Изокванта и изокоста. Отдача от масштаба. Равновесие производителя

В долгосрочном периоде все факторы производства становятся переменными, ибо у предпринимателя есть достаточно времени, чтобы изменить их размер (например, установить новый станок или их партию).

Перед фирмой-производителем стоят две задачи: 1) определить максимальный объем выпуска продукции при заданном уровне издержек; 2) минимизировать издержки при заданном объеме выпуска.

Как мы отмечали ранее, процесс производства характеризуется использованием двух его факторов: труда и капитала. Соответ-ственно производственная функция будет показывать зависимость между объемом производимой продукции и затратами труда и капитала. В данном случае она будет изображена на плоскости в виде кривой (изокванты), любая точка которой показывает различные комбинации двух переменных факторов, гарантирующие один и тот же объем выпуска продукции (рис. 14).

Рис. 14. Изокванта

Комбинации ресурсов А (K 1 , L 1 ) и В (K 2 , L 2 ) обеспечивают один и тот же объем выпуска.

Изокванты строятся на основе эмпирических данных, полученных в результате анализа того или иного производственного процесса, и несут в себе определенные его характеристики. Во-первых, сама форма изокванты отражает возможность замещения факторов, т. е. пределы вероятных их комбинаций. Во-вторых, изокванта показывает максимальные значения выпуска продукции для каждой отдельной комбинации. В-третьих, являясь вогнутой кривой, она отражает действие закона убывающей отдачи (по мере увеличения одного фактора и относительного уменьшения другого предельная производительность первого уменьшается). Наконец, изокванты имеют отрицательный наклон, что свидетельствует о разнонаправленном изменении факторов (увеличение одного предполагает уменьшение другого).

Предположим, что предприятие может приобрести ресурсы на сумму С . Если цену труда обозначим P L , а цену капитала – P K , то
C = P L L + P K K .

Графически данное выражение изображается прямой линией, называемой изокостой, или линией равных издержек (рис. 15). Любая точка на изокосте показывает комбинацию двух факторов производства, доступных фирме при данных затратах.

Рис. 15. Изокоста

Изокоста имеет отрицательный наклон (увеличивая использование одного фактора K , уменьшаем использование другого – L ).

Чтобы ответить на вопрос, какой объем выпуска будет максимальным при заданном уровне издержек С, необходимо совместить карту изоквант (множество изоквант, соответствующих разным объемам выпуска продукции) с заданной изокостой (рис. 16).

Рис. 16. Максимизация выпуска продукции
при заданных издержках производства

Равновесие производителя, т. е. обеспечение максимального объема выпуска при заданных затратах производства, достигается, когда изокоста и какая-либо изокванта (в нашем случае Q 2) имеют единственную общую точку Е , т. е. касаются друг друга. В этой точке при данных издержках достигается максимальный объем производства.

Факторы производства могут использоваться не только совместно, но и заменяться друг другом. Поэтому предпринимателю надлежит выбрать такую технологию, которая позволит минимизировать издержки производства.

Чтобы установить, какое сочетание факторов для заданного объема выпуска является самым дешевым, следует совместить заданную изокванту с картой изокост (рис. 17).

Рис. 17. Минимизация издержек
при заданном объеме производства

Точка касания изокост с изоквантой покажет оптимальное с точки зрения затрат сочетание факторов производства для заданного объема выпуска продукции.

Изокоста, соответствующая издержкам С 1 , не позволяет достичь требуемого объема выпуска Q 1 . Пересечение изокванты с изокостой С 3 в точках А и В указывает на чрезмерно высокие издержки С 3 для объема выпуска, который может быть достигнут при более низких издержках С 2 . Следовательно, для объема выпуска Q 1 минимальные издержки производства достигаются в точке Е при комбинации факторов K 1 , L 1 .

Поскольку данная точка является точкой касания изокванты и изокосты, минимальные издержки для рассматриваемого объема производства достигаются при равенстве их наклона. Для изокванты наклон выражается через соотношение их предельных продуктов, а для изокосты – через соотношение цен:

Р L / P K = MP L / MP K или MP L / P L = MP K / P K .

Иначе говоря, рациональный предприниматель будет вести себя аналогично рациональному потребителю и сопоставит предельную отдачу ресурсов с затратами на их приобретение. Оптимальное сочетание факторов производства, используемых в его процессе, достигается тогда, когда последний рубль, затраченный на покупку каждого фактора производства, дает одинаковый прирост общего выпуска продукции. Если на вложенный рубль предельный продукт труда будет больше, чем предельный продукт капитала, предприниматель будет нанимать дополнительных работников и сократит количество используемого капитала. Однако минимизация издержек при заданном объеме производства не означает, что данный объем обеспечивает фирме максимальную прибыль.

Максимизация прибыли достигается тогда, когда предельный продукт переменного фактора в денежном выражении равен его цене. Поэтому при формулировке условий максимизации прибыли следует учитывать и такую величину, как предельный продукт фактора в денежном выражении.

Равновесие фирмы (Firm equilibrium ) - это такое состояние фирмы (с определенным уровнем цены и объема производства), при котором достигается максимально возможный уровень прибыли и дальнейшее увеличение масштабов производства уже не приносит дополнительной прибыли.

Равновесие фирмы в краткосрочном периоде

В определенной отрасли всегда действуют разные, не похожие друг на друга и с разными масштабами фирмы, с разной технической базой, организацией производства и издержками. Чтобы получить возможность оценки положения фирмы на рынке , необходимо провести сравнение ее средних издержек .

В случае, когда средние издержки ниже цены (рис. 1б), то фирма в определенных рамках объема производства (от {\mathrm Q}_1 до {\mathrm Q}_2 ) получает в среднем более высокую прибыль, чем нормальная прибыль. Иными словами, фирма получает сверхприбыль , или квазиренту .

Если средние издержки фирмы выше рыночной цены при любом объеме производства (рис. 1в), то она понесет убытки и обанкротиться, если не уйдет с рынка или не будет реорганизована.

Динамика средних издержек показывает положение фирмы на рынке, но не определяет уровня предложения и точки оптимального объема производства. Действительно, если средние издержки фирмы ниже цены (рис. 1б), то на основании этого можно лишь утверждать то, что в интервале от {\mathrm Q}_1 до {\mathrm Q}_2 расположена зона прибыльного производства, а при объеме производства {\mathrm Q}_3 , при котором средние издержки минимальны, фирма получает максимальную прибыль на единицу продукта . Однако это не означает, что в точке {\mathrm Q}_3 достигается оптимальный объем производства и фирма находится в равновесии. Как известно, производителя интересует вовсе не прибыль на единицу продукции, а прибыль за всю массу реализованного товара. Поэтому, кривая средних издержек не показывает уровень, где достигается максимум.

Следует рассмотреть предельные издержки фирмы - дополнительные издержки, которые связаны с производством дополнительной единицы продукта наиболее дешевым способом. Предельные издержки представляют собой разность между издержками производства \mathrm n единиц и издержками производства \mathrm n-1 единиц: \mathrm{MC}\;=\;{\mathrm{TC}}_\mathrm n\;-\;{\mathrm{TC}}_{\mathrm n-1}. На рис. 2. изображена динамика предельных издержек.

Предельные издержки не зависят от постоянных издержек, потому что последние существуют независимо от того, производится ли дополнительная единица продукции. Вначале предельные издержки имеют тенденцию к снижению, оставаясь ниже средних \mathrm{MC}\;<\;\mathrm{AC} . Это объясняется тем, что если издержки на единицу продукции снижаются, то каждый следующий производимый продукт стоит меньше средних издержек предшествующих продуктов, т.е. средние издержки производства выше предельных. Дальнейший рост средних издержек означает, что предельные издержки увеличиваются по отношению к предшествующим средним издержкам. Таким образом, линия предельных издержек на графике пересекает линию средних издержек в ее минимальном уровне \mathrm M .

Производство дополнительной единицы продукции, несмотря на дополнительные издержки, приносит фирме дополнительный доход, или предельный доход , который представляет собой разность между общим доходом, вырученным от продажи \mathrm n и \mathrm n-1 единиц продукции: \mathrm{MR}\;=\;{\mathrm{TR}}_\mathrm n\;-\;{\mathrm{TR}}_{\mathrm n-1}. При свободной конкуренции производитель не в состоянии повлиять на уровень рыночной цены, и, поэтому, продает свою продукцию по одной и той же цене. Это означает, что при свободной конкуренции предельный доход от продажи дополнительной единицы продукции будет одинаков при любом объеме производства, т.е. предельный доход будет равен цене: \mathrm{MR}\;=\;\mathrm P.

Рассматривая предельный доход и предельные издержки, можно определить точку равновесия фирмы, где она перестает наращивать производство, достигнув максимальной прибыли при данной цене. Фирма будет наращивать объем производства, пока каждая дополнительная единица продукции будет приносить дополнительную прибыль. Иными словами, пока предельные издержки будут меньше предельного дохода (\mathrm{MC}\;<\;\mathrm{MR}) , фирма может увеличивать объем производства. Если же предельные издержки станут выше предельного дохода (\mathrm{MC}\;>\;\mathrm{MR}) , то фирма станет убыточной.

Рис. 3. Равновесие фирмы на рынке совершенной конкуренции

На рис. 3 видно, что с ростом производства кривая предельных издержек \mathrm{MC} идет вверх и пересекает линию предельного дохода \mathrm{MR} , которая соответствует рыночной цене {\mathrm P}_1 , в точке \mathrm M , где находится оптимальный объем производства {\mathrm Q}_1 . Любое отклонение от данной точки оборачивается для фирмы потерями в виде прямых убытков при большем объеме производства, или в результате снижения объема прибыли при сокращении выпуска продукции.

Таким образом, условием равновесия фирмы , как в краткосрочном, так и в долгосрочном периоде является равенство предельных издержек и предельного дохода \mathrm{MC}\;=\;\mathrm{MR} . Каждая фирма, которая хочет получить прибыль, стремится к такому объему производства, при котором выполняется это условие равновесия. В условиях совершенной конкуренции предельный доход всегда равен цене, поэтому равновесие фирмы достигается при \mathrm{MC}\;=\;\mathrm P .

Соотношение предельного дохода и предельных издержек – это определенная сигнальная система, информирующая предпринимателя о том, достигнут ли оптимальный уровень производства или же можно ожидать дополнительного роста прибыли. Однако не возможно в точности определить получаемую фирмой объем прибыли лишь на основании анализа предельных издержек, т.к. они не учитывают постоянных издержек.

Получаемая фирмой общая прибыль может быть определена как разность общим доходом \mathrm{TR} и общими издержками \mathrm{TC} . Общий доход, в свою очередь, рассчитывается как произведение количества продукции на цену (\mathrm{TR}\;=\;\mathrm Q\;\cdot\;\mathrm P) , а общие издержки - произведение количества продукции на средние издержки (\mathrm{TC}\;=\;\mathrm Q\;\cdot\;\mathrm{AC}) . Таким образом, соединив анализ предельных издержек и предельного дохода с анализом динамики средних издержек, можно в точности определить объем получаемой прибыли.

Существует три возможных ситуации на рынке. Когда линия предельного дохода лишь касается кривой средних издержек (рис. 4а), общий доход равен общим издержкам. Прибыль фирмы будет нормальной, т.к. цена ее продукции равна средним издержкам.

Если на определенном интервале линии предельного дохода и цены находятся выше кривой средних издержек (рис. 4б), то в точке равновесия \mathrm M у фирмы будет квазирента, т.е. прибыль, которая превышает нормальный уровень. При оптимальном уровне производства {\mathrm Q}_2 средние издержки будут равны {\mathrm C}_2 , поэтому общие издержки составят площадь прямоугольника {\mathrm{OC}}_2{\mathrm{LQ}}_2 . Общий доход, составляющий площадь прямоугольника {\mathrm{OP}}_2{\mathrm{MQ}}_2 , будет больше, и, поэтому площадь прямоугольника {\mathrm C}_2{\mathrm P}_2\mathrm{ML} покажет общий объем сверхприбыли.

На рис. 4в показана другая ситуация: средние издержки превышает рыночную цену при любом объеме производства. В данном случае даже при оптимальном объеме производства (\mathrm{MC}\;=\;\mathrm P) фирма несет убытки, хотя и меньше, чем при иных объемах производства (площадь прямоугольника {\mathrm P}_3{\mathrm C}_3\mathrm{LM} минимально именно при объеме производства {\mathrm Q}_3 ).

Последнюю ситуацию рассмотрим подробнее. От возможных убытков на рынке никто не застрахован. Поэтому, если в силу определенных причин фирма не получает прибыли, то ей необходимо минимизировать убытки. Если рассматривать фирму в краткосрочном периоде , когда она остается на данном рынке, то что же для нее предпочтительнее - продолжать свою деятельность или временно приостановить производство? В каком случае убытки будут минимальны?

Нужно отметить, что когда фирма ничего не производит, то несет лишь постоянные издержки. Если она производит продукцию, то к постоянным добавляются переменные издержки, но при этом фирма получает определенный доход. Поэтому, для того, чтобы понять, когда фирма минимизирует свои убытки, необходимо сравнить цены не только со средними издержками \mathrm{AC} , но и со средними переменными издержками \mathrm{AVC} .

Рис. 5. Минимизация убытков фирмы

Рассмотрим ситуацию, описанную на рис. 5. Рыночная цена {\mathrm P}_1 ниже минимального уровня средних издержек, но выше минимального уровня средних переменных издержек. При оптимальном уровне производства {\mathrm Q}_1 величина средних издержек составит отрезок {\mathrm Q}_1\mathrm M , а величина средних переменных издержек - отрезок {\mathrm Q}_1\mathrm L . Следовательно, отрезок \mathrm{ML} - это средние постоянные издержки. Если фирма продолжает свою деятельность, то общий доход (прямоугольник {\mathrm{OP}}_1{\mathrm{EQ}}_1 ) будет меньше общих издержек (прямоугольник {\mathrm{OC}}_\mathrm T{\mathrm{LQ}}_1 ), но при этом будут покрыты переменные издержки (прямоугольник {\mathrm{OC}}_\mathrm V{\mathrm{LQ}}_1 ) и часть постоянных издержек. Величина убытков будет составлять площадь прямоугольника {\mathrm P}_1{\mathrm C}_1\mathrm{ME} . Если фирма прекратит производство, то убытки составят всю величину постоянных издержек (прямоугольник {\mathrm C}_\mathrm V{\mathrm C}_1\mathrm{ML} ).

Следовательно, пока цена выше минимальных средних переменных издержек, в краткосрочном периоде фирме выгоднее продолжать производство, т.к. в этом случае снижаются убытки. Если цена равна минимальным средним переменным издержкам, то для нее все равно, продолжать производить продукцию или нет. Если цена упадет ниже минимального уровня средних переменных издержек, тогда производство продукции должно быль остановлено.

При изменении цены фирма будет изменять и объем производства, двигаясь по кривой \mathrm{MC} . Т.е. восходящая часть кривой предельных издержек фактически является кривой ее краткосрочного предложения.

Совмещая индивидуальные кривые предложения фирм одной отрасли, получаем кривую совокупного отраслевого предложения . По мере повышения цены разные фирмы, которые работают в данной отрасли, расширяют объем своего производства и свое предложение. Изменение рыночной цены на определенный товар будет до тех пор, пока совокупный спрос на продукт отрасли не сравняется с совокупным предложением отрасли. Данное равенство достигается при уровне цены, которая после этого сохраняет этот уровень в течении краткосрочного периода.

Равновесие фирмы в долгосрочном периоде

Анализ положения отдельной фирмы на рынке совершенной конкуренции, проведенный выше, описывал ситуацию в краткосрочном периоде. Но что изменится, если проводить анализ ситуации на рынке в долгосрочном периоде ? С увеличением рассматриваемого промежутка времени для отдельной фирмы, ее постоянные и переменные издержки перестают различаться и становятся только лишь переменными, а также изменяется количество действующих фирм на рынке.

Для начала рассмотрим, что бывает с издержками фирмы в долгосрочном временном интервале. При планировании долгосрочного наращивания или снижения объема производства фирма не в состоянии ограничиться лишь сокращением или увеличением переменных издержек (числа нанятых рабочих, используемых материалов, сырья и т.д.). В данном случае эффективность производства фирмы снизиться, т.к. при сохранении производственных мощностей (постоянных издержек) изменится оптимальное сочетание факторов производства. Для наращивания получаемой прибыли фирма всегда стремится к сокращению средних издержек, поэтому в долгосрочной перспективе она меняет свои размеры путем изменения объема производства. Так как при этом изменяется количество постоянных издержек, то фирма «переходит» на другую кривую средних издержек \mathrm{AC} .

Как новая кривая средних издержек, которая соответствует большему размеру фирмы, расположена на графику относительно старой кривой? Все зависит от действия эффекта масштаба . На рис. 6 изображены несколько видов краткосрочных кривых средних издержек фирмы, которые соответствуют разным объемам производства, а также разному действию эффекта масштаба . В случае возрастающей отдачи от масштаба производства пропорциональный рост всех издержек приводит к уменьшению средних издержек (переход от {\mathrm{AC}}_1 к {\mathrm{AC}}_2 ). В случае убывающей отдачи, когда объемы производства достаточно большие, пропорциональный рост всех издержек приводит к увеличению средних издержек (переход от {\mathrm{AC}}_3 к {\mathrm{AC}}_4 ). Кривая \mathrm{LAC} , которая огибает все существующие краткосрочные кривые средних издержек, является долгосрочной кривой средних издержек. Нисходящий отрезок кривой \mathrm{LAC} соответствует возрастающей отдаче от масштаба производства, а восходящий отрезок - убывающей отдаче. При каждом изменении размера, фирма «переходит» на другую краткосрочную кривую \mathrm{AC} , но, по-прежнему, движется вдоль долгосрочной кривой средних издержек \mathrm{LAC} .

Таким образом, манипулируя величиной всех используемых в производстве ресурсов, фирма стремится оптимизировать свой размер, и, соответственно, минимизировать долгосрочные средние издержки.

Теперь необходимо рассмотреть, как меняется равновесие фирмы при изменении количества фирм в отрасли. Вернемся снова к рисунку 4. Если рыночная цена превышает средние издержки (рис. 4б) и фирма получает сверхприбыль, то в данном случае новые фирмы, заинтересованные получением сверхприбыли, будет стремится в отрасль. При совершенной конкуренции особых барьеров, которые препятствуют вступлению в отрасль новых фирм, нет. Тогда предложение начнет расти и конкуренция между фирмами приведет к снижению цены и исчезновению сверхприбыли.

Когда для фирмы ситуация на рынке складывается не совсем благоприятно и цена на продукцию оказывается гораздо ниже средних издержек (рис. 4в), то фирма, которая оказалась в подобном положении, уходит из отрасли, и предложение снижается. Цена начинает возрастать (при неизменности других факторов), пока фирма не будет получать нормальную прибыль.

Если цена и средние издержки одинаковы (рис. 4а), то тенденция к изменению количества действующих в отрасли фирм отсутствует. Эта конкурентная отрасль находится в полном долгосрочном равновесие, условие которого следующие:

\mathrm{MC}\;=\;\mathrm P\;=\;\mathrm{AC}\;=\;\mathrm{LAC}.

Условие равновесия фирмы в долгосрочном периоде изображено на рис. 7.

Таким образом, в условиях совершенной конкуренции в долгосрочной перспективе достигается экономическая эффективность как с точки зрения использования ограниченных ресурсов в процессе производства, так и с точки зрения их рационального распределения между разными производственными процессами.

Во-первых, условие \mathrm P\;=\;\mathrm{AC} говорит о том, что фирма достигает своего равновесия при равенстве цены продукции и минимальных средних издержек, когда в производстве присутствуют наиболее эффективные технологии с наименьшим расходованием ресурсов. К тому же, условие \mathrm{AC}\;=\;\mathrm{LAC} говорит о том, что фирма имеет оптимальный размер, когда средние издержки в краткосрочном периоде равны средним издержкам в долгосрочном периоде.

Во-вторых, условие \mathrm P\;=\;\mathrm{MC} говорит о том, что цена как мера предельной полезности продукта равна предельным издержкам как мере альтернативной стоимости дополнительной единицы продукта. Иными словами, это условие говорит о том, что ограниченные ресурсы распределены в соответствии с предпочтениями потребителей.

По аналогии с тем, как в теории потребления определяется равновесие потребителя, в теории производства определяется равновесие производителя. Равновесие (оптимум) производителя обеспечивается при достижении максимального объема производства при имеющихся в наличии ресурсах. Рассмотрим пример.

Предельные продукты факторов, используемых неким предпринимателем в производстве товара (мы, как и прежде, рассматриваем двухфакторную модель), составляет соответственно 120 единиц продукции и 140 единиц. Цены факторов – 10 долл. и 20 долл. Найдем средневзвешенные предельные продукты:

MP 1 /P 1 = 120/10 = 12; MP 2 /P 2 = 140/20 = 7.

Отсюда очевидно, что использование первого фактора более эффективно, поскольку он приносит большую, чем второй отдачу. Если предприниматель откажется от одной единицы второго фактора, то он сэкономит 20 долл. и купит две единицы первого фактора. Таким образом, его выигрыш в этом случае составит 120 2=240 единиц продукции, а потери 140 1=140 единиц, следовательно чистый выигрыш = 240-140=100 единиц продукции. Далее предприниматель продолжит перераспределение количества используемых факторов. Такое перераспределение целесообразно до тех пор, пока предельные продукты факторов не сравняются, т.е. до тех пор пока

MP 1 /P 1 = MP 2 /P 2 = … = MP n /P n .

Таким образом мы получаем универсальное правило максимизации прибыли (минимизации издержек) : рациональный производитель стремится к достижению такой комбинации факторов, когда последний доллар (или любая другая денежная единица), затраченный на каждый фактор производства дает одинаковый предельный продукт, а разница между доходом, который приносит фактор производства и его ценой максимальна. Когда предельные продукты всех факторов одинаковы, смысл их перераспределения пропадает, т.к. ни один из них не приносит больший доход, чем другие. Разница между доходом от использования фактора и его ценой – это чистая прибыль производителя, получаемая от данного фактора. Проще говоря, найм дополнительного работника имеет смысл, если доход, который он приносит (его предельный продукт) превышает его заработную плату (его цену). Аналогия этого правила со вторым законом Госсена в теории потребительского выбора очевидна.

Для двухфакторной модели Кобба-Дугласа равновесие производителя достигается при условии:

MP L /w = MP K /i, где w – заработная плата (цена труда как фактора производства; i – процент (цена капитала как фактора производства).

Равновесие производителя достигается тогда, когда последняя денежная единица, затраченная на труд дает тот же прирост объема производства, что и последняя денежная единица, затраченная на капитал.

Прямая, отражающая различные комбинации факторов производства, дающие равные суммарные издержки, называется изокостой (isocost). Уравнения изокосты можно получить из уравнения бюджетного ограничения производителя, т.е. уравнения его общих издержек:

C = wL + iK, => K = C/i – (w/i) L;

L = C/w – (i/w) K.

Если принять цены факторов как неизменные, то можно изобразить график изокост для разных уровней издержек С 1 , С 2 , С 3 .

Рис. 59 – Изокосты для разных уровней издержек

Каждая из этих изокост описывает все возможные комбинации факторов, обеспечивающие один уровень издержек. Чем выше расположена изокоста, тем больший уровень издержек она описывает. Наклон изокосты равен соотношению цен факторов со знаком «минус»: - Р L /P К = - w/i. Значит если производитель замещает единицу труда капиталом, то, чтобы сохранить прежний уровень издержек, он должен купить - Р L /P К единиц капитала по цене P К. Если же цены факторов изменятся, изменится наклон изокосты: она станет более крутой при росте цены труда и более пологой при росте цены капитала. Если изменятся цены обоих факторов, то наклон изокосты будет зависеть от изменения соотношения их цен.

При наложении на график изокванты графика изокосты мы получим модель равновесия производителя (рис.60), которое достигается в точке их пересечения. Точка равновесия производителя будет одновременно являться и точкой минимизации издержек производства.

Рис. 60 – Равновесие производителя

Определив комбинацию факторов производства, минимизирующую издержки для каждого объема производства, и соединив для каждого объема производства точки равновесия производителя, можно получить кривую траектории развития фирмы (линию роста фирмы) – изоклиналь (рис. 61). Ее построение аналогично построению кривой «доход-потребление» в теории потребления.

Рис. 61 – Траектория развития фирмы

Можно выделить разные типы кривой траектории развития фирмы:

1. траектория развития, характеризующая переход на более капиталоемкие технологии – она является наиболее распространенной на практике (рис.62-а);

2. линейная траектория развития, характеризующаяся постоянным соотношением факторов (рис.62-б);

3. понижающая траектория развития, характеризующая применение большего количества труда (рис.62-в).

KK K

а) L б) L в) L

Рис. 62 – Типы траекторий развития

Для двухфакторной модели Кобба-Дугласа равновесие производителя достигается при условии:

C = wL + iK, => K = C/i – (w/i) L;

Рис. 59 – Изокосты для разных уровней издержек

Каждая из этих изокост описывает все возможные комбинации факторов, обеспечивающие один уровень издержек. Чем выше расположена изокоста, тем больший уровень издержек она описывает. Наклон изокосты равен соотношению цен факторов со знаком «минус»: — Р L /P К = — w/i. Значит если производитель замещает единицу труда капиталом, то, чтобы сохранить прежний уровень издержек, он должен купить — Р L /P К единиц капитала по цене P К. Если же цены факторов изменятся, изменится наклон изокосты: она станет более крутой при росте цены труда и более пологой при росте цены капитала. Если изменятся цены обоих факторов, то наклон изокосты будет зависеть от изменения соотношения их цен.

Рис. 60 – Равновесие производителя

Рис. 61 – Траектория развития фирмы

Можно выделить разные типы кривой траектории развития фирмы:

2. линейная траектория развития, характеризующаяся постоянным соотношением факторов (рис.62-б);

3. понижающая траектория развития, характеризующая применение большего количества труда (рис.62-в).

KK K

Равновесие производителя определяется законом

19. В отрасли функционируют 1000 фирм. У каждой фирмы предельные

затраты при производстве 5 единиц продукта в месяц составляют 2 денежные

единицы, 6 единиц продукта - 3 денежные единицы, 7 единиц продукта -

5 денежных единиц. Определите отраслевой выпуск в месяц, если рыночная

цена единицы продукта равна 3 денежным единицам.

Тема: Издержки и прибыль.

После изучения теории рынков и формирования равновесия цен следует ознакомиться с тем, как формируются издержки производства, что такое прибыль, какие факторы влияют на величину прибыли, при каких условиях происходит максимизация прибыли.

Любая фирма, прежде чем начать производство, должна четко представлять, на какую прибыль она может рассчитывать. Для этого она изучит спрос и определит, по какой цене будет продаваться продукция, и сравнит предполагаемые доходы (выручку) с издержками которые предстоит понести.

В основе принципов принятия экономических решений лежит тот факт, что хозяйствующий субъект сталкивается с ограниченностью ресурсов и должен сделать выбор между альтернативными способами использования этих ресурсов.

При подготовке к практическому занятию предлагаем вам изучить самостоятельно основные вопросы:

1.Современные концепции издержек производства.

2. Виды издержек и особенности их динамики при изменении объемов производства.

3. Предпринимательство как фактор минимизации издержек.

4. Экономическая природа и функции прибыли.

5. Экономическая и бухгалтерская прибыль.

При изучении предложенных проблем просим обратить особое внимание на такие положения как: равновесие фирмы в краткосрочном периоде и равновесие фирмы в долгосрочном периоде, их тенденция и условия.

Напомним, что закономерности, которым подчиняется изменение издержек в долгосрочном временном интервале, позволяет фирме правильно выбрать размер предприятия. Если фирма расширяет производство, то на начальном этапе сказывается положительный эффект масштаба и издержки на единицу продукции снижаются. Это происходит за счет преимуществ специализации труда работников, возможности использования более производительного оборудования и т. д.

Однако при дальнейшем увеличении размера предприятия эффект масштаба становится отрицательным, средние издержки увеличиваются. Экономия от масштабов производства в разных отраслях достигается при различных размерах предприятий. В некоторых случаях максимальная экономия может быть достигнута при существовании нескольких или даже одного очень крупного предприятия. Деятельность фирм в отраслях так называемой естественной монополии регулируется государством.

Практическая работа по решению комплексной задачи

Имеются следующие данные о выпуске продукции и валовых издержках:

Выпуск продукции (Q) 0 1 2 3 4 5 6

Валовые издержки (ТС) 60 100 130 155 190 245 335

Н е о б х о д и м о

постоянные издержки — FC

переменные издержки — VC

средние издержки — АС

средние постоянные издержки – АFС

средние переменные издержки – АVС

Результаты расчетов оформить в следующей таблице:

ТС FC VC MC AC AFC AVC

Во вторых, построить графики издержек:

— на первом графике кривые ТС и FC в следующих координатах и масштабе:

8.4.1. Равновесие производителя

Анализ с помощью изоквант имеет для производителя очевидные недостатки, так как использует только натуральные показатели затрат ресурсов и выпуска продукции. В теории производства равновесие производителя определяется симметричным равенством предельной нормы технического замещения ресурсов К и L соотношению их цен. Если обозначить цену услуг капитала (арендную плату за час работы оборудования) через r , а цену услуг труда (часовую ставку заработной платы) через w , то условие равновесия (оптимума) производителя можно записать в виде (Q = const):

Если бы эти соотношения не были равны, например

Роль бюджетной прямой в теории производства выполняет линия равных затрат – изокоста , представляющая множество всех комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных расходов. Обозначим сумму возможных расходов предприятия через С, получим бюджетное ограничение

откуда легко определить уравнение изокосты

Соотношение цен факторов w /r , как очевидно, характеризует наклон изокосты.

Рост бюджета производителя или пропорциональное снижение цен ресурсов сдвигает изокосту вправо, а сокращение бюджета или рост цен – влево (рис. 8.6).

Рис. 8.6. Пропорциональное снижение цен ресурсов сдвигает изокосту вправо

Оптимальная комбинация ресурсов представлена на рис. 8.7.

Комбинации ресурсов А, Е, В лежат на одной и той же изокосте СС и, значит, обойдутся при данных ценах ресурсов предприятию в одну и ту же сумму С . Но комбинация Е является наиболее предпочтительной из них, поскольку принадлежит наиболее высокой из всех достижимых при данном уровне затрат изокванте Q 2 . Комбинация ресурсов Е обеспечит, таким образом, и наибольший выпуск по сравнению с любой другой комбинацией ресурсов, имеющей равную стоимость.

Рис. 8.7. Оптимальная комбинация ресурсов

Комбинация ресурсов М технически столь же эффективна, как и комбинация Е . Но при данных ценах ресурсов (мы полагаем пока цены ресурсов неизменными) комбинация М экономически неэффективна. Ведь за ту же сумму средств С 1 С 1 предприятие может приобрести комбинацию ресурсов Е 1 , позволяющую получить больший объем продукции.

econ.wikireading.ru

Тест к теме 6

Найдите единственно верный ответ.

1. Известны следующие данные о потреблении двух товаров: Показатели Р1 Р2 Q1 Q2 1-ый месяц 10000 10000 10 10 2-ой месяц 5000 20000 20 5 Исходя из этого, можно однозначно заключить:

а) стоимость жизни возросла,б) стоимость жизни понизилась,

в) рост дохода потребителя отстал от роста цен,

г) по поводу динамики стоимости жизни ничего определенного сказать нельзя.

а)товаром Гиффена, б) товаром низшего качества,

в) обычным товаром, г) верно а) и б).

3. Равновесие производителя определяется законом:

а) равенства спроса и предложения, б) максимизации выпуска,

в) равенства средневзвешенных предельных производительностей факторов производства,

г) минимизации расходов производственных ресурсов.

4. Изокванта имеет

а) отрицательный наклон,

б) выпуклость, обращенную к началу координат,

в) верны ответы а) и б), г) все ответы неверны.

5. Постоянными факторами производства для фирмы являются факторы:

а)не влияющие на спрос на данный товар,

б) фиксированные при различном выпуске продукции,

в) с постоянной ценой, г) определяемые размерами фирмы.

6. Вознаграждение предпринимателя за новаторство является элементом:

а) только экономической прибыли,

б) только бухгалтерской прибыли,

в) экономической и нормальной прибыли,

г) экономической и бухгалтерской прибыли.

7. Фирма может минимизировать издержки, если производственные факторы:

а) имеют наиболее низкую цену;

б) минимально используются в производстве;

в) взаимозаменяемые в определенных границах;

2. Равновесие производителя. Экономия от масштаба

Если производственная функция состоит из двух переменных факторов, а объем производства является величиной постоянной, то при заданной технологии один и тот же выпуск продукции может быть обеспечен разным сочетанием ресурсов.

Рис. 10.1. Карта изоквант

Угловой коэффициент изокванты показывает, как происходит техническое замещение одного ресурса (капитала) другим (трудом). Абсолютное значение этого коэффициента характеризует предельную норму технического (или технологического) замещения.

где: MRTS - предельная норма технологического замещения; ∆ K - изменение капитала; ∆L - изменение труда.

Уменьшение MRTS свидетельствует о том, что эффективность использования любого ресурса ограничена.

Максимизировать выпуск при данных издержках позволяет прямая равных издержек, или изокоста (рис. 10.2). Рост бюджета производителя или снижение цен ресурсов сдвигает изокосту вправо, а сокращение бюджета или рост цен - влево.

Рис. 10.2. Изокосты

Касание изокванты с изокостой определяет положение равновесия производителя, так как позволяет достичь максимального объема производства при имеющихся ограниченных средствах. Соединив точки пересечения изоквант с изокостами, мы получим линию «путь развития» (рис. 10.3). Эта линия показывает изменение соотношения между факторами в процессе расширения производства. Форма кривой «путь развития» зависит от формы изоквант и от цен на ресурсы (соотношение между которыми определяет наклон изокост). Линия «путь развития» может быть прямой или кривой, исходящей из начала координат.

Рис. 10.3. Равновесие производителя и кривая «путь развития»

Если расстояния между изоквантами уменьшаются, это свидетельствует о том, что существует возрастающая экономия от масштаба, то есть увеличение выпуска достигается при относительной экономии ресурсов. Если расстояния между изоквантами увеличиваются, это свидетельствует об убывающей экономии от масштаба. В случае, когда увеличение производства требует пропорционального увеличения ресурсов, говорят о постоянной экономии от масштаба. Таким образом, изокванта позволяет определить минимально эффективный размер предприятия в отрасли.

Это интересно:

Страна Админа Популярно об информационных системах и технологиях Приказ 185 рк Приказ Министерства конкурентной политики Калужской области от 20 ноября 2017 г. N 185-РК "О внесении изменения в приказ министерства тарифного регулирования Калужской области от 02.11.2015 N 234-РК "Об установлении долгосрочных […]
Какой штраф за несдачу журнала учета счетов-фактур? Отправить на почту Не позднее 20-го числа месяца, следующего за окончанием квартала, некоторые из нас должны сдавать в инспекцию журнал учета счетов-фактур. У тех, кто этого не […]
Задачи по налогообложению На балансе организации имеются следующие средства: ГАЗ 53 с мощностью 120 лошадиных сил. Волга, ГАЗ 24 с мощностью 110 л.с., которая была продана в июне. В июле предприятие купило Жигули ВАЗ 21-06 с […]

ИЗОКВАНТА – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, кᴏᴛᴏᴩые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При ϶ᴛᴏм увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывают изменений в объеме выпускаемой продукции. Данная зависимость изображена на рис. 21.1.

Рисунок № 21.1. Изокванта

Стоит сказать - положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, ɥᴛᴏбы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку хотя факторы могут быть заменяемы один другим, однако они не будут абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и демонстрирует то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. В случае если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той исключительно разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты – в сфере производства. Иначе говоря, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокванты – замену одного фактора другим (MRTS)

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), кᴏᴛᴏᴩая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTS LK) определяется величиной капитала, кᴏᴛᴏᴩую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в ϶ᴛᴏй точке, умноженному на -1:

Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линейную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ломаной изокванты. Здесь выделим две первые.

Линейная изокванта – изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTS LK = const) (рис. 21.2)

Рисунок № 21.2. Линейная изокванта

Жесткая дополняемость факторов производства представляет такую ситуацию, при кᴏᴛᴏᴩой труд и капитал сочетаются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTS LK = 0), так называемая изокванта леонтьевского типа (рис. 21.3)

Рисунок № 21.3. Жесткая изокванта

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из кᴏᴛᴏᴩых иллюстрирует максимально допустимый объем производства продукции при любом данном наборе факторов производства. Карта изоквант будет альтернативным способом изображения производственной функции.

Смысл карты изоквант аналогичен смыслу карты кривых безразличия для потребителей. Карта изоквант схожа с контурной картой горы: все большие высоты показаны посредством кривых (рис. 21.4)

Карта изоквант может быть использована для того, ɥᴛᴏбы показать возможности выбора среди множества вариантов организации производства в рамках короткого периода, когда, например, капитал будет постоянным фактором, а труд – переменным фактором.

Рисунок № 21.4. Карта изоквант

ИЗОКОСТА – линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, кᴏᴛᴏᴩые можно купить за одинаковую общую сумму денег. Изокосту иначе называют линией равных издержек. Изокосты будут параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства (рис. 21.5) На рис. 21.5 каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Рисунок № 21.5. Изокоста и изокванта

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в кᴏᴛᴏᴩой изокванта касается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта (рис. 21.5) На рис. 21.5 показан метод определения точки, в кᴏᴛᴏᴩой минимизируются издержки производства заданного объема производства продукта. Кстати, эта точка расположена на самой нижней изокосте, где изокванта соприкасается с ней.

РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ – состояние производства, при кᴏᴛᴏᴩом использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т. е. когда изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, крайне важно совместить карты изоквант с картой изокост. Максимальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой (рис. 21.6)

Рисунок № 21.6. Равновесие производителя

Из рис. 21.6 видно, что изокванта, расположенная ближе к началу координат, дает меньшее количество производимой продукции (изокванта 1) Изокванты, расположенные выше и правее изокванты 2 , вызовут изменение большего объема факторов производства, нежели позволяет бюджетное ограничение производителя.

Исходя из всего выше сказанного, мы приходим к выводу, что точка касания изокванты и изокосты (на рис. 21.6 точка Е) будет оптимальной, поскольку в ϶ᴛᴏм случае производитель получает максимальный результат.

ОТДАЧА ОТ МАСШТАБА выражает реакцию объема производства продукции на пропорциональное изменение количества всех факторов производства.

Различают три положения отдачи от масштаба.

Возрастающая отдача от масштаба – положение, при кᴏᴛᴏᴩом пропорциональное увеличение всех факторов произволства приводит ко все большему увеличению объема выпуска продукта (рис. 21.7) Будем исходить из предположения того, что все факторы производства увеличились в два раза, а объем выпуска продукта увеличился в три раза. Возрастающая отдача от масштаба обусловлена двумя основными причинами. В первую очередь, повышением производительности факторов вследствие специализации и разделения труда при росте масштаба производства. Во-вторых, увеличение масштаба производства зачастую не требует пропорционального увеличения всех факторов производства. К примеру, увеличение вдвое производства цилиндрического оборудования (такого, как трубы) потребует увеличения металла меньше чем вдвое.

Постоянная отдача от масштаба – ϶ᴛᴏ изменение количества всех факторов производства, кᴏᴛᴏᴩое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта. Так, вдвое большее количество факторов ровно вдвое увеличивает объем выпуска продукта (рис. 21.8)

Убывающая отдача от масштаба – ϶ᴛᴏ ситуация, при кᴏᴛᴏᴩой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит ко все меньшему росту объема выпуска продукта. Иначе говоря, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства (рис. 21.9) К примеру, все факторы производства увеличились в три раза, а объем производства продукции – только в два раза.

Рисунок № 21.7. Возрастающая отдача от масштаба

Рисунок № 21.8. Постоянная отдача от масштаба

Рисунок № 21.9. Убывающая отдача от масштаба

Таким образом, в производственном процессе имеют место возрастающая, постоянная и убывающая отдачи от масштаба производства, когда пропорциональное увеличение количества всех факторов приводит к увеличившемуся, постоянному или убывающему приросту объема выпуска продукта.

Западные экономисты считают, что в настоящее время в большинстве видов производственной деятельности достигается постоянная отдача от масштаба. Во многих отраслях экономики возрастающая отдача от масштаба потенциально значима, однако с некᴏᴛᴏᴩого момента она может смениться убывающей отдачей, если не будет преодолен процесс увеличения числа гигантских фирм, что затрудняет управление и контроль, несмотря на то что технология производства стимулирует создание таких фирм.