97 бейсбольных команд участвуют в ежегодном турнире
1. Узкий свитер.
Почему, не снимая очки, узкий свитер гораздо легче стянуть с себя, чем надеть?
2. Задача Козьмы Пруткова.
У Козьмы Пpуткова есть такая коpоткая басня, котоpая называется "Пастух, молоко и читатель":
Однажды нес пастух куда-то молоко,
Да так ужасно далеко,
Что уж назад не возвpащался.
Читатель! Он тебе не попадался?
И, пpи пpочтении этого четвеpостишия вспоминается такая очень дpевняя задача, на котоpую большинство дает ответ очень быстpо и очень непpавильно:
ЗАДАЧА: Если идти все вpемя на севеpо-восток, то куда пpидешь?
Hо вы-то пpежде чем писать ответ, подумаете, пpавда? А pешив эту несложную задачку, подумайте над втоpым вопpосом:
Будет ли путь бесконечным?
3. Лихие казаки.
Два молодых казака, оба лихие наездники, часто бились между собой об заклад, кто кого перегонит. Не раз то тот, то другой был победителем, наконец, им это надоело.
- Вот что, - сказал Григорий, - давай спорить наоборот. Пусть заклад достанется тому, чей конь придёт в назначенное место вторым, а не первым.
- Ладно! - ответил Михаил.
Казаки выехали на своих конях в степь. Зрителей собралось множество: всем хотелось посмотреть на такую диковинку. Один старый казак начал считать хлопая в ладоши:
- Раз!.. Два!.. Три!..
Спорщики, конечно, ни с места. Зрители стали смеяться, судить да рядить и порешили, что такой спор невозможен и что спорщики простоят на месте, как говорится, до скончания века. Тут к толпе подошёл седой старик, видавший на своём веку разные виды.
- В чём дело? - спрашивает он.
Ему сказали.
- Эге ж! - говорит старик, - вот я им сейчас шепну такое слово, что поскачут, как ошпаренные...
И действительно... Подошёл старик к казакам, сказал им что-то, и через полминуты казаки уже неслись по степи во всю прыть, стараясь непременно обогнать друг друга, но заклад всё же выигрывал тот, чья лошадь приходила второй.
Что сказал старик?
4. Головоломка для альпиниста.
Наверху скалы высотой в 100 метров находится человек. Ровно посередине скалы (на высоте 50-ти метров) растет дерево. У человека есть веревка длиной 75 метров и нож, которым он может отрезать веревку. Как ему спуститься со скалы?
5. Сколько оборотов?
На столе лежат две одинаковые монеты. Пусть одна из них лежит неподвижно, а другая обкатывается вокруг нее, все время с нею соприкасаясь. Сколько оборотов вокруг своей оси сделает вторая монета, обойдя один раз вокруг неподвижной монеты?
6. Бейсбольный турнир.
97 бейсбольных команд участвуют в ежегодном турнире. В этом турнире победитель выбирается по старой системе исключения. То есть эти 97 команд разбиваются на пары и команды каждой пары играют друг против друга. После того как проигравшие команды исключаются, победители снова делятся на пары, и т.д. Сколько игр нужно сыграть, чтобы определить чемпиона?
7. Задача по биохимии.
Вы - биохимик, работающий с двенадцатислотной центрифугой. Это устройство, которое имеет 12 слотов одного размера вокруг центральной оси, в которые вы размещаете образцы химических веществ, которые вам нужно смешать. Когда машина включена, образцы вращаются вокруг центральной оси и превращаются в однородную жидкость. Чтобы быть уверенным в том, что образцы хорошо смешались, они должны быть размещены по 12 слотам сбалансировано. К примеру, если вы хотите смешать 4 вещества, то их можно разместить в слоты 3, 6, 9, и 12 (предполагается, что слоты пронумерованы, также как и цифры на часах). Можно ли смешать в такой центрифуге пять веществ?
8. Букет цветов.
Сколько у меня цветов, если все из них кроме двух розы, все кроме двух - тюльпаны, и все кроме двух - маргаритки.
9. Как передать ценный предмет?
Вы хотите послать другу ценный предмет. У вас есть коробка, которая больше чем сам предмет. У вас есть несколько навесных замков с ключами. У коробки есть кольцо (петли), которое больше чем было бы достаточно для замка. Но у вашего друга нет ключей ни от одного вашего замка. Что же делать?
Замечание: Вы не можете послать ключ в незапертой коробке, так как его могут скопировать.
10. Вопрос логику.
Hа какой вопрос логик не может ответить "Hет"?
Ответы:
1. Когда человек снимает свитер, он держит его за воротник и таким образом растягивает воротник перед собой. А при надевании свитера эффект противоположный.
2. Если идти все вpемя на севеpо-восток, то пpидешь на севеpный полюс. Путь бесконечным не будет, и это легко доказывается. Действительно, если мы пойдем со скоpостью v, то будем в нашем случае постоянно пpиближаться к полюсу со скоpостью v/sqrt(2), независимо от шиpоты местности. Так как pасстояние от любой точки земной повеpхности до полюса конечно, конечен и наш путь.
3. Старик шепнул казакам: "Пересядьте". Те поняли, мигом пересели каждый на лошадь своего противника, и каждый погнал теперь во всю прыть чужую лошадь, на которой он сидел, чтобы собственная его лошадь пришла второй.
4. Следует поделить веревку на 2 части: 25 метров и 50. Наверху скалы надо закрепить кусок веревки длиной в 25 метров и на другом его конце завязать петлю. Через петлю продеть другую часть веревки так, чтобы петля делила ее пополам. Общая длина получившейся веревки будет равна 25 + 50/2 = 50 метров. С ее помощью человек спустится на дерево и вытянет из петли 50-метровую часть веревки, сложенную пополам. Закрепив ее на дереве, можно благополучно спуститься на землю.
5. Вторая монета дважды повернется вокруг своей оси.
6. Конечно же 96
7.Можно! Для этого нужно каждый образец разделить на две части, после этого у Вас станет 10 образцов, естественно их разместить очень просто: слоты 12 и 6 оставляем пустыми, остальные заполняем.
8. а) Три цветка: роза, тюльпан и маргаритка.
б) Два цветка: гладиолус и ромашка
9. Положите предмет в коробку и закройте его на замок. Пошлите коробку другу. Друг закрывает коробку ещё и на свой замок и посылает коробку Вам; Вы открываете свой замок и посылаете коробку другу. Он открывает свой замок
10.Существует ли такой вопрос на который ты ответишь "нет"?
Биохимическая
Вы - биохимик, работающий с двенадцатислотной центрифугой. Это устройство, которое имеет 12 слотов одного размера вокруг центральной оси, в которые вы размещаете образцы химических веществ, которые вам нужно смешать. Когда машина включена, образцы вращаются вокруг центральной оси и превращаются в однородную жидкость. Чтобы быть уверенным в том, что образцы хорошо смешались, они должны быть размещены по 12 слотам сбалансировано. К примеру, если вы хотите смешать 4 вещества, то их можно разместить в слоты 3, 6, 9, и 12 (предполагается, что слоты пронумерованы, также как и цифры на часах). Можно ли смешать в такой центрифуге пять веществ?
Ответ: можно! Для этого нужно каждый образец разделить на две части, после этого у Вас станет 10 образцов, естественно их разместить очень просто: слоты 12 и 6 оставляем пустыми, остальные заполняем
Бейсбольные команды
97 бейсбольных команд участвуют в ежегодном турнире. В этом турнире победитель выбирается по старой системе исключения. То есть эти 97 команд разбиваются на пары и команды каждой пары играют друг против друга. После того как проигравшие команды исключаются, победители снова делятся на пары, и т.д. Сколько игр нужно сыграть, чтобы определить чемпиона?
Волчонок, маpтышка и бегемотик
Волчонок, маpтышка и бегемотик подошли к каpусели, на котоpой кpужились машинка и самолетик. Каждый из друзей хотел прокатиться и на том, и на дpугом. Машинка и самолетик вмещали только по одному пассажиpу. За тpи захода каждый из дpузей по pазу пpокатился на машинке и на самолетике. В пеpвый заход маpтышка пpокатилась на самолетике, а волчонок - на машинке. Во вpемя втоpого захода на самолетике катался волчонок.
Кто и на чем катался по вpемя тpетьего захода?
Ответ: во время второго на машинке катался бегемотик, а во время третьего бегемотик пересел на самолётик, мартышка села на машинку, а волчонок отдыхал
Про пилюли
У Вас есть две баночки с пилюлями, маркированные "А" и "В". В день Вам нужно съесть по одной пилюле из каждой баночки, если же Вы съедите больше одной пилюли, то умрете. Однажды Вы взяли одну пилюлю из баночки "А", а когда стали вытряхивать пилюлю из банки "В", случайно выпало две пилюли. Теперь у Вас на руке лежат три пилюли совершенно неразличимые по внешнему виду. Как с наименьшими потерями выйти из этой ситуации?
Ответ: вытаскиваем еще одну пилюлю А. Теперь у нас есть 4 пилюли - разрезаем пилюлю 1, одну половинку положим слева, другую справа. Потом вторую пилюлю: одну половинку слева, другую справа. И так с остальными двумя пилюлями. В результате слева у нас будет лежать две половинки А и две половинки B. Справа тоже будет лежать две половинки А и две половинки B.
Свободу узнику!
Допустим, что вы - узник, которому вдруг предоставлено право выйти на свободу, но только в том случае, если справитесь с таким заданием: перед вами две двери, одна из них ведет на волю, другая - дорога к смерти. Сидят два стражника, причем один из них - лгун, а второй всегда говорит правду; вы не знаете, кто из них кто. Вы должны, задав лишь один вопрос одному из стражников, определить дорогу на свободу. Какой вопрос вы зададите?
Ответ: существует бесконечное множество решений, однако наиболее красивы из них три:
- Показав на конкретную дверь: "Твой товарищ сказал бы, что ЭТА дверь ведет на свободу?" Ответ "да" означает, что это дверь НЕ ведет на свободу.
- "Перед дверью, ведущей на свободу, сидит стражник, говорящий правду?" Ответ "да" означает, что нужно войти в ту дверь, возле которой сидит стражник, которому Вы задали вопрос.
- Показав на конкретную дверь: "Если бы я спросил тебя, ведет ли ЭТА дверь на свободу, что бы ты ответил?" Ответ "да" означает, что эта дверь ведет на свободу. Этот ответ подходит даже тогда, когда нет никакого второго стражника.
Цветочная
Сколько у меня цветов, если все из них кроме двух розы, все кроме двух - тюльпаны, и все кроме двух - маргаритки.
Ответ: есть два основных варианта решения:
1) Три цветка: роза, тюльпан и маргаритка.
2) Два цветка: гладиолус и ромашка (Собственно этот вариант можно расширить почти до бесконечности)
Как открыть коробку?
Вы хотите послать другу ценный предмет. У вас есть коробка, которая больше чем сам предмет. У вас есть несколько замков с ключами. У коробки есть кольцо (петли), которое больше чем было бы достаточно для замка. Но у вашего друга нет ключей ни от одного вашего замка, но у самого есть замок. Что же делать?
Замечание: Вы не можете послать ключ в незапертой коробке, так как его могут скопировать.
Ответ: положите предмет в коробку и закройте его на замок. Пошлите коробку другу. Друг закрывает коробку еще и на свой замок и посылает коробку Вам; Вы открываете свой замок и посылаете коробку другу. Он открывает свой замок
Про мудрецов
Пока трое мудрецов спали под деревом, озорной ребенок покрасил их головы в красный цвет. Проснувшись, каждый мудрец обнаружил дело рук ребенка на головах своих друзей. Естественно они начали смеяться. Внезапно один замолчал. Почему?
Ответ: Мудрец перестал смеяться потому, что понял, что его голова тоже раскрашена. Этому предшествовали следующие мысли: Допустим головы покрашены, только у двоих других мудрецов, но тогда вскоре один из них поймет, что его голова раскрашена, ведь если бы это было не так, то мудрецу с раскрашенной головой не было бы над чем смеяться. Но мудрецы не перестают смеяться, значит, моё допущение неверно, и моя голова тоже раскрашена.
P.S. Весьма забавно то, что такой вариант задачи обычно решают довольно-таки быстро; если я заменю трех мудрецов на сто, то тоже быстро догадываются, что нужно рассуждать по индукции и решают задачу, но вот если количество мудрецов будет примерно семь, то люди, решающие эту задачу начинают "тормозить" и часто даже просят сказать ответ
Волосатая
Докажите, что в Москве есть как минимум два человека с одинаковым количеством волос на голове, если известно, что максимальное количество волос у человека - 100 000.
Ответ: работает принцип Дирихле, так как число всех людей в Москве значительно больше 100 000. К тому же хотя бы два лысых человека в Москве точно есть.
Сколько же здесь букв?
Заполните пропуск, чтобы получилось истинное предложение (последнее слово, возможно, придется поменять, чтобы фраза правильно звучала по-русски):
В ЭТОМ ПРЕДЛОЖЕНИИ... БУКВ.
Ответ: есть много вариантов:
в этом предложении тридцать две буквы
в этом предложении 20 букв
в этом предложении более сорока букв
в этом предложении не двадцать букв
в этом предложении есть буквы
Часы остановились
У одного человека не было наручных часов, но зато дома висели точные настенные часы, которые он иногда забывал заводить. Однажды, забыв в очередной раз завести часы, он отправился в гости к своему другу, провел у того вечер, а вернувшись домой, сумел правильно поставить часы. Каким образом ему удалось это сделать, если время в пути заранее известно не было?
Ответ: Выходя из дома, человек заводит часы и запоминает, в каком положении находятся стрелки. Придя к другу и уходя из гостей, он отмечает время своего прихода и ухода. Это позволяет ему узнать, сколько он находился в гостях. Вернувшись домой и взглянув на часы, человек определяет продолжительность своего отсутствия. Вычитая из этого времени то время, которое он провел в гостях, человек узнает время, затраченное на дорогу туда и обратно. Прибавив ко времени выхода из гостей половину времени, затраченного на дорогу, он получает возможность узнать время прихода домой и перевести соответствующим образом стрелки своих часов
Странное дело
Двоих судили за убийство. Присяжные признали одного из обвиняемых виновным, а другого невиновным. Судья обратился к тому, кто был признан виновным, и сказал:
- Это самое странное дело из всех, которые мне приходилось разбирать. Хотя ваша вина вне всякого сомнения установлена, по закону я должен выпустить вас на свободу.
Как объяснить столь неожиданное заявление судьи?
Ответ: обвиняемые были сиамскими близнецами
Шкаф с носками
В темной комнате стоит шкаф, в ящике которого лежат 24 красных и 24 синих носка. Сколько носков следует взять из ящика, чтобы из них заведомо можно было составить по крайней мере одну пару носков одного цвета? (В этой и в следующей задаче речь идет о наименьшем числе носков.)
Ответ: Обычно на вопрос задачи дают неправильный ответ: 25 носков. Если бы в задаче спрашивалось, сколько носков следует взять из ящика, чтобы среди них было по крайней мере 2 носка различного цвета, то правильный ответ действительно был бы таким: 25 носков.
Но в нашей задаче речь идет о том, чтобы среди взятых из ящика носков по крайней мере 2 носка были одного цвета, поэтому правильный ответ задачи иной: 3 носка. Если я возьму из ящика 3 носка, то они либо все будут одного цвета (и в этом случае я заведомо смогу выбрать из них по крайней мере 2 носка одного цвета), либо 2 носка будут одного цвета, а третий носок другого, что позволит мне также составить пару одноцветных носков
Стая птиц
Летела стая птиц, сели по двое на дерево - одно дерево осталось; сели по одной - одного недостало.
Сколько птиц и сколько деревьев?
Ответ: три дерева и четыре птицы
Путешествует на месте
Что может путешествовать по свету, оставаясь в одном и том же углу?
Ответ: палец на карте, глобусе; марка на конверте; интернетчик…
Странное слово
Какое слово начинается с трех букв "Г" и заканчивается тремя буквами "Я"?
Ответ: тригонометрия
Пять дней
Назовите пять дней, не называя чисел (напр., 1, 2, 3,..) и названий дней (напр., понедельник, вторник, среда...).
Ответ: позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра
Кроссовки
В одной стране есть фирма по производству кроссовок. У фирмы есть две фабрики, где производят одну и ту-же модель. На обоих фабриках воруют "по-черному".
Как сделать так, чтобы персонал перестал воровать не прибегая к каким-либо кадровым изменениям?
Ответ: на одной фабрике выпускать левые кроссовки, на другой-правые.
Задача Эйнштейна
Условие:
Есть 5 домов. В каждом доме живет по одному человеку отличной от другого национальности. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит животное. Hикто из пяти человек не пьет одинаковые напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковых животных.
Вопрос: Чья рыба?
Подсказки:
1. Англичанин живет в красном доме.
2. Швед держит собаку.
3. Датчанин пьет чай.
4. Зеленой дом стоит слева от белого.
5. Жилец зеленого дома пьет кофе.
6. Человек, который курит Pallmall, держит птицу.
7. Жилец среднего дома пьет молоко.
8. Жилец из желтого дома курит Dunhill.
9. Hорвежец живет в первом доме.
10. Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку.
11. Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит Dunhill.
12. Курильщик Winfield пьет пиво.
13. Hорвежец живет около голубого дома.
14. Hемец курит Rothmans.
15. Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком, который пьет воду.
Это задача Эйнштейна. Считалось, что такую задачу может решить только 10% всего населения.
Ответ: 1 - норвежец, желтый, Dunhill, кошка, вода
2 - датчанин, голубой, Marlboro, лошадь, чай
3 - англичанин, крассный, Pall Mall, птица, молоко
4 - немец, зеленый, Rothmans, РЫБА, кофе
5 - швед, белый, Winfield, собака, пиво
Гирьки Мюнхаузена
У барона Мюнхгаузена есть 8 внешне одинаковых гирек весом 1 г, 2 г, 3 г, ..., 8 г. Он помнит, какая из гирек сколько весит, но граф Склероз ему не верит. Сможет ли барон провести одно взвешивание на чашечных весах, в результате которого будет однозначно установлен вес хотя бы одной из гирь?
Ответ: да. 7+8 = 1+2+3+4+5, остается 6.
Эта — логическая игра для любого возраста.
А мы в свою очередь решили Вам помочь с прохождением этой игры.
В игре Вас ждут достижения / награды, которые помогут соревноваться и лидировать среди всех игроков!
Прохождение игры:
- 11 уровень
Вопрос: В театре на соседних креслах партера разговаривали три коллеги: почвовед Светлов, математик Темнов и историк Краснов. «Удивительно, что у одного из нас светлые, у другого черные, а у третьего рыжие волосы, зато ни у одного цвет волос не совпадает с фамилией», - сказал черноволосый. «Ты прав», - подтвердил Светлов. Какой цвет волос у историка?
Ответ: Чёрный
Решение: В условии задачи есть 2 утверждения из которых ясно, что Светлов не черноволосый (потому что это 2 разных человека). Значит Светлов с рыжими волосами. Следовательно у Краснова черные волосы. У него не могут быть светлые волосы, потому что тогда у Темнова были бы черные волосы (что противоречит условию задачи).
- 12 уровень
Вопрос: Одним дождливым утром секретарша Мэри была не в духе. Она напечатала четыре письма разным адресатам (с разными адресами) и разложила их наугад в заранее заготовленные именные конверты. Может ли быть такое, что только три из четырех писем попадут в нужные конверты?
Ответ: Нет
Решение: Если вложить наугад три письма в нужные конверты, то и четвертое непременно окажется на своем месте. Одно, два или четыре письма из четырех могли случайно оказаться в своих конвертах, но только не три.
- 13 уровень
Вопрос: Учащиеся 5 класса разделились на «честных» и «врунов». Первые решили больше никогда не врать, а вторые - не говорить и не писать правду. На уроке литературы все писали сочинение, которое обязательно должно было содержать фразу «Всё, здесь написанное, - правда» или «Всё здесь написанное, - ложь». В кассе было 17 «честных» и 18 «врунов». Какое количество сочинений содержало фразу «Всё, здесь написанное, - правда»?
Ответ: 35
Решение: Все ученики напишут фразу «Всё, здесь написанное, правда». «Честные» так напишут, потому что все в сочинении является правдой, «вруны» - потому что не правда.
- 14 уровень
Вопрос: В регулярном соревновании принимают участие 97 команд. Победитель избирается следующим образом: эти 97 команд делятся на пары, и команды каждой пары играют друг против друга. После того, как проигравшие команды исключаются, победители снова делятся на пары и т.д. Сколько всего игр нужно сыграть, чтобы определить чемпиона?
Ответ: 96
Решение: Всего 97 команд. После каждой игры выбывает одна команда. Следовательно, чтобы из 97 команд осталась одна - нужно сыграть 96 раз.
Данную задачу можно также решить, суммировав количество игр в каждом туре: 48 + 24 + 12 + 6 + 3 + 2 + 1 = 96.
- 15 уровень
Вопрос: Что имеет большую массу - кг ваты или кг железа?
Ответ: Одинаково
Решение: И вата и железо весят 1 килограмм.
- 16 уровень
Вопрос: При каких обстоятельствах пять мальчиков, три собаки, три жирафа и мышь могут забраться под один зонт и не намокнуть?
Ответ: Нет дождя
- 17 уровень
Вопрос: Петя выписал числа от одного до ста, нечетные закрасил красным цветом, а четные - черным и решил сложить все разноцветные числа. Какого же цвета число, которое является суммой четного числа и нечетного?
Ответ: Красный
Решение: Сумма будет нечетным числом, следовательно, красного цвета.
- 18 уровень
Вопрос: По ночам гном Ворчун спускается в шахту для добычи алмазов. За одну ночь он тратит одну свечу, освещая себе путь в шахте. Ворчун может сделать 1 новую свечу из 5 свечных огарков. Если у него наберется 25 огарков, то на сколько ночей ему хватит запаса новых свечей?
Ответ: 6
Решение: Он сможет сделать 5 новых свечей из 25 огарков, а когда они сгорят, он может сделать шестую их тех 5 огарков, что от них останутся.
- 19 уровень
Вопрос: Три толстых курицы съедают трех мясистых гусениц за три минуты. Сколько минут нужно, чтоб тридцать куриц склевали тридцать гусениц?
Ответ: 3
Решение: Если три курицы могут за три минуты сожрать трех гусениц, то каждой курице в отдельности на одну курицу понадобится три минуты. Так что тридцать куриц управятся с тридцатью гусеницами все за те же три минуты.
- 20 уровень
Вопрос: Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько потребуется землекопов для того чтобы выкопать 100м канавы за 100 часов?
Ответ: 5
Решение: Понадобятся те же пять землекопов, не больше. В самом деле, пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Значит пять землекопов на 1 час вырыли 1 м канавы, а в 100 часов - 100 м.
Загрузка...
