Экстремальное управление проектами (XPM). Экстремальное управление проектами: новое в управлении современными проектами. Экстремальный проектный менеджмент требует быстрой адаптации команды к необычным, постоянно меняющимся условиям, в которых предстоит р
Назначением экстремальной системы является автоматическое отыскание регулирующих (управляющих) воздействий, соответствующих оптимальному (экстремальному) значению показателя качества при неконтролируемом изменении характеристик системы и внешних условий, влияющих на положение экстремальной точки показателя качества.
Рис. 12.2. Общая схема экстремальной системы О - объект; ЧЭ - чувствительный элемент; УФ - устройство формирования показателя качества; ИЭ - исполнительный элемент; УАП - устройство автоматического поиска экстремума; ЭР - экстремальный регулятор
В экстремальной системе соответствующая перестройка входных воздействий производится путем анализа результатов пробных движений (колебаний), в процессе которых изучается тенденция изменения показателя качества системы. Можно говорить, что в экстремальной системе существует своеобразная обратная связь по показателю качества. На рис. 12.2 представлена принципиальная схема экстремальной системы. Особенностью ее является наличие устройства автоматического поиска экстремума УАП, которое производит анализ показателя качества и через исполнительный элемент ИЭ подает на вход объекта управляющее воздействие такое, чтобы характеристика получила экстремальное значение
В экстремальной системе устройство поиска экстремума выполняет роль анализатора и синтезатора.
Экстремальный регулятор целесообразно использовать только тогда, когда функция характеризующая показатель качества, является «плавающей» (рис. 12.3), т. е. как сама величина так и
соответствующее ей значение существенно меняются неконтролируемым образом.
Обычно показатель качества зависит от нескольких регулирующих воздействий, т. е. В точке экстремума
где - базисные векторы.
Рис. 12.3. Экстремальные характеристики
Таким образом, экстремальная система должна обеспечить движение рабочей точки по поверхности в пространстве до точки, где Для осуществления такого движения необходимо, во-первых, определить градиент и, во-вторых, в соответствии со значением градиента организовать движение к точке экстремума.
Рис. 12.4. Синхронное детектирование
Первая задача - определение градиента - может решаться несколькими способами, наиболее распространенными из которых являются способы синхронного детектирования, непосредственного измерения производной и запоминания и удержания экстремума.
Способ синхронного детектирования основан на том (рис. 12.4), что для ориентации рабочей точки относительно экстремума
показателя качества к основным медленно меняющимся входным сигналам добавляются малые гармонические (обычно периодические) составляющие. Синхронные детекторы выполняют операцию умножения функции на соответствующие гармонические составляющие и операцию усреднения во времени этих произведений. В результате на выходах синхронных детекторов получаются величины, пропорциональные с точностью до малых высших порядков составляющим градиента в точке
Действительно, разложим функцию в окрестности точки в ряд Тейлора:
После умножения выражения (12.1) на и усреднения получим
Если учесть, что при медленном изменении справедливы соотношения:
то выражение (12.2) можно привести к виду
где погрешность, имеющая больший, чем первое слагаемое, порядок малости.
В результате на выходах синхронных детекторов получаются сигналы
Способ непосредственного измерения производной предполагает дифференцирование функции по времени. Для производной, имеем
Допустим, что имеется возможность задавать поочередно величины }
Загрузка...
