Формирование пространственного мышления у детей младшего школьного возраста на уроках математики. Методика проведения и инструкции Методика лабиринт венгер стимульный материал

Методика направлена на выявление уровня сформированности наглядно-схематического мышления (умения пользоваться схемами и условными изображениями при ориентировке в ситуации). Оценка производится в «сырых» баллах без перевода в нормализованную шкалу.

Материал представляет собой комплект листов, на которых изображены полянки с разветвленными дорожками и домиками на их концах, а также «письма», условно указывающие путь к одному из домиков.

Первые два листа (А и Б) соответствуют вводным задачам.

Детям вначале даются две вводные задачи, затем по порядку задачи 1-10 (листы 1-10).

Инструкция дается после того, как дети открыли первый листок тетради с вводной задачей. «Перед вами полянка, на ней нарисованы дорожки и домики в конце каждой из них. Нужно правильно найти один домик и зачеркнуть его. Чтобы найти этот домик, надо смотреть на письмо. (Проверяющий указывает на нижнюю часть страницы, где оно помещено.) В письме нарисовано, что надо идти от травки мимо елочки, а потом мимо грибка, тогда найдете правильный домик. Все найдите этот домик, а я посмотрю, не ошиблись ли вы».

Проверяющий смотрит, как решил задачу каждый ребенок, и, если нужно, объясняет и исправляет ошибки.

Переходя ко второй вводной задаче, проверяющий предлагает детям перевернуть листок и говорит: «Здесь тоже два домика, и опять надо найти нужный домик. Но письмо тут другое: в нем нарисовано, как идти и куда поворачивать. Нужно опять идти от травки прямо, потом повернуть в сторону». Проверяющий при этих словах проводит по чертежу в «письме». Решение задачи снова проверяется, ошибки исправляются.

Затем идет решение основных задач. К каждой из них дается краткая дополнительная инструкция.

К задачам 1-2: «В письме нарисовано, как надо идти, в какую сторону поворачивать, начинать двигаться от травки. Найдите нужный домик и зачеркните».

К задаче 4: «Смотрите на письмо. Надо пройти от травки сначала мимо грибка, потом - мимо ягодок (вишинок), дерева (дуба), потом цветочка. Отметьте домик».

К задачам 7-10: «Смотрите на письмо, в нем нарисовано, как нужно идти, около какого предмета поворачивать и в какую сторону. Будьте внимательны, отыщите нужный домик и зачеркните его».

Задача 7	Задача 8
Задача 9	Задача 10

Оценка результатов

При обработке результатов по каждой из задач 1-6 за каждый правильный поворот начисляется 1 очко. Поскольку в задачах 1-6 необходимо сделать четыре поворота, максимальное количество очков за каждую из задач - 4. В задачах 7-10 за каждый правильный поворот начисляется 2 очка; в задачах 7-8 (два поворота) максимальное количество очков равно 4; в задачах 9, 10 (три поворота) - 6 очков.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Карельский государственный педагогический университет»

И.Л. Гольдфельд

В.Н.Колесников

Л.К.Минакова

Т.В.Пушкина

О.П. Сидловская

Психологическое изучение детей раннего и дошкольного возраста.

Методическое пособие

Петрозаводск

Издательство КГПУ

УДК 159.9

ББК 88.8 я73-1

Рецензент

Л.И. Теплова, канд. психол. наук, доц. каф. педагогики и психологии (ПетрГУ)

П 86 Психологическое изучение детей раннего и дошкольного возраста: методическое пособие /И.Л. Гольдфельд, В.Н. Колесников, Л.К. Минакова и др.; Федерал. агентство по образованию, ГОУ ВПО «КГПУ» – Петрозаводск: Изд-во КГПУ, 2007- с.: ил.

Методическое пособие предназначено для самостоятельной работы студентов - будущих педагогов системы образования, а также рекомендуется для использования специалистами детских образовательных учреждений. Представленные в пособии материалы могут быть полезны для систематического контроля над ходом психического развития детей, в том числе, и детей «группы риска», позволяют выявить специфику развития конкретного ребенка, и в соответствии с выявленными особенностями подобрать развивающие и коррекционно-развивающие про­граммы.

Исследование мышления.

Методика “Лабиринт” (Л.А. Венгер).

Цель: выявление степени овладения действиями наглядно-образ­ного мышления.

Материал: листы – «полянки» с изображением различных разветвленных дорожек, в конце которых расположены домики (полянка А и полянка Б - для вводных задач; остальные полянки 1-10 - для основных задач). В нижней половине листа – схема («письмо»), ориентируясь на которую, ребенок находит путь к домику.

Ход выполнения: инструкция для вводных задач: “Перед тобой полянка, на ней дорожки, на концах дорожек домики. В каком-то из этих домиков живет зверек. Ты должен(на) отнести к нему в гости белочку. Чтобы она не заблудилась, нужно смотреть на письмо, где написано: «идти надо, начиная от травки по дорожке мимо елочки, а потом мимо грибка, тогда и придешь в нужный домик”. Если ребе­нок нашел нужный домик, ему показывают игрушку, а затем переходят ко второй вводной задаче. Если он ошибся, экспериментатор повторяет инструкцию, добиваясь, чтобы задача была решена верно.

При переходе ко второй вводной задаче экспериментатор указы­вает на новую полянку и новое “письмо”, и на каждой полянке ребенок дважды производит поиск домика со зверьком. Если в вводных за­дачах домик найден верно, ребенку показывают игрушку. Если ошибся, экспериментатор говорит: “Давай поищем домик с помощью другого письма” или: “Давай поищем домик на другой полянке”.

После вводных задач ребенок решает основные задачи (см. приложение).

Инструкций для основных задач:

Задача 1. Здесь большая полянка, и домиков много. Попробуйте разыскать тот, в котором живет зверек. Чтобы найти его, надо идти по дорожке от травки, затем завернуть сюда, сюда, сюда, сюда (экспе­риментатор обводит указкой схему пути, данную в “письме”).

Задача 2. На этой полянке есть домик, в котором живет зверек. Чтобы его найти, нужно идти так, как показано в другом “письме” (ребенку дается новое “письмо”). Идти надо от травки по дорожке и заворачивать так, как указано здесь.

Задача 3. Чтобы найти здесь домик со зверьком, надо идти по дорожке от травки мимо цветочка, потом мимо грибка, березки, елоч­ки. Так, как показано в “письме”.

Задача 4. На этой полянке есть домик, в котором живет зверек. Чтобы найти домик со зверьком, надо смотреть на письмо. В нем показано, что идти надо от травки мимо березки, грибка, елочки, скамеечки.

Задача 5. На этой полянке домик со зверьком отыскать очень трудно. Будь внимательным, веди белочку так, как показано в пись­ме: от травки мимо березки, затем мимо елочки, грибка, заборчика.

Задача 6. На этой полянке есть домик, в котором живет зве­рек. Вот письмо, указывающее, как его найти. Идти надо от травки мимо березки, мимо колокольчиков, колоска, яблочка.

Задача 7. А здесь другая полянка, на ней нарисованы только елоч­ки и грибочки. Нужный домик выбрать очень трудно. Чтобы не заб­лудиться, надо идти так, как указано в письме: от травки по дорожке вверх, пока не дойдешь до елочки и нужного поворота. Затем повер­нуть и идти прямо до тех пор, пока не найдешь елочку и нужный поворот. Повернув, найдешь домик.

Задача 8. На этой полянке есть домик со зверьком. По­смотри на письмо. Идти надо от травки по дорожке прямо, пока не найдешь грибок и нужный поворот. Потом завернуть и идти опять до того места, где есть грибок и нужный поворот. Повернув здесь, найдешь домик.

Задача 9. Здесь домиков еще больше, разыскивать надо так, как указано в письме: от травки по дорожке прямо до грибочка и нужно­го поворота, затем опять до грибочка и нужного поворота, затем до елочки и нужного поворота.

Задача 10. На этой полянке нужно разыскать один домик со зверьком. Идти надо от травки по дорожке до елочки и нужного поворота, затем опять до елочки и нужного поворота, затем до гри­бочка и нужного поворота.

Оценка результатов: в протокол записывается номер выбранно­го ребенком домика и количество очков, получаемых им за каждый выбор. Количество очков устанавливается по шкале оценок. Подсчи­тывается сумма очков по всем задачам. Максимальная оценка - 44 балла (см. таблицу шкалы оценок).

Шкала оценок по каждой задаче (в баллах):

Карта наблюдения Стотта.

Данная карта наблюдения (КН) предназначена для регистрации форм дезадаптированного поведения детей по результатам длительного наблюдения за ребенком. КН включает 196 фрагментов фиксированных форм поведения, о наличии или отсутствии которых должен судить наблюдатель, заполняющий карту. Эти фрагменты сгруппированы в 16 синдромов – симптомокомплексы (СК) - (см. протокол в приложении 13).

Карта наблюдений.

1. НД – недоверие к новым людям, вещам, ситуациям . Это ведет к тому, что любой успех стоит ребенку огромных усилий. От 1 до 11 – менее явные симптомы, от 12 до 17 – симптомы явного нарушения.

1. Разговаривает с педагогом только тогда, когда находится с ним наедине.

2. Плачет, когда ему делают замечания.

3. Никогда не предлагает никому никакой помощи, но охотно оказывает ее, если его об этом попросят.

4. Ребенок «подчиненный» (соглашается на «невыигрышные» роли, напри­мер, во время игры бегает за мячом, в то время как другие спокойно на это смотрят).

5. Слишком тревожен, чтобы быть непослушным.

6. Лжет без боязни.

7. Любит, если к нему проявляют симпатию, но не просит о ней.

8. Никогда не приносит педагогу цветов или других подарков, хотя его товарищи часто это делают.

9. Никогда не приносит и не показывает педагогу найденных им вещей или каких-нибудь моделей, хотя его товарищи часто это делают,

10. Имеет только одного хорошего друга и, как правило, игнорирует остальных мальчиков и девочек в классе.

11. Здоровается с учителем только тогда, когда тот обратит на него внимание. Хочет быть замеченным.

12. Не подходит к учителю по собственной инициативе.

13. Слишком застенчив, чтобы просить о чем-то (например, о помощи).

14. Легко становится «нервным», плачет, краснеет, если ему задают вопрос.

15. Легко устраняется от активного участия в игре.

16. Говорит невыразительно, бормочет, особенно тогда, когда с ним здороваются.

2. О – ослабленность (астения). Речь идет не о клинических и даже не о субклинических формах слабости состояния, а о проявлениях апатии, пониженного настроения, своего рода «нейрофизической истощаемости». В боле легкой форме спады энергии чередуются с проявлениями энергичности и активности. СК говорит о дефиците энергетических ресурсов организма ребенка, а следовательно, о его невозможности проявления активности. В более легкой форме (симптомы1-6) время от времени наблюдаются разного рода перепады активности, смена настроения. Наличие симптомов 7 и 8 свидетельствует о склонности к раздражению и физиологическому истощению. Симптомы 9 –20 отражают более острые формы депрессии. Пунктам данного симптома обычно сопутствуют выраженные синдромы ВВ и ТВ, особенно в крайних формах депрессии. По всей вероятности, они действительно репрезентуют элементы депрессивного истощения.

1. Во время ответа на уроке иногда старателен, иногда ни о чем не заботится.

2. В зависимости от самочувствия либо просит о помощи в выполнении школьных заданий, либо нет.

3. Ведет себя очень по-разному. Старательность в учебной работе меняется почти ежедневно.

4. В играх иногда активен, иногда апатичен.

5. В свободное время иногда проявляет полное отсутствие интереса к чему бы то ни было.

6. Выполняя ручную работу, иногда очень старателен, иногда нет.

7. Нетерпелив, теряет интерес к работе по мере ее выполнения.

8. Рассерженный, «впадает в бешенство».

9. Может работать в одиночестве, но быстро устает.

10. Для ручной работы не хватает физических сил.

11. Вял, безынициативен (в классе).

12. Апатичен, пассивен, невнимателен.

13. Часто наблюдаются внезапные и резкие спады энергии.

14. Движения замедленны.

15. Слишком апатичен, чтобы из-за чего-нибудь расстраиваться (и, следовательно, ни к кому не обращается за помощью).

16. Взгляд «тупой» и равнодушный.

17. Всегда ленив и апатичен в играх.

18. Часто мечтает наяву.

19. Говорит невыразительно, бормочет.

20. Вызывает жалость (угнетенный, несчастный), редко смеется.

3. У - уход в себя. Избегание контактов с людьми, самоустранение. Защитная установка по отношению к любым контактам с людьми, неприятие проявляемого к нему чувства любви.

1. Абсолютно никогда ни с кем не здоровается.

2. Не реагирует на приветствия.

3. Не проявляет дружелюбия и доброжелательности к другим людям.

4. Избегает разговоров («замкнут в себе»).

5. Мечтает и занимается чем-то иным вместо школьных занятий (живет в другом мире).

6. Совершенно не проявляет интереса к ручной работе.

7. Не проявляет интереса к коллективным играм.

8. Избегает других людей.

9. Держится вдали от взрослых, даже тогда, когда задет или в чем-то подозревается.

10. Совершенно изолируется от других детей (к нему невозможно приблизиться).

11. Производит такое впечатление, как будто совершенно не замечает других людей.

12. В разговоре беспокоен, сбивается с темы разговора.

13. Ведет себя подобно «настороженному животному».

4. ТВ – тревожность по отношению к взрослым. Беспокойство и неуверенность в том, интересуются ли им взрослые, любят ли его. СК выражает тревожную надежду, стремления, попытки ученика установить и сохранить хорошие отношения со взрослыми. Симптомы 1-6 ребенок старается убедиться, принимают ли и любят ли его взрослые. Симптомы 7-10 – обращает на себя внимание и преувеличенно добивается любви взрослого. Симптомы 11-16 – проявляет большое беспокойство о том, принимают ли его взрослые.

1. Очень охотно выполняет свои обязанности.

2. Проявляет чрезмерное желание здороваться с учителем.

3. Слишком разговорчив (докучает своей болтовней).

4. Очень охотно приносит цветы и другие подарки учителю.

5. Очень часто приносит и показывает учителю найденные им предметы, рисунки, модели и т.п.

6. Чрезмерно дружелюбен по отношению к учителю.

7. Преувеличенно много рассказывает учителю о своих занятиях в семье.

8. «Подлизывается», старается понравиться учителю.

9. Всегда находит предлог занять учителя своей особой.

10. Постоянно нуждается в помощи и контроле со стороны учителя.

11. Добивается симпатии учителя. Приходит к нему с различными мелкими делами и мелкими жалобами на товарищей.

12. Пытается «монополизировать» учителя (занимать его исключительно собственной особой).

13. Рассказывает фантастические, вымышленные истории.

14. Пытается заинтересовать взрослых своей особой, но не прилагает со своей стороны никаких стараний в этом направлении.

15. Чрезмерно озабочен тем, чтобы заинтересовать собой взрослых и приобрести их симпатии.

16. Полностью «устраняется», если его усилия не увенчаются успехом.

Цель: Выявить пространственную ориентировку, уровень развития пространственного мышления, методика направлена на развитие тонкой моторики руки, координации зрения и движений руки.

Результаты диагностики:

4 ученика (16,7%) - высокий уровень

6 учеников (25%) - низкий уровень

2) Методика Д.Б. Эльконина «Графический диктант».

Цель: методика предназначена для исследования ориентации в пространстве. С её помощью также определяется умение внимательно слушать и точно выполнять указания взрослого, правильно воспроизводить заданное направление линии, самостоятельно действовать по указанию взрослого.

Таблица № 3. «Результаты»

3 ученика (12,5%) - высокий уровень

19 учеников (79,2%) - средний уровень

2 ученика (8,3%) - низкий уровень

Результаты можно представить в виде диаграммы:

3) Методика «Домик». (Н.И. Гуткиной)

Цель: выявить особенности развития произвольного внимания, пространственного восприятия и пространственного мышления, сенсомоторной координации и тонкой моторики руки, умение ребенка ориентироваться в своей работе на образец, умение точно скопировать его. Также тест позволяет выявить (в общих чертах) интеллект развития ребенка, умение ребят воспроизводить образец; выявить пространственную ориентировку, связанную с рисованием:

1. Указанным образом разместить на листе бумаги геометрические фигуры, нарисовав их или используя готовые;

2. Без опорных точек воспроизвести направление рисунка, пользуясь образцом. В случае затруднения - дополнительные упражнения, в которых необходимо:

А) различить стороны листа;

Б) провести прямые линии от середины листа по различным направлениям;

В) обвести контур рисунка;

Г) воспроизвести рисунок большей сложности, чем тот, что предложен в основном задании.

Полученные результаты, и их анализ:

При выполнении заданий Методики "Домик" обследуемыми были допущены следующие ошибки:

А) некоторые детали рисунка отсутствовали;

Б) в некоторых рисунках не была соблюдена пропорциональность: увеличение отдельных деталей рисунка при относительно произвольном сохранении размера всего рисунка;

В) неправильное изображение элементов рисунка; правая и левая части забора оцениваются отдельно;

Г) отклонение линий от заданного направления;

Д) разрывы между линиями в местах соединения;

Е) залезание линий одна на другую.

Результаты проведения данной методики представлены в таблице № 4.

Таблица № 4. «Результаты»

Анализ: из таблицы видно, что:

7 учеников (29,2%) - высокий уровень

14 учеников (58,3%) - средний уровень

3 ученика (12,5%) - низкий уровень

Результаты можно представить в виде диаграммы:

После формирующего эксперимента учащиеся 2 «Д» класса показали следующие результаты:

38% - высокий уровень сформированности пространственного мышления,

50% - детей имеют средний уровень сформированности пространственного мышления,

12% - низкий уровень сформированности пространственного мышления.

Результаты диагностики можно представить в виде диаграммы:

Таким образом, после формирующего эксперимента уровень развития пространственного мышления значительно повысился. Это говорит о том, что проведенные нами уроки во 2 классе значительно улучшили процесс развития этого вида мышления второклассников, что явилось основанием доказательства правильной выдвинутой нами гипотезы. Если на констатируемом эксперименте

высоким уровнем сформированности пространственного мышления не обладал никто, то после формирующего эксперимента высшим уровнем обладали

38 % учеников. Средним уровнем стали обладать 50 % обучающихся, а низким – 12 %.

Заключение

Среди многочисленных проблем в психологии проблема развития мышления младших школьников, несомненно, является одной из интенсивно исследуемых. Интерес к ней отнюдь не случаен. Проблема развития мышления находит свое отражение в трудах как отечественных, так и зарубежных психологов и педагогов. Существует несколько точек зрения на определение понятия пространственного мышления. Проанализировав психолого-педагогическую литературу по данной теме, мы установили базовое определение для исследования. Это определение И.С. Якиманской.

По своей структуре пространственное мышление является многоуровневых образованием, куда входят элементы разного содержания и уровня развития. За основу в данной работе взята структура Т.В. Андрюшиной, опираясь на которую был подобран комплекс методик для исследования пространственного мышления у младших школьников.

В настоящее время в качестве одного из главных критериев математического развития личности многие психологи и педагоги рассматривают уровень развития пространственного мышления, который характеризуется умением оперировать пространственными образами. В последнее время отмечается снижение геометрической подготовленности учащихся. Это проявляется в первую очередь в низком уровне развития пространственного мышления. И так как образные компоненты мышления интенсивнее развиваются в младшем школьном возрасте, то и пространственное мышление, целесообразно развивать у учащихся начальных классов.

Развитие пространственного мышления, происходит в процессе овладения ребенком накопленными человечеством знаниями и является одной из существенных характеристик онтогенеза психики ребенка. Высокий уровень развития пространственного мышления является необходимым условие успешного усвоения разнообразных общеобразовательных и специальных технических дисциплин на всех этапах обучении, подчеркивая тем самым актуальность данной темы исследования. Пространственное мышление является существенным компонентом в подготовке к практической деятельности по многим специальностям.

Для улучшения геометрических знаний и развития пространственного мышления у учащихся 2 «Д» класса были проведены интегрированные уроки по курсу С.И. Волковой и О.Л. Пчёлкиной «Математика и конструирование». На разработанных уроках детям понадобилось не только математические знания, но и конструкторские умения и навыки. Развитие пространственного мышления при проведении интегрированных уроков математики и трудового обучения, как показало исследование, является очень важной и актуальной проблемой. Исследуя эту проблему, мы провели и апробировали комплекс упражнений и игр, направленных на развитие данного вида мышления, подобрали методы диагностики пространственного мышления применительно к младшему школьному возрасту.

В практической части работы было проведено изучение уровня развития пространственного мышления у учащихся 2 «Д» класса. Результаты первичного исследования показали, что уровень развития этого вида мышления у учащихся носит слабый характер.

Проведенный формирующий эксперимент, как показали результаты контрольного эксперимента, существенно повысил уровень развития пространственного мышления младших школьников. В классе процесс развития пространственного мышления у учащихся вышел на более высокий уровень. Это говорит о том, что проведенные нами интегрированные уроки по математике и трудовому обучению способствуют развитию пространственного мышления второклассников, что явилось основанием доказательства правильности выдвинутой нами гипотезы.

В результате всей проведенной работы, мы можем сделать вывод о том, что дети стали лучше ориентироваться в пространстве, накопили более широкий запас пространственных представлений, расширили запас словесных знаний и терминологии, приобрели умение устанавливать взаимосвязи между объектами, словом, образом и предметом реальной действительности; стали мысленно оперировать представлениями, используя их как опору при усвоении знаний.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная система уроков может способствовать повышению уровня развития пространственного мышления младших школьников в процессе изучения геометрических понятий и представлений. Данные методики могут быть рекомендованы учителям на уроках математики. Эта работа может быть продолжена в 3 и 4 классах.

Таким образом, развитию пространственного мышления необходимо уделять больше внимания, чем это предусматривается в учебниках начальной школы. Необходимо разрабатывать методики формирования пространственного мышления у младших школьников, которые будут включить упражнения, представленные в определенной системе, а также на основе того материала, который имеется в учебнике, необходимо организовывать работу в детьми так, чтобы она способствовала развитию пространственного мышления.

Список литературы

1. Ананьев Б.Г. Особенности восприятия пространства у детей [Текст]: учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений / Б.Г. Ананьев, Е.Ф. Рыбало. - М.: Просвещение, 2014. − 346с.

2. Аргинская И.И. Математика [Текст]: учеб. для 2 класса четырехлетней нач. школы / И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская. - Самара: Академия, 2010. −184с.

3. Болотина Л.Р. Развитие мышления учащихся [Текст]: учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений / Л.Р. Болотина. - М.: Просвещение, 2015. - 132с.

4. Брушлинская А.В. Психология мышления и кибернетика [Текст]: учеб. для студ. сред. пед. учеб. заведений / А.В. Брушлинская. - М.: Дрофа, 2011. − 230с.

5. Вайткунене Л.В. Развитие пространственного мышления у детей младшего школьного возраста [Текст]: учебное пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений / Л.В. Вайткунене. - М.: Просвещение, 2014. − 45с.

6. Венгер Л.А., Педагогика [Тект]: учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений / Л.А. Венгер. - М.: Просвещение, 2013. - 53с.

7. Гаркавцева Т.Ю. Геометрический материал в 1 классе как средство развития пространственного мышления учащихся [Тескт]: учебник для студентов сред. пед. учеб. заведений / Т.Ю. Гаркавцева. - М.: Академия, 2011. − 14с.

8. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении [Текст]: учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. завед. / В.В. Давыдов. - М.: Меркурий, 2010. - 43с.

9. Диева О.Г. Педагогика: Возможности развития пространственного мышления школьников во внеурочное время [Текст]: материалы междунар. науч. конф. / О.Г. Диева. - Челябинск: Просвещение, 2013. − 85-87с.

10. Долбилин Н.П. О курсе наглядной геометрии в младших классах [Текст]: учеб. для студ. сред. пед. учеб. завед. / Н.П. Долбилин. - М.: Академия, 1990. - 12с.

11. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах [Текст]: пособие для учителей / Н.Б. Истомина. - М.: Просвещение, 2011. - 24с.

12. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе [Текст]: учеб. для студ. сред. пед. учеб. завед. / Н.Б. Истомина. - М.: Академия, 2014. - 34с.

13. Коннова В.А. Задания творческого характера на уроках математики [Текст]: пособие для учителей начальной школы / В.А. Коннова. - М.: Просвещение, 2015. − 55с.

14. Математика в начальных классах [Текст]: дополнительные материалы в помощь педагогу. / под общ. ред. В.В. Давыдова. - М.: Академия, 2010. − 8с.

15. Обухова Л.Ф. Детская психология: теории, факты, проблемы [Текст]: уч. для учителей мл.кл. / Л.Ф. Обухова. - М.: Академия, 2011. − 19с.

16. Пичугин С.С. Организация творческой работы с геометрическим материалом [Текст]: учебное пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений / С.С. Пичугин. - М.: Просвещение, 2012. − 16с.

17. Развитие пространственного мышления на уроках математики в изучении геометрического материала [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://festival.ru свободный - Загл. с экрана.

18. Савин А.П. Педагогика. Энциклопедический словарь юного математика [Текст] / А.П. Савин. - М.: Просвещение, 2013. − 261с.

19. Смирнов С.А. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии [Текст]: уч. для учителей / С.А. Смирнов. - М.: Дрофа, 2014. − 170 с., 202 с.

20. Статья «Оценочная деятельность учителя начальных классов в условиях реализации ФГОС» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://infourok.ruсвободный - Загл. с экрана.

21. Упражнения для развития пространственного мышления [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.b17.ru свободный - Загл. с экрана.

22. Федеральный закон «Об информации, информационных технологиях и защите информации» от 27 июля 2006 года № 149-ФЗ.

23. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение [Текст]: пособие для учителей млад. кл. / Н.И. Чуприкова. - М., 2015. − 165 с.

24. Шадрина И.В. Принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии [Текст]: пособие для учителей мл.кл. / И.В. Шадрина. - М.: Просвещение, 2014. − 47с.

25. Шарыгин И.Ф. Математика в школе [Текст]: пособие для учителей мл.шк. / И.Ф. Шарыгин. - М.: Академия, 2010. − 34с.

26. Шарыгин И.Ф. Первые шаги в геометрии [Текст]: учебник для учителей педагогических заведений / И.Ф. Шарыгин. - М.: Просвещение, 2010. − 38 с.

27. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников [Текст]: пособие для учителей мл. кл. / И.С. Якиманская. - М.: Просвящение 2014. − 31 с.

1. Аргинская И.И., Ивановская Е.И. Математика: Учебник для 2 класса четырехлетней начальной школы: - Самара: корпорация "Фёдоров", Элиста: Издательский дом "Фёдоров", 2011, 184с.; илл.

2. Истомина Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах. / Н.Б. Истомина - // М.: Академия, 2012 г.

3. Колягин Ю.М., Тарасова О.В. Наглядная геометрия и ее роль, и место, история возникновения. /Ю.М. Колягин, О.В. Тарасова. // Начальная школа, - 2013 - № 4

4. Кудрякова Л.А. Изучаем геометрию. /Л.А. Кудрякова. - 2011, 124 с.

5. Матвеева Н.А. Использование схемы при обучении учащихся решению задач // Начальная школа. - 2011. - № 2

6. Мухина В.С. Возрастная психология: феноменология развития, детство, отрочество: Учеб. для студ. Вузов. - 7-е изд., стереотип. /В.С. Мухина - М.: Изд. центр "Академия", 2012. - 456 с.

7. Пазушко Ж.И. Развивающая геометрия в начальной школе. /Ж.И. Пазушко. - 2015, - 167 с.

8.Степанова М. Применение психодиагностического инструментария педагогами – психологами в рамках сопровождения внедрения ФГОС.// под редакцией Клюевой Т.П. Журнал «Школьный психолог» №4 2013.

9. Шаграева О.А. Детская психология: Теоретический и практический курс: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. /О.А. Шаграева - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2011. - 368 с.

Дополнительная литература

10. Беломестная А.В., Кабанова Н.В. Моделирование в курсе "Математика и коснтруирование" /А.В. Беломестная, Н.В. Кабанова // - Начальная школа 1990 №9

11. Болотина Л.Р. Развитие мышления учащихся // Начальная школа - 1994 –

12. П.У. Байрамукова. Схематический рисунок при решении задач // Начальная школа - 1988 №11, 12

13. Волкова С.И., Пчелкина О.Л. Альбом по математике и конструированию: 2 класс /С.И. Волкова, О.Л. Пчелкина - М.: Посвещение, 1995, 64 с, илл.

14. Волкова С.И. Задания развивающего характера в новом едином учебнике "Математика" /С.И. Волкова // Начальная школа - 1997 - № 9

15. Гончарова М.А. Развитие у детей математических представлений, воображения и мышления / М.А. Гончарова. - М. "Антал" 1995, 136 с.

16. Житомирский В.Г. Шевврин Л.Н. Путешествие по стране Геометрии. /В.Г. Житомирский, Л.Н. Шеврин - М.: Педагогика - Пресс, 1994, 106 с.

17. Е.В. Заика, Н.П. Назарова, и.А. Маренич. / "Вопросы психологии", № 1, 1995

18. Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 8 лет: Учебно-методическое пособие для учителей. / А.З. Зак - М.: Новая школа, 1996, 80 с.

19. Истомина Н.Б. Математика. 2 класс. Учебник для четырехлетней начальной школы - М.: Новая школа, 1998. - 176 с.

20. Кожевников В.А. Психология математических способностей школьников. /В.А. Кожевников - М.: Просвещение, 2003, 170 с.

21. Марцинковская Т.Д. Диагностика психического развития детей. / Т.Д. Марцинковская - М.: Линка-пресс, 1998, 174 с.

22. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Математика 2 класс Учебник для общеобразовательных учреждений. В 2 ч. - М.: Просвещение, 2009.

23. Обухова Л.Ф. Детская психология: теории, факты, проблемы. /Л.Ф. Обухова - // М.: Тривола, 1996 - 360 с.

24. Петерсон Л.Г. Математика 2 класс М.: Баласс: С. - Инфо, 2000. - 64 с.: ил.

25. Савинова Р.В., Белолюбская А.А. Логические игры и упражнения для развития интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет: Метод. Пособие. /Р.В. Савинова, А.А. Белолюбская - Я., Изд-во Департамента НиСПО МО РС (Я), 2002. - 38 с.

26. Стойлова Л.П. Математика. Учебное пособие. /Л.П. Стойлова - М.: Академия, 1998, 217 с.

27. Тихомирова Л.Ф. Познавательные способности. Дети 5-7 лет. /Л.Ф. Тихомирова - Ярославль: академия развития, 2000. - 144 с.

28. Шардаков В.С. Мышление школьников. М.: Просвещение, 1963,

29. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. / И.С. Якиманская - М. 1980, 324 с.

Интернет ресурсы

31. http: // azps.ru. А.Я. Психология. Тесты, тренинги, термины.

32. http: // standart. edu.ru. Федеральный государственный образовательный стандарт.

33. http: // psihologu.info. Справочник психолога начальной школы. Познавательная сфера и обучаемость младшего школьника. Формирование пространственного мышления.

34. http: // Znai. Su. Репрезентативная система.

В рамках исследования готовности к школьному обучению - интеллектуального аспекта - в исследовании участвуют дети 6-7 лет. Задачи, используемые в методике, построены так, что при их решении необходимо осуществить эмпирическое обобщение (умении классифицировать предметы по существенным признакам или подводить под общее понятие) или теоретическое обобщение (обобщение на основе содержательной абстракции). Задачи постепенно усложняются за счет введения в них объектов, к которым требуется осуществить то или иное обобщение.

Экспериментатор дает инструкцию и определяет правило: «Для правильного обозначения картинок цифрами тебе необходимо запомнить: если на картинке фигурка изображена без сапожек, то ее надо обозначить цифрой "О", а если в сапожках, то цифрой "1". Запомнил? Повтори, пожалуйста". После повторения правила испытуемому предлагается расставить цифры в следующих трех строках таблицы, как этап закрепления выученного правила. Каждый свой ответ испытуемый должен объяснить, почему так.

В случае ошибки, экспериментатор анализирует характер ошибок, просит повторить его правило обозначения фигурок и указывает на образец (первые две строки таблицы), добивается стопроцентного результата. На закрепляющем этапе определяется скорость обучаемости ребенка, т.е. показывает, насколько быстро и легко ребенок усваивает новое правило и может применить его при решении задач.

Вторая инструкция к «разгадыванию загадок» дается экспериментатором тогда, когда он уверен, что ребенок научился применять правило, которому его обучили. "Ты уже научился обозначать картинки цифрами, а теперь, используя это умение, попробуй отгадать нарисованные здесь загадки. "Отгадать загадку" - значит правильно обозначить нарисованные в ней фигурки цифрами "О" и "1". После первой загадки, даже если была допущена ошибка, предлагается решить следующую. При проведении используется повторное возвращение к предыдущим загадкам. При «отгадывании», для уточнения характера обобщения, экспериментатор просит ребенка объяснить, почему обозначено именно так. При этом, на всех этапах работы, первые две строчки таблицы должны быть открыты.

Обработка: в ходе диагностики ведется протокол с фиксацией правильных ответов, ошибок и объяснений испытуемого и вопросы и замечания экспериментатора.

Данная методика носит клинический характер и не имеет нормативных показателей. Полученные результаты интерпретируются с точки зрения особенностей развития у ребенка процесса обобщения .

Графический диктант (Эльконин Д.Б.)

Цель : методика предназначена для исследования ориентирования в пространстве. С её помощью также определяется умение внимательно слушать и точно выполнять указания взрослого, правильно воссоздавать заданное направление линии.

Ребёнок получает листочек в клеточку с нарисованными на нём в столбик четырьмя точками (каждая последующая – на 4 клеточки вниз) (приложение 3).

Сначала ребёнку даётся предыдущее объяснение: «Сейчас мы с тобой будем рисовать разные узоры. Нужно постараться, чтобы они вышли красивые и аккуратные. Для этого следует внимательно слушать меня, я буду говорить, на сколько клеточек и в какую сторону ты должен проводить линию. Проводи только ту линию, которую я скажу. Следующую линию нужно начинать там, где закончилась предыдущая, не отрывая карандаш от листа».

После этого ребёнок с помощью взрослого выясняет, где у него правая, а где левая рука. Взрослый показывает на образце, как проводить линии вправо и влево. Потом начинается рисование тренировочного узора.

«Начинаем рисовать первый узор. Поставь карандаш на самую верхнюю точку. Внимание! Рисуем линию: одна клеточка вниз. Не отрываем карандаш от бумаги. Теперь одна клеточка вправо. Одна клеточка вверх. Одна клеточка вправо. Одна клеточка вниз. Одна клеточка вправо. Одна клеточка вверх. Одна клеточка вправо. Одна клеточка вниз. Дальше продолжи этот узор сам».

При диктовке делаются довольно длинные паузы. На самостоятельное продолжение узора ребёнку дается 1-1,5 минуты. Во время выполнения тренировочного узора взрослый помогает малышу исправить допущенные ошибки. В дальнейшем контроль снимается.

«Теперь поставь карандаш на следующую точку. Внимание! Одна клеточка вверх. Одна клеточка вправо. Одна клеточка вверх. Одна клеточка вправо. Одна клеточка вниз. Одна клеточка вправо. Одна клеточка вниз. Одна клеточка вправо. А теперь продолжай рисовать этот узор сам».

«Поставь карандаш на следующую точку. Внимание! Три клеточки вверх. Две клеточки вправо. Одна клеточка вниз. Одна клеточка влево (слово «влево» выделяется голосом). Две клеточки вниз. Две клеточки вправо. Три клеточки вверх. Две клеточки вправо. Одна клеточка вниз. Одна клеточка влево. Две клеточки вниз. Две клеточки вправо. Три клеточки вверх. Дальше продолжай сам».

«Теперь поставь карандаш на самую нижнюю клеточку. Внимание! Три клеточки вправо. Одна клеточка вверх. Одна клеточка влево. Две клеточки вверх. Три клеточки вправо. Две клеточки вниз. Одна клеточка влево. Одна клеточка вниз. Три клеточки вправо. Одна клеточка вверх. Одна клеточка влево. Две клеточки вверх. Теперь продолжай рисовать сам».

Оценка результатов

Результаты выполнения тренировочного узора не оцениваются. В основных узорах отдельно оценивается выполнение диктанта и самостоятельное рисование:

4 балла – точное воспроизведение узора (неровность линии, «грязь» не учитываются);

3 балла – воспроизведение, содержащее ошибку в одной линии;

2 балла – воспроизведение, содержащее несколько ошибок;

1 балл – воспроизведение, в котором есть лишь сходство тех или иных отдельных элементов с узором;

0 баллов – отсутствие сходства.

За самостоятельное выполнение задания оценка производится по каждой шкале. Таким образом, ребёнок получает две оценки за каждый узор, которые колеблются от 0 до 4 баллов. Окончательная оценка за выполнение диктанта выводится из сложения минимальной и максимальной оценок за выполнение 3 узоров (средняя не учитывается). Аналогично подсчитывается средний балл за самостоятельную работу. Сумма этих оценок даёт общий балл, который может варьировать от 0 до 16. При дальнейшем анализе используются только общий показатель, который интерпретируется следующим образом:

1) 0–3 балла – низкий;

2) 3–6 баллов – ниже среднего;

3) 7–10 баллов – средний;

4) 11–13 баллов – выше среднего;

5) 14–16 баллов – высокий.

5. Методика "Лабиринт" (Венгер Л.А.)

Материал представляет собой изображение полянок с раз­ветвленными дорожками и домиками на их концах, а также "писем", условно указывающих путь к одному из домиков, помещенных под полянкой.

Вводные задачи состоят из двух задач - зада­чи "А" и задачи "Б". Решение каждой из задач проверяется экспериментатором. Далее следуют основные задачи. На ри­сунках к задачам 1-2 изображены только разветвленные до­рожки и домики в конце них; на всех остальных каждый участок дорожки помечен ориентиром, причем в задачах 3-4 одинаковые по содержанию ориентиры даны в разной после­довательности; в задачах 5-6 каждое разветвление помечено двумя одинаковыми ориентирами. В задачах 7-10 два оди­наковых ориентира даны в разных последовательностях и расставлены не на отрезках пути, а в точках разветвления. На "письмах" к задачам 1-2 изображена ломаная линия, показывающая направление пути, по которому должен вес­тись поиск. В "письмах" к задачам 3-6 в определенной пос­ледовательности снизу вверх даны изображения тех предме­тов, мимо которых надо идти. В "письмах" к задачам 7-10 изображены одновременно и повороты пути (ломаная ли­ния), и необходимые ориентиры.

Чтобы найти нужный путь, ребенок должен учитывать в задачах 1-2 направления поворотов, в задачах 3-4 - ха­рактер ориентиров и их последовательность, в задачах 5-6 - сочетания ориентиров в определенной последователь­ности, в задачах 7-10 - одновременно ориентиры и на­правления поворотов.

Инструкция

Детям вначале дают две вводные задачи, затем по поряд­ку задачи 1-10.

Инструкция дается после того, как дети открыли первый листок тетради с вводной задачей.

"Перед вами полянка, на ней нарисованы дорожки и домики в конце каждой из них. Нужно правильно найти один домик и зачеркнуть его. Чтобы найти этот домик, надо посмотреть на письмо. (Экспери­ментатор указывает на нижнюю часть страницы, где оно помещено.) В письме нарисовано, что надо идти мимо травки, мимо елочки, а потом мимо грибка, тогда найдете правильный домик. Найдите этот домик, а я посмотрю, не ошиблись ли".

Проверяющий смотрит, как решил задачу ребенок, и, если нужно, объясняет и исправляет ошибки.

Переходя ко второй задаче, проверяющий предлагает детям перевернуть листок и говорит:

"Здесь тоже два домика, и опять нужно найти домик. Но письмо тут другое: в нем нарисовано, как идти и куда поворачивать. Нужно опять идти от травки прямо, а потом повернуть в сторону".

Проверяющий при этих словах проводит рукой по черте­жу в "письме". Решение задачи снова проверяется, ошибки объясняются и исправляются.

Затем идет решение основных задач. К каждой из них дается краткая дополнительная инструкция.

К задачам 1-2:

"В письме нарисовано, как надо идти, в какую сторону поворачивать. Начинайте двигаться от травки. Найдите нужный домик и зачеркните его".

К задаче 3:

"Смотрите на письмо. Надо идти от травки, мимо цветочка, потом мимо грибка, потом мимо березки, потом елочки. Найдите нужный домик и зачеркните его".

К задаче 4:

"Смотрите на письмо. Надо пройти от травки, сначала мимо березки, потом мимо грибка, мимо елочки, потом стульчика. Отметьте домик".

К задачам 5-6:

"Будьте очень внимательны. Смотрите на пись­мо, отыскивайте нужный домик и зачеркните его".

К задачам 7-10:

"Смотрите на письмо, в нем нарисовано, как нужно идти, около какого предмета поворачивать и в какую сторону. Будьте внимательны, отыщи­те нужный домик и зачеркните его".

Оценка результатов

При оценке результатов необходимо учитывать номер вы­бранного домика и номер задачи (см. шкалу оценок). В месте пересечения их координат указана оценка (в бал­лах). Номер выбранного домика и оценка заносятся в прото­кол (см. протокол к методике "Лабиринт"). Все оценки сум­мируются. Максимальное количество очков - 44.

Источник: Л. А. Венгер и др. "Психолог в детском саду". - М.: ИНТОР, 1995 г. - 64 с.

ЦЕЛЬ: исследование уровня развития наглядно-образного мышления, содержит задачи на использование условно-схематических изображений для ориентировки в пространстве.

Материал
Тетрадь из 12 страниц, на каждой из которых изображена полянка с разветвленными дорожками и домиками на их концах. В нижней части страниц расположены «письма», в которых условно указан путь к одному из домиков. Детям предлагается отыскать «путь» в разветвленной системе дорожек, пользуясь обозначением этого пути при помощи схемы и условного изображения в виде системы ориентиров.
Первые две страницы (А и Б) содержат вводные задачи (см. рис.1), в одной из которых ребенок должен учитывать только последовательность ориентиров, а в другой - только направление поворота.

РИС. 1. Материал для вводных задач к методике "Схематизация" (страницы А и Б)
Остальные десять страниц содержат основные задачи (№№ 1 - 10). В 1 и 2 задачах ребенку необходимо учитывать только направления поворотов (рис.2), в задачах 3 и 4 - только конкретные ориентиры и их последовательность (рис.3), в задачах 5 и 6 - сочетание ориентиров в определенной последовательности (рис. 4), в задачах 7-10 необходимо учитывать как сочетание ориентиров, так и направления поворотов (рис.5-6).

Инструкция
Для первой вводной задачи (РИС. 1 А) дается инструкция: «Перед вами полянка, на ней нарисованы дорожки и домики. Нужно найти правильно один домик и отметить его. Чтобы найти этот домик, надо смотреть на письмо. В письме нарисовано, что идти надо от травки, мимо елочки, а потом мимо грибка, тогда найдете домик». Психолог смотрит, как решил задачу каждый ребенок, и при необходимости объясняет и исправляет ошибки.
Переходя ко второй вводной задаче (РИС 1 Б) взрослый говорит: «Здесь тоже два домика и к ним ведут дорожки. Опять нужно правильно найти домик по письму. Но письмо здесь другое: в нем нарисовано, как идти и куда поворачивать. Нужно опять идти от травки прямо, потом повернуть в сторону». При этих словах взрослый проводит рукой по чертежу в «письме». Решение задачи снова проверяется, ошибки объясняются и исправляются.

К каждой из основных задач дается краткая дополнительная инструкция, решение не проверяется и ошибки не исправляются.

К задачам 1-2: Инструкция «В письме нарисовано, как надо идти, в какую сторону поворачивать. Начинать двигаться надо от травки. Найдите нужный домик и зачеркните его».

РИС 2. Материал для задач 1 и 2 методики "Схематизация" (а - полянка, б, в - "письма")

К задачам 3-4: Инструкция «Посмотрите на письмо. Надо идти от травки, сначала мимо... (перечисляются ориентиры соответственно задачам). Найдите нужный домик».

РИС. 3 Материал для задач 3 и 4 методики "Схематизация"

К задачам 5-6: Инструкция «Будьте очень внимательны. Смотрите на письмо, зачеркните нужный домик на полянке».

РИС 4. Материал для задач 5 и 6 методики "Схематизация" (а - полянка; б, в - "письмо")

К задачам 7-10: Инструкция «Смотрите на письмо, в нем нарисовано, как нужно идти, около какого предмета поворачивать и в какую сторону. Будьте внимательны, отыщите нужный домик и зачеркните его».

РИС. 5. Материалы для задач 7 и 8 методики "Схематизация" (а - полянка; б, в - "письма")

РИС. 6. Материалы для задач 9 и 10 методики "Схематизация" (а - полянка; б, в - "письма")

Количественная оценка результатов
Количество баллов, полученных ребенком, устанавливается по шкале оценок (см. таблицу ниже). Для этого необходимо найти цифру, находящуюся на пересечении номера задачи и номера того домика, который ребенок в этой задаче выбрал. Номера домиков к разным задачам методики указаны на рисунках 7-9. После этого подсчитывается сумма баллов по всем задачам. Максимальный балл - 44.

РИС. 7. Нумерация домиков к заданиям 1-6 для обработки результатов.

Качественный анализ результатов

1 тип. Дети демонстрируют неадекватные формы ориентировки, они принимают задачу найти домик, но их выбор случаен, чаще всего они учитывают лишь отдельные элементы «письма» и полян­ки. Как правило, совершаются неверные выборы. Способность соотнести схему с реальной ситуацией не сформирована.

2 тип. Характерна незавершенная ориентировка на один признак, здесь впервые обнаруживаются необходимые для выполнения задания методы работы. У каждого поворота дорожки дети обраща­ются к ориентирам или к обозначению направления, указанным в письме, и пытаются им следовать. Однако они еще не могут делать это стабильно, на протяжении всего задания, и ошибаются на последних этапах пути. Задачи 7-10 дети этой группы вообще не решают, так как не способны учесть сразу два параметра. Попытки соотнесения схемы с реальной ситуацией уже есть, но простран­ственные представления носят фрагментарный характер.

3 тип. Характерна ориентировка на один признак. В этом случае дети могут соотносить «письмо» с изображениями на полянке до конца работы, но успешно используют или только ориентир, или только изображение направления пути. Дети этой группы не реша­ют задачи, требуюнр е одновременного учета направлений пути и ориентиров.

4 тип. Характерна незавершенная ориентировка по двум параметрам. Обычно дети, выполняющие задания по этому типу, пра­вильно решают первые шесть задач. В последних 4 задачах они действуют верно лишь в начальной фазе, учитывая только одно или два сочетания поворотов пути и нужного ориентира, на последних участках пути дети опять соскальзывают на учет только одного параметра.

5тип. Это высший тип ориентировки для данных задач, который характеризуется детальным соотнесением с одновременным учетом двух параметров. Дети, решающие задачи таким образом, могут учесть одновременно оба параметра и все предложенные задачи решают в основном верно.