны идержки эта платежи за ресы которые принадлежат данной фимре (в виде упущеной прибыли от их альтернатив использования)

нормальная прибыль - тот доход которые стимулирует предпринимателя не бросать свой бизнес даже если эк приыль равна нулю.

Влияние издержек на эф производства изучаеться в короткосрочном и долгосрочном периоде времени.Время в течении которохотя бы один из используемых факторов производства исп в неизменном количестве. Чащще всего это производственные можности.

Данный график являеться элюстрацией (закон убывающе придельной ппроизводительности предельного фактора проиводства)

с ростом использованием переменного ресурса еего производительность сперва растет после уменьшаеться.

Данный закон лежит в основе динамики всех кратоксрочных издержек произвдства

TFS – постоянные идержки. - идержки которые не менються даже огда фирма не работает. К ним относяться зп, аренда, кредиты

TЕS - издержки которые меняються при изменении объемов производства

если сложит потоянные и переменные получаються общие идержки.

средние и постоянные издержки

Средние постоянные издержки. Как они ведут

средние переменные издержки АVC

График средних общих издержек