Изокванта и изокоста. Равновесие производителя. Отдача от масштаба. Производственная функция и ее свойства. Изокванты

Лекция 4. Теория производства

1. Производственная функция

2. Изокванта и изокоста

3. Закон убывающей отдачи. Общий, средний и предельный продукт

4. Экономические издержки

1. Производственная функция

Производством в экономической науке называют любую деятельность по использованию естественных ресурсов для создания благ и услуг (осязаемых и неосязаемых продуктов). Блага, необходимые для организации процесса производства, называются средствами производства .

Производственная функция показывает зависимость максимального объема производства от различных факторов:

Q = f(К, М, L) ,

где Q - количество продукции, которое произведет фирма;

К - основной капитал (основные фонды) в виде производственных зданий, станков, машин, оборудования;

М - оборотный капитал (оборотные фонды) - материалы, сырье, электроэнергия;

L - труд.

Количественное выражение производственной функции можно решить с помощью производственной функции Кобба-Дугласа . Дуглас обнаружил, что эластичность масштаба производства в зависимости от каждого фактора не меняется, то есть:

Кобб создал математическую модель этой постоянной эластичности процесса производства относительно каждого фактора:

Q = 1,01  К 0,27  L 0,73 ,

где 1,01 - коэффициент пропорциональности,

К и L - капитал и труд,

0,27 и 0,73 - коэффициенты эластичности капитала и труда.

То есть прирост объема производства на 73% достигается за счет труда и на 27% - за счет капитала.

В современной интерпретации эта формула выглядит так:

Q = k  K   M   L  ,

где , ,  - коэффициенты эластичности (++=1).

2. Изокванта и изокоста

Изокванта тесно связана с понятием производственной функции. Изокванта - кривая, все точки которой обозначают такое сочетание капитала и труда, при котором остается неизменным объем производства.

Построим карту изоквант по гипотетическим данным. Пусть соединением 1 единицы труда и 1 единицы капитала создается 20 единиц продукции, 2 единиц труда и 1 единицы капитала - 40 единиц продукции, 3 единиц труда и 1 единицы капитала - 55 единиц продукции и т.д. по таблице.

Таблица 1


			75
		75
	75

75

Объем производства в 55 единиц будет достигнут, если применим 3 единицы труда и 1 единицу капитала либо 1 единицу труда и 3 единицы капитала. Построим эту изокванту. Также можно построить изокванты для объема производства 75 единиц и 90 единиц. По мере движения по каждой из этих кривых происходит замещение одного фактора другим.

Карта изоквант

Изокванты являются подобием кривой безразличия с той разницей, что они отражают ситуацию не в сфере потребления, а в сфере производства. Как кривые безразличия, расположенные на разном расстоянии от начала координат, характеризуют разный уровень полезности для потребителя, так и изокванты дают информацию о разных уровнях выхода продукции.

На сколько нужно увеличить объем капитала (y), чтобы уменьшить на одного человека применение живого труда (х) при заданном объеме продукции – показывает предельная норма технологического замещения (MRTS xy ) .

Изокоста выражает все возможные комбинации факторов производства при фиксированных бюджетных ограничениях.

Пусть исходная изокоста KL. Если осуществляются меры по повышению заработной платы, изокоста примет положение KL 1 . При сокращении капитальных затрат, то есть при увеличивающейся отдаче, изокоста займет положение K 1 L.

Изокосты

Производитель может приобретать труд и капитал в определенном сочетании, которое не выходит за рамки его бюджетных возможностей. Тогда его затраты на приобретение капитала составят Р к К, а на приобретение труда Р L  L. Общие затраты (С) составят:

С = Р к К + Р L  L

С увеличением средств на приобретение переменных факторов, т.е. с уменьшением бюджетных ограничений, линия изокосты будет сдвигаться вправо и вверх.

Равновесие производителя состоит в том, чтобы, использовав все бюджетные средства на два переменных фактора, получить наибольший объем производства, то есть занять максимально удаленную от начала координат точку.

Равновесие (рациональное поведение) производителя

3. Закон убывающей отдачи.

Общий, средний и предельный продукт

Закон убывающей отдачи заключается в том, что начиная с определенного момента последующее присоединение единицы переменного ресурса (например, труда) к неизменным фиксированным ресурсам (например, капиталу или земле) дает уменьшающийся добавочный или предельный продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса.

Это можно проиллюстрировать примером с заготовкой дров. Если имеется один топор и одна двуручная пила, то с каждым дополнительным работником отдача увеличивается, но лишь до определенного момента. Начиная с четвертого работника отдача будет уменьшаться.

Общий продукт (ТР) - общее количество произведенного продукта, которое изменяется по мере увеличения использования переменного фактора.

Средний продукт (АР) - отношение общего продукта к количеству использованного в производстве переменного фактора:

Предельный продукт (МР) - количество дополнительного продукта, полученного при использовании дополнительной единицы переменного фактора:

Рациональный предприниматель стремится пребывать и оставаться на такой стадии, где привлечение дополнительной единицы переменного ресурса сулит хотя и падающий, но положительный объем выпуска. Для предприятия, ориентированного на максимизацию прибыли , выбор объема производства ограничен АР = max и МР = 0.

Как и в теории потребления общий результат изменения цены ресурса может быть разложен на эффект замены и эффект выпуска (эффект дохода).

4. Экономические издержки

Экономические издержки - это то, во что обходится производство и реализация данного товара или услуги (включая затраты, потери и эффект для людей, не связанных с данным производством).

Издержки подразделяются на постоянные и переменные. Постоянные издержки не зависят от количества производимой продукции. Затраты на содержание зданий, сооружений, основного оборудования не изменяются от того, увеличивается или уменьшается объем выпускаемой продукции. Даже при полном прекращении ее выпуска эти затраты сохраняются. Переменные издержки прямо связаны с количеством производимых товаров. От его увеличения или уменьшения зависят затраты на сырье, материалы, заработную плату. Сумма постоянных и переменных издержек образует общие издержки .

Фирме для планирования объема выпускаемой продукции нужно знать средние и предельные издержки.

AFC = FC / Q ; AVC = VC / Q ; ATC = TC / Q

Затраты, которые несет фирма при производстве каждой дополнительной единицы данной продукции, называются предельными издержками :

МС =

Издержки подразделяются на бухгалтерские и экономические .

Бухгалтерские издержки - это внешние издержки (приобретение сырья, материалов, топлива).

Если к бухгалтерским издержкам прибавить вмененные (внутренние, скрытые), то получим экономические издержки.

С понятием бухгалтерских и экономических издержек связано понятие прибыли. Если из выручки вычесть бухгалтерские издержки, то получим бухгалтерскую прибыль.

ТR - С бух = П бух

TR = P*Q, где Р – цена, Q – количество

Нормальная прибыль - этоприбыль, размер которой удерживает предпринимателя от использования своих способностей и времени на альтернативных предприятиях.

Если из выручки вычесть бухгалтерские (внешние) издержки, внутренние (вмененные) издержки, нормальную прибыль, то получим прибыль экономическую.

ТR - С бух – С внутр – П норм = П экон

изокванта – линия, показывающая все возможные комбинации ресурсов, обеспечивающие одинаковый объём выпуска. Изокванта - ГРАФИК предствляет производственную функцию в долгосрочном периоде. Свойства: 1.через любую точку можно провести изокванту. 2.Изокванты имеют отрицательный наклон, т.к. ресурсы- взаимозаменяемые и увеличение одного ресурса сопровождается уменьшением другого. 3. Изоквнта расположенная дальше (выше от начала координат) показывает больший объём выпуска, чем изокванта, расположенная ниже. 4.Множество изоквант – карта изоквант. 5.Наклон изокванты- предельная норма технологического замещения.MRTS= -∆K\∆L. MRTS показывает возможность замены одного ресурса на другой при сохранении прежнего объёма выпуска. Изокванты как правило выпуклы к началу координат, т.к. предельная норма технологического замещения уменьшается по движению вниз по изокванте. Причина уменьшения MRTS состоит в том, что ресурсы взаимодополняемы и имеют взаимозаменяемость. Существуют исключения: MRTS зависит от соотношения предельного продукта труда и предельного продукта капитала. MP L =∆Q\∆L , MP K =∆Q\∆K, ∆Q= MP L * ∆L= MP K * ∆K, MRTS =∆K\∆L= MP L \ MP K ПРИ уменьшении количества капитала предельный продукт капитала увеличивается, при увеличении кол-ва L, MP L уменьшается, т.е. чем меньшим кол-вом ресурсов располагают, тем больше отдача от этого ресурса. MRTS показывает кривизну изокванты.

24(37). Изменение технологии и изокванта. Изменение технической оснащенности и изо-кванта. Изокванта и отдача от масштаба.

Изменение технологий и технической оснащённости:1) если изменяется технология производства (улучшается)- это означает, что один и тот же объём выпуска можно произвести с меньшим кол-вом ресурсов. Изокванта смещается графически вовнутрь. 2) изменение технической оснащённости предполагает замену одного ресурса на другой. При этом изменяется соотношение между трудом и капиталом. Графически из одной точки перемещается в другую на постоянной изокванте. типы эффектов масштаба: 1) постоянный эффект (отдача) масштаба. Означает, что увеличение кол-ва ресурсов приводит к такому же увеличению объёма выпуска m(K, L) = mQ. 2) положительный эффект масштаба (возрастающая отдача от масштаба означает то, что увеличение кол-ва ресурсов приводит к большему увеличению объёмов выпуска). M(K, L) = nQ, Q(2K, 2L) = 3Q мl; С помощью Q=AL £ K p – функции Кобба-Дугласа можно определить эффект масштаба 1+β=1 постоянный; 1+β>1 положительный; £+β<1 отрицательный 0<£,β<1. Эффекты масштаба изображаются с помощью изоквант. При постоянном эффекте изокванты смещаются на одинаковое расстояние вверх АВ=ВС. При положительном эффекте расстояние смещения изокванты постепенно уменьшается АВ>ВС>СD.Расстояние смещения изоквант увеличивается АВ<ВС.

Производственная функция иллюстрирует взаимозависимость между любой комбинацией факторов производства и максимально достижимым объемом выпускаемой продукции в единицу времени при данном уровне технических знаний.

Поскольку объем выпуска продукции зависит от объема использованных ресурсов, то взаимосвязь между ними может быть выражена формулой

Q=f(L, K),

где Q – объем выпуска продукции; L – количество использованного труда; K – объем применяемого капитала.

В формуле выпуск продукции и использованные факторы производства рассматриваются в мере потока, т. е. в единицу времени.

Производственная функция каждого вида производства может быть представлена линией равного выпуска, или изоквантой.

Производственная функция обладает следующими свойствами:

Каждая производственная функция описывает только определенную технологическую взаимосвязь, и изменение технологии приведет к изменению формы производственной функции;

производственная функция описывает альтернативные варианты использования факторов производства, показывая возможности их взаимозаменяемости;

производственная функция отражает максимальные значения выпуска продукции для каждой данной комбинации факторов.

Как правило, производственная функция имеет теоретическое значение, но не лишена и практического применения. Первым вариантом в этом плане была так называемая производственная функция Кобба – Дугласа(Производственная функция Кобба-Дугласа (Cobb-Douglas production function ) - модель, показывающая зависимость объёма производства (Q) от создающих его факторов производства - труда (L) и капитала (K) .

Впервые была предложена Кнутом Викселем, но проверена лишь в 1928 г. американскими экономистами Чарльзом Коббом иПолом Дугласом.

Функция имеет следующий вид:

Q = A × L α × K β

где Q-объем производства; L - труд; K - капитал; A - технологический коэффициент; α - коэффициент эластичности по труду; β - коэффициент эластичности по капиталу.

Например, равенство Q = L 0,73 К 0,27 означает, что доля труда в совокупном продукте составляет 73%, а доля капитала - 27%.

), содержанием которой является анализ зависимости объема производства от использования двух основных ресурсов - капитала и труда. Дальнейшее развитие теории производственной функции (Р.Солоу и Е.Денисон) осуществлялось в направлении анализа такого фактора, как время. Эти экономисты характеризовали производственную функцию через материализацию технического прогресса, качественные изменения в экономике. Развитие технического прогресса возможно за счет повышения уровня образования, квалификации персонала, лучшей организации труда и др.

Производственная функция показывает, что существует много вариантов производства определенного объема продукции за счет определенного набора факторов производства. Улучшение технологических параметров, максимально увеличивают объем производства определенного вида продукции, что всегда отображается в новой производственной функции.

Производственная функция может применяться для вычисления минимального количества затрат, необходимых для производства определенного объема продукции. Соотношение любого набора факторов производства или ресурсов и максимально возможного объема продукции, произведенной благодаря этому соотношению, раскрывает сущность производственной функции.

Для измерения объемов производства используют три показателя: - совокупный (суммарный, общий, валовой) продукт (ТР) - объем производства, полученный с использованием одного переменного фактора (ресурса) при постоянстве других. - средний продукт (АР) - выпуск продукции в расчете на единицу переменного фактора. Средний продукт характеризует среднюю производительность ресурса:

где APL - средний продукт (средняя производительность) труда; L - количество вложенного труда; TP - общий объем производства.

Предельный продукт (МР) - прирост общего объема продукта в результате применения дополнительной единицы данного переменного ресурса. Предельный продукт характеризует предельную производительность ресурса:

где MPL - предельный продукт (предельная производительность) труда; dTP - прирост объема производства; dL - прирост вложений труда.

Изокванта – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При этом увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывают изменений в объеме выпускаемой продукции. Данная зависимость изображена на рис. 51.1.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той лишь разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты – в сфере производства. Другими словами, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MPS), а изокванты – замену одного фактора другим (MRTS).

Линейная изокванта – изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTS L,K = const).

Жесткая дополняемость факторов производства представляет такую ситуацию, при которой труд и капитала сочетаются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTS L = 0), так называемая изокванта леонтьевского типа.

Рис. 51.1. Изокванта

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых иллюстрирует максимально допустимый объем производства продукции при любом данном наборе факторов производства. Карта изоквант является альтернативным способом изображения производственной функции.

Равновесие производителя – состояние производства, при котором использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т. е. когда изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, необходимо совместить карты изоквант с картой изокост. Максимальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой.

Графическое представление оптимума предприятия не отличается от оптимума потребителя. Роль бюджетной прямой в теории производства выполняет линия равных затрат –изокоста, представляющая множество комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных ресурсов.

Отдача от масштаба выражает реакцию объема производства продукции на пропорциональное изменение количества всех факторов производства.

Различают три положения отдачи от масштаба.

Рис. 51.2. Возрастающая отдача от масштаба

Рис. 51.3. Постоянная отдача

Убывающая отдача от масштаба – это ситуация, при которой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит ко все меньшему росту объема выпуска продукта. Иначе, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства (рис. 51.4).

Рис. 51.4. Убывающая отдача от масштаба

Западные экономисты считают, что в настоящее время в большинстве видов производственной деятельности достигается постоянная отдача от масштаба.

ИЗОКВАНТА – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, кᴏᴛᴏᴩые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При ϶ᴛᴏм увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывают изменений в объеме выпускаемой продукции. Данная зависимость изображена на рис. 21.1.

Рисунок № 21.1. Изокванта

Стоит сказать - положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, ɥᴛᴏбы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку хотя факторы могут быть заменяемы один другим, однако они не будут абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и демонстрирует то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. В случае если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той исключительно разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты – в сфере производства. Иначе говоря, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокванты – замену одного фактора другим (MRTS)

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), кᴏᴛᴏᴩая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTS LK) определяется величиной капитала, кᴏᴛᴏᴩую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в ϶ᴛᴏй точке, умноженному на -1:

Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линейную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ломаной изокванты. Здесь выделим две первые.

Линейная изокванта – изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTS LK = const) (рис. 21.2)

Рисунок № 21.2. Линейная изокванта

Жесткая дополняемость факторов производства представляет такую ситуацию, при кᴏᴛᴏᴩой труд и капитал сочетаются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTS LK = 0), так называемая изокванта леонтьевского типа (рис. 21.3)

Рисунок № 21.3. Жесткая изокванта

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из кᴏᴛᴏᴩых иллюстрирует максимально допустимый объем производства продукции при любом данном наборе факторов производства. Карта изоквант будет альтернативным способом изображения производственной функции.

Смысл карты изоквант аналогичен смыслу карты кривых безразличия для потребителей. Карта изоквант схожа с контурной картой горы: все большие высоты показаны посредством кривых (рис. 21.4)

Карта изоквант может быть использована для того, ɥᴛᴏбы показать возможности выбора среди множества вариантов организации производства в рамках короткого периода, когда, например, капитал будет постоянным фактором, а труд – переменным фактором.

Рисунок № 21.4. Карта изоквант

ИЗОКОСТА – линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, кᴏᴛᴏᴩые можно купить за одинаковую общую сумму денег. Изокосту иначе называют линией равных издержек. Изокосты будут параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства (рис. 21.5) На рис. 21.5 каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Рисунок № 21.5. Изокоста и изокванта

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в кᴏᴛᴏᴩой изокванта касается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта (рис. 21.5) На рис. 21.5 показан метод определения точки, в кᴏᴛᴏᴩой минимизируются издержки производства заданного объема производства продукта. Кстати, эта точка расположена на самой нижней изокосте, где изокванта соприкасается с ней.

РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ – состояние производства, при кᴏᴛᴏᴩом использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т. е. когда изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, крайне важно совместить карты изоквант с картой изокост. Максимальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой (рис. 21.6)

Рисунок № 21.6. Равновесие производителя

Из рис. 21.6 видно, что изокванта, расположенная ближе к началу координат, дает меньшее количество производимой продукции (изокванта 1) Изокванты, расположенные выше и правее изокванты 2 , вызовут изменение большего объема факторов производства, нежели позволяет бюджетное ограничение производителя.

Исходя из всего выше сказанного, мы приходим к выводу, что точка касания изокванты и изокосты (на рис. 21.6 точка Е) будет оптимальной, поскольку в ϶ᴛᴏм случае производитель получает максимальный результат.

ОТДАЧА ОТ МАСШТАБА выражает реакцию объема производства продукции на пропорциональное изменение количества всех факторов производства.

Различают три положения отдачи от масштаба.

Возрастающая отдача от масштаба – положение, при кᴏᴛᴏᴩом пропорциональное увеличение всех факторов произволства приводит ко все большему увеличению объема выпуска продукта (рис. 21.7) Будем исходить из предположения того, что все факторы производства увеличились в два раза, а объем выпуска продукта увеличился в три раза. Возрастающая отдача от масштаба обусловлена двумя основными причинами. В первую очередь, повышением производительности факторов вследствие специализации и разделения труда при росте масштаба производства. Во-вторых, увеличение масштаба производства зачастую не требует пропорционального увеличения всех факторов производства. К примеру, увеличение вдвое производства цилиндрического оборудования (такого, как трубы) потребует увеличения металла меньше чем вдвое.

Постоянная отдача от масштаба – ϶ᴛᴏ изменение количества всех факторов производства, кᴏᴛᴏᴩое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта. Так, вдвое большее количество факторов ровно вдвое увеличивает объем выпуска продукта (рис. 21.8)

Убывающая отдача от масштаба – ϶ᴛᴏ ситуация, при кᴏᴛᴏᴩой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит ко все меньшему росту объема выпуска продукта. Иначе говоря, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства (рис. 21.9) К примеру, все факторы производства увеличились в три раза, а объем производства продукции – только в два раза.

Рисунок № 21.7. Возрастающая отдача от масштаба

Рисунок № 21.8. Постоянная отдача от масштаба

Рисунок № 21.9. Убывающая отдача от масштаба

Таким образом, в производственном процессе имеют место возрастающая, постоянная и убывающая отдачи от масштаба производства, когда пропорциональное увеличение количества всех факторов приводит к увеличившемуся, постоянному или убывающему приросту объема выпуска продукта.

Западные экономисты считают, что в настоящее время в большинстве видов производственной деятельности достигается постоянная отдача от масштаба. Во многих отраслях экономики возрастающая отдача от масштаба потенциально значима, однако с некᴏᴛᴏᴩого момента она может смениться убывающей отдачей, если не будет преодолен процесс увеличения числа гигантских фирм, что затрудняет управление и контроль, несмотря на то что технология производства стимулирует создание таких фирм.

ИЗОКВАНТА – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Рис. 21.1. Изокванта

Положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, чтобы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку хотя факторы могут быть заменяемы один другим, однако они не являются абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и отражает то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. Если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той лишь разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты – в сфере производства. Другими словами, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокванты – замену одного фактора другим (MRTS).

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTS LK) определяется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженному на -1:

Линейная изокванта – изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTS LK = const) (рис. 21.2).

Рис. 21.2. Линейная изокванта

Жесткая дополняемость факторов производства представляет такую ситуацию, при которой труд и капитал сочетаются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTS LK = 0), так называемая изокванта леонтьевского типа (рис. 21.3).

Рис. 21.3. Жесткая изокванта

Карта изоквант может быть использована для того, чтобы показать возможности выбора среди множества вариантов организации производства в рамках короткого периода, когда, например, капитал является постоянным фактором, а труд – переменным фактором.

Рис. 21.4. Карта изоквант

ИЗОКОСТА – линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег . Изокосту иначе называют линией равных издержек. Изокосты являются параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства (рис. 21.5). На рис. 21.5 каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Рис. 21.5. Изокоста и изокванта

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в которой изокванта касается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта (рис. 21.5). На рис. 21.5 показан метод определения точки, в которой минимизируются издержки производства заданного объема производства продукта. Эта точка расположена на самой нижней изокосте, где изокванта соприкасается с ней.

РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ – состояние производства, при котором использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т. е. когда изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, необходимо совместить карты изоквант с картой изокост. Максимальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой (рис. 21.6).

Рис. 21.6. Равновесие производителя

Из рис. 21.6 видно, что изокванта, расположенная ближе к началу координат, дает меньшее количество производимой продукции (изокванта 1). Изокванты, расположенные выше и правее изокванты 2 , вызовут изменение большего объема факторов производства, нежели позволяет бюджетное ограничение производителя.

Таким образом, точка касания изокванты и изокосты (на рис. 21.6 точка Е) является оптимальной, поскольку в этом случае производитель получает максимальный результат.

Различают три положения отдачи от масштаба.

Возрастающая отдача от масштаба – положение, при котором пропорциональное увеличение всех факторов произволства приводит ко все большему увеличению объема выпуска продукта (рис. 21.7). Предположим, что все факторы производства увеличились в два раза, а объем выпуска продукта увеличился в три раза. Возрастающая отдача от масштаба обусловлена двумя основными причинами. Во-первых, повышением производительности факторов вследствие специализации и разделения труда при росте масштаба производства. Во-вторых, увеличение масштаба производства зачастую не требует пропорционального увеличения всех факторов производства. Например, увеличение вдвое производства цилиндрического оборудования (такого, как трубы) потребует увеличения металла меньше чем вдвое.

Постоянная отдача от масштаба – это изменение количества всех факторов производства, которое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта. Так, вдвое большее количество факторов ровно вдвое увеличивает объем выпуска продукта (рис. 21.8).

Убывающая отдача от масштаба – это ситуация, при которой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит ко все меньшему росту объема выпуска продукта. Иначе говоря, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства (рис. 21.9). Например, все факторы производства увеличились в три раза, а объем производства продукции – только в два раза.

Рис. 21.7. Возрастающая отдача от масштаба

Рис. 21.8. Постоянная отдача от масштаба

Рис. 21.9. Убывающая отдача от масштаба

Западные экономисты считают, что в настоящее время в большинстве видов производственной деятельности достигается постоянная отдача от масштаба. Во многих отраслях экономики возрастающая отдача от масштаба потенциально значима, однако с некоторого момента она может смениться убывающей отдачей, если не будет преодолен процесс увеличения числа гигантских фирм, что затрудняет управление и контроль , несмотря на то что технология производства стимулирует создание таких фирм.