Дуговая эластичность. Точечная и дуговая эластичность

Точечная эластичность

Данный вид эластичности является одним из методов расчета эластичности. Такой расчет предполагает, что на графике спрос имеет вид прямой под влиянием цены. А это значит, что спрос будет изменяться пропорционально ценам на какое-либо благо.

Такая величина измеряется в одной конкретной точке. Данный показатель является более точным, а величина постоянна в конкретной точке.

В задачах такой вариант используется тогда, когда нужно узнать чувствительность спроса к цене на каком-то определенном участке спроса при конкретной цене или объеме спроса. В таком случае принимается точный показатель, который рассчитывается с помощью точечного варианта эластичности. В таком случае часто сама функция спроса не дается или неизвестна.

Замечание 1

Данный метод расчета также используется в ситуации, когда необходимо определить, как изменилась эластичность от одного перехода параметра к другому параметру.

производная функции спроса (цена / объем спроса)

изменение спроса / изменение цены (цена / объем спроса)

Дуговая эластичность

Замечание 2

Если рост одного из параметров (цена и спрос) становится выше, чем уровень в 5 %, то применяется данный тип расчета.

Данный расчет является приблизительным, так как в расчете используются средние значения. От первого вида расчета расчет дуговой эластичности отличается тем, что результат вычислений будет являться относительным к среднему. При этом кривая спроса примет вид дуги.

Данный метод расчета необходим в том случае, если нужно найти приближенную эластичность в целом за период без учета локальных изменений. Например, найти, как изменялся спрос, если цены в начальном периоде были 20 условных единиц, а стали 10. Иногда нужно определить не точную величину в данной точке, а величину в среднем выражении к ценам в периоде.

Это происходит потому, что при больших изменениях начального и конечного значения параметра сложно найти взаимосвязь, поэтому используются средние и приближенная величина эластичности, рассчитанная с помощью дуговой эластичности.

Формула для исчисления следующая:

((новый объем спроса - предыдущий объем спроса) / (новая цена – предыдущая цена)) ((новая цена + предыдущая цена) / (новый объем спроса + предыдущий объем спроса))

В таком случае, если индикатор эластичности находится на уровне больше 1, то спрос эластичный (то есть чувствительный к изменению цен), а если индикатор от 0 до 1, то спрос буде неэластичным.

Примеры расчетов

Рассмотрим пример задачи на точечную эластичность. Допустим, экономистами фирмы выявлена следующая функция спроса на рынке : $Q(p) = 100 – 2P$. Найдем ту эластичность, которая образуется при установлении цены в 20 рублей.

Тогда для решения найдем производную от функции: $-2$.

Видно, что знак отрицательный, а это говорит о выполнении закона спроса.

Тогда получим следующее: -220 / 60 = -0,66 или -2/3

Так как значение рассматривается по модулю (так как нужно определить не наклон направления изменения), то рассмотрим абсолютное значение. Так как по модулю значение меньше единицы, то считается, что спрос неэластичен.

Замечание 3

Таким образом, точечная эластичность покажет эластичность в одной конкретной точке (цене), а дуговая эластичность покажет значение в серединной точке. Поэтому значение индикатора эластичности на графике всегда будет находиться примерно посередине кривой спроса.

Эластичность предложения

Эластичность предложения по цене показывает относительное изменение объема предложения под влиянием изменения цены на 1 %.

Для понимания эластичности предложения необходимо учесть фактор времени. В условиях кратчайшего рыночного периода предложение совершенно неэластично (Е=0). Поэтому повышение (понижение) спроса приводит к повышению (понижению) цен, но не отражается на величине предложения.

В условиях короткого периода предложение более эластично. Это выражается в том, что повышение спроса обусловливает не только рост цен, но и увеличение объема производства, т.к. фирмы успевают изменить некоторые факторы производства.

В условиях длительного периода предложение почти совершенно эластично, поэтому увеличение спроса приводит к значительному росту предложения при постоянных ценах или несущественном их повышении.

Эластичность предложения выступает в следующих основных формах:

• · эластичное предложение, когда объем предложения изменяется на больший процент, чем цена. Эта форма характерна для долгого периода;
• · неэластичное предложение, когда объем предложения изменяется на меньший процент, чем цена. Эта форма характерна для короткого периода;
• · абсолютно эластичное предложение присуще долгому периоду. Кривая предложения строго горизонтальна;
• · абсолютно неэластичное предложение характерно для текущего периода. Кривая предложения строго вертикальна.

Точечная эластичность

Точечная эластичность - эластичность, измеренная в одной точке кривой спроса или предложения; является постоянной величиной повсюду, вдоль линии спроса и предложения.

Точечная эластичность представляет собой точный показатель чувствительности спроса или предложения к изменениям цен, доходов и т. д. Точечная эластичность отражает реакцию спроса или предложения на бесконечно незначительное изменение цены, доходов и других факторов. Нередко возникает ситуация, когда необходимо знать эластичность на определенном участке кривой, соответствующем переходу от одного состояния к другому. В данном варианте обычно функция спроса или предложения не задана.

Определение точечной эластичности иллюстрируется на рис. 6.1.

Чтобы определить эластичность при цене Р, следует установить наклон кривой спроса в точке А, т.е. наклон касательной (LL) к кривой спроса в этой точке. Если прирост цены (ДР) незначителен, прирост объема (AQ), определяемый касательной LL, приближается к действительному. Из этого вытекает, что формула точечной эластичности представляется таким образом.

Точечная эластичность - эластичность, измеренная в одной точке кривой спроса или предложения;

Точечная эластичность может быть определена, если провести касательную кривой спроса. Значение точечной эластичности обратно пропорционально тангенсу угла наклона касательной.

Используется в том случае, когда задана функция спроса (предложения) и исходный уровень цены и величины спроса (или предложения). Данная формула характеризует относительное изменение объема спроса (или предложения) при бесконечно малом изменении цены (или какого-либо другого параметра).

График.

Дуговая эластичность- показатель средней реакции спроса или предложения на изменения цены, выраженной кривой спроса на некотором отрезке D1D2.

Предполагает знание первоначальных и последующих уровней цен и объемов.

Дуговая эластичность определяется как средняя эластичность, или эластичность в середине хорды, соединяющей две точки. В действительности применяются средние для дуги значения цены и объема спроса или предложения.

При незначительных изменениях рассматриваемых величин, как правило, используется формула точечной эластичности, а при больших (например, свыше 5% от начальных величин) используется формула дуговой эластичности.

График.

Перекрестная эластичность - характеризует относительное изменение спроса на один товар в зависимости от изменения цены на другой.

Коэффициент может быть больше, меньше или равен нулю.

Если эластичность больше нуля то это взаимозаменяемые блага(субституты) если меньше (комплементы).

Чем больше отрицательная величина коэффициента, тем выше степень дополняемости.

Независимые товары: Е=0 (никак не отразится друг на друге: спички и масло)

Ассиметричная перекрестная эластичность:

Снижение цены на мясо спровоцирует рост спроса на кетчуп.

НО: снижение цены на кетчуп не повлияет на спрос мяса.

Эластичность спроса по доходу характеризует относительное изменение спроса на какой-либо товар в результате изменения дохода потребителя. Коэффициентом эластичности спроса по доходу называют отношение относительного изменения объема спроса на i -тый товар к относительному изменению дохода потребителя.

В силу того, что рост дохода увеличивает возможности совершения покупок, спрос на большинство товаров с увеличением доходов возрастает, т.е. эластичность спроса по доходу является положительной. Если при этом коэффициент эластичности по абсолютному значению крайне мал (0<Е<1), то речь идет о товарах первой необходимости. Если же - достаточно велик (Е>1), то о предметах роскоши.

Для товаров низкого качества, т.е. "относительно худших", эластичность спроса по доходу будет величиной отрицательной (Е<0).

Положение, что для каждого блага с эластичностью спроса по доходу, больше нуля, но меньше единицы, должно существовать благо с Е>1 для конкретного потребителя, называется законом Энгеля.

Эластичность спроса по доходу зависит от следующих факторов:

· от значимости того или иного блага для бюджета семьи. Чем больше благо нужно семье, тем меньше его эластичность;

· является ли данное благо предметом роскоши или первой необходимости. Для первого блага эластичность выше, чем для последнего;

· от консерватизма спроса. При увеличении дохода потребитель не сразу переходит на потребление более дорогих благ.

Необходимо отметить, что для потребителей, имеющих разный уровень дохода, одни и те же товары могут относиться или к предметам роскоши, или к предметам первой необходимости. Подобная оценка благ может иметь место и для одного и того же индивида, когда у него изменяется уровень дохода.

Эластичность предложения. Влияние политики государства на законы рынка: налоги и дотации.

Эластичность предложения -

L-почти совершенно эластичное

Налоговая политика

Гос-во устанавливает фиксированный налог на единицу товара. Этот налог входит в цену товара в результате цена товара повышается, сокращается объем покупок-à объем предложения уменьшается.

График

В современной рыночной экономике применяется довольно сложная и разнообразная система налогов. Население регулярно вносит в государственный бюджет подоходный налог, величина которого определяется в зависимости от размера дохода того или иного гражданина. Предприятия уплачивают налоги на прибыль. Используются также налоги на имущество, таможенные пошлины и т. д.

Таким образом: закон спроса и предложения не нарушен, но налог привел к необходимости перемещения ценового равновесия на более высокий уровень.

Эластичность играет большую роль т.к. позволяет определять какую часть налогового бремени будет платить покупатель, а какую - продавец.

Графики

Дотация - это как бы налог "наоборот". Потоварная дотация устанавливается либо в определенном проценте к цене товара, либо в абсолютной (в рублях) сумме в расчете на единицу товара. Потоварные дотации обычно получают производители, хотя в принципе их непосредственно могут получать и потребители. Государственные дотации фактически снижают затраты на производство продукции, тем самым увеличивая предложение и смещая его кривую вправо и вниз.

Эластичность предложения. Контроль над ценами. Модель установления «потолка» цен и «цен пола».

Эластичность предложения - показывает относительное изменение объема предложения под влиянием изменения цены на один процент.

L-почти совершенно эластичное

Понятие ценовой эластичности предложения имеет большое значение для определения и реализации государственной политики.

Контроль над ценами осуществляется гос-ом на законодательной основе и этот вид вмешательства в рыночный механизм нарушает закон спроса и предложения,осложняет свободное ценообразование.

Основная цель – поддержка малоимущих слоев,а также отдельных товаропроизводителей.

Потолок цен- уровень цен выше которого производители не имеют права реализовывать свои товары.

Например на рынке автомобилей установилась цена на уровне 10000 у.е. Гос-во ввело потолок цен на уровне 5000. В результате возникает несколько эффектов:

1)покупатели получают свой выигрыш за счет продавцов.

2) в S периоде (краткосрочный) кол-во автомобилей остается неизменным, в результате возникает дефицит.

3) в L периоде производители сократят объем выпуска товара, начнется конкуренция между покупателями и цена на автомобили станет более высокая на уровне 15000 у.е.

Цены пола - установление более высоких по сравнению с равновесным т.к. продажа по более низким ценам не разрешается.

Цель – поддержка государством производителей, например фермеров.

Вывод: если гос-во вмешивается в ценообразование это приводит к дефициту продукции, недопроизводству, производитель уходит в теневой сектор, где товары продаются по более высоким ценам.

Общая характеристика теории потребительского поведения. Полезность, цена, стоимость в трактовке классиков и маржиналистов. Законы Госсена.

Перед каждым потребителем стоят три вопроса: 1. Что купить? 2. Сколько купить? 3. Хватит ли денег?

Чтобы ответить на первый вопрос, надо выяснить полезность вещи, на второй - исследовать цену, чтобы решить третий вопрос - определить доход потребителя. Т.о. полезность, цена и доход -основа теории экономического поведения.

Полезность - способность экономического блага удовлетворять одну или несколько человеческих потребностей.

Предельная полезность - полезность последней единицы потребляемого блага.

Классическая школа

В рамках классической школы полезность рассматривалась как

1)объективное свойство, как способность товара удовлетворять потребность человека

2) рассматривалась не полезность отдельных товаров, а и общая соц. полезность.

3)классики считали, что все полезные вещи обладают стоимостью =>чем полезнее вещь, тем выше ее стоимость. Смит привел пример с водой и алмазами.

Маржиналисты

В рамках 2го подхода, предложенного неоклассиками полезность выступала как

2)выступало не как свойство вещи, а как суждение потребителя об этой вещи.

3) полезность стали связывать с количеством потребляемых благ. Был сформулирован закон убывающей предельной полезности, согласно которому каждая дополнительная единица однородного блага принимает меньшую полезность по сравнению с предыдущей. В результате совокупная полезность увеличивается, а предельная полезность уменьшается.

Законы Госсена

1) При последовательном потреблении единиц однородного блага их полезность снижается

2) Оптимальная структура потребления при равенстве предельных полезностей всех потребляемых благ. Это закон равенства отношений пред. полезностей к их ценам.

Функция полезности –показывает убывание предельной полезности блага с увеличением его количества.

Где МU-предельная полезность, равная частной производной от общей полезности блага.

Вывод: исходя из закона убывающей предельной полезности, цена на рынке определяется не общей полезностью, а предельной.

2. Потребительское поведение –процесс формирования спроса покупателей, осуществляющих свой выбор с учетом цен и личного дохода.

Потребительское поведение очень сложно моделировать, регулировать. Управлять им, так как существует множество эффектов поведения:

1. Эффект сноба-покупки делаются вопреки тем, что предпочитают другие

2. Эффект подражания-покупки делаются потому, что их приобрели другие

3. Эффект демонстративного расточительства(Веблена)-товар покупается потому, что дорого стоит.

· Покупатель предпочитает большее количество товара меньшему.

· Предпочитает более качественные товары

· Предпочитает экологические товары

В основе теории поведения потребителя находится несколько аксиом.

1.Доход потребителя должен быть ограничен

2.Аксиома ненасыщенности.

3. Аксиома транзитивности (АВ и ВС=>AC)

4. Аксиома увеличения общей полезности

5.Аксиома убывающей предельной полезности

В микроэкономике существует понятие точечной и дуговой эластичности.

Точечная эластичность – это эластичность, измеренная в одной точке кривой спроса или предложения. Она является постоянной величиной повсюду, вдоль кривой спроса или предложения.

Точечная эластичность представляет собой точечный показатель чувствительности спроса или предложения к изменению цен, доходов и т.д. Она отражает реакцию спроса или предложения на бесконечно незначительное изменение цены, доходов и других факторов. Нередко возникает ситуация, когда необходимо знать эластичность на определенном участке кривой, соответствующем переходу от одного состояния к другому. В данном варианте обычно функция спроса и предложения не задана.

Рассмотрим процесс определения точечной эластичности спроса.

Для определения эластичности при цене Р а следует установить наклон кривой спроса в т. А, т.е. наклон касательной L к D. Если прирост цены (Δ Р) незначителен, прирост объема (Δ Q), определяется касательной L, приближается к действительному.

Из этого следует, что формула точечной эластичности имеет вид:

Δ Р – изменение цены;

Δ Q – изменение объема.

Рисунок 3.15. Точечная эластичность спроса

Если абсолютное значение Е > 1, спрос будет эластичным, а, если Е < 1, но > 0 – спрос будет неэластичным.

Дуговая эластичность – примерная (ориентированная) степень реакции спроса или предложения на изменение цены, дохода, других факторов.

Рисунок 3.16. Дуговая эластичность спроса

Дуговая эластичность определяется как средняя эластичность, или эластичность в средине хорды, соединяющей две точки. В действительности применяются средние для дуги значения цены и объема спроса или предложения. Так, эластичность спроса по цене – это относительное изменение спроса (Q) к относительному изменению цены (Р), которое изображено на рисунке.

Дуговая эластичность измеряется в т.А, которая является серединой хорды, математически она выглядит:

(Q 2 – Q 1) : (Q 2 + Q 1)

(P 2 – P 1) : (P 2 + P 1)

Дуговая эластичность используется в случаях с относительно большими изменениями цен, доходов, других факторов.

Коэффициент дуговой эластичности, по утверждению Р. Пиндайка и Д. Рубенфельда, всегда лежит где-то (но не всегда посредине) между двумя показателями точечной эластичности для низкой и высокой цены.

Итак, при незначительных изменениях рассматриваемых величин, как правило, используют коэффициент точечной эластичности, а при больших (например, свыше 5%) используется формула дуговой эластичности. Именно, исходя из выше сказанного, мы, рассматривали возможность определения эластичности спроса и предложения, используя формулы дуговой эластичности.

Вопросы для обсуждения.

1. Что показывает эластичность спроса по цене?

2. От чего зависит эластичность спроса по цене?

3. Всегда ли производителю выгодно повышать цену на товар?

4. Какие основные факторы формируют ценовую эластичность спроса на: картофель, молоко, сигареты, холодильники, холодильники "НОРД", соль, обувь женскую, школьные тетради, бижутерию, броши с бриллиантами, автомобили, бензин, апельсины.

5. Почему при расчете коэффициентов ценовой эластичность спроса и предложения для измерения динамики цены и количества продукции используются проценты, а не абсолютные величины?

6. Назовите товары, спрос на которые на рынке Украины за последний год можно охарактеризовать как эластичный и неэластичный. Объясните, почему Вы так считаете.

7. Охарактеризуйте ценовую эластичность спроса на картины Айвазовского и настенный календарь с иллюстрациями картин этого художника.

8. Как меняется денежная выручка от продаж товаров при эластичном, неэластичном спросе? А при единичной эластичности спроса?

9. Каково воздействие цен на величину объема реализации товаров в следующих ситуациях:

а) цена падает, а спрос неэластичен;

б) цена растет, а спрос неэластичен;

в) цена растет, а предложение эластично;

г) цена растет, а предложение неэластично;

д) цена растет, а спрос эластичен;

е) цена падает, а спрос эластичен;

ж) цена падает, а эластичность спроса единична.

10. Спрос на свеклу пищевую неэластичен. Объясните, почему небывало большой урожай на свеклу может привести к сокращению доходов сельскохозяйственных производителей? Проиллюстрируйте эту ситуацию на графике? ,

11. Предположим, что эластичность спроса на лыжные ботинки равна 0,8. Что это означает? Рассмотрите данную ситуацию:

а) со стороны покупателя;

б) со стороны продавца.

Может ли производитель обуви в данном случае ожидать, что, если он снизит цену на свой товар, это приведет к повышению объема его продаж и, следовательно, к росту его прибыли. \

12. Рассмотрим следующую блага: а) молоко, услуги зубного врача, напитки; б) конфеты, жевательные резинки, еду; в) развлечения, кинофильмы, путешествия. Укажите для каждого из данных благ, каков, по вашему мнению, будет спрос по цене - эластичным или неэластичным? В дополнение к этому проранжируйте эластичности спроса внутри каждой группы благ, где это возможно. Объясните ваши ответы.

13. Что показывает эластичность спроса по доходу? Какие возможны варианты зависимости спроса от дохода?

14. Система метрополитена стала убыточной, и было решено поднять цену за проезд, чтобы попытаться увеличить доходы и уменьшить потери метрополитена. Что определяет, является ли этот шаг верным?

15. Что показывает перекрестная эластичность спроса? От чего зависит знак коэффициента перекрестной эластичности спроса?

16. Что показывает эластичность предложения по цене?

17. Как влияет фактор времени на эластичность предложения?

18. Почему оказывается затрудненным судить об эластичности спроса или предложения исключительно по внешнему виду кривых спроса на графике?

19. В каком периоде - мгновенном, коротком или длительном - налоговое бремя производителей больше? Почему? Проиллюстрируйте ответ графиками.

20. Объясните, почему, если эластичность спроса на некий товар не равна 1 и если потребительский доход зафиксирован, то изменения цены этого товара должно оказывать влияние на спрос, по крайней мере, на один какой-нибудь другой товар.

21. Сравните две страны: Мексику, где доход ниже, и Канаду, где доход выше. Как вы полагаете, в какой из стран большая часть потребительских расходов приходится на:

а) продукты питания;

б) косметику;

в) электричество.

22. Приведите конкретные примеры, когда снижение цены на товар может привести к уменьшению спроса. Объясните почему.

Задачи

Задача № 1. Владелец крупного торгового комплекса с видеосалоном на 200 посадочных мест дал поручение менеджеру представить обоснование: стоит ли изменить цену на билеты, чтобы максимизировать доходы? Текущая рыночная цена за билет установилась в 1 ден.ед. при средней заполняемости зала на 75 %. Менеджер провел следующие исследования:

При цене 1,0 - 0,75 ден.ед. Е=0,5.

При цене 1,0 - 1,20 ден.ед. Е=1,2.

При цене 1,2 - 1,50 ден.ед. Е==2,0.

Определите доходы от реализации билетов за один сеанс при цене: 0,75; 1,0; 1,2; 1,5 ден.ед.

Если бы Вы были на месте менеджера, какое резюме Вы бы представили владельцу видеосалона?

Задача № 2. В табл. 3.1. представлен объем спроса на мороженное при различных уровнях цены.

Таблица 3.1.

а) начертите кривую спроса, обозначив цену на вертикальной оси, а количество порций мороженного - на горизонтальной;

б) предположим, что цена порции мороженного равняется 1,20 ден.ед. Как изменится объем спроса, если эта цена сократится на 0,30 ден.ед.? Будет ли ответ иным, если на 0,30 ден.ед. сократится любая другая цена?

в) определите расходы на мороженное при каждом из значений цены;

полученные данные занесите в таблицу;

г) рассчитайте коэффициенты ценовой эластичности спроса для всех указанных интервалов цены; полученные данные занесите в таблицу;

д) начертите кривую расходов на мороженное, обозначив сумму расходов на вертикальной оси, а величину спроса на горизонтальной;

е) при какой цене выручка окажется максимальной?

ж) при какой цене коэффициент ценовой эластичности спроса равен 1?

з) при каких значениях цены спрос является эластичным? Неэластичным?

Задача № 3. Рассчитайте коэффициент эластичности спроса по цене.

Средняя цена на клубнику в мае составила 400 ден.ед. за 1 кг, в июне средняя цена составила 200 ден.ед. При этом реализация в овощном магазине увеличилась с 10 тонн до 50 тонн.

В первой 15-дневке июля ожидается, что средняя цена увеличится до 300 ден.ед. Используя рассчитанный коэффициент эластичности, спрогнозируйте спрос на клубнику. Считаете ли Вы данный прогноз относительно достоверным? Рассчитайте сумму валовой выручки в каждом месяце.

Задача № 4. Эластичность спроса населения на товар по цене равна 0,25, по доходу - 0,6. В плановом периоде дохода населения возрастут на 5 %.

Определите как уменьшится объем спроса, если:

а) уровень цен не изменится;

б) цена уменьшится на 3 %.

известно, что при доходе 2000 ден.ед. в год объем спроса составляет 40 кг, а при доходе 3000 ден.ед. - 52 кг.

Задача № 6. Определите общую денежную выручку, тип эластичности и коэффициент эластичности, заполнив соответствующие строчки в ниже приводимой таблице 3.2

Таблица 3.2.

Задача № 7. Эластичность спроса на картофель по цене равна 0.3; не кефир - 1,0; на мебель - 1,2. Кто пострадает больше от введения косвенного налога, уплачиваемого с единицы проданного товара: производители или потребители? В ответе используйте графические построения.

Задача № 8. Рассчитайте ценовую эластичность спроса на продукцию фирмы исходя из следующих данных об объемах продаж при разных ценах:

Таблица 3.3.

Сколько продукции будет продавать фирма? Насколько целесообразно расширение объема продаж?

Задача № 9. С повышением заработной платы потребителей с 10 млн.грн. до 15 млн.грн. спрос на продукцию фирмы вырос на 15 %. Какова эластичность спроса по доходам.

Задача № 10. Цена товара Х выросла от 100 ден.ед. до 200 ден.ед., в результате спрос на товар Y повысился с 2000 до 2500 шт. ежедневно. Рассчитайте перекрестную эластичность спроса. Являются ли товары Х и Y взаимодополняемыми или взаимозаменяемыми?

Задача № 11. В будущем периоде прогнозируется увеличение цен на нефть на 160 %. В результате цены на вазы для цветов из пластмассы, основу которой составляют продукты нефтепереработки, увеличатся на 175 %, что приведет к снижению спроса на этот товар приблизительно в 6 раз.

Определите насколько чувствителен спрос на пластмассовые вазы от изменения цен на нефть?

О чем свидетельствует отрицательное значение коэффициента перекрестной эластичности спроса по цене?

Если бы рассчитанный коэффициент равнялся нулю или был близок к нулю, как бы Вы оценили чувствительность спроса?

Задача № 12. Прогнозируется, что до конца текущего года рыночные цены на масло животное возрастут на 40 %, что приведет к увеличению спроса на маргарин в 1,3 раза.

Определите, насколько чувствителен спрос на маргарин к изменению цен на масло. О чем свидетельствует положительное значение коэффициента перекрестной эластичности спроса по цене? Если бы рассчитанный коэффициент равнялся единице, как бы Вы оценили чувствительность спроса?

Пособие приведено на сайте в сокращенном варианте. В данном варианте не приведены тестирования, даны лишь избранные задачи и качественные задания, урезаны на 30%-50% теоретические материалы. Полный вариант пособия я использую на занятиях с моими учениками. На контент, содержащийся в данном пособии, установлено правообладание. Попытки его копирования и использования без указания ссылок на автора будут преследоваться в соответствии с законодательством РФ и политикой поисковиков (см. положения об авторской политике Yandex и Google).

7.6 Эластичность спроса. Введение

Эластичность является темой, которая вызывает больше всего трудностей у учащихся. По признанию моих учеников, эта тема является сложной из-за множества громоздких формул, а также множества частных случаев применения определенных формул.

На самом деле идея эластичности является одной из наиболее простых в экономическом анализе, а запоминать формулы не нужно. Вместо этого стоять понять ПРАВИЛА, стоящие за определенными формулами, и потренироваться применять эти правила в различных ситуациях.

Начнем с базового определения эластичности. Слово «эластичный» мы применяем, когда хотим подчеркнуть, что какой-либо объект хорошо реагирует на воздействие на него. Например, эластичный бинт означает, что при применении силы он быстро меняет форму, растягивается. А неэластичный ластик означает, что как бы мы его не растягивали, он не поменяет форму. Таким образом, эластичность можно определить, как меру реакции одной величины на изменение другой величины. Поэтому самая главная и основная формула эластичности выглядит так:

Таким образом, эластичность можно определить через отношение процентных изменений величин. Почему это так? Потому что это наиболее удобный способ определение реакции одной величины на изменение другой. Для расчета меры влияния одной величины на другую не придумано ничего лучшего, как просто разделить изменения величин друг на друга. Поскольку величины могут измеряться в разных единицах (например, А в штуках, а В в рублях), их изменения считается в процентах.

Каким образом мы можем измерить процентное изменение величины А? Обычно мы пользуемся простой формулой, взятой из курса школьной математики:

Для того, чтобы найти изменение величины в процентах, мы должны абсолютное изменение величины поделить на первоначальное значение величины и умножить на 100%. Это стандартный подход к нахождению процентного изменения величины, и он заключается в определении процентного изменения величины относительно ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ ТОЧКИ. В экономических измерениях этот подход получил название «точечный» подход.

Кроме точечного подхода к измерению процентных изменений в экономике существует альтернативный подход, в рамках которого процентные изменения считаются не относительно первоначальной точки, а относительно СЕРЕДИНЫ ИНТЕРВАЛА.

Данный подход к измерению процентных изменений называется «дуговой» .

Сейчас мы увидим, что эластичность, в зависимости от применяемого подхода, также бывает точечной и дуговой.

Мы будем рассматривать эластичность спроса по цене и по неценовым факторам. Начнем с эластичности спроса по цене.

7.6.1 Эластичность спроса по цене. Базовые формулы

Эластичность спроса по цене

Эластичность спроса по цене равна отношению процентного изменения величины спроса к процентному изменению цены.

В зависимости от подхода к расчету процентных изменений эластичность спроса бывает точечной или дуговой:

Как мы видим, точечная и дуговая эластичности происходят от одной и той же формулы . Именно ее и стоит запомнить. Формулы точечной и дуговой эластичности обычно вызывают испуг и ужас у учащихся Как мы увидели, на самом деле в этих формулах нет ничего страшного – они получаются из общей формулы эластичности. Мы применяем правила для точечного и дугового подхода к определению процентных изменений, и получаем формулы точечной или дуговой эластичности спроса по цене.

Когда применять точечную, а когда дуговую эластичность? Для ответа на вопрос вспомним, что точечная эластичность считает процентные изменения относительно первоначальной точки, тогда как дуговая относительно середины интервала. Поэтому при небольших изменениях (обычно меньше 10%) можно обойтись точечной эластичностью, а при больших изменениях (больше 10%) корректнее воспользоваться дуговой. В принципе, в любом случае можно посчитать и точечную, и дуговую эластичности, вопрос лишь в том, какой подход будет более корректен. Можно помнить, что дуговая эластичность – это та же точечная, только посчитанная в точке середины интервала изменения.

Также вы могли заметить, что в представленных выше формулах отношение изменений можно заменить на производную Q p ′ . Вообще говоря, математическое определение производной подразумевает предел этого отношения. , но в экономических измерениях в ряде случаев можно опустить математическую точность.

Когда при расчете эластичности нужно использовать отношение приращений, а когда производную? Все зависит от данных задачи. Если нам дана гладкая функция, производную которой можно посчитать, то можно использовать производную. Если нам дан набор точек без функции, то нужно использовать отношение приращений.

Точно также можно измерить эластичность спроса по любым неценовым факторам. Обычно рассматривают эластичность проса по доходу и эластичность спроса по цене смежного товара (перекрестную эластичность спроса).