Семь простых методов управления качеством»: краткая характеристика, целевое назначение и возможности применения в практике деятельности организации на примерах. Семь основных инструментов контроля качества. Общие правила построения

Полховская Т., Адлер Ю., Шпер В.

В современном мире чрезвычайно важное значение приобретает проблема качества продукции. От ее успешного решения в значительной степени зависит благополучие любой фирмы, любого поставщика. Продукция более высокого качества существенно повышает шансы поставщика в конкурентной борьбе за рынки сбыта и, самое важное, лучше удовлетворяет потребности потребителей. Качество продукции - это важнейший показатель конкурентоспособности предприятия.

Качество продукции закладывается в процессе научных исследований, конструкторских и технологических разработок, обеспечивается хорошей организацией производства и, наконец, оно поддерживается в процессе эксплуатации или потребления. На всех этих этапах важно осуществлять своевременный контроль и получать достоверную оценку качества продукции.

Для уменьшения затрат и достижения уровня качества, удовлетворяющего потребителя нужны методы, направленные не на устранение дефектов (несоответствий) готовой продукции, а на предупреждение причин их появления в процессе производства.

Каковы же причины появления различных дефектов в изделиях и какие существуют возможности для уменьшения их числа?

Многие считают, что дефектные изделия неизбежны, поскольку продукция должна удовлетворять жестким требованиям стандартов качества, а факторы, ведущие к появлению дефектов, многочисленны. Однако, несмотря на различия в видах продукции и типах технологических процессов, причины появления дефектных изделий универсальны. Частично дефекты вызываются самими физико-химическими процессами создания изделий, а частично они связаны с вариабельностью (изменчивостью) материалов, процессов, приемов работы, методов контроля и т.д. Если бы не было вариабельности, то все изделия были бы идентичными, т.е. их качество было бы абсолютно одинаковым для всех них.

Что будет, например, если изготавливать изделия из материалов одинакового качества на одинаковых станках, с помощью одних и тех же методов и проверять эти изделия совершенно одинаковым образом? Вне зависимости от того, сколько изделий будет изготовлено, всё они должны быть идентичными, пока идентичны упомянутые четыре условия, т.е. либо все изделия будут соответствовать требованиям, либо не будут им соответствовать. Все изделия окажутся дефектными, если материалы, станки, методы изготовления или контроля будут отличаться от установленных требований. В этом случае неизбежно появление одинаковых дефектных изделий. Если же никаких отклонений в перечисленных четырех условиях производства не будет, то все изделия должны быть "идентичными" - бездефектными.

Но практически невозможно, чтобы все изделия оказались дефектными. Из всего объема выпуска только некоторые будут таковыми, в то время как остальные - бездефектными.

Рассмотрим, например, процесс гибки стальных листов. На первый взгляд кажется, что все листы имеют одинаковую толщину, но если точно измерить, их толщина будет различной, причем даже в разных частях одного и того же листа. Если исследовать кристаллическую структуру разных частей листа, то окажется, что в форме кристаллов, состоящих из атомов железа, углерода и других, есть незначительные вариации. Эти различия, естественно, влияют на показатели качества. Даже если используется один и тот же метод гибки, листы не будут изгибаться одинаковым образом, а в некоторых могут появиться и трещины.

Другой пример - механическая обработка металла. По мере роста числа обработанных деталей резец тупится. Консистенция смазочно-охлаждающей жидкости при изменении температуры тоже меняется. В итоге размеры изделий зависят от того, заточен ли резец и правильно ли он установлен. Хотя может показаться, что обе операции выполняются в одних и тех же условиях, на самом деле происходит множество изменений или вариаций, остающихся незамеченными, но именно они сказываются на качестве продукции.

Рассмотрим еще один пример - термообработку. Температура в печи постоянно меняется с изменением напряжения (если процесс идет в электропечи)или давления газа (если используется газовая печь). В самой печи области, расположенные у заслонки; вблизи пода, свода, у боковых стенок, в центральной части, находятся в разных условиях. Когда изделия помещаются в печь дня термообработки, количество тепла, которое они получают, варьируется в зависимости от их положения, что влияет на такой показатель качества, как твердость изделия.

Физические способности и мастерство рабочих также оказывают воздействие на изменение качества изделий. Есть высокие и низкие, худые и толстые, слабые и сильные люди, левши и люди, у которых лучше развита правая рука. Рабочие могут думать, что они работают одинаково, но есть индивидуальные отличия. Даже один и тот же человек работает по-разному в зависимости от своего самочувствия в каждый конкретный день, состояния и степени усталости. Иногда он допускает ошибки из-за невнимательности.

Ошибки могут допускаться контролерами при измерении параметров изделий. Вариации замеров могут стать следствием использования неисправного измерительного инструмента или несовершенства метода измерения. Так в случае органолептического (визуального контроля) изменения в критериях, которыми руководствуется контролер, могут привести к ошибочной оценке качества продукции и сказаться на объективности принятия решения относительно годности продукции.

Рассматривая проблему подобным образом, можно видеть, что в процессе изготовления изделия существует множество факторов, оказывающих влияние на его показатели качества. Оценивая производственный процесс с точки зрения изменения качества, можно рассматривать его как некую совокупность причин изменчивости. Эти причины и объясняют изменения в показателях качества изделий, что приводит к разделению их на дефектные и бездефектные. Изделие считается бездефектным, если его показатели качества соответствуют определенному стандарту, в противном случае изделие классифицируется как дефектное. Более того, даже дефектные изделия отличаются друг от друга при сопоставлении со стандартом, т.е. нет "абсолютно одинаковых" изделий. Одной из причин выпуска дефектных изделий, как уже было сказано, служит изменчивость. Если попытаться ее уменьшить, их число, несомненно, сократится. Это - простой и здравый принцип, одинаково правильный вне зависимости от видов изделий или типов технологических процессов.

Существовавшие издавна методы контроля сводились, как правило, к анализу брака путем сплошной проверки изготовленных изделий. При массовом производстве такой контроль очень дорог. Расчеты показывают, что для обеспечения качества продукции посредством ее разбраковки контрольный аппарат предприятий должен в пять-шесть раз превышать количество производственных рабочих.

С другой стороны, сплошной контроль в массовом производстве не гарантирует отсутствия дефектных изделий в принятой продукции. Опыт показывает, что контролер быстро устает, в результате чего часть годной продукции принимает за дефектную и наоборот. Практика также показывает - там, где увлекаются сплошным контролем, резко возрастают убытки от брака.

Указанные причины поставили производство перед необходимостью перехода к выборочному контролю. Распространению выборочного контроля способствовали исследования специалистов в области теории вероятностей и математической статистики, которые показали, что в большинстве случаев для надежной оценки качества нет необходимости в проверке всей выпускаемой продукции. Эти исследования (в первую очередь американских статистиков Доджа, Ромига и Шухарта) позволили подойти к организации технического контроля на новой научной и методической основе. Однако следует иметь в виду, что переход к выборочному контролю эффективен только тогда, когда технологические процессы, будучи в налаженном состоянии, обладают такой точностью и стабильностью, при которых автоматически гарантируется изготовление продукции с минимальным числом дефектов.

Почему же выборочный контроль должен быть статистическим? Рассмотрим два характерных примера.

Сегодня текущий контроль состояния технологического процесса осуществляется следующим образом. Из текущей продукции в случайные моменты времени отбирается на контроль одна единица продукции, по которой судят о состоянии технологического процесса: если она оказывается годной, процесс считается налаженным, в противном случае принимается решение о необходимости приостановки изготовления продукции и о корректировке процесса.

Какова эффективность подобных действий? Сформулированная процедура контроля состояния технологического процесса исходит из традиционней логики: процесс налажен - брака нет, процесс разлажен - вся изготовленная продукция будет дефектной.

В производстве действуют иные закономерности, которые называют стохастическими или случайными. При разладке процесса доля производимого брака лишь несколько увеличивается: до 1, 2, 10 % и крайне редко до 100 % -это зависит от конкретной технологии и конкретной причины разладки. Представим, что в результате разладки технологического процесса доля производимого брака возросла до 5 % . Это означает, что в среднем каждая двадцатая изготовляемая единица продукции окажется дефектной. Какова же вероятность извлечь именно эту, одну среди двадцати, дефектную единицу и принять правильное решение? Ответ может быть таким, что вероятность обнаружения нарушения процесса равна вероятности изготовления дефектной единицы продукции при разлаженном процессе, в нашем случае - 5 %,

Современная практика организации текущего контроля состояния технологического процесса принципиально не может решать проблему предупреждения брака. Не спасает и то, когда на проверку отбирают, не одну, а две или три единицы. При статистическом контроле качества те же самые результаты, обработанные методами математической статистики, позволяют с высокой степенью достоверности оценить истинное состояние технологического процесса. Статистические методы позволяют обоснованно обнаруживать разладку процесса даже тогда, когда две-три единицы продукции, отобранные для контроля, окажутся годными, так как обладают высокой чувствительностью к изменениям в состоянии технологических процессов.

Годами упорного труда специалисты выделяли из мирового опыта по крупицам такие приемы и подходы, которые можно понять и эффективно использовать без специальной подготовки, причем делалось это так, чтобы обеспечить реальные достижения при решении подавляющего большинства проблем, возникающих в реальном производстве.

В итоге была выработана система практических методов, рассчитанных на массовое применение. Это так называемые семь простых методов:

1) диаграмма Парето;

2) схема Исикавы;

3) расслаивание (стратификация);

4) контрольные листки;

5) гистограммы;

6) графики (на плоскости)

7) контрольные карты (Шухарта).

Иногда эти методы перечисляют в ином порядке, что не принципиально, поскольку предполагается их рассмотрение и как отдельных инструментов, и как системы методов, в которой в каждом конкретном случае предполагается специально определить состав и структуру рабочего набора инструментов.

Статистические методы управления качеством - это философия, политика, система, методология, а также технические средства управления качеством на основе результатов измерений, анализа, испытаний, контроля, данных эксплуатации, экспертных оценок и любой другой информации, позволяющей принимать достоверные, обоснованные, доказательные решения.

Применение статистических методов - весьма действенный путь разработки новой технологии и контроля качества производственных процессов. Многие ведущие фирмы стремятся к их активному использованию, и некоторые из них тратят более ста часов ежегодно на обучение этим методам, осуществляемое в рамках самой фирмы. Хотя знание статистических методов - часть нормального образования инженера, само знание еще не означает умения применить его. Способность рассматривать события с точки зрения статистики важнее, чем знание самих методов. Кроме того, надо уметь честно признавать недостатки и возникшие изменения и собирать объективную информацию.

Цель метода «Семь основных инструментов контроля качества» заключается в выявлении проблем, подлежащих первоочередному решению, на основе контроля действующего процесса, сбора, обработки и анализа полученных фактов (статистического материала) для последующего улучшения качества процесса.

Суть метода - контроль качества (сравнение запланированного показателя качества с действительным его значением) - это одна из основных функций в процессе управления качеством, а сбор, обработка и анализ фактов - важнейший этап этого процесса.

Из множества статистических методов для широкого применения выбраны только семь, которые понятны и могут легко применяться специалистами различного профиля. Они позволяют вовремя выявить и отобразить проблемы, установить основные факторы, с которых нужно начинать действовать, и распределить усилия с целью эффективного разрешения этих проблем.

Ожидаемый результат - решение до 95% всех проблем, возникающих на производстве.

Семь основных инструментов контроля качества – набор инструментов, позволяющих облегчить задачу контроля протекающих процессов и предоставить различного рода факты для анализа, корректировки и улучшения качества процессов.

1. Контрольный листок - инструмент для сбора данных и их автоматического упорядочения для облегчения дальнейшего использования собранной информации.

2. Гистограмма - инструмент, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания данных в определенный (заранее заданный) интервал.

3. Диаграмма Парето - инструмент, позволяющий объективно представить и выявить основные факторы, влияющие на исследуемую проблему, и распределить усилия для ее эффективного разрешения.

4. Метод стратификации (расслаивания данных) - инструмент, позволяющий произвести разделение данных на подгруппы по определенному признаку.

5. Диаграмма разброса (рассеивания) - инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных.

6. Диаграмма Исикавы (причинно-следственная диаграмма) - инструмент, который позволяет выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие).

7. Контрольная карта - инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявленных к процессу требований.

Контрольные листы (или сбор данных) - специальные бланки для сбора данных. Они облегчают процесс сбора, способствуют точности сбора данных и автоматически приводят к некоторым выводам, что очень удобно для быстрого анализа. Результаты легко преобразуются в гистограмму или диаграмму Парето. Контрольные листки могут применяться как при контроле по качественным, так и при контроле по количественным признакам. Форма контрольного листа может быть разной, в зависимости от его назначения.

Для нахождения правильного пути достижения поставленной цели или решения возникшей проблемы, первое, что необходимо сделать - собрать необходимую информацию, которая послужит основой для дальнейшего анализа. Желательно, чтобы собранные данные были представлены в структурированной и удобной для обработки форме. Для этого, а также для уменьшения вероятности возникновения ошибок при сборе данных применяют контрольный листок.

Контрольный листок – форма, предназначенная для сбора данных и их автоматического упорядочивания, что позволяет облегчить дальнейшее использование собранной информации.

По своей сути контрольный листок - бумажный бланк, на котором напечатаны контролируемые параметры, в соответствии с которыми, при помощи пометок или простых символов, в листок заносятся необходимые и достаточные данные. То есть контрольный листок – средство регистрации данных.

Форма контрольного листка зависит от поставленной задачи и может быть очень разнообразной, но в любом случае в ней рекомендуется указывать:

Тему, объект исследования (обычно указывается в заголовке контрольного листка);

Период регистрации данных;

Источник данных;

Должность и фамилию работника, регистрирующего данные;

Условные обозначения, для регистрации полученных данных;

Таблицу регистрации данных.

При подготовке контрольных листков нужно следить за тем, чтобы использовались наиболее простые способы их заполнения (цифры, условные значки), число контролируемых параметров было по возможности наименьшим (но достаточным для анализа и решения проблемы), а форма листка была как можно понятнее и удобнее для заполнения даже неквалифицированным персоналом.

1. Сформулируйте цель и задачи, для которых собирается информация.

2. Выберите методы контроля качества, с помощью которых будет производиться дальнейший анализ и обработка собранных данных.

3. Определите временной период, в течение которого будут проводиться исследования.

4. Разработайте меры (создайте условия) для добросовестного и своевременного внесения данных в контрольный листок.

5. Назначьте ответственных за сбор данных.

6. Разработайте форму бланка контрольного листка.

7. Подготовьте инструкции по выполнению сбора данных.

8. Проведите инструктаж и обучение работников сбору данных и внесению их в контрольный листок.

9. Организуйте периодические проверки сбора данных.

Самым острым вопросом, возникающим при решении проблемы, является достоверность собираемой персоналом информации. Найти решение на основании искаженных данных очень затруднительно (если вообще возможно). Принятие мер (создание условий) для регистрации работниками истинных данных является необходимым условием для достижения поставленной задачи.

Рис. Примеры контрольного листка

Возможно использование электронных бланков

При этом к минусам электронной формы контрольного листка по сравнению с бумажной можно отнести:

- б о льшую сложность для использования;

- необходимость тратить больше времени на внесение данных.

К плюсам:

- удобство обработки и анализа данных;

- высокая скорость получения необходимой информации;

- возможность одновременного доступа к информации множества людей.

Однако большинство собираемых данных приходится дублировать в бумажном виде. Проблема в том, что это ведет к снижению производительности: время, которое экономится на проведение анализа, хранение и получение необходимой информации большей частью нивелируется за счет двойной работы по регистрации данных.

Гистограмма – инструмент, который позволяет наглядно изобразить и легко выявить структуру и характер изменения полученных данных (оценить распределение), которые трудно заметить при их табличном представлении.

Проведя анализ формы полученной гистограммы и ее местоположения относительно интервала допуска можно сделать заключение о качестве рассматриваемой продукции или состоянии изучаемого процесса. На основе заключения вырабатываются меры по устранению отклонений качества продукции или состояния процесса от нормы.

В зависимости от способа представления (сбора) исходных данных, методика построения гистограммы разбивается на 2 варианта:

I вариант Для сбора статистических данных разрабатываются контрольные листки показателей продукции или процесса. При разработке бланка контрольных листков необходимо сразу определиться с количеством и размером интервалов, в соответствии с которыми будет производиться сбор данных, на основе которых в свою очередь будет построена гистограмма. Это необходимо в связи с тем, что после заполнения контрольного листка пересчитать значения показателя для других интервалов будет практически невозможно. Максимум, что можно будет сделать – не учитывать интервалы, в которые не попало ни одно значение и объединять по 2, 3 и т.д. интервала, не боясь исказить данные. Как вы понимаете при таких ограничениях, к примеру, из 11 интервалов сделать 7 практически невозможно.

Методика построения :

1. Определите количество и ширину интервалов для контрольного листка.

Точное количество и ширину интервалов стоит выбирать исходя из удобства использования или по правилам статистики. Если для измеряемого показателя существуют допуски, то стоит ориентироваться на 6-12 интервалов внутри допуска и 2-3 интервала за пределами допуска. Если допусков нет, то оцениваем возможный разброс значений показателя и тоже делим на 6-12 интервалов. При этом ширина интервалов обязательно должна быть одинаковой.

2. Разработайте контрольные листки и с их помощью произведите сбор необходимых данных.

3. С помощью заполненных контрольных листков подсчитайте частоту попадания (т.е. сколько раз) полученных значений показателя в каждый интервал.

Обычно для этого выделяют отдельный столбец, расположенный в конце таблицы регистрации данных.

Если значение показателя точно соответствует границе интервала, то добавьте по половинке обоим интервалам на границу которых попало значение показателя.

4. Для построения гистограммы используйте только те интервалы, в которые попало хотя бы одно значение показателя.

Если между интервалами, в которые попали значения показателя, имеются пустые интервалы, то их тоже нужно построить на гистограмме.

5. Вычислите среднее значение результатов наблюдения.

На гистограмму необходимо нанести среднее арифметическое значение полученной выборки.

Стандартная формула, используемая для вычислений:

где x i – полученные значения показателя,

N – общее количество полученных данных в выборке.

Каким образом ею воспользоваться, если нет точных значений показателя x 1 , x 2 и т.д. нигде не объясняется. В нашем случае для приблизительной оценки среднего арифметического могу предложить воспользоваться собственной методикой:

а) определите среднее значение для каждого интервала по формуле:

где j – интервалы, выбранные для построения гистограммы,

x j max – значение верхней границы интервала,

x j min – значение нижней границы интервала.

б) определите среднее арифметическое выборки по формуле:

где n – количество выбранных интервалов для построения гистограммы,

v j – частота попадания результатов выборки в интервал.

6. Постройте горизонтальную и вертикальную оси.

7. На горизонтальную ось нанесите границы выбранных интервалов.

Если в дальнейшем планируется сравнивать гистограммы, описывающие похожие факторы или характеристики, то стоит при нанесении шкалы на ось абсцисс руководствоваться не интервалами, а единицами измерения данных.

8. На вертикальную ось нанесите шкалу значений в соответствии с выбранным масштабом и диапазоном.

9. Для каждого выбранного интервала постройте столбик, ширина которого равна интервалу, а высота равна частоте попадания результатов наблюдений в соответствующий интервал (частота уже подсчитана ранее).

Нанесите на график линию, соответствующую среднему арифметическому значению исследуемого показателя. При наличии поля допуска постройте линии, соответствующие границам и центру интервала допуска.

II вариант Статистические данные уже собраны (например, проставлены в журналах регистрации) или их предполагается собрать в виде точно измеренных значений. В связи с этим мы не ограничены никакими начальными условиями, поэтому можем выбирать, а также в любой момент изменять количество и ширину интервалов в соответствии с текущими потребностями.

Методика построения :

1. Полученные данные сведите в один документ в удобном для дальнейшей обработки виде (например, в виде таблицы).

2. Вычислите диапазон значений показателя (выборочный размах) по формуле:

где x max – наибольшее полученное значение,

x min – наименьшее полученное значении.

3. Определите количество интервалов гистограммы.

Для этого можно воспользоваться таблицей, рассчитанной на основе формулы Стерджесса:

Можно также воспользоваться таблицей, рассчитанной на основе формулы:

4. Определите ширину (размер) интервалов по формуле:

5. Округлите полученный результат в большую сторону до удобного значения.

Обратите внимание, что вся выборка должна быть разделена на интервалы одинакового размера.

6. Определите границы интервалов. Сначала определите нижнюю границу первого интервала таким образом, чтобы она была меньше x min . К ней прибавьте ширину интервала, чтобы получить границу между первым и вторым интервалами. Далее продолжайте прибавлять ширину интервала (Н ) к предыдущему значению для получения второй границы, затем третьей и т. д.

После произведенных действий следует удостовериться, что верхняя граница последнего интервала больше x max .

7. Для выбранных интервалов подсчитайте частоты попадания значений исследуемого показателя в каждый интервал.

Если значение показателя точно соответствует границе интервала, то добавьте по половинке обоим интервалам, на границу которых попало значение показателя.

8. Вычислите среднее значение исследуемого показателя по формуле:

Следуйте порядку построения гистограммы, начиная с п.5, приведенной выше методики для I варианта .

Анализ гистограммы также разбивается на 2 варианта, в зависимости от наличия технологического допуска.

I вариант Допуски для показателя не заданы. В этом случае производим анализ формы гистограммы:

Обычная (симметричная, колоколообразная) форма. Среднее значение гистограммы соответствует середине размаха данных. Максимальная частота также приходится на середину и постепенно уменьшается к обоим концам. Форма симметричная.

Такая форма гистограммы встречается наиболее часто. Она свидетельствует о стабильности процесса.

Отрицательно скошенное распределение (положительно скошенное распределение). Среднее значение гистограммы располагается правее (левее) середины размаха данных. Частоты резко уменьшаются при движении от центра гистограммы вправо (влево) и медленно влево (вправо). Форма ассиметричная.

Такая форма образуется либо, если верхняя (нижняя) граница регулируется теоретически или по значению допуска либо, если правое (левое) значение невозможно достигнуть.

Распределение с обрывом справа (распределение с обрывом слева). Среднее значение гистограммы располагается далеко правее (левее) середины размаха данных. Частоты очень резко уменьшаются при движении от центра гистограммы вправо (влево) и медленно влево (вправо). Форма ассиметричная.

Такая форма часто встречается в ситуации 100 %-го контроля изделий по причине плохой воспроизводимости процесса.

Гребенка (мультимодальный тип). Интервалы через один или два обладают более низкими (высокими) частотами.

Такая форма образуется либо, если количество единичных наблюдений, входящих в интервал, колеблется от интервала к интервалу либо, если применяется определенное правило округления данных.

Гистограмма, не имеющая высокой центральной части (плато). Частоты в середине гистограммы примерно одинаковые (для плато все частоты примерно равны).

Такая форма встречается, если объединяется несколько распределений со средними значениями близко расположенными друг к другу. Для дальнейшего анализа рекомендуется применить метод стратификации.

Двухпиковый тип (бимодальный тип). В окрестностях середины гистограммы частота низкая, но с каждой стороны есть по пику частот.

Данная форма встречается, если объединяется два распределения со средними значениями, далеко отстоящими друг от друга. Для дальнейшего анализа рекомендуется применить метод стратификации.

Гистограмма с провалом (с «вырванным зубом»). Форма гистограммы близка к распределению обычного типа, но есть интервал с частотой ниже, чем в обоих соседних интервалах.

Данная форма встречается, если ширина интервала не кратна единице измерения, если неправильно считаны показания шкалы и др.

Распределение с изолированным пиком. Совместно с обычной формой гистограммы появляется небольшой изолированный пик.

Такая форма образуется при включении небольшого количества данных из другого распределения, например, если нарушена управляемость процесса, произошли ошибки при измерении или произошло включение данных из другого процесса.

II вариант. Для исследуемого показателя существует технологический допуск. В этом случае производится анализ, как формы гистограммы, так и ее расположение по отношению к полю допуска. Возможны варианты:

Гистограмма имеет вид обычного распределения. Среднее значение гистограммы совпадает с центром поля допуска. Ширина гистограммы меньше ширины поля допуска с запасом.

В данной ситуации процесс не нуждается в корректировке.

Гистограмма имеет вид обычного распределения. Среднее значение гистограммы совпадает с центром поля допуска. Ширина гистограммы равна ширине интервала допуска, в связи с чем возникают опасения появления некондиционных деталей как со стороны верхнего, так и со стороны нижнего полей допуска.

В этом случае необходимо либо рассмотреть возможность изменения технологического процесса с целью уменьшения ширины гистограммы (например, увеличение точности оборудования, использование более качественных материалов, изменение условий обработки изделий и т.д.) либо расширить поле допуска, т.к. требования к качеству деталей в данном случае трудновыполнимы.

Гистограмма имеет вид обычного распределения. Среднее значение гистограммы совпадает с центром поля допуска. Ширина гистограммы больше ширины интервала допуска, в связи с чем обнаруживаются некондиционные детали как со стороны верхнего, так и со стороны нижнего полей допуска.

В этом случае необходимо реализовать меры, описанные в пункте 2.

Гистограмма имеет вид обычного распределения. Ширина гистограммы меньше ширины поля допуска с запасом. Среднее значение гистограммы сдвинуто влево (вправо) относительно центра интервала допуска, в связи с чем имеются опасения, что могут находится некондиционные детали со стороны нижней (верхней) границы поля допуска.

В данной ситуации необходимо проверить, не вносят ли систематическую ошибку применяемые средства измерения. Если средства измерения исправны, следует отрегулировать процесс таким образом, чтобы центр гистограммы совпал с центром поля допуска.

Гистограмма имеет вид обычного распределения. Ширина гистограммы примерно равна ширине поля допуска. Среднее значение гистограммы сдвинуто влево (вправо) относительно центра интервала допуска, причем один или несколько интервалов выходят за границу поля допуска, что свидетельствует о наличии дефектных деталей.

В этом случае первоначально необходимо отрегулировать технологические операции таким образом, чтобы центр гистограммы совпадал с центром поля допуска. После этого нужно принять меры для уменьшения размаха гистограммы или увеличения размера интервала допуска.

Центр гистограммы смещен к верхнему (нижнему) пределу допуска, причем правая (левая) сторона гистограммы рядом с верхней (нижней) границей допуска имеет резкий обрыв.

В этом случае можно сделать вывод, что изделия со значением показателя, выходящим за пределы поля допуска, исключили из партии или умышленно распределили как годные, для включения в пределы допуска. Следовательно, необходимо выявить причину, которая привела к появлению данного явления.

Центр гистограммы смещен к верхнему (нижнему) пределу допуска, причем правая (левая) сторона гистограммы рядом с верхней (нижней) границей допуска имеет резкий обрыв. Кроме того один или несколько интервалов выходят за границы поля допуска.

Случай аналогичен 6., но интервалы гистограммы, выходящие за границы поля допуска указывают на то, что измерительное средство было неисправно. В связи с эти необходимо провести поверку средств измерения, а также провести повторный инструктаж работникам по правилам выполнения измерений.

Гистограмма имеет два пика, хотя измерение значений показателя проводилось у изделий из одной партии.

В этом случае можно сделать вывод, что изделия были получены в разных условиях (например, использовались материалы разных сортов, изменялась настройка оборудования, изделия производились на разных станках и т.д.). В связи с этим для дальнейшего анализа рекомендуется применить метод стратификации.

Основные характеристики гистограммы в порядке (соответствуют случаю 1.), при этом имеются дефектные изделия со значениями показателя, выходящими за пределы поля допуска, которые образуют обособленный «островок» (изолированный пик).

Данная ситуация могла возникнуть в результате небрежности, при которой дефектные детали были перемешаны с доброкачественными. В этом случае необходимо выявить причины и обстоятельства, приводящие к возникновению данной ситуации, а также принять меры к их устранению.

Статистические методы исследования являются важнейшим элементом управления качеством на промышленном предприятии.

Применение этих методов позволяет реализовать на предприятии важный принцип функционирования систем менеджмента качества в соответствии с МС ИСО серии 9000 - «принятие решений, основанное на свидетельствах».

Чтобы получить четкую и объективную картину производственной деятельности, необходимо создать надежную систему сбора данных, для анализа которых используются семь так называемых статистических методов или инструментов контроля качества . Рассмотрим подробно эти методы.

Расслаивание (стратификация) применяется для выяснения причин разброса характеристик изделий. Сущность метода заключается в разделении (расслоении) полученных данных на группы в зависимости от различных факторов. При этом определяется влияние того или иного фактора на характеристики изделия, что позволяет принять необходимые меры для устранения их недопустимого разброса и повышения качества продукции.

Группы именуют слоями (стратами), а сам процесс разделения - расслаиванием (стратификацией). Желательно, чтобы различия внутри слоя были как можно меньше, а между слоями - как можно больше.

Применяют различные способы расслаивания. В производстве часто используется способ, называемый «4М... 6М».

Прием «4М... 6М» - определяет основные группы факторов, которые оказывают влияние практически на любой процесс.

• 1. Man (человек) - квалификация, стаж работы, возраст, пол и т.д.
• 2. Machine (машина, оборудование) - вид, марка, конструкция и т.д.
• 3. Material (материал) - сорт, партия, фирма-поставщик и т.д.
• 4. Method (метод, технология) - температурный режим, смена, цех и т.д.
• 5. Measurement (измерения, контроль) - тип измерительных приборов, метод измерения, класс точности прибора и т.д.
• 6. Media (окружающая среда) - температура, влажность воздуха, электрические и магнитные поля и т.д.

Метод расслаивания в чистом виде применяется при расчете стоимости изделия, когда требуется оценка прямых и косвенных расходов отдельно по изделиям и партиям, при оценке прибыли от продажи изделий отдельно по клиентам и по изделиям и т.д. Расслаивание также используется в случае применения других статистических методов: при построении причинно-следственных диаграмм, диаграмм Парето, гистограмм и контрольных карт.

В качестве примера на рис. 8.9 показан анализ источников возникновения дефектов. Все дефекты (100%) были классифицированы на четыре категории - по поставщикам, по операторам, по смене и по оборудованию. Из анализа представленных данных наглядно видно, что наибольший вклад в наличие дефектов вносит в данном случае «поставщик 2», «оператор 1», «смена 1» и «оборудование 2».

Рис. 8.9.

Графики используются для визуального (наглядного) представления табличных данных, что упрощает их восприятие и анализ.

Обычно графики применяются на начальном этапе количественного анализа данных. Также они широко используются для анализа результатов исследований, проверки зависимостей между переменными, прогнозирования тенденции изменения состояния анализируемого объекта.

Различают следующие виды графиков.

График в виде ломаной линии. Применяется для отображения изменения состояния показателя с течением времени, рис. 8.10.

Методика построения:

• горизонтальную ось разделите на интервалы времени, в течение которых производилось измерение показателя;
• выберите масштаб и отображаемый диапазон значений показателя так, чтобы все значения исследуемого показателя за рассматриваемый период времени входили в выбранный диапазон.

На вертикальную ось нанесите шкалу значений в соответствии с выбранным масштабом и диапазоном;

• нанесите точки фактических данных на график. Положение точки соответствует: по горизонтали - интервалу времени, в которое получено значение исследуемого показателя, по вертикали - значению полученного показателя;
• соедините полученные точки отрезками прямых.

Рис. 8.10.

Столбчатый график. Представляет собой последовательность значений в виде столбиков, рис. 8.11.

Рис. 8.11.

Методика построения:

• постройте горизонтальную и вертикальную оси;
• горизонтальную ось разделите на интервалы в соответствии с числом контролируемых факторов (признаков);
• выберите масштаб и отображаемый диапазон значений показателя так, чтобы все значения исследуемого показателя за рассматриваемый период времени входили в выбранный диапазон. На вертикальную ось нанесите шкалу значений в соответствии с выбранным масштабом и диапазоном;
• для каждого фактора постройте столбик, высота которого равна полученной величине исследуемого показателя для этого фактора. Ширина столбиков должна быть одинаковой.

Круговой (кольцевой) график. Применяется для отображения соотношения между составляющими показателя и самим показателем, а также составляющих показателя между собой, рис. 8.12.

Рис. 8.12.

• пересчитайте составляющие показателя в процентные доли от самого показателя. Для этого величину каждой составляющей показателя разделите на величину самого показателя и умножьте на 100. Величина показателя может быть вычислена как сумма значений всех составляющих показателя;
• рассчитайте угловой размер сектора для каждой составляющей показателя. Для этого умножьте процентную долю составляющей на 3,6 (100% - 360° окружности);
• начертите круг. Он будет обозначать рассматриваемый показатель;
• от центра круга до его края проводите прямую (другими словами - радиус). Используя эту прямую (с помощью транспортира) отложите угловой размер и начертите сектор для составляющей показателя. Вторая прямая, ограничивающая сектор служит основой для откладывания углового размера сектора следующей составляющей. Так продолжайте до тех пор, пока не начертите все составляющие показателя;
• проставьте название составляющих показателя и их доли в процентах. Сектора необходимо обозначить различными цветами или штриховкой, чтобы они четко различались между собой.

Ленточный график. Ленточный график, как и круговой, используется для наглядного отображения соотношения между составляющими какого-либо показателя, но в отличие от кругового, он позволяет показать изменения между этими составляющими с течением времени (рис. 8.13).

Рис. 8.13.

• постройте горизонтальную и вертикальную оси;
• на горизонтальную ось нанесите шкалу с интервалами (делениями) от 0 до 100%;
• вертикальную ось разделите на интервалы времени, в течение которых производилось измерение показателя. Рекомендуется откладывать интервалы времени сверху вниз, так как человеку легче воспринять изменение информации именно в этом направлении;
• для каждого интервала времени постройте ленту (полоска, шириной от 0 до 100%), которая обозначает рассматриваемый показатель. При построении оставьте небольшое пространство между лентами;
• составляющие показателя пересчитайте в процентные доли от самого показателя. Для этого величину каждой составляющей показателя разделите на величину самого показателя и умножьте на 100. Величина показателя может быть вычислена как сумма значений всех составляющих показателя;
• разделите ленты графика на зоны таким образом, чтобы ширина зон соответствовала размеру процентной доли составляющих показателя;
• соедините границы зон каждой составляющей показателя всех лент между собой отрезками прямых;
• нанесите название каждой составляющей показателя и ее доли в процентах на график. Обозначьте зоны различными цветами или штриховкой, чтобы они четко различались между собой.

Z-образный график. Применяется для определения тенденции изменения фактических данных, регистрируемых за определенный период времени или для выражения условий достижения намеченных значений, рис. 8.14.

Рис. 8.14.

Методика построения:

• постройте горизонтальную и вертикальную оси;
• горизонтальную ось разделите на 12 месяцев исследуемого года;
• выберете масштаб и отображаемый диапазон значений показателя так, чтобы все значения исследуемого показателя за рассматриваемый период времени входили в выбранный диапазон. В связи с тем, что Z-образный график состоит из трех графиков в виде ломаной линии, значения для которых еще нужно высчитывать, возьмите диапазон с запасом. На вертикальную ось нанесите шкалу значений в соответствии с выбранным масштабом и диапазоном;
• отложите значения исследуемого показателя (фактические данные) по месяцам за период одного года (с января по декабрь) и соедините их отрезками прямой. В результате получается график, образуемый ломаной линией;
• постройте график рассматриваемого показателя с накоплением по месяцам (в январе точка графика соответствует значению рассматриваемого показателя за январь, в феврале точка графика соответствует сумме значений показателя за январь и февраль и т.д.; в декабре значение графика будет соответствовать сумме значений показателя за все 12 месяцев - с января по декабрь текущего года). Построенные точки графика соедините отрезками прямых;
• постройте график меняющегося итога рассматриваемого показателя (в январе точка графика соответствует сумме значений показателя с февраля предыдущего года по январь текущего года, в феврале точка графика соответствует сумме значений показателя с марта предыдущего года по февраль текущего года и т.д.; в ноябре точка графика соответствует сумме значений показателя с декабря предыдущего года по ноябрь текущего года и в декабре точка графика соответствует сумме значений показателя с января текущего года по декабрь текущего года, т.е. меняющийся итог представляет собой сумму значений показателя за год, предшествующий рассматриваемому месяцу). Построенные точки графика также соедините отрезками прямых.

Свое название Z-образный график получил в связи с тем, что составляющие его три графика имеют вид буквы Z.

По меняющемуся итогу можно оценить тенденцию изменения исследуемого показателя за длительный период. Если вместо меняющегося итога нанести на график планируемые значения, то с помощью Z-графика можно определить условия для достижения заданных значений.

Диаграмма Парето - инструмент, позволяющий разделить факторы, влияющие на возникшую проблему, на важные и несущественные для распределения усилий по ее решению, рис. 8.15.

Рис. 8.15.

Сама диаграмма является разновидностью столбчатого графика с кумулятивной кривой, в которой факторы распределены в порядке уменьшения значимости (силы влияния на объект анализа). В основе диаграммы Парето лежит принцип 80/20, согласно которому 20% причин приводят к 80% проблем, поэтому целью построения диаграммы является выявление этих причин для концентрации усилий по их устранению.

Методика построения заключается в следующих действиях:

• определите проблему для исследования, выполните сбор данных (влияющих факторов) для анализа;
• распределите факторы в порядке убывания коэффициента значимости. Вычислите итоговую сумму значимости факторов путем арифметического сложения коэффициентов значимости всех рассматриваемых факторов;
• начертите горизонтальную ось. Проведите две вертикальные оси: на левой и правой границе горизонтальной оси;
• горизонтальную ось разделите на интервалы в соответствии с количеством контролируемых факторов (групп факторов);
• левую вертикальную ось разбейте на интервалы от 0 до числа, соответствующего итоговой сумме значимости факторов;
• правую вертикальную ось разбейте на интервалы от 0 до 100%. При этом отметка 100% должна лежать на такой же высоте, что и итоговая сумма значимости факторов;
• для каждого фактора (группы факторов) постройте столбик, высота которого равна коэффициенту значимости для этого фактора. При этом факторы (группы факторов) располагаются в порядке уменьшения их значимости, а группа «прочие» помещается последней, независимо от ее коэффициента значимости;
• постройте кумулятивную кривую. Для этого нанесите на диаграмму точки накопленных сумм для каждого интервала. Положение точки соответствует: по горизонтали - правой границе интервала, по вертикали - величине суммы коэффициентов значений факторов (групп факторов), лежащих левее рассматриваемой границы интервала. Соедините полученные точки отрезками прямых;
• на уровне 80% итоговой суммы проведите горизонтальную линию от правой оси диаграммы до кумулятивной кривой. Из точки пересечения опустите перпендикуляр на горизонтальную ось. Этот перпендикуляр разделяет факторы (группы факторов) на значимые (располагаются слева) и незначительные (располагаются справа);
• определение (выписка) значимых факторов для принятия первоочередных мер.

Причинно-следственная диаграмма используется, когда требуется исследовать и изобразить возможные причины определенной проблемы. Ее применение позволяет выявить и сгруппировать условия и факторы, влияющие на данную проблему.

Рассмотрим форму причинно-следственной диаграммы, рис. 8.16 (она называется еще «рыбий скелет» или диаграмма Исикавы).

На рисунке 8.17 приведен пример причинно-следственной диаграммы факторов, влияющих на качество токарной обработки.

Рис. 8.16.

• 1 - факторы (причины); 2 - большая «кость»;
• 3 - малая «кость»; 4 - средняя «кость»; 5 - «хребет»; 6 - характеристика (результат)

Рис. 8.17.

Методика построения:

• выберите показатель качества для улучшения (анализа). Запишите его в середине правого края чистого листа бумаги;
• через центр листа проведите прямую горизонтальную линию («хребет» диаграммы);
• равномерно распределите по верхнему и нижнему краю листа и запишите главные факторы;
• проведите стрелки («большие кости») от названий главных факторов к «хребту» диаграммы. На диаграмме для выделения показателя качества и главных факторов рекомендуется заключить их в рамку;
• определите и запишите факторы второго порядка рядом с «большими костями» факторов первого порядка, на которые они влияют;
• соедините стрелками («средние кости») названия факторов второго порядка с «большими костями»;
• определите и запишите факторы третьего порядка рядом со «средними костями» факторов второго порядка, на которые они оказывают влияние;
• соедините стрелками («малые кости») названия факторов третьего порядка со «средними костями»;
• для определения факторов второго, третьего и т.д. порядков используйте метод «мозгового штурма»;
• составьте план дальнейших действий.

(таблица накопленных частот) - инструмент для сбора данных и их автоматического упорядочения для облегчения дальнейшего использования собранной информации, рис. 8.18.

На основании контрольного листка строится гистограмма (рис. 8.19) или при большом количестве измерений кривая распределения плотности вероятностей (рис. 8.20).

Гистограмма представляет собой столбчатый график и применяется для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по частоте появления за определенный период времени.

При исследовании гистограммы или кривых распределения можно выяснить, в удовлетворительном ли состоянии находятся партия изделий и технологический процесс. Рассматривают следующие вопросы:

• какова ширина распределения по отношению к ширине допуска;
• каков центр распределения по отношению к центру поля допуска;
• какова форма распределения.

Рис. 8.18.

Рис. 8.19.

Рис. 8.20. Виды кривых распределения плотности вероятностей (LSL, USL - нижняя и верхняя границы поля допуска)

В случае (рис. 8.20), если:

• а) форма распределения симметрична, имеется запас по полю допуска, центр распределения и центр поля допуска совпадают - качество партии в удовлетворительном состоянии;
• б) центр распределения смещен вправо, есть опасение, что среди изделий (в остальной части партии) могут находиться дефектные изделия, выходящие за верхний предел допуска. Проверяют, нет ли систематической ошибки в измерительных приборах. Если нет, то продолжают выпускать продукцию, отрегулировав операцию и сместив размеры так, чтобы центр распределения и центр поля допуска совпадали;
• в) центр распределения расположен правильно, однако ширина распределения совпадает с шириной поля допуска. Есть опасения, что при рассмотрении всей партии появятся дефектные изделия. Необходимо исследовать точность оборудования, условия обработки и т.д., либо расширить поле допуска;
• г) центр распределения смешен, что свидетельствует о присутствии дефектных изделий. Необходимо путем регулировки переместить центр распределения в центр поля допуска и либо сузить ширину распределения, либо пересмотреть допуск;
• д) центр распределения расположен правильно, однако ширина распределения значительно превышает ширину поля допуска. В этом случае необходимо либо рассмотреть возможность изменения технологического процесса с целью уменьшения ширины гистограммы (например, увеличение точности оборудования, использование более качественных материалов, изменение условий обработки изделий и т.д.) либо расширить поле допуска, так как требования к качеству деталей в данном случае трудновыполнимы;
• е) в распределении два пика, хотя образцы взяты из одной партии. Объясняется это либо тем, что сырье было двух разных сортов, либо в процессе работы была изменена настройка станка, либо в одну партию соединили изделия, обработанные на двух разных станках. В этом случае следует производить обследование послойно, разбить распределение на две гистограммы и проанализировать их;
• ж) и ширина, и центр распределения - в норме, однако незначительная часть изделий выходит за верхний предел допуска и, отделяясь, образует обособленный островок. Возможно, эти изделия - часть дефектных, которые вследствие небрежности были перемешаны с доброкачественными в общем потоке технологического процесса. Необходимо выяснить причину и устранить ее;
• з) необходимо понять причины такого распределения; «обрывистый» левый край, говорит о каких-то действиях в отношении партий деталей;
• и) аналогично предыдущему.

Диаграмма разброса (рассеяния). Применяется в производстве и на различных стадиях жизненного цикла продукции для выяснения зависимости между показателями качества и основными факторами производства.

Диаграмма разброса - инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных. Эти две переменные могут относиться:

• к характеристике качества и влияющему на нее фактору;
• двум различным характеристикам качества;
• двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.

Сама диаграмма представляет собой множество (совокупность) точек, координаты которых равны значениям параметров хну.

Эти данные наносятся на график (диаграмму разброса) (рис. 8.21), и для них вычисляется коэффициент корреляции.

Рис. 8.21.

Вычисление коэффициента корреляции (он позволяет количественно определить силу линейной связи между хиу) производят по формуле

п - количество пар данных,

Зс - среднее арифметическое значение параметра х, у - среднее арифметическое значение параметра у.

Вид связи между х и у определяют, проведя анализ формы построенного графика и вычисленного коэффициента корреляции.

В случае (рис. 8.21):

• а) можно говорить о положительной корреляции (с ростом X увеличивается У);
• б) проявляется отрицательная корреляция (с ростом X уменьшается Y);
• в) при росте X величина Y может как расти, так и уменьшаться. В этом случае говорят об отсутствии корреляции. Но это не означает, что между ними нет зависимости, между ними нет линейной зависимости. Очевидная нелинейная зависимость представлена и на диаграмме разброса (рис. 8.21г).

Тип связи междух и у по значению коэффициента корреляции оценивается следующим образом: Значение г > 0 соответствует положительной корреляции, г 0 - отрицательной корреляции. Чем больше абсолютное значение /*, тем сильнее корреляция, a |r| = 1 соответствует точной линейной зависимости между парами значений наблюдаемых переменных. Чем меньше абсолютное значение г , тем слабее корреляция, а |г| = 0 свидетельствует об отсутствии корреляции. Абсолютное значение г близкое к 0 может быть также получено при определенном виде криволинейной корреляции.

Контрольная карта. Контрольные карты (контрольные карты Шу- харта) - инструмент, позволяющий отслеживать изменение показателя качества во времени для определения стабильности технологического процесса, а также корректировки процесса для предотвращения выхода показателя качества за допустимые пределы. Пример построения контрольных карт был рассмотрен в параграфе 8.1.

1 Расслоение данных (стратификация) представляет собой группировку данных на страты (группы). На практике стратификация используется для расслаивания статистических данных по различным признакам и анализа выявленной при этом разницы в диаграммах Парето, схемах Исикавы, гистограммах, диаграммах рассеивания и т.д. Рассмотрим пример, когда одноименные изделия производятся на нескольких станках. В этом случае всегда существует некоторая разница в технических данных этих станков, которая является причиной разброса характеристик производимых изделий. Поэтому можно получить ценную информацию о причинах дефектов, если анализировать данные, разделив (расслоив) их по станкам (оборудованию), с помощью которых были изготовлены изделия. Но влияние на разброс показателей качества изделий оказывают и другие факторы: квалификация и внимание исполнителей, качество исходных материалов, методы и условия производства, время изготовления и т.д. Проводя расслоение также и по этим факторам, можно значительно углубить анализ и повысить обоснованность заключения. Рассматривая каждый фактор, по которому проводится расслоение, можно выявить факторы второго порядка, оказывающие влияние на разброс показателей качества, зависящих от того или иного фактора первого порядка. Поэтому часто приходится проводить расслоение еще и по факторам второго, а если окажется необходимым, то и по факторам третьего порядка.

Метод расслоения данных в чистом виде применяется: при расчете стоимости изделия, когда требуется оценка прямых и косвенных расходов отдельно по изделиям и по партиям; при оценке прибыли от продажи изделий отдельно по клиентам и по изделиям; при оценке качества хранения отдельно по изделиям и по партиям и т. д.

2 Диаграмма Парето - разновидность столбиковой диаграммы применяемой для наглядного отображения рассматриваемых факторов в порядке уменьшения их значимости. Диаграмма Парето названа по имени итальянского экономиста Парето (1845-1923). Диаграммы Парето часто используют для анализа причин брака. С помощью диаграмм Парето в удобной и наглядной форме можно представить потери от брака в зависимости от причин появления брака. Диаграмма Парето может выражать результаты расслоения дефектов по причинам, по условиям, по положению и т. д. В результате анализа диаграмм Парето выявляют причины брака, имеющие наибольшую долю (наибольший процентный вклад) и намечают мероприятия по их устранению. Сравнивая диаграммы Парето, построенные по данным до и после улучшения процесса, оценивают эффективность принятых мер.

3 Причинно-следственная диаграмма. Причинно-следственная диаграмма часто называется также диаграммой Исикавы (по имени ее автора), диаграммой "причина-следствие", "рыбья кость", "рыбий скелет". Она позволяет выявить и систематизировать различные факторы и условия (например, исходные материалы, условия операций, станки и оборудование, операторы), оказывающие влияние на рассматриваемую проблему (на показатели качества, такие как размер резьбы, прочность на разрыв, твердость и т. д.). Информация о показателях качества для построения диаграммы собирается из всех доступных источников: используется журнал регистрации операций, журнал регистрации данных текущего контроля, сообщения рабочих производственного участка и т. д. При построении диаграммы выбираются наиболее важные с технической точки зрения факторы. Причины сортируются на наиболее вероятные; на причины, связанные с рассеянностью, и причины, связанные с небрежностью персонала; на причины трудноустранимые и причины, которые невозможно устранить. Разброс факторов (причин), таких как размеры, температура и другие количественные данные, получаемые с помощью измерений, анализируется с использованием гистограмм и других графических методов. При обнаружении отклонений, указывающих на возможность появления брака, принимают меры по устранению причин отклонений.

4 Гистограмма представляет собой один из видов столбиковой диаграммы, дающей наглядное представление того, с какой частотой повторяется то или иное значение или группа значений. Если данные ежедневных измерений или контроля одного и того же или нескольких параметров - размеров, механических характеристик и т. п., полученных за определенный период, например за месяц (число наблюдений должно составлять не менее 30, а по возможности порядка 100) - сгруппировать по частоте попадания в тот или иной интервал значений и представить это распределение данных графически в виде столбиков, получим график, называемый гистограммой. Гистограмма может дать много ценной информации, если сравнить полученное распределение с контрольными нормативами. Информация может оказаться еще более полезной, если по полученному распределению частоты определить среднее значение и стандартное отклонение.

5 Диаграмма разброса . Диаграмма разброса используется для выявления зависимости между показателями качества (результат) и основными факторами производства (причина) при анализе причинно-следственной диаграммы или для выявления корреляционной зависимости между факторами. Диаграмма разброса строится как график зависимости между двумя переменными х и у. Эффективным методом определения наличия или отсутствия корреляционной зависимости является метод медиан.

6 Контрольные карты . Контрольная карта представляет собой специальный бланк, на котором проводятся центральная линия и две линии выше и ниже средней, называемые верхней и нижней контрольными границами. На карту точками наносятся данные измерений или контроля параметров и условий производства. Исследуя изменение данных с течением времени, следят, чтобы точки графика не вышли за контрольные границы. Если обнаруживается выброс одной или нескольких точек за контрольные границы, это воспринимается как информация об отклонении параметров или условий процесса от установленной нормы. Для выяснения причины отклонения исследуют влияние качества исходного материала или деталей, методов, операций, условий проведения технологических операций, оборудования.

В производственной практике применяются следующие виды контрольных карт:

1)карта средних арифметических и размахов (х - R) - применяется в случае контроля по количественному признаку таких показателей качества, как длина, масса, прочность на разрыв и др.;2)карта индивидуальных значений (х) - применяется в случае необходимости быстрого обнаружения незамеченных факторов или в случае, когда за день или за неделю было произведено только одно наблюдение;3)карта доли дефектной продукции (р) - применяется в случае контроля качества по определению доли дефектных изделий (например, доли дефектных винтов по длине винта, доли дефектных электрических лампочек по качеству металла и т. д.);4)карта числа дефектных единиц продукции (рп) - применяется в случае контроля качества по определению числа дефектных изделий;5)карта числа дефектов (С) - применяется в случае, когда контроль качества осуществляется путем определения суммарного числа дефектов в заранее установленном постоянном объеме проверяемых изделий (например, число разрывов на постоянной площади ткани);6)карта числа дефектов на единицу продукции (U) - применяется в случае контроля качества по числу дефектов на единицу продукции, когда площадь, длина или другой параметр образца продукции не являются постоянной величиной.

Данные, представляемые в контрольной карте, используются для построения гистограмм; графики, получаемые на контрольных картах, сравниваются с контрольными нормативами. Все это позволяет получать ценную информацию для решения возникающих проблем.

7 Контрольный листок служит для сбора и упорядочения первичных данных. Заполнение контрольных листков является вспомогательным методом для использования контрольных карт, гистограмм и т. п. Формы листка могут быть самыми разнообразными и зависят от поставленной задачи. В контрольный листок заносят необходимые и достаточные данные для решения этой задачи. Такой листок позволяет осуществлять сбор данных за большой период времени. Сбор данных с помощью контрольных листков не требует больших затрат труда и времени - это лишь регистрация результатов контроля, который постоянно или периодически проводится исполнителем или контролером. Примером контрольного листка может служить табл. 2. (контрольный листок для контрольной карты (х - R).

Для графического представления данных широко применяется в производственной практике графики с целью наглядности и облегчения понимания смысла данных. Различают следующие виды графиков:

График, представляющий собой ломаную линию - применяется для выражения временных и тому подобных изменений; - линейный график - применяется для выражения зависимости количественных величин; - круговой график - применяется для выражения процентного соотношения рассматриваемых данных; - ленточный график - применяется для выражения процентного соотношения рассматриваемых данных;

Z - образный график - применяется для выражения условий достижения заданных значений.

Управление процессами

Семь простейших инструментов контроля качества продукции

На рисунке 8 представлены семь простейших статистических методов контроля качества.

Рисунок 8 – Семь простейших статистических методов

2.1.1 Контрольный листок

Какая бы задача не стояла перед системой, всегда начинают со сбора исходных количественных данных, на базе которых затем применяют тот или иной инструмент.

Контрольный листок – инструмент для сбора данных, средство регистрации и автоматического их упорядочивания для облегчения дальнейшего использования информации.

Контрольный листок – бумажный бланк, на котором заранее напечатаны контролируемые параметры, соответственно которым можно заносить данные с помощью пометок или простых символов, предназначен для регистрации возникающих событий, т.е. для сбора данных для последующего анализа. Внешне контрольный листок представляет собой таблицу, заполнение которой сводится к простому добавлению в соответствующую ячейку вертикального штриха при наступлении того или иного события. Первые четыре события отмечаются вертикальными штрихами, а каждое пятое – горизонтальной чертой, пересекающей первые четыре штриха. Таким образом, каждая черточка обозначает 5 событий.

Заполнение контрольного листка – это наиболее простой из инструментов качества – нет ничего проще, чем поставить штрих в нужной ячейке. Подсчет результатов также осуществляется довольно легко.

Ниже приведен пример листа сбора данных, в котором регистрировались жалобы покупателей продукции на отдельные виды несоответствий в разные дни недели (рисунок 9).

Рисунок 9 – Лист сбора данных

Карта статистического управления процессом, или контрольная карта, является графическим представлением данных из выборки, которые периодически берутся из процесса и наносятся на график в соответствии со временем. Кроме того, на контрольных картах отмечаются «контрольные границы», которые описывают присущую изменчивость устойчивого процесса. Целью контрольной карты является помощь в оценке стабильности процесса на основе изучения и нанесения на график данных с учетом контрольных границ. Любая переменная (измеренные данные) или признак (расчетные данные), представляющие изучаемую характеристику продукции или процесса, могут быть нанесены на график.

В качестве примера можно привести контрольный листок, применяемый для фиксирования брака в деталях (рисунок 10).

Рисунок 10 – Контрольный листок

При составлении контрольных листков следует обратить внимание на то, чтобы было указано, на каком этапе процесса и в течение какого времени собирались данные, а также чтобы форма листка была простой и понятной без дополнительных пояснений.

2.1.2 Гистограмма

Для наглядного представления тенденции изменения качества деталей применяют графическое изображение статистического материала. Наиболее распространённым графиком, к которым прибегают при анализе распределения случайной величины, является гистограмма.

Гистограмма – инструмент, позволяющий зрительно оценить закон распределения статистических данных.

Гистограммы – один из вариантов столбчатой диаграммы, отображающей зависимость частоты попадания параметров качества изделия или процесса в определенный интервал этих значений. На рисунке 11 интервалы попадания отложены на оси «х», а частота попадания на оси «у».

Рисунок 11 – Гистограмма частот интервального ряда расположения

Гистограмма строится следующим образом.

1) Определяется наибольшее значение показателя качества.

2) Определяется наименьшее значение показателя качества.

3) Определяется диапазон гистограммы как разница между наибольшим и наименьшим значением.

4) Определяется число интервалов гистограммы (число интервалов) = Ц (число значений показателей качества).

5) Определяется длина интервала гистограммы = (диапазон гистограммы) / (число интервалов).

6) Разбивается диапазон гистограммы на интервалы.

7) Подсчитывается число попаданий результатов в каждый интервал.

8) Определяется частота попаданий в интервал = (число попаданий) / (общее число показателей качества).

9) Строится столбчатая диаграмма.

По мере роста числа измерений уменьшается ширина столбцов и полигон превращается в кривую плотности вероятностей, представляющую собой кривую теоретического распределения.

Чтобы оценить адекватность процесса требованиям потребителя, мы должны сравнить качество процесса с полем допуска, установленным пользователем. Если имеется допуск, то на гистограмму наносят верхнюю (S u ) и нижнюю (S L ) его границы, перпендикулярные оси абсцисс (рисунок 12). Тогда можно увидеть, хорошо ли располагается гистограмма внутри этих границ.

Рисунок 12 – К понятию годности при выборке
трёхсигмовых пределов

Если гистограмма имеет симметричный (колокообразный) вид, когда среднее значение приходится на середину размаха данных, то это нормальный (гауссовский) закон распределения случайной величины. Для нормального закона распределения становится возможным исследовать воспроизводимость процесса, неизменность основных параметров процесса: среднего значения x или математического ожидания М(x ) и стандартного отклонения во времени. При этом можно определить выход распределения генеральной совокупности при заданных значениях М(x ), исходя из сравнения соответствующих трёхсигмовых пределов и пределов поля допуска.

Из рисунка 12 видно, что если брать в качестве границ допуска трёхсигмовые пределы (σ – среднеквадратическое отклонение), то годными будут считаться 99,73 % всех данных генеральной совокупности и только 0,27 % данных будут считаться несоответствующими (non-conformity – NC) требованиям потребителя (пользователя), так как они расположены за границами заданного поля допуска.

2.1.3 Диаграммы разброса

Диаграммы разброса представляют собой графики, которые позволяют выявить корреляцию между двумя различными факторами (рисунок 13).

Рисунок 13 – Диаграмма разброса

Диаграмма разброса, которую также называют полем корреляции, – это инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных.

Эти две переменные могут относиться:

к характеристике качества и влияющему на нее фактору;

к двум различным характеристикам качества;

к двум факторам, влияющим на одну характеристику качества. Например, температура и давление в печи.

Для выявления связи между ними и служит диаграмма разброса.

Построение диаграммы разброса выполняется в следующей последовательности.

1) Собираются парные данные (x , y ), между которыми хотят исследовать зависимость, и располагаются в таблицу. Если одна переменная – фактор, а вторая – характеристика качества, то выбирается для фактора горизонтальная ось x , а для характеристики качества – вертикальная ось y . Желательно не менее 25–30 пар данных.

2) Находится максимальное и минимальное значение для x и y .

3) На отдельном листке бумаги чертится график и наносятся данные. Если в разных наблюдениях получаются одинаковые значения, то их обозначают концентрическими кружками.

4) Обозначается:

название диаграммы;

интервал времени;

число пар данных;

названия и единицы измерения для каждой оси.

Использование диаграммы разбросане ограничивается только выявлением вида и тесноты связи между парами переменных. Диаграмма разброса используется также для выявления причинно-следственных связей показателей качества и влияющих факторов при анализе
причинно-следственной диаграммы, которая будет рассмотрена ниже.

Диаграмма разброса позволяет наглядно показать характер изменения параметра качества во времени. Для этого проведём из начала координат биссектрису. Если все точки легли на биссектрису, то это означает, что значение данного параметра не изменилось в процессе эксперимента. Следовательно, рассматриваемый фактор (или факторы) не влияет на параметр качества. Если основная масса точек лежит под биссектрисой, то это значит, что значения параметра качества за прошедшее время уменьшилось. Если же точки ложатся выше биссектрисы, то значения параметра за рассматриваемое время возросли.

Проведя лучи из начала координат, соответствующие уменьшению и увеличению параметра на 10, 14, 30, 50 %, можно путём подсчёта точек между прямыми выяснить частоту значений параметра в интервалах 0...10 %, 10…20 %.

Наибольшее распространение получило применение диаграмм разброса для определения вида связей, общее распределение пар. Для этого сначала следует выяснить, есть ли на диаграмме какие-нибудь далеко отстоящие точки (выбросы), которые обусловлены некоторыми изменениями в условиях работы. следует обратить внимание на причины таких нерегулярностей, поскольку, отыскивая их причину, мы часто получаем информацию о качестве.

2.1.4 Метод стратификации (расслаивание данных)

В соответствии с методом стратификации данных (рисунок 14) производят расслаивание статистических данных, т.е. группируют данные в зависимости от условий их получения и производят обработку каждой группы данных в отдельности.

Данные, разделённые на группы в соответствии с их особенностями, называют слоями (стратами), а сам процесс разделения на слои (страты) – расслаиванием (стратификацией).

Существуют различные методы расслаивания, применение ко-торых зависит от конкретных задач. Например, данные, относящиеся
к изделию, производимому в цехе на рабочем месте, могут в какой-то мере различаться в зависимости от исполнителя, используемого обо-рудования, методов проведения рабочих операций, температурных
условий и т.д. Все эти отличия могут быть факторами расслаивания. В производственных процессах часто используется метод 5М, учитывающий факторы, зависящие от человека (man), машины (machine), материала (material), метода (method), измерения (measurement).

Рисунок 14 – Стратификация данных

Расслаивание осуществляется следующим образом:

расслаивание по исполнителям – по квалификации, полу, стажу работы;

расслаивание по материалу – по месту производства, фирме – производителю, партии, качеству сырья и т.д.;

расслаивание по машинам и оборудованию – по новому и старому оборудованию, марке, конструкции, выпускающей фирме и т.д.;

расслаивание по способу производства – по температуре, технологическому приёму, месту производства и т.д.;

расслаивание по измерению – по месту измерения, типу измерительных средств или их точности и т.д.

В результате расслаивания обязательно должны соблюдатьсяследующие два условия.

1) Различия между значениями случайной величины внутри слоя (дисперсия) должны быть как можно меньше по сравнению с различием её значений в нерасслоённой исходной совокупности.

2) Различие между слоями (различия между средними значениями случайных величин слоёв) должно быть как можно больше.

При контроле качества изготовления продукции часто на практике возникает задача выявления предполагаемого источника ухудшения качества выпускаемой продукции; такую информацию возможно получить путём расслаивания дисперсии с помощью дисперсионного ана-лиза.

2.1.5 Диаграмма Исикавы

Диаграмма Исикавы (причинно-следственная диаграмма) позволяет формализовать и структурировать причины возникновения того или иного события, например, – появления несоответствия, а также устанавливать причинно-следственные связи.

Все возможные причины классифицируются по принципу 5М:

1. Man (Человек) – причины, связанные с человеческим фактором;

2. Machines (Машины, оборудование) – причины, связанные с оборудованием;

3. Materials (Материалы) – причины, связанные с материалами;

4. Methods (Методы) – причины, связанные с технологией работы, с организацией процессов;

5. Measurements (Измерения) – причины, связанные с методами измерения.

Исследуемое событие изображается в правой части схемы, символизируя корень древовидной диаграммы, которая строится справа от обозначения события. Горизонтально, от корня диаграммы до левого края листа, наносится центральная ось диаграммы, похожая на ствол дерева.

К центральной оси диаграммы Исикавы примыкают пять ветвей, каждая из которых соответствует своему классу причин, или своему М.

Далее, на каждой ветви отдельно, как на оси, строятся дополнительные веточки, каждая из которых представляет отдельную причину в своем классе. К каждой такой веточке, в свою очередь, подводятся побеги-причины более высокого уровня, детализирующие ее. Продолжая таким образом, мы получаем разветвленное дерево, связывающее причины наступления того или иного события, находящиеся на разном уровне детализации. Таким образом, мы можем установить причинно-следственную связь между частными отклонениями от нормы (первичными причинами) и их влиянием на вероятность наступления конкретного события.

Для эффективности применения данного метода и достоверности полученных результатов построение диаграммы Исикава должны выполнять профессионалы.

Из-за своей структуры диаграмма Исикавы также носит название «рыбья кость» (рисунок 15).

Рисунок 15 – Диаграммы Исикавы

2.1.6 Диаграмма Парето

Диаграмма Парето, или ABC-анализ, позволяет выявить основные причины, оказывающие наибольшее влияние на возникновение той
или иной ситуации. Принцип Парето гласит, что 20 % причин порождает 80 % следствий. Другими словами, из всех возможных причин всего лишь 20% являются особенно значимыми, так как они влияют на результаты, которые составляют 80 % от всего количества.

Принцип Парето еще носит название Правило 20-80. Этот принцип назван так в честь итальянского экономиста Вильфредо Парето, который в конце XIX века обратил внимание на тот факт, что 80 % итальянского капитала сосредоточено в руках 20 % населения Италии. Позднее справедливость этого правила была подтверждена наблюдениями и последующими подсчетами результатов в различных отраслях жизни. Так, устранение 20 % из общего числа возникающих несоответствий отвлекает на себя 80 % от общей суммы затрат на устранение всех возможных несоответствий; для компании-поставщика 20 % из общего числа заказчиков формируют 80 % прибыли и т.д. Таким образом, сосредоточив свое воздействие на 20 % причин, мы оказываем влияние на 80 % последствий. Следующие 30 % причин порождают, как ни странно, только 15 % следствий и, наконец, оставшиеся 50 % влияют всего лишь на 5 % следствий. Таким образом, мы можем
распределять свое внимание и воздействие, исходя из значимости и эффективности результатов.

Например, если взять произвольный текст и посчитать, сколько раз в нем встречается каждая буква, то с большой долей вероятности окажется, что буквы, составляющие 20 % алфавита, образуют около
80 % всего текста.

Пример диаграммы Парето приведён на рисунке 16.

Рисунок 16 – Диаграмма Парето

2.1.7 Диаграмма корреляции

Диаграмма корреляции (диаграмма рассеивания) – графическое отображение отношения между переменными величинами, связанными между собой. Эта диаграмма призвана обнаружить принцип, по которому изменяется условно зависимая переменная величина при изменении значения независимой переменной.

Например, на рисунке 17 показано, как изменяется объем продажи газированных напитков при изменении погодных условий. Налицо сильная положительная корреляция.

ных напит-ков, шт.

2.1.8 Контрольные карты

Применение контрольных карт используется в планировании, конструировании, определении изменений процесса, а также измерении эффекта определенного внешнего вмешательства или действия (рисунок 18).

Кроме того, анализ временных рядов по контрольным картам полезен для сравнения получаемых результатов в случае проведения улучшений и изменений.

Рисунок 18 – Контрольные карты

Контрольная карта – это график с ограничительными линиями, показывающими приемлемый предел качественного производства. Он очень помогает для обнаружения ненормальных ситуаций в стандартных производственных процессах.

Контрольные карты – специальный вид диаграммы, впервые предложенный Шухартом в 1925 г. Они имеют вид, представленный на рисунке 18. Контрольные карты используются для отображения во времени (слева направо) наблюдаемого результата или состояния процесса относительно среднего уровня или между верхним и нижним пределами.

Типы контрольных карт

Существует два типа контрольных карт: один предназначен для контроля параметров качества, значения которых являются количественными данными параметра качества (значения размеров, масса, электрические и механические параметры и т.п.), а второй – для контроля параметров качества, представляющих собой дискретные случайные величины и значения, которые являются качественными данными (годен – не годен, соответствует – не соответствует, дефектное – бездефектное изделие и т. п.) (рисунок 19).

Рисунок 19 – Порядок выбора типа контрольной карты

(n – объём выборки)

Контрольные карты по качественным признакам

В карте для доли дефектных изделий (p -карта) подсчитывается доля дефектных изделий в выборке. Она применяется, когда объем выборки переменный.

В карте для числа дефектных изделий (np -карта) подсчитывается число дефектных изделий в выборке. Она применяется, когда объем выборки постоянный.

В карте для числа дефектов в выборке (с -карта) подсчитывается число дефектов в выборке.

В карте для числа дефектов на одно изделие (u -карта) подсчитывается число дефектов на одно изделие в выборке.

Контрольные карты по количественным признакам

Контрольные карты по количественным признакам – это, как правило, сдвоенные карты, одна из которых изображает изменение среднего значения процесса, а 2-я – разброса процесса. Разброс может вычисляться на основе размаха процесса R (разницы между наибольшим и наименьшим значением), контрольных карт, а именно, контрольные карты:

– средних арифметических и размахов (х – R );

– медиан и размахов (Ме – R );

– индивидуальных значений (х );

– доли дефектной продукции (р );

– числа дефективных единиц продукции (рn );

– числа дефектов (c );

– числа дефектов на единицу продукции (u ).

В любом производственном процессе всегда имеют место изменения, или вариации, проявляющиеся в отклонении от номинальных значений каких-то параметров, характеризующих этот процесс. Под стабильностью в статистическом смысле понимают процесс, когда среднее значение наблюдаемого параметра со временем не отклоняется от номинального значения, а величина разброса параметра укладывается в заданный интервал. Однако вариации могут вызываться и причинами неслучайного характера. К подобным причинам можно отнести, например, неправильную настройку станка, его износ, неправильное выполнение оператора рабочих инструкций из-за усталости или недомогания, ошибки компьютера и т.п. При наличии таких причин производственный процесс выходит из-под статистического контроля.

Основная цель контрольных карт – быстро обнаружить неслучайные изменения производственного процесса, с тем чтобы выявить причину изменения и внести необходимые корректировки в процесс, прежде чем будет выпущено большое количество некачественной продукции. Кроме того, контрольные карты позволяют оценить параметры, характеризующие качество и потенциальные возможности процесса.

Таким образом, если процесс статистически контролируем, то почти все значения наблюдаемого параметра (П) укладываются в ограниченную зону. При этом никаких корректирующих действий не требуется. Попадание значений наблюдаемого параметра за пределы допустимой зоны свидетельствует о том, что процесс стал статистически неконтролируемым. Следует отметить, что возможны ситуации, когда значения контролируемого параметра укладываются в допустимую зону, но все десять последних точек попали в область ниже центральной линии (рисунок 20). В этом случае нарушился фактор «случайности» и появился фактор «закономерности», т.е. процесс стал статистически не контролируемым.

Рисунок 20 – Примеры появления фактора закономерности
на контрольной карте

В процессе изготовления изделие подвержено комплексному влиянию названных причин.

Для оценки качества изделия, т.е. степени соответствия его параметров (характеристик) требуемым значениям, назначаются допустимые области изменения этих характеристик, при этом с учетом перечисленных выше причин возможные отклонения объединяются в две группы: случайные и систематические.

Случайные отклонения обусловливаются самим процессом производства и в основном неустранимы. Возникают они вследствие комплексного взаимодействия разных причин, таких как вибрация, биение подшипников и влияют, как правило, на разбросы контролируемых
характеристик.

На рисунке 21а изображены два графика плотности распределения признака качества х для двух способов изготовления одного и того же изделия. Распределение является нормальным и имеет при обоих способах изготовления одно и то же математическое ожидание m х , то есть значения признака качества в обоих случаях совпадают в среднем. Оба способа различаются только степенью рассеяния. Если требуется, чтобы значения признаков качества лежали внутри допустимой области со средним значением m х в диапазоне [a , b ], то при втором способе изготовления возможен больший процент брака (на рисунке вероятность его появления показана штриховкой).

Систематические отклонения обусловливаются такими причинами, как износ инструмента, смена партии исходного сырья, новая рабочая смена. Систематические причины приводят к смещению центра рассеяния контролируемой характеристики, как это показано на
рисунке 21б. Появление систематических отклонений также приводит к увеличению брака, однако причины таких отклонений могут быть выявлены и устранены.

а – случайные; б – систематические

Рисунок 21 – Виды отклонений

Функциональным назначением производственного контроля качества является оценка соответствия изготавливаемой продукции требуемым характеристикам путем сравнения характеристик изготовленной продукции с допусками на эти характеристики, заданными в документации на изготовление этой продукции, и выявление причин отклоне-ний.

Различают три вида производственного контроля качества: входной контроль материалов, сырья и комплектующих, контроль производственного процесса и контроль изготовленной продукции.

Входной контроль обеспечивает качество исходного сырья и материалов.

Контроль производственного процесса – это совокупность всех контрольных операций, проводимых во время процесса изготовления и позволяющих на основании информации о состоянии процесса управлять им так, чтобы признак качества производимых изделий оставался в рамках заданных допусков.

Контроль готовой продукции является приемочным контролем, который должен обеспечить долю годных изделий в поставляемой продукции не ниже уровня, заданного заказчиком.

Таким образом, контроль производства обеспечивает качество изготавливаемых изделий, а приемочный контроль – качество поставляемых заказчику изделий.

Поскольку любой контроль требует определенных стоимостных затрат, то изготовитель при разработке системы управления качеством должен правильно соотнести объемы этих двух видов контроля, оптимизируя функцию суммарных затрат на контроль с учетом стоимости рисков как поставщика, так и заказчика.

Контроль качества может проводиться как по количественным, так и по качественным признакам.

Количественные признаки

Многие характеристики, определяющие качество изделия, можно измерить. К таким характеристикам относятся, например, диаметр снаряда, прочность на разрыв нити, химический состав стали и др. Обычно количественные признаки изделия являются непрерывными случайными величинами. Часто это распределение является нормальным или логарифмически нормальным. Иногда количественные признаки бывают дискретными случайными величинами. Примерами могут служить число ниток в куске материи или число дефектов на поверхности метал-лического диска. Если производственный процесс контролируется,
то распределение дефектных дисков может подчиняться закону
Пуассона.

Качественные признаки

Обычно изделие классифицируется либо как годное (хорошее), либо как негодное (дефектное, брак). Например зажигалка, которая не загорается, является дефектной. Иногда дефекты распределяются на значительные и незначительные. Так отсутствие винта в лодочном моторе является значительным дефектом и приводит к забраковке мотора, тогда как царапины на окраске мотора будут отнесены к незначительным дефектам.

Контроль изделий по количественным признакам позволяет также классифицировать изделия и качественно: «годен – не годен». В случае приемочного контроля изделий по результатам выборочной оценки для описания распределения качественных признаков используются часто такие виды распределений, как биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое.